Resumen los rayos cósmicos son partículas atómicas originadas en el espacio exterior, pero que hasta ahora no ha sido posible identificar con precisión los cuerpos que los producen. P






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Rayos Cósmicos

y Campo Geomagnético

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá

Facultad de Ciencias

Departamento de Química

Cynthia Katerine Parra Amaya

Cód. 174529

Mayo de 2010




RESUMEN
Los rayos cósmicos son partículas atómicas originadas en el espacio exterior, pero que hasta ahora no ha sido posible identificar con precisión los cuerpos que los producen. Para interpretar cualquier medición de la intensidad de la radiación cósmica que se realice cerca de la superficie de la Tierra se requiere conocer que la afecta. Un factor que debe ser tomado en cuenta es la presencia del campo magnético terrestre. Una de las consecuencias de la existencia del campo geomagnético es que no todas las partículas que llegan a sus inmediaciones pueden penetrar hasta la superficie de nuestro planeta.
Palabras claves: Campo geomagnético, Rayos Cósmicos, Fuerza de Lorenz.








  1. Introducción

Los rayos cósmicos son partículas atómicas o subatómicas que se originan en el espacio exterior, pero que hasta ahora no ha sido posible identificar con precisión los cuerpos que los producen. La Vía Láctea está llena de rayos cósmicos, los cuales viajan a una velocidad cercana a la de la luz e impactan a la tierra de todas sus direcciones. Afortunadamente, la magnetosfera y la atmósfera de nuestro planeta nos protegen de la mayoría de los rayos cósmicos. Aún así, los más poderosos, que pueden soportar mil millones de veces más energía que las partículas creadas dentro de los aceleradores atómicos en la Tierra, producen grandes cascadas cósmicas de partículas secundarias en nuestra atmósfera que sí pueden alcanzar la superficie de nuestro planeta.
A diferencia de un telescopio óptico o un radiotelescopio, que detectan radiación electromagnética, la cual no es afectada por campos magnéticos y por tanto viaja en línea recta, un telescopio de rayos cósmicos no "ve" en la dirección que apunta. Las partículas cargadas son sometidas por el campo geomagnético a diversos movimientos de giro en su camino hacia la Tierra, así pues la dirección de acercamiento puede resultar muy distinta de aquella a la cual apunta el instrumento.


  1. Rayos Cósmicos y campo geomagnético.


Los rayos cósmicos son flujos de partículas de muy alta energía que llegan a la Tierra provenientes del espacio. Para poder desarrollar esas mediciones, lo primero que se debe tener en cuenta es la forma en cómo el medio ambiente terrestre las afecta y considerar la presencia del campo magnético terrestre. Lo anterior nos lleva a indagar acerca de la radiación isotrópica, al llegar a la Tierra sabemos que el campo geomagnético es el que distorsiona esa isotropía. Pero además, la existencia de ese campo impide que todas las partículas que se acercan a la Tierra puedan penetrar hasta la superficie terrestre.

En el espacio cósmico circunterrestre existen cinturones de radiación, esto es: zonas formadas por partículas cargadas e interpoladas en el campo magnético terrestre que rodea a nuestro planeta. Se piensa que la formación de estos cinturones en forma de toroide son producto de partículas arrastradas en recorridos helicoidales sobre las líneas del campo geomagnético por la fuerza de Lorentz. Esa idea, nace del conocimiento que se tiene en el sentido de que el campo magnético terrestre aumenta cerca de los polos de la Tierra, lo que provocaría que las partículas se muevan en trayectos helicoidales entre los polos norte y sur del planeta.

Por otra parte, la radiación que procede de estos cinturones, no es inofensiva en lo absoluto, ya que puede dañar cualquier organismo viviente y, por ello, son evitados por las misiones espaciales tripuladas. La mayor energía que irradian estos cinturones procede del que se encuentra en el interior, a una altitud de 3.200 Km., ya que en él se concentran protones con más de 10 MeV; mientras que los electrones están más concentrados en el cinturón exterior que se extiende a muchos radios de la Tierra en el espacio.

fig.01.05.01

Fig.1. Esta figura representa un bosquejo de los cinturones interno y externo de radiación que circundan la Tierra.

