Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato




descargar 228.58 Kb.
títuloProgramación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato
página1/12
fecha de publicación29.01.2016
tamaño228.58 Kb.
tipoPrograma
med.se-todo.com > Documentos > Programa
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12


Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Bachillerato



MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

A la hora de proceder a estructurar en unidades didácticas la distribución y la concreción de objetivos, contenidos y criterios de evaluación para cada uno de los cursos, la editorial Guadiel-Edebé ha aplicado una serie de criterios, de manera que permitan una enseñanza integrada. Así, las secuencias de aprendizaje están organizadas según los siguientes criterios:

Adecuación. Todo contenido de aprendizaje está íntimamente ligado a los conocimientos previos del alumno/a.

Continuidad. Los contenidos se van asumiendo a lo largo de un curso, ciclo o etapa.

Progresión. El estudio en forma helicoidal de un contenido facilita la progresión. Los contenidos, una vez asimilados, son retomados constantemente a lo largo del proceso educativo, para que no sean olvidados. Unas veces se cambia su tipología (por ejemplo, si se han estudiado como procedimientos, se retoman como valores); otras veces se retoman como contenidos interdisciplinarios en otras materias.

Interdisciplinariedad. Esto supone que los contenidos aprendidos en una materia sirven para avanzar en otras y que los contenidos correspondientes a un eje vertebrador de una materia sirven para aprender los contenidos de otros ejes vertebradores de la propia materia, es decir, que permiten dar unidad al aprendizaje entre diversas materias.

Priorización. Se parte siempre de un contenido que actúa como eje organizador y, en torno a él, se van integrando otros contenidos.

Integración y equilibrio. Los contenidos seleccionados deben cubrir todas las capacidades que se enuncian en los objetivos y los criterios de evaluación. Asimismo, se busca la armonía y el equilibrio en el tratamiento de conceptos, procedimientos y valores. También, deben trabajarse los valores transversales.

Contextualización. Presentar los contenidos en contextos reales contribuye a enriquecer el propio contenido y facilita la construcción de aprendizajes significativos. Por ello, siempre que ha sido posible, se han identificado entornos cercanos relacionados con los conceptos que se introducen para poder profundizar sobre ellos de una manera más natural y fluida.

Aplicación de las TIC. En consonancia con la realidad cotidiana de uso de la red, en todas las unidades se proponen enlaces a páginas web, para reforzar o ampliar los contenidos tratados, para ejercitarse con la práctica de actividades interactivas o bien para acceder a recursos on line que facilitan el cálculo y/o la resolución de ejercicios diversos. También se propone la utilización de diversas herramientas informáticas como hojas de cálculo, programas de representación gráfica…

Con todos estos criterios, la materia se estructura en unidades y también se secuencian los ejes vertebradores de la materia, de manera que permitan una enseñanza integrada en orden horizontal, o bien posibiliten al profesor/a el tratamiento de un solo eje en orden vertical.

Unidades


Álgebra lineal

1. Matrices

2. Sistemas de ecuaciones lineales I

3. Sistemas de ecuaciones lineales II

4. Programación lineal

Análisis

5. Límites

6. Continuidad

7. Derivadas

8. Aplicaciones de las derivadas

9. Integrales y aplicaciones

Probabilidad y estadística

10. Combinatoria

11. Probabilidad

12. Muestreo y estimación

13. Contraste de hipótesis

1. Matrices

Objetivos didácticos

  • Conocer, representar y clasificar las matrices.

  • Efectuar operaciones con matrices.

  • Utilizar el lenguaje matricial para organizar y manejar información estructurada en forma de tablas o grafos.

  • Interpretar el significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas asociados a las ciencias sociales.

Contenidos

Conceptos

  • Matriz.

  • Matriz numérica.

  • Igualdad de matrices.

  • Matriz cuadrada, fila, columna, triangular, diagonal, identidad y nula.

  • Matriz escalonada.

  • Rango de una matriz escalonada.

  • Transformaciones elementales.

  • Matrices equivalentes.

  • Rango de una matriz.

  • Matriz suma, matriz diferencia, matriz producto por un número real y matriz producto.

  • Propiedades de las operaciones con matrices.

  • Matriz inversa.

  • Trasposición de matrices y matriz traspuesta.

  • Grafo y matriz asociada a un grafo.

  • Matriz input-output.

Procedimientos

  • Representación de matrices.

  • Clasificación de matrices según su dimensión y sus elementos.

  • Obtención del rango de una matriz.

  • Hallar la matriz suma, la matriz diferencia, la matriz producto por un número real y la matriz producto de dos matrices.

  • Cálculo de la matriz inversa a partir de la definición.

  • Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan.

  • Obtención de la matriz traspuesta de una matriz.

  • Asociación de una matriz a un grafo.

  • Interpretación de una matriz asociada a un grafo y de su cuadrado.

  • Descripción de la economía de un país o empresa mediante una matriz input-output.

  • Utilización de instrumentos de cálculo diversos para efectuar operaciones con matrices: calculadoras tradicionales, calculadoras on line, hojas de cálculo…

Valores

  • Valoración de la utilidad de las matrices como herramienta para organizar información, representar relaciones...

