En el marco de la implementación del nuevo modelo educativo institucional, en el cual nos enfocamos en un proceso de enseñanza aprendizaje innovador, en donde






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Deberá prestarse especial atención a los periodos de diseño provistos para líneas de conducción ya que la aplicación o desarrollo por etapas de la misma resulta muy costoso. El caso más común podrá ampliarse en un periodo de 25 anos.

Carga disponible (diferencia de elevación)

Generalmente la carga viene representada por la diferencia de elevación entre la hora de captación. Nivel mínimo de agua en la captación y el tanque de almacenamiento (nivel máximo de agua en un tanque), sin embargo en ocasiones pueden presentarse puntos altos intermedios que no satisfacerla el flujo por gravedad para un diseño adoptado bajo esa consideración, por lo cual esta verificación debe hacerse.

ESPECIFICACIONES TECNICAS TUBERIAS PVC

Tuberías a presión :

PVC - CLASE 315 (SDR - 13.5,ASTM-2241)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPuig.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²1/21218.221.341.57206.10.8331522.1

PVC - SCHEDULE 40 -ASTM-1785DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²1/21215.8021.342.7720.006.101.37600.0042.203/41820.9326.672.8720.006.101.83480.0033.7012526.6433.402.3820.006.102.71450.0031.60

PVC - CLASE 125 (SDR - 32.5 - ASTM-2241)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²37583.4288.902.7420.006.106.32125.008.804100107.28114.303.5120.006.1010.38125.008.806150157.92168.285.1820.006.1022.58125.008.808200205.62219.086.7320.006.1038.19125.008.8010250256.24273.058.4120.006.1058.81125.008.8012300303.94323.859.9620.006.1082.60125.008.80

PVC - SDR - 57.5 -(DRENAJE)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²4100110.30114.302.0020.006.106.03DRENAJE

PVC - CLASE 160 (SDR - 26 - ASTM-2241)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²12530.3633.401.5220.006.101.30160.0011.201 1/43138.9042.161.6320.006.101.76160.0011.201 1/23844.5648.261.8520.006.102.30160.0011.2025055.7160.332.3120.006.103.58160.0011.202 1/26267.4573.032.7920.006.105.24160.0011.2037582.0488.903.4320.006.107.83160.0011.204100105.52114.304.3920.006.1012.91160.0011.206150155.32168.286.4820.006.1028.00160.0011.208200202.22219.088.4320.006.1047.47160.0011.2010250252.07273.0510.4920.006.1072.80160.0011.2012300298.95323.8512.4520.006.10102.44160.0011.20

PVC - CLASE 250 (SDR - 17 - ASTM-2241)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²3/41823.5326.671.57020.006.101.06250.0017.6012529.4833.401.9620.006.101.64250.0017.601 1/43137.1842.162.4920.006.102.64250.0017.601 1/23842.5848.262.8420.006.103.45250.0017.6025053.2160.333.5620.006.105.39250.0017.602 1/26264.4573.034.2920.006.107.88250.0017.6037578.4488.905.2320.006.1011.70250.0017.604100100.84114.306.7320.006.1019.35250.0017.606150148.46168.289.9120.006.1041.92250.0017.60820019.3.28219.0812.9020.006.1071.09250.0017.6010250240.95273.0516.0520.006.10110.13250.0017.6012300285.75323.8519.0520.006.10154.99250.0017.60

CHOQUE HIDRAULICO EN TUBERIAS

El choque hidráulico es un proceso de oscilación, surge un una tubería elástica con liquido poco compresible, al variar repentinamente su velocidad y presión. Este proceso es de corta duración y se caracteriza por la alternación de bruscos aumentos y descensos de la presión. Además, el cambio de presión va acompañado por deformaciones elásticas del líquido y de las paredes de la tubería.

El choque hidráulico surge, con más frecuencia, al cerrar o abrir rápidamente una llave de pase o grifo u otro dispositivo de mando de flujo. Sin embargo, pueden ser otras las causas de su surgimiento.