Por disposición de la naturaleza, el campo magnético de la Tierra junto con la atmósfera, forman una especie de escudo protector contra la nociva radiación cósmica de alta ionización, que afecta significativamente a los seres vivos y que intenta llegar hasta la superficie del planeta. Por ello, mientras más fuerte sea el campo geomagnético, mayor será el efecto protector que genere y viceversa. El campo magnético impide que todas las partículas que llegan a sus inmediaciones puedan penetrar hasta la superficie terrestre. Eso sí, que su permeabilidad se acrecienta conforme nos acercamos a los polos, lo cual da origen al conocido efecto latitudinal. Además, su comportamiento impone ciertas restricciones a las direcciones desde las cuales los rayos cósmicos pueden arribar a un punto dado. En efecto, las partículas cargadas son sometidas por el campo geomagnético a diversos movimientos de giro en su trayectoria hacia la Tierra, por lo cual la dirección de acercamiento de la radiación particulada va variando en la medida que es afectada por el campo.

  1. La tierra un gigante imán


El campo magnético terrestre es muy semejante a un imán. A este campo se le conoce también como campo dipolar o simplemente dipolo. Un campo de esta naturaleza no es uniforme, debido a que las líneas de fuerza se curvan y su intensidad decrece con la distancia al centro del dipolo. Así, para una distancia dada el campo será más débil en el ecuador y más fuerte hacia los polos. El eje del dipolo terrestre está inclinado 11,5° con respecto al eje de rotación.

f-01.05.02

Fig.2. Líneas de fuerza del campo magnético dipolar de la Tierra.

Sin embargo, el campo geomagnético no es exactamente un dipolo. En efecto, corresponde a una combinación de campos magnéticos generados por distintas fuentes, los cuales se superponen e interactúan entre sí. En su gran mayoría se originan en el núcleo de la Tierra. Esa combinación, lleva a que, para hacer una representación precisa del campo geomagnético, sea necesario utilizar lo que se conoce como multipolos de Gauss, en el cual se considera al dipolo como el primer término de una serie.

Por otro lado, la parte del campo geomagnético, cuya formación no es endógena, se estructura, fundamentalmente, del viento solar, el cual fluye e interactúa con el campo geomagnético lo que da origen a una cavidad en el espacio interplanetario llamada magnetosfera. En esa especie de burbuja magnética, el campo terrestre es el dominante, generando con ello la protección de nuestra atmósfera superior junto a su región ionizada (la ionosfera) del viento solar.

Además, la magnetosfera forma una cola semejante a la de un cometa en respuesta a la presión dinámica del viento solar, procediendo a comprimirse del lado día unos 10 radios terrestres Rt (1 Rt = 6,378 Km.) y a estirarse a más de 100 Rt en el lado opuesto al Sol o nocturno. La magnetosfera desvía el flujo de la mayor parte del viento solar a través de una trayectoria circunterrestre, mientras que las líneas del campo geomagnético conducen el movimiento de las partículas cargadas dentro de la magnetosfera.



Fig. 3. Frontera entre el espacio circunterrestre y la magnetosfera.

  1. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético

Una partícula cargada, en reposo o movimiento en presencia de un campo magnético l-01experimentará una fuerza l-02que se le conoce como fuerza de Lorentz. Es muy peculiar, ya que actúa perpendicularmente tanto a la dirección de propagación como a la dirección del campo magnético.

La magnitud y la dirección de la fuerza es el resultado de un producto vectorial. Una de las características importantes de la fuerza magnética en una partícula cargada en movimiento es que ésta sea siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. La fuerza magnética no hace ningún trabajo sobre la partícula, así que esta fuerza no afecta la energía cinética de la partícula. Si cambia la dirección de la fuerza, la magnitud de la partícula sigue siendo constante. Si el campo resulta ser uniforme y perpendicular a la dirección del movimiento, la partícula se moverá formando un círculo, en el cual su radio r será directamente proporcional a la cantidad de movimiento p de la partícula e inversamente proporcional a la intensidad del campo B.

