El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la






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fecha de publicación05.02.2016
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MICRODISEÑO CURRICULAR

GEOMETRÍA INTEGRADA

Código

GIX14

Versión

01

Fecha

08-06-2009




  1. IDENTIFICACIÓN

Asignatura

Geometria Integrada

Área

Ciencias Básicas

Nivel

01

Código

GIX14

Pensum




Correquisito(s)

Ninguno

Prerrequisito(s)

Ninguno

Créditos

4

TPS

4

TIS

8

TPT

64

TIT

128




  1. JUSTIFICACIÓN


El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver problemas de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar a esas personas que tienen desarrollada su inteligencia espacial. Se estima que la mayoría de las profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, las ingenierías y muchas disciplinas científicas como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto desarrollo de inteligencia espacial.

  1. OBJETIVO GENERAL

Lograr que el estudiante se apropie de las competencias básicas y fundamentales de la Geometría, que le permitan abordar con mayor criterio la solución de situaciones problemas en su saber específico de acuerdo a su área de formación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Describir e interactuar en el espacio donde vivimos.

  • Estimular la inteligencia espacial.

  • Desarrollar capacidad de análisis y razonamiento lógico.



  1. COMPETENCIAS Y CONTENIDO TEMÁTICO DEL CURSO

COMPETENCIAS

CONTENIDO TEMÁTICO

INDICADOR DE LOGRO

Aplicar las nociones de forma y medida a las figuras geométricas planas utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la comprensión de los conceptos y métodos mediante los cuales pueda construir y estudiar modelos idealizados del mundo físico, o de fenómenos que acontecen en el mundo real.


CONCEPTOS BASICOS

Punto, líneas y planos (puntos colineales y puntos coplanares)

Línea recta, semirrecta y segmento de recta.

ÁNGULOS

Concepto y sistemas de medición (Grados sexagesimales), conversión de unidades en calculadora.

Clasificación de ángulos (según su medida y según su posición).

Perpendicularidad y paralelismo.

Ángulos Formados entre paralelas y una transversal.
TRIANGULOS

Concepto y elementos.

Clasificación de los triángulos (Según sus lados y según sus ángulos).

Líneas y puntos notables en el triángulo.

Congruencia: Concepto y criterios (ALA-LLL- LAL).

Propiedades de los triángulos isósceles.

SEMEJANZA

Concepto, razones y proporciones.

Semejanza de triángulos: Concepto y criterios (AA, LAL, LLL).

Teorema de Thales.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

Elementos del triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas.

Teorema del seno y del coseno.


POLIGONOS

Concepto, convexos, cóncavos, regulares, irregulares, clasificación según sus lados

Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios, trapezoides.
CIRCUNFERENCIA

Concepto y elementos básicos (radio, cuerda, diámetro, arco).

Posiciones relativas entre circunferencias y rectas.

Ángulos en una circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior, exterior).

Longitud de circunferencia, longitud de arco.

Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia (relaciones entre la longitud del radio, la longitud del lado y la longitud del apotema).
AREAS Y PERIMETROS

Áreas y perímetros de los Polígonos, concepto de círculo, área del círculo.


  • Identifica punto, línea y planos como componentes de una figura plana.

  • Identifica una línea por su dirección o por su relación con otras líneas.




  • Relaciona y diferencia los elementos que componen un ángulo.

  • Reconoce e identifica los tipos de ángulos.

  • Describe las relaciones de los ángulos formados cuando una transversal corta a dos o más paralelas.




  • Relaciona y diferencia los elementos que componen un triángulo.

  • Identifica las líneas notables en un triangulo

  • Reconoce e identifica cada tipo de triángulo según las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos.

  • Aplica los criterios de congruencia en la solución

de problemas geométricos.



  • Aplica los criterios de Semejanza en la solución

de problemas geométricos.



  • Aplica el teorema de Pitágoras en la solución de problemas geométricos

  • Utiliza las razones trigonométricas y los teoremas del seno y el coseno para resolver problemas en contexto.




  • Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un polígono.

  • Clasifica y relaciona las clases de polígonos.



  • Relaciona y diferencia los elementos de una circunferencia.

  • Diferencia círculo y circunferencia.

  • Describe las relaciones entre circunferencias y una circunferencia y una recta.

  • Identifica los ángulos en una circunferencia.




  • Diferencia y construye polígonos regulares inscritos en una circunferencia y circunscritos a una circunferencia.