Supongamos que en el extremo de la tubería, por el cual un liquido fluye con velocidad µ § y presión µ §, ha sido cerrado instantáneamente la llave de pase A (ver fig., a). Entonces la velocidad de las partículas del líquido que han chocado con la llave de pase será nula y su energía cinética se convertirá en trabajo de deformación de las paredes de la tubería y del líquido. Las paredes de la tubería se dilatan y el liquido se contrae según el aumento de la presión (µ §). Las partículas frenadas por la llave de pase o grifo son comprimidas por otras vecinas que también pierden su velocidad, resultando que la sección (n-n) se desplaza a la derecha con velocidad a, que se denomina velocidad de la onda de choque; y la zona de paso, en la cual la presión cambia en la magnitud (µ §), se denomina onda de choque.

Cuando la onda de choque llega al recipiente, el líquido quedara detenido y contraído en todo el tubo, y sus paredes, dilatadas. El aumento de la presión (µ §) por el choque se difunde por toda la tubería (ver fig., b).

Pero tal estado no está en equilibrio. Bajo la acción de la diferencia de presiones (µ §), las partículas del liquido se dirigirán del tubo al recipiente, comenzando este movimiento desde la sección inmediata del recipiente. La sección (n-n) se dirigirá ahora a la llave de pase o grifo con velocidad a dejando detrás de si la presión equilibrada µ § (ver fig. c).

El liquido y las paredes del tubo se suponen absolutamente elásticos, por eso estos regresan al estado anterior correspondiente a la presión µ § . Todo el trabajo de deformación se convierte de nuevo en energía cinética y el líquido en la tubería adquiere la velocidad inicial µ §, pero dirigida ahora en el sentido contrario.

Fig. ESQUEMA DEL MOVIMIENTO DE LA ONDA DE CHOQUE EN EL CASO DE UN CHOQUE HIDRAULICO O DE ARIETE

Con esta velocidad la columna liquida (fig. d) tiende a separarse de la llave de pase, debido a lo cual surge una onda negativa de choque (- µ §), que corre de la llave de pase hacia el recipiente con la velocidad a, dejando detrás de si las paredes comprimidas de la tubería y el liquido en ensanchado debido a la disminución de la presión (µ §), (fig. e). La energía cinética del líquido se transforma de nuevo en trabajo de deformación, pero su signo contrario.

El estado de la tubería en el momento de la llegada de la onda negativa de choque al recipiente se muestra en la fig. b, este no está en equilibrio. En la fig. g se muestra el proceso de nivelación de la presión en la tubería y el recipiente, acompañado por la deformación de la velocidad µ §.

Es evidente que, tan pronto como la onda de choque (- µ §), rebotada del recipiente, alcance la llave de pase, ocurrirá lo mismo ya que tuvo lugar en el momento de cerrarlo todo el ciclo del choque hidráulico se repetirá.

Según experimentos fueron registrados hasta 12 ciclos completos con disminución gradual de (µ §); debido al rozamiento y al paso de la energía al recipiente.

La característica del choque hidráulico en función del tiempo se muestra en el diagrama siguiente:

Fig. Cambio de la presión en la válvula y en la mitad de la tubería en función del tiempo.

En el diagrama superior, con líneas continuas se muestra la variación teórica de la presión (µ §), en el punto A (en la figura anterior) inmediato a la llave de pase (se supone que el cierre de la llave de pase es instantáneo).

En el punto B, que se encuentra en el centro de la tubería la presión de choque aparece con un retardo de L/(2a). Esta duro el tiempo que se necesita para que la onda de choque se desplace del punto B o la recipiente o viceversa, es decir, durante el tiempo L/a. después, en el punto B se establece la presión µ § (es decir, µ §=0), la cual se conserva hasta la llegada al punto B de la onda de choque negativa desde la llave de pase, lo que tiene lugar transcurrido un periodo de tiempo igual a L/a.

