Cursos complementarios silabo p. A. 2010-2




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títuloCursos complementarios silabo p. A. 2010-2
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U

NIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA


FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS
SILABO P.A. 2010-2

1. INFORMACION GENERAL


Nombre del curso : METODOS NUMERICOS

Código del curso : MB536

Especialidad : M3-M4-M5-M6

Condición : OBLIGATORIO

Ciclo de estudios : 6to. CICLO

Pre-requisitos : MB 155-MB545

Número de créditos : 03 (Tres)

Total de horas semestrales: 70 Hrs.

Total de horas por semana 05 Hrs.

Teoría : 02 Hrs.

Practica : 03 Hrs.

Laboratorio : --

Duración : 17 Semanas

Sistema de evaluación : “F”

Subsistema de evaluación : --

Profesor de teoría : Rosa Garrido, Robert Castro, Edgar Ruíz.

Profesor de práctica : Rosa Garrido, Robert Castro, Max Obregon,

Hermes Pantoja, Edgar Ruíz.


2. SUMILLA

Introducción a los Métodos Numéricos. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Solución de ecuaciones no lineales: de una y más variables. Aproximación de funciones. Diferenciación e integración numérica. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Solución de ecuaciones diferenciales parciales.
3. OBJETIVO

Al finalizar el curso el alumno deberá:

Resolver la formulación matemática de los problemas de ingeniería, calculando con precisión requerida los valores de las variables del problema, mediante la implementación de los Métodos Numéricos usando software adecuado.
4. PROGRAMA

Semana No 1


  1. INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMERICOS

    1. Teoría de Errores. Aritmética del computador

    2. Introducción al MATLAB

    3. Ejercicios de Aplicación.

Semana No 2, 3


  1. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES



    1. Métodos Directos y Métodos Iterativos

      1. Factorización LU- Eliminación Gaussiana

      2. Jacobi, Gauss-Seidel.

    2. Convergencia de los Métodos iterativos

    3. Aplicaciones en MATLAB .


Semana No 4, 5


    1. Métodos iterativos de cálculo de valores y vectores propios. Método de la potencia y sus variantes

    2. Aplicaciones en MATLAB




  1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES: DE UNA Y MÁS VARIABLES




    1. Métodos de solución de ecuaciones de una variable

      1. Localización de raíces

      2. Bisección


Semana No 6


      1. Aproximaciones Sucesivas

      2. Newton – Raphson

      3. Comparación de la convergencia de los métodos anteriores

      4. Aplicaciones en MATLAB.(Parte Práctica)


Semana No 7


    1. Métodos de solución de ecuaciones de más de una variable

      1. Newton Raphson

      2. Aproximaciones Sucesivas

      3. Aplicaciones en MATLAB. (Parte Práctica)


Semana No 8
Examen Parcial
Semana No 9, 10


  1. APROXIMACION DE FUNCIONES




    1. Polinomio Interpolante.

      1. Método Matricial (Vandermonde)

      2. Polinomio de Lagrange

      3. Polinomio de Newton basado en las diferencias divididas y finitas

    2. Ajuste por mínimos cuadrados

    3. Interpolación segmentaria (Splines)

    4. Aplicaciones en MATLAB


Semana No 11


  1. DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA




    1. Introducción

    2. Diferenciación numérica

    3. Integración Numérica :

      1. Fórmulas de Newton-Cotes : abiertas y cerradas


Semana No 12


      1. Cuadratura de Gauss Legendre

    1. Aplicaciones en MATLAB


Semana No 13


  1. SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

    1. Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias - Problema del valor inicial

      1. Existencia y unicidad

      2. Métodos de un solo paso : Taylor, Euler y Runge-Kutta

      3. Aplicaciones en MATLAB


Semana No 14,15


    1. Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias -Problema del valor frontera

      1. Método del Disparo

      2. Método de las Diferencias finitas

      3. Aplicaciones en MATLAB




    1. Introducción a las Ecuaciones diferenciales Parciales

      1. Ecuaciones Diferenciales Parciales Elípticas, Parabólicas, Hiperbólicas.

      2. Aplicaciones en MATLAB


Semana No 16
Examen Final
Semana No 17
Examen Sustitutorio
4. ESTRATEGIAS DIDACTICAS
El método lógico a seguir es el inductivo – deductivo, para que el estudiante conozca los conceptos y leyes que gobiernan los métodos numéricos.


  1. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS

Pizarra convencional y tizas, retroproyector de transparencias y transparencias, textos, separatas del curso.