  • Calcula perímetros y áreas a través de composición y descomposición de figuras en el plano (áreas sombreadas) en problemas de contexto.

  • Calcula áreas relacionadas con polígonos inscritos en una circunferencia y circunscritos a una circunferencia.

Aplicar las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional, utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la comprensión de los conceptos y métodos mediante los cuales pueda relacionar la capacidad del cuerpo y el volumen que este ocupa en el mundo físico o en fenómenos que acontecen en el mundo real.

POLIEDROS

Nociones básicas: caras, aristas, vértices diagonales.

Prisma: Regulares, irregulares, rectos y oblicuos.

Pirámide: Regulares, irregulares, rectas y oblicuas.

Áreas laterales y totales.

Capacidad y volumen.
CUERPOS REDONDOS

Cilindro, Cono, Esfera.

Áreas Laterales y totales.

Capacidad y volumen.

  • Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un poliedro.




  • Reconoce e identifica prismas y pirámides.




  • Calcula el área lateral y el área total de un poliedro.




  • Calcula y relaciona el volumen y la capacidad de un poliedro en problemas de contexto.


  • Relaciona y diferencia los elementos que constituyen un sólido.

  • Diferencia un poliedro de un sólido.

  • Calcula el área lateral y total de un sólido.

  • Calcula y relaciona el volumen y la capacidad de sólidos en problemas de contexto.




Aplicar el análisis matemático y el algebra

Para modelar figuras geométricas planas utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la modelación de las curvas en estudio, permitiendo describirlas en situaciones físicas reales.

LA LINEA RECTA

Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de segmento (ángulo de inclinación).

Ecuación de la recta (de la forma pendiente - intercepto, de la forma punto - pendiente, de la forma dos puntos).

Interceptos con los ejes coordenados.

Distancia de un punto a una recta.

Ecuaciones de las rectas paralelas y perpendiculares.
CONICAS

Ecuaciones de segundo grado.

Parábola.

Elipse (Caso particular: La circunferencia).

  • Interpreta claramente el concepto de línea recta

  • Ubica claramente las coordenadas en el plano cartesiano

  • Identifica el tipo de gráfica que representa una ecuación lineal




  • Interpreta claramente el concepto de cónicas.

  • Identifica el tipo de gráfica que representa una ecuación cuadrática

  • Aprovecha los modelos del álgebra definidos para la ecuación cuadrática en la solución de problemas.

  • Identifica y modifica modelos matemáticos para el cálculo de elementos de las figuras cónicas

  • Aplica creativamente un algoritmo para solucionar problemas referidos a la ecuación cuadrática

  • Distingue la ecuación cuadrática que representa una figura cónica

Aplicar la noción de vector a través de su descripción geométrica y algebraica, utilizando instrumentos geométricos y las tecnologías de información, como herramientas facilitadoras en la solución de situaciones problema.

GEOMETRIA DE VECTORES EN R2:

Magnitud, dirección, sentido.

Vector Unitario.

Operaciones (suma, diferencia y producto por escalar).

Producto escalar o producto punto. Propiedades.

Aplicaciones de vectores en fuerza y velocidad.


  • Aplicar las nociones de magnitud, dirección y sentido en el plano en los vectores

  • Interpreta claramente el concepto de vector.

  • Diferencia las cantidades vectoriales de las escalares.

  • Explica claramente el concepto de inverso de un vector.

  • Comprende la diferencia de vectores como una suma de un vector por el inverso de otro.

  • Realiza operaciones con vectores combinando métodos geométricos y algebraicos.

  • Interpreta gráficamente un enunciado vectorial dado en lenguaje natural.

  • Traduce correctamente la información que suministra un gráfico con vectores.



  1. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Se proponen estrategias que fomenten el aprendizaje significativo de los estudiantes, tales como:

  • Trabajo colaborativo, elaboración de talleres y consultas

  • Retroalimentación permanente de los exámenes y actividades evaluativas como una estrategia de aprendizaje

  • Evaluación y calificación de temas anteriores, en exámenes posteriores como una forma de incentivar al esfuerzo y estudio



  • Utilización de recursos didácticos, tales como: aulas especializadas, software GeoGebra y otros, blogs, videos, entre otros.



  1. ESTRATEGIAS DE SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN

La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el micro currículo correspondiente, de la siguiente manera:

  • Cuatro parciales individuales de un valor del 20% cada uno, incluido el examen final.

  • Cuatro quices individuales de un valor del 5% cada uno (Seguimiento)