En la misma fig. con líneas puntuadas se muestra la vista ejemplar del cuadro real de variaciones de la presión en función del tiempo. En la realidad la presión incrementa (así como desea) aunque de modo brusco, pero no instantáneamente. Además tiene lugar la amortiguación de sus oscilaciones de presión, es decir, la disminución de sus valores de amplitud debido a dispersión de la energía.

La magnitud de la presión de choque µ §, se halla de la condición de que la energía cinética del líquido se convierte en el trabajo de deformación de las paredes de la tubería y en el de la deformación del líquido. La energía cinética del líquido en la tubería con un radio R es igual a:

µ §

El trabajo de deformación es igual a la mitad del producto de la fuerza por la dilatación. Expresando el trabajo de deformación de las paredes de la tubería como al de la fuerza de presión en el recorrido µ § (ver fig.), tendremos

µ §

Fig. Esquema de la dilatación de la tubería.

Según la ley de Hooke

µ §

Donde µ § es la tensión normal en el material de la pared de la tubería, que esta relacionada con la presión µ § y el espesor de la pared µ § en la conocida ecuación

µ §

Tomando la expresión para µ § y µ § tendremos el trabajo de deformación de las paredes de las tuberías

µ §

El trabajo de contracción del volumen V del líquido se puede presentar como la mitad de las fuerzas de presión en el recorrido µ § (véase fig.), es decir:

µ §

Semejante a la ley de Hooke para dilatación lineal, disminución relativa del volumen del liquido µ §/V esta relacionada con la presión mediante la ecuación

µ §

Donde K es el modulo de elasticidad volumétrica del liquido.

Siendo V el volumen del líquido en la tubería, obtendremos la expresión del trabajo de contracción del líquido

µ §

De este modo, la ecuación de energía cinética adquirirá la forma

µ §

Resolviendo respecto a µ § llegamos a la formula de N. ZHUKOVSKI

µ §

La magnitud de

µ §

Tiene las mismas dimensiones que la velocidad. Su sentido físico se puede aclarar suponiendo que la tubería dispone de paredes absolutamente rígidas, es decir; µ §. Entonces de la última expresión quedara solamente µ §, es decir, la velocidad del sonido en un medio elástico homogéneo con densidad µ § y modo volumétrico de elasticidad K.

Para el agua esta velocidad es igual a 1435 m/s, para la gasolina 1116 m/s y para el lubricante 1400 m/s.

Puesto que en nuestro caso µ §, entonces la magnitud

µ §

Representa la velocidad de programación de la onda de choque en el líquido que rellena una tubería elástica.

La velocidad con la cual se desplaza las ondas de choque pueden ser expresada por la formula de Allieve: para el agua (densidad=1000 kg/mµ § y modulo de elasticidad volumétrica, k=2.03E9 Pa.

µ §

µ § , (m)

Donde µ § es un coeficiente que toma en cuenta el modulo de elasticidad E, del material de la tubería.

Material de la tubería µ §

acero0.5Hierro fundido1.0Plomo y concreto5.0Madera 10.0Plástico 18.0

Ejemplo.

Cuál será el diámetro y clase de tubería que ha de instalarse en una longitud de 1280 m. en un sistema tanque ¨C red, el caudal de máxima hora es de 1353 GPM. Si la presión residual mínima requerida en el punto c. es de 10.71 m. (E=3.14E4 kg-f/cm)

a.- Diámetro

µ §

µ §

Si se utiliza una tubería de PVC ¨C clase 160 (SDR-26, ASTM-2241), ósea:

PVC - CLASE 160 (SDR - 26 - ASTM-2241)DIAMETRO NOMINALDiámetro DiámetroEspesorLongitudPesoPresion de TrabajoPulg.m.mInteriorExteriorParedPiesMtsKg/tuboPSIKg/cm²12300298.95323.8512.4520.006.10102.44160.0011.20

b.- velocidad de la tubería

v= Q/A= (0.0852399 m/s) / (0.071 m²) = 1.2m/s

C.- golpe de Ariete o choque hidráulico

µ §

Sobre presión resultaría

µ §

d.- presión máxima

Kg/cm² = 10.33mca

µ §

Kg/cm² 10.33mca

X 65.96 m

µ §

µ §

3.- Selección de la clase de tubería a emplear

Como resultado de los estudios de campo se dispondrá de los planos necesarios de planta perfil, longitudinal de la línea de conducción, informaciones adicionales acerca de la naturaleza del terreno, detalles especiales, etc., permitirá determinar la clase de tuberías HF, HG, AC, HFD, PVC, convenientes.