  1. EVALUACIÓN


El sistema de evaluación es de acuerdo al sistema F

Promedio de prácticas calificadas (PP)

Número de Prácticas Calificadas: 04

PF es el promedio final del curso.

Examen Parcial (EP) y Examen Final (EF).



  1. BIBLIOGRAFIA TEXTO


Richard L. Burden & J.D. Faires
“Análisis Numérico”
International Thomson Editores, 2002
Shoichiro Nakamura

“Métodos Numéricos Aplicados con Software”
Prentice- Hall Hispanoamericana, S.A., 1992
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA


  1. Curtis F. Gerald

“Análisis Numérico con aplicaciones”

Prentice – Hall,1999


  1. Steve C. Chapra- Raymond P. Canale

“Métodos Numéricos para Ingenieros” Mc. Graw Hill, 2006


  1. Shoichiro Nakamura

“Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MATLAB”

Prentice – Hall Hispanoamericana, S.A., 1997


  1. John Mathews

“Métodos Numéricos con MATLAB”

Prentice Hall, 2000


  1. David Kincaid, Ward Cheney

Análisis Numérico

Addison-Wesley IBEROAMERICANA, 1994


  1. W. Allen Smith,
    “Análisis Numérico”, Prentice Hall 1990






  1. Terrence Akai

“Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería”
Limusa editores, 1999



  1. Antonio Nieves Hurtado, Federico C. Domínguez Sánchez
    “Métodos numéricos aplicados a la ingeniería”



  2. Michael T. Heath
    Scientific Computing, An Introductory Survey
    Mc Graw-Hill, 1997




  1. Luis Carrasco Venegas

Métodos Numéricos Aplicadas a la Ingeniería –Problemas en Matlab
San Marcos- 2008


  1. Holly Moore,

Matlab para ingenieros

Prentice Hall, 2007


  1. Alicia Cordero Barbero. José Luis Hueso Pagoaga. Euladia Martínez. Juan Torregrosa.Problemas Resueltos de Métodos Numéricos

Thomson, 2006


  1. Etter Delores

Solución de Problemas de Ingeniería con Matlab.

Prentice Hall, 1998
PAGINAS DE INTERNET


  1. Introducción a MATLAB

http://www.mat.ucm.es/~jair/MATLAB/notas.htm

http://www.unica.it/concas/MATLAB/


  1. Análise Numérica

http://paginas.fe.up.pt/~anibal/an/an.html


  1. Introduction to Numerical Análisis

http://www.pcs.cnu.edu/~bbradie/MATLAB.html


  1. Numerical Computing with MATLAB

http://www.mathworks.com/moler/


  1. Curso de Cálculo Numérico (Aaron Naiman's Home Page)

http://www.math.jct.ac.il/~naiman/


  1. http://www.robcas64.com/Numerico/Numerico.html

(Solucionarios del curso)

  1. http://www.fing.edu.uy/inco/cursos/numerico/mned.html



CRONOGRAMA DE LABORATORIOS DE METODOS NUMERICOS


SEMANA

TEMA

Test

1

Introducción al MATLAB, comandos básicos




2

Programación en MATLAB - Teoría de Errores

T1

3

Sistemas Lineales – Métodos Directos

T2

4

Sistemas Lineales –Métodos Iterativos


Primera Práctica Calificada


5

Ecuaciones no lineales de una variable

T3

6

Ecuaciones no lineales de más de una variable

Segunda Práctica Calificada




7

Graficas en MATLAB y aplicaciones a los Sistemas no lineales.

T4


8

Examen Parcial


9

Aproximación de funciones - Interpolación




10

Ajuste por mínimos cuadrados y Splines

T5

11

Diferenciación e Integración Numérica mediante Formulas de Newton-Cotes

T6


12

Integración Numérica mediante Formulas de Cuadratura de Gauss.

Tercera Práctica Calificada




13

Ecuaciones diferenciales ordinarias – Problemas de valor inicial

T7

14

Ecuaciones diferenciales ordinarias – Problemas de valor de frontera.

Cuarta Practica Calificada


15

Ecuaciones diferenciales parciales: Introducción, EDP Elípticas/Parabólicas/Hiperbólicas.

T8


16

Examen Final




17

Examen Sustitutorio






Evaluación:
La Nota de cada Practica Calificada (PC) comprenderá: Nota de Prácticas en Aula (PA) y Nota Promedio de Test de Laboratorio (TL). Se calculará de la siguiente manera:


Lima, Agosto 2010


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