Ahora, si el campo es uniforme y perpendicular a la dirección del movimiento, la partícula se moverá en una órbita circular. Obsérvese que las partículas con cargas diferentes rotan en direcciones opuestas.

f-01.05.04

Fig. 5. fuerza de Lorentz ( F = qn • B )
Además de lo anterior, podemos ver que:

e-03.05.02 e-03.05.03

En consecuencia, la trayectoria que toma una partícula cargada en un campo magnético uniforme es de una hélice, cuyas ecuaciones de movimiento, apelando a l-05para la solución del sistema, el cual toma la forma de:

e-03_05-04

donde z es el eje del campo magnético; h = nzT la trayectoria de la hélice de paso, y en que T = 2p / wc corresponde al período del movimiento circular en torno a la dirección del campo magnético. El radio r del círculo que se forma será directamente proporcional a la cantidad de movimiento p de la partícula e inversamente proporcional a la intensidad del campol-04. La partícula más rápida tendrá radios de cículos mayores en un cierto campo, pero si se incrementa la intensidad magnética los radios de los giros circulares tenderán a hacerse más pequeños. Partículas másicamente mayores como las a, las cuales moviéndose a la misma velocidad describirán círculos más grandes, ya que su cantidad de movimiento (mn) es mayor debido a su aumento masa.

Ahora, si se trata de partículas con carga negativa como los electrones, éstos girarán en sentido opuesto al de las partículas con carga positiva. Lo anterior, implica que para estudiar el fenómeno es necesario obtener una resultante Br, a la cual se le denomina rigidez magnética de la partícula y está dada por la expresión:

e-03_05-06

donde p = mn que corresponde a la cantidad de movimientos de la partícula y Ze su carga eléctrica, que corresponde a la del electrón. Como el radio de curvatura es proporcional a la cantidad de movimiento, es posible considerar a p / Ze como una medida de la resistencia de la partícula a ser desviada por el campo.

f-03.05.06

Fig. Movimiento de partículas cargadas en un campo magnético.
Hasta ahora, hemos visto cómo se mueven las partículas cargadas en un campo magnético uniforme, pero ¿qué sucede cuando las cargas se mueven en un campo no homogéneo como el de la Tierra? Bueno, ahí la cosa se nos complica. Aquí, y dado el caso, no vamos a entrar en detalles pero sí describiremos los efectos más importantes.

f.03.05.07

Fig. Trayectoria de una partícula de la radiación cósmica en el campo geomagnético.
Ahora bien, para estudiar el problema de la trayectoria de propagación de los rayos cósmicos a través de campos magnéticos es importante considerar la rigidez magnética Br de las partículas, ya que podría darse el caso de que la mayoría de ellas soportara el mismo Br, lo que implica que seguirían la misma dirección. También es importante que en el estudio se considere hacer un seguimiento de las trayectorias en sentido inverso. Lo anterior, implica suponer que una partícula de carga opuesta sale desde un punto que se ha precisado y verificar si finalmente ésta llega hasta las fronteras del campo geomagnético o, por el contrario, la trayectoria que se analiza la retorna a la superficie de la Tierra. Si se diese lo primero, se estaría dando el fenómeno dentro de una trayectoria permitida, ya que podría ser que un rayo cósmico la hubiese seguido para penetrar hasta la Tierra. En el segundo, ello no sería posible y se estaría frente a una trayectoria prohibida. Otro aspecto que es importante tener en cuenta para estudiar la trayectoria de los rayos cósmicos es el de que para partículas positivas de rigidez dada existe un cono de trayectorias prohibidas, cuyo eje apunta hacia el este. De esta manera, si los rayos cósmicos son partículas con cargas positivas arribarán a la Tierra en menor número desde el este que del oeste. Si por el contrario las partículas comportan cargas negativas el cono apuntará a la inversa, o sea, hacia el oeste. Esta asimetría se conoce como el efecto este – oeste.

cono störmer

Fig. Cono (a) para partículas negativas y cono (b) para partículas positivas de la misma rigidez magnética.
Es importante tener presente que nuestro planeta es un cuerpo sólido de dimensiones apreciables dentro del campo magnético. Se sabe de la existencia de algunos ángulos, aunque no corresponden a direcciones prohibidas que cruzan la Tierra en algún punto de su trayectoria, dándose con ello la existencia de un cono de sombra en el cual algunas direcciones de acercamiento son prohibidas y otras permitidas. Las diversas zonas de puntos de acercamiento para partículas positivas con una rigidez magnética de 10 GV.

fig.01.05.09

Fig. Gráfica de las zonas prohibidas y permitidas para partículas con una rigidez magnética de 10 GV.


  1. El efecto geomagnético en los puntos de contención


La capacidad de una partícula cargada proveniente del espacio exterior para penetrar en la magnetosfera es limitada por el campo magnético de la Tierra. En efecto, el número de líneas del campo magnético es el que determina que energía mínima deben poseer las partículas de un rayo cósmico para que puedan traspasar por un punto la magnetosfera. Mientras más líneas conlleve un campo magnético más energía requerirán las partículas para atravesarlo. Ese requerimiento para que una partícula tenga la capacidad de penetración es determinado únicamente por su momentum dividido por su carga, o sea, por la ya mencionada rigidez magnética.

Dadas las condiciones que le impone la rigidez magnética a las partículas, aquellas que la tienen muy baja al enfrentarse al campo lo circundan en su trayectoria y penetran solamente superficialmente en la magnetosfera. Lo anterior, se debe a que para cada punto en la magnetosfera y para cada dirección de acercamiento a ese punto, existe un valor de la rigidez magnética, llamado el atajo geomagnético. Sobre ese valor, las partículas tocan al punto especificado en la dirección asumida como si no se hallase campo magnético. En las regiones externas de la magnetosfera y cerca de los polos de la Tierra, las partículas pueden llegar con una rigidez más baja que la que requieren para poder penetrar puntos cercanos al ecuador terrestre.

El primer cálculo logrado, con algunas limitantes, un atajo geomagnético para partículas con carga positiva usando un dipolo aproximado para el campo magnético terrestre fue formulado en la teoría de los cubos. Su expresión, es la siguiente:

Bc = 59,6 r-² [ 1- ( -1cos g cos³ l )½ ]² ( cos g cos l )-²

en que Bc es la rigidez magnética en GeV/ec; r la distancia radial desde el centro del dipolo en el radio de la Tierra; l la latitud de las coordenadas en el excéntrico dipolo, y g la dirección de arribo medida desde el oeste magnético.


La rigidez magnética se relaciona con la energía de la partícula por:

E = (M0² + B ²Z² / A² )½M0

donde E es la energía cinética en GeV/u; A es la masa de la partícula; Z es la carga de la partícula, y M0 = 0,931 GeV. Bc tiene una alta dependencia de las latitudes geomágnéticas, lo que implica que los correspondientes atajos tienen grandes variaciones.

  1. Los efectos de la sombra de la tierra


Anteriormente no se tomó en consideración las características sólidas de la Tierra, lo que implica, que en los cálculos se obtengan atajos más bajos para los conos de sombra ya que la escala de rigidez magnética es mayor a las que se pudo considerar, debido a que la sombra terrestre genera múltiples bandas de zonas permitidas y prohibidas que tienen efectos sobre la rigidez magnética. El ancho de la sombra penumbral de la Tierra tiene variaciones que van de los 10/ a los 100/ sobre los atajos en cenit de ángulos de <45° de la superficie de la Tierra. Para ángulos con un cenit mayor el efecto se incrementa mientras que la dirección de arribo se acerca al horizonte. Por otro lado, la densidad de la sombra penumbral también es altamente variable.

En la superficie de la Tierra, el efecto de la sombra es simple: las partículas solamente pueden llegar desde arriba. Para altas energías, la porción del factor geométrico que es ocultado cae con la altitud h como:

W = 2 p {1 – [( RE + h )² – RE² ]½ / (RE + h )}.

Para rigideces magnéticas más bajas, la sombra umbral de la Tierra es torcida y destruida de este a oeste de manera que partículas pueden arribar por debajo del horizonte óptico del oeste. Si medimos cada vez el flujo de rigideces magnéticas menores veremos que existe una rigidez por debajo de la cual no se detectan partícula alguna, a esta se le conoce con el nombre de rigidez umbral. Para cada punto de la Tierra, cada dirección de acercamiento, época del año, y tiempo local existe una rigidez umbral. Pero además, también se halla el hecho de que en el proceso de ese fenómeno el ángulo de ocultamiento también baja rápidamente con la altitud que hemos descrito en la ecuación precedente. Claro está, que todo esto tiene valor bajo el supuesto de una quieta magnetosfera.

  1. Los efectos de las tormentas geomagnéticas.


Es sabido que cuando ocurre una llamarada solar, generalmente se provoca en la Tierra una tormenta magnética. Estas tormentas irrumpen en la magnetosfera generalmente presionándola lo que genera alteraciones de los atajos geomagnéticos. Se piensa que ello se produce debido a anillos de corriente inducidos por los repentinos comienzos de estas tormentas. Estas corrientes, reducen el campo magnético ecuatorial por cerca de 0,01 gauss, lo que abre las posibilidades de la penetración de rayos cósmicos de baja energía en cualquier punto de la magnetosfera. Los efectos de las tormentas geomagnéticas los podemos describir como:

Ptorm = Pc [ 1– 0,54 exp ( –Pc / 2,9) ]

Obviamente, que la magnitud de las alteraciones variará de una tormenta magnética a otra, y la expresión anterior proporciona solamente una media promediada de los efectos.

  1. Conclusiones


El Sol emite rayos cósmicos de baja energía en los periodos en que se producen grandes erupciones solares, pero estos fenómenos estelares no son frecuentes; por lo tanto, no explican el origen de los rayos cósmicos, como tampoco lo explican las erupciones de otras estrellas semejantes al Sol. Sin embargo, las grandes explosiones de supernovas son, al menos, responsables de la aceleración inicial de gran parte de los rayos cósmicos, ya que los restos de dichas explosiones son potentes fuentes de radio, que implican la presencia de electrones de alta energía.
Los rayos cósmicos pueden ser detectados indirectamente en la superficie de la Tierra, observando cascadas de partículas que se producen en el aire. Una cascada ocurre cuando una partícula de alta velocidad choca con una molécula de aire. Fragmentos de esta colisión a su vez chocan con otras moléculas de aire, en una lluvia que continua hasta que la energía de la partícula original se encuentra destruida entre millones de partículas cayendo sobre la tierra.
Referencias

[1] Ferrer Soria, Antonio & Ros Martínez, Eduardo, Física de partículas y de astropartículas. Valencia: Universidad de Valencia, 2005. 500 p. ISBN 8437061806.

[2] I. G. Gass, et al, Introducción a las ciencias de la tierra. Barcelona: Editorial Reverté, 1980. 420 p. ISBN 842914613X.

[3] Otaola, Javier & Valdés, José F. Los Rayos Cósmicos: Mensajeros de las estrellas: La Ciencia para todos. México D.F: Fondo de Cultura Económica, 1995. 160 p. ISBN 968-16-3739-9.



[4] Rojas Acuña, Joel & Bravo Cabrejos, Jorge A. Corrientes eléctricas alineadas con el campo geomagnético en bajas latitudes magnéticas. En: Revista de investigación de Física No. 1. Vol. 2 (Feb., 1999); ISSN 1728-2977.

[5] Smith, Alex G. Radioexploración del sol. Barcelona: Editorial Reverté, 1969. 180p. ISBN8429184155




Articulo Revista Colombiana de Electricidad y Magnetismo



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