Instirucion educativa normal superior






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INSTIRUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR escudo normalista

Santiago de Cali.

Laboratorio No 1:MEDIDAS DE LONGITUD. AREA Y VOLUMEN.

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.

NOMBRE:






















GRADO:




COD




FECHA:







  1. OBJETIVOS:



  1. El estudiante se familiarice con los instrumentos de medición y aprenda a utilizarlos en el proceso de la medición.

  2. Realice y diferencie la medición directa e indirecta.

  3. Aprender a utilizar e interpretar los resultados obtenidos experimentalmente.

  4. Describir las características de las mediciones directas.

  5. Describir las características de las mediciones indirectas.

  6. Explicar en qué consiste la determinación gráfica de valores de variables físicas.

  7. Explicar lo que son valores deducidos.

  8. Escribir en el informe de laboratorio los resultados de mediciones hechas con una regla métrica, un Vernier, y un micrómetro con sus correspondientes incertidumbres.

  9. Calcular áreas y volúmenes a partir de medidas de longitud.

  10. Medir directamente la masa de un paralelepípedo de aluminio y de una esfera de acero.

  11. Calcular las densidades del aluminio y del acero.

  12. Propagar incertidumbres en los resultados de las mediciones anteriores.

  1. MATERIALES



  1. Regla.

  2. Metro.

  3. Balanza.

  4. Vernier.

  5. Compas.

  6. Círculos.

  7. Elementos químicos. Acero, Cobre, Latón, Bronce.

  8. Cajas.

  1. TEORIA.



    1. MEDICIONES:

      1. MEDICIONES EN FISICA.

Las leyes físicas y los fenómenos de la física, se expresan en término de cantidades físicas, las cuales requieren de una definición clara y un método para medir dicha cantidad, por lo tanto deben ser claras, precisas y entendibles. (Se dice que deben ser operacionales). Ejemplo de cantidades físicas:

Fuerza, Temperatura, La velocidad, Densidad, Aceleración, Carga eléctrica, Campo eléctrico, Corriente, Voltaje, etc.

La medición es una técnica, o un procedimiento por medio de la cual se asigna un número a una de estas cantidades, a través de la comparación entre la cantidad considerada y otra de la misma especie elegida como unidad de medida o patrón. Se usan la unidad patrón y los múltiplos o los submúltiplos dependiendo del valor de la cantidad.

Para la física y la química en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operación fundamental. Sus descripciones del mundo físico se refieren a magnitudes o propiedades susceptibles de ser medidas. las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparación, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaña de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejan la precisión de la correspondiente medición.

Una de las labores más importantes en el laboratorio es la medición, el ser precisos al momento de expresar el tamaño de un objeto puede ser la diferencia entre el éxito o el fracaso de un experimento. Con mucha frecuencia es necesario expresar longitudes en términos de unidades que contienen decimales, y estos están dados por los decimales que contiene la regla usada para medir, sin embargo a veces es necesario una medición más precisa, en esos casos se usan instrumentos de medición como el vernier, o el tornillo micrométrico.

      1. METODOS DE MEDICION.

Para los laboratorios de física y en especial los realizados por los estudiantes en los colegios, se usan tres métodos de medición.

  1. DIRECTO.

Se compara la cantidad a medir directamente con la patrón, o con la unidad de medición. Ejemplo: masa con una balanza.

Se entiende por medición directa el establecimiento de la magnitud de una variable mediante la lectura de la escala de un instrumento graduado en unidades correspondientes a dicha variable. Son ejemplos de medidas directas: la longitud de una mesa, hecha con una cinta métrica; la velocidad de un automóvil, leída en el velocímetro; la temperatura de un enfermo, señalada por la columna de mercurio de un termómetro; la hora del día, dada por un reloj, etc.

  1. INDIRECTA.

Por medición indirecta, o calculada, se entiende la deducción de la magnitud de una variable mediante operaciones matemáticas con magnitudes obtenidas por medición directa. Son ejemplos de medidas indirectas, entre otros:

  1. La energía cinética. Se hallan los valores que se establecen en la formula y se calcula haciendo el remplazo en la expresión algebraica. Ec =

  2. La densidad de un cuerpo. , donde m es la masa del solido o el liquido y v el volumen que ocupa o tiene.

Podemos decir, en general, que las medidas indirectas son todas aquellas que corresponden a variables físicas cuyo valor no ha sido determinado mediante algún instrumento, sino por métodos algebraicos.