En el caso de que la naturaleza de terreno haga anti-económica la excavación, se seleccionara una de las tuberías que por resistencia a impactos pueden instalarse sobre soportes (HG, HFD).

Las clases de tuberías a seleccionar estarán definidas por las máximas presiones que ocurran en la línea de carga estática, siendo los costos función del espesor, se procura utilizar la clase de tubería ajustada a los rangos de servicio que las condiciones de presión hidrostática le impongan.

Un ejemplo, ver fig. La carga máxima ocurre en el punto D, cuya presión hidrostática es igual a la diferencia entre nivel máximo en la captación menos la elevación de la tubería en el punto D.

Según las clases de tuberías en función de la presión de las normas de INAA puede usarse clase 100-200. La mejor solución es determinar las longitudes correspondientes a cada clase en forma de aprovechar al máximo la de menor costo. Considerando que la más económica es la tubería de clase 100.

La tubería ACERO COLADOClasePresión de trabajo (PSI)MCA10010070150150105200200140250250175300300210350350245

Diámetros

Para la determinación de los diámetros habrá que tomar en cuenta las diferentes alternativas bajo el punto de vista económico.

Definidas las clases de tuberías y sus límites de utilización, por razones de presión estáticas pueden presentarse situaciones que obliguen a la utilización de pilas rompe presión, estableciéndose a lo largo de la línea tramos para efectos de diseño en función de la línea de carga estática o mediante la utilización de tubería de alta presión.

En todo caso sea en toda la longitud de la línea de conducción o en tramos, la selección de diámetros más convenientes resultara para aquellas combinaciones que aproveche al máximo ese desnivel.

Una pauta para optar un diámetro de la tubería la cual se propone adaptarlo en función del gasto y de las velocidades que se recomiendan según las consideraciones económicas.

El diámetro es simple determinarlo utilizando la formula

D=1.13µ §.

Las velocidades límites, µ § que se recomienda del gasto y del material de la tubería pueden ser adoptadas según los datos de la tabla siguiente:

Las velocidades limites µ § (m/s) cuando los gastos Q(l/s) tienen datosCTubería 2 - 100100 - 500500 - 3000Acero

Hierro fundido

Asbesto cemento

PVC1.0 ¨C 1.3

1.1 ¨C 1.5

1.1 ¨C 1.7

1.0 ¨C 2.01.3 ¨C 1.5

1.5 ¨C 1.8

1.7 ¨C 3.1

2.0 ¨C 3.51.5 ¨C 1.7

1.8 ¨C 2.5

-

- 120

130

120

150

Para los cálculos de orientación aproximada se puede aceptar los valores medios de las velocidades límites para el material dado de la tubería.

Accesorios y válvulas

Las líneas por gravedad requieren válvulas de aire (ventosas) en los puntos altos y válvulas de limpieza (curvas) en los puntos bajos.

Válvula de aire

Las líneas por gravedad tienen la tendencia a acumular aire en los puntos altos, cuando se tienen presiones altas el aire tiende a disolverse y continua en la tubería hasta que es expulsado, pero en los puntos altos de relativa bajo presión, el aire no se disuelve creando bolsas que reducen el área útil de la tubería.

La acumulación de aire en los puntos altos provocan:

a.- reducción del área de flujo del agua y consecuentemente se produce un aumento en las perdidas y una disminución del gasto (producen golpes repentinos en la tubería), a fin de prevenir estos fenómenos deben utilizarse válvulas automáticas, que ubicadas en todos los puntos altos permitan la expulsión del aire acumulado y la circulación del gasto deseado.
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