  • Reconocer la importancia de los algoritmos de cálculo que facilitan el trabajo con matrices.

Actividades de aprendizaje

  • La primera página de la unidad contiene una imagen acompañada de un texto que nos muestran las aplicaciones de las matemáticas en diferentes ámbitos de la vida.

  • Los «Objetivos» detallados en la presentación de la unidad muestran las capacidades que se pretende que el alumno/a desarrolle a lo largo de la unidad.

  • Un esquema muestra la organización de los contenidos de la unidad.

  • La «Preparación de la unidad» contiene definiciones, ejemplos y actividades con la finalidad de evocar los contenidos necesarios para abordarla.

  • A lo largo de la unidad, el desarrollo de un contenido suele culminar con uno o varios ejemplos resueltos.

1. Matrices numéricas

  • Se parte de la observación de una matriz de dimensión 2 x 3 para introducir el concepto de matriz y su nomenclatura asociada: fila, columna, dimensión. A continuación, se indica cómo representar una matriz y sus elementos, y se enuncia la característica que deben tener dos matrices para ser iguales.

  • Seguidamente, se clasifican las matrices según su dimensión y según sus elementos, dando la definición de cada tipo y un ejemplo.

  • Finalmente, se introduce el concepto de rango de una matriz. El procedimiento seguido para ello es:

  • Presentar varias matrices escalonadas, definir este concepto y el de rango.

  • Ver que existe una serie de operaciones con las filas de una matriz que permiten transformarla en una matriz escalonada.

  • Definir el concepto de matrices equivalentes.

  • Definir el rango de una matriz como el rango de una matriz escalonada equivalente.

  • A continuación, se muestra, mediante dos ejemplos, cómo obtener en la práctica el rango de una matriz.

2. Operaciones con matrices

  • Se presentan las operaciones de adición de matrices, multiplicación de una matriz por un número real, multiplicación de matrices y trasposición de matrices.

  • En la multiplicación de matrices, se define el producto de una matriz fila por una matriz columna, y a continuación se amplía al caso general. Al observar que existe una matriz elemento neutro de la multiplicación de matrices cuadradas, se le da el nombre de matriz identidad y se simboliza.

  • Se introduce, a partir de la matriz identidad, la matriz inversa. Seguidamente, se explican dos métodos para el cálculo de la matriz inversa: a partir de la definición, planteando un sistema de ecuaciones lineales, y por el método de Gauss-Jordan.

  • Se presenta la trasposición de matrices, destacando los elementos de una fila de una matriz y la situación de los mismos elementos en la traspuesta. A continuación, se enuncian las propiedades de la trasposición.

  • Se introducen dos tipos de matrices, la simétrica y la antisimétrica.

  • Se propone un enlace a una página web para reforzar, de forma interactiva, los conceptos tratados sobre matrices.

3. Aplicaciones de las matrices

  • Se presentan dos nuevas aplicaciones de las matrices: su utilidad como herramienta para representar una relación entre los elementos de un conjunto y para el estudio de transacciones.

  • En primer lugar se da un ejemplo de una relación matemática y después dos aplicaciones, en forma de ejemplo resuelto: una a la sociología, para el estudio de las relaciones entre individuos, y otra al estudio de las redes de comunicación.

  • En segundo lugar se presenta un tipo de matrices utilizadas para representar la economía de un país o de una empresa: las matrices input-output.

  • Se explica el funcionamiento general de una calculadora preparada para trabajar con matrices.

En la «Resolución de ejercicios y problemas» se pretende que el alumno/a profundice un poco más en el estudio de las matrices. Para ello se presentan los siguientes modelos de ejercicios y problemas:

  • Resolver una ecuación matricial por dos métodos diferentes: mediante el planteamineto de un sistema y utilizando la matriz inversa.

  • Resolver un problema de economía de una empresa a través de la elaboración y la aplicación de una matriz input-output.

  • Representar el enunciado de un problema con matrices y obtener su resolución con ellas.

En el «Resumen» se recuerdan los conceptos fundamentales tratados en la unidad.

En el apartado «Actividades»:

  • Se plantean algunas cuestiones para cuya resolución son precisos muy pocos cálculos o ninguno.

  • Se proponen diversos ejercicios y problemas que van acompañados de la solución, si ésta es numérica, para favorecer el proceso de autoevaluación.

  • Finalmente, se formulan dos actividades cuya resolución requiere la utilización de las TIC.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

similar:

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación del aula de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconPrograma de Doctorado: Investigación en la enseñanza y el aprendizaje...

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconInvestigación ambiental, tecnologìa e informática, ciencias naturales,...

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula matemáticas 3 ep

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconTesis propuesta de un Sistema de Gestión Pedagógica aplicadas a las Matemáticas

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula matemáticas eso 4

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula matemáticas eso 3

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula Matemáticas 3 eso

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula matemáticas eso 4

Programación de aula de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II bachillerato iconProgramación de aula matemáticas eso 4


Medicina



Todos los derechos reservados. Copyright © 2015
contactos
med.se-todo.com