  1. DETERMINACION GRAFICA.

Es la deducción del valor de cualquier variable física mediante una gráfica cuya construcción se logró con valores medidos directamente, o calculados. Aunque este es un recurso muy usado en la investigación, los ejemplos de magnitudes deducidas mediante gráficas son poco comunes en la práctica, si embargo, pueden mencionarse los siguientes: la deducción de la resistencia interna de una fuente de voltaje, la deducción de la magnitud de la fuerza de fricción en una máquina de Atwood, y la deducción de la masa equivalente de un resorte, actuando como oscilador armónico.

Mencionar una forma de: Medir directamente el volumen de un cubo, y (ii) Deducirlo a partir de medidas directas.

Solución:

  1. La medición directa se hace con una probeta en la cual hay un volumen conocido de agua. Introducimos en su totalidad el cubo en el agua y leemos el aumento en el nivel del líquido. La diferencia entre el nuevo nivel y el original es el volumen del cubo. Curiosamente, esta técnica permite medir directamente volúmenes de cuerpos irregulares para los cuales no es posible deducirlos indirectamente. Ver la figura 1.

°

Figura No 6



Fig No 1

  1. Medimos la longitud de cualquiera de los lados del cubo (arista), y calculamos su volumen como V = . Hacerlo.



      1. INSTRUMENTOS DE MEDIDAS.



  1. El vernier.

El funcionamiento del vernier es un poco más complicado que el de una regla aunque el instrumento es muy elegante y permite medir fracciones de las divisiones más pequeñas de una escala dada. Su uso es común en una gran cantidad de instrumentos de precisión. La figura 8 ilustra el aspecto de un vernier típico.



Fig No 2



Fig No 5

  1. El micrómetro.

Otro instrumento que sirve para medir longitudes pequeñas.

Ver la figura 3. El micrómetro funciona mediante un tornillo cuyo paso es tal que una vuelta produce un avance de medio milímetro (0.5 mm).

Fig No 3



Fig No 4

Ejemplo de medición con el tornillo micrométrico.



    1. ERRORES.



      1. Error absoluto – Cifras significativas.

Todas las cantidades en física se miden con algún grado de error experimental, debido a las imperfecciones de los instrumentos de medida o las limitaciones de nuestros sentidos no se expresan como un número real sino como un intervalo. Así, cuando se puede medir en el laboratorio una longitud L con una regla, y se puede expresar el resultado de la siguiente manera:

L= (17.32 ± 0.03) cm.

Lo cual quiere decir que la longitud verdadera está en el intervalo comprendido entre 17.29 cm y 17.35 cm. Seguramente por la regla utilizada y por el criterio del observador, solo se pudo asegurar ese intervalo. Si se hubiese usado otro instrumento, el intervalo reportado pudo haber sido menor. A la cantidad que sigue al símbolo ± se le llama error absoluto de la medida de la cantidad física Lo simplemente error absoluto de L. Observe que en la longitud dada no tiene sentido escribir más cifras después del 2 porque esta es la primera cifra afectada por el error absoluto y es incierta. El número de cifras, contado desde la izquierda, hasta la primera cifra afectada por el error, inclusive, se denomina número de cifras significativas.

      1. Error relativo – Error Porcentual.

Cualquier cantidad m medida en el laboratorio debe ser reportada como

m ± Δm:

Siendo Δm el error absoluto de la cantidad m. A la relación

Δm/m

Se denomina como error relativo de m. Observe que Δm tiene las mismas unidades que m, mientras que el error relativo no tiene unidades. Otra manera muy común de indicar el error relativo es mediante:

(Δm/m)*100 %.

A esta cantidad se llama el error porcentual de m.

      1. Error de observación.

La diferencia entre el valor medido de una cantidad física y el valor verdadero se llama error de observación. Por supuesto, como el valor verdadero no es conocido, tampoco lo es el error de observación. Estos errores se

Clasifican en Errores sistemáticos y Errores casuales.

      1. Errores sistemáticos.

Son los errores de observación producidos por imperfecciones en los instrumentos de medida o por deficiencia en el método experimental. Tienden apartar el valor de una medida en una dirección. Ejemplo: Medir la distancia entre dos puntos con un hilo de nylon, el hilo cambia de longitud a medida que se estira. Paralaje (método).

      1. Errores casuales.

Son los errores de observación producidos por descuidos del experimentador o por causas no controladas o desconocidas. Ejemplo típico: medida del período de un péndulo donde hay una serie de valores dispersos. A diferencia de la medida de longitud, donde se midió una vez, debemos determinar que valor reportar y cual es su error absoluto. Para ello se usan técnicas elaboradas de estadística para el caso de muchas medidas (más de 10) o ciertas simplificaciones para el caso de pocas medidas (hasta 10). El último caso es el que usaremos a menudo en el laboratorio.

      1. Promedio: el mejor valor de una cantidad medida.

Supongamos que al medir n veces una cierta cantidad encontramos diversos valores a1 , a2 , ….. , an . Al promedio ā de esos valores lo tomaremos como la mejor medida de la cantidad física a. Ese valor estará, con mayor probabilidad, más cerca del valor verdadero.

      1. Error absoluto para el caso de pocas medidas.

Para este caso tomaremos el error absoluto como

Δa = 1/n Σ | ai – ā| + error de apreciación

      1. Confianza de un resultado.

La confianza de un resultado viene dada por su exactitud y su precisión. Se dice que una medida es más exacta cuanto más cerca este del valor verdadero. Se dice que es más precisa cuanto menor la dispersión entre los valores individuales.

  1. PROCEDIMIENTOS.



    1. Tome una caja de una cajetilla de cigarrillos. Que sea de cartón y no sea tan flexible.

    2. Mida cada uno de las aristas de la caja. Dibújela.

    3. Calcule el área de cada una de las caras de la cajetilla.

    4. Halle el área total de las caras y dibújelas desplegando la caja.

    5. Calcule el volumen de la caja.

    6. Dada la figura No 7. Halle el perímetro o longitud de la circunferencia, por método directo.

    7. Determine el centro de la circunferencia y descríbalo.

    8. Mida y trace el radio de la circunferencia.

    9. Halle la longitud de la circunferencia por un método indirecto.

    10. Compare los resultados obtenidos en el numeral 4.6 y

    11. Determine el porcentaje de error.

    12. Calcule el área del círculo.


Figura No 7

  1. PREGUNTAS.

    1. Si un cilindro de cobre tiene un radio de 4.7 mm y una altura de 19.3 mm,

  1. Dibuje el objeto. Demárquelo.

  2. Cuál es el área de las bases.

  3. Cuál es el área total del cilindro.

  4. Cuál es el volumen del cilindro.

  5. Cuál será el peso de dicho cilindro.

    1. Que son las cifras significativas en el proceso de medición.

    2. Que significa la palabra medir. 

    3. Qué es una tabla de datos.

  1. PROBLEMAS.



    1. Dado un triangulo cualquiera ABC.

  1. Trace las alturas.

  2. Mida cada una de las alturas e identifíquelas.

  3. Mida los lados del triangulo e identifíquelos.

  4. Calcule el perímetro del triangulo

  5. Determine el área del triangulo.

  6. Describa la construcción de la altura.

A

B C

    1. Determine la densidad de un balón que tiene un peso de m = (23.2 ± 0.5) g y un volumen de V = (8.528 ± 0.005) cm3.

    2. Calcule el volumen, V, del paralelepípedo del grafico usando la ecuación V = l x a x h y los valores de, l, a, y h medidos con la regla. Escriba el resultado en el informe de laboratorio.


Figura No 8

INDICADORES DE COMPETENCIA.

  1. Hace mediciones de longitud, sin temor a equivocarse.

  2. Realiza cálculos de aéreas, volúmenes y densidades de algunos cuerpos.

  3. Desarrolla completamente los laboratorios.

Lic. Simeón Cedano Rojas

LABORATORIO DE MEDIDAS DE LONGITUD, ÁREA Y VOLUMEN.



INFORME DEL LABORATORIO.


  1. Debe ser escrito a mano.

  2. Utilizar las normas técnicas de escritura.

  3. Debe contener.

  1. Nombre del laboratorio.

  2. Objetivos del laboratorio.

  1. Que consiguió.

  2. Que alcanzo.

  3. Que aprendió.

  4. Qué nivel de competencia adquirió.

  1. Introducción. Colocara todos los conceptos, definiciones, investigaciones que realizaron para la resolución del laboratorio.

  2. Materiales. Define todos los materiales que utilizaron en la realización del laboratorio, incluso pueden dibujarlos.

  3. Desarrollo del laboratorio. Realizan todos los procedimientos y operaciones necesarias para el laboratorio.

  4. Preguntas. Solucionan las preguntas que encuentran a continuación.

  5. Conclusiones personales del laboratorio.

  6. Bibliografía. Colocan el nombre de los libros que utilizaron o las páginas de internet.

Observaciones:

  1. Debe ser escrito con un solo tipo de letra.

  2. Máximo 5 personas y mínimo 2.

  3. Debe ser entregado en la semana del 30 de Mayo al 3 de Junio, en la clase correspondiente. Único día de entrega.

  4. Debe ser socializado en clase por los integrantes del grupo. 2 o 3 grupos.

  5. Todos los integrantes del grupo deben estar preparados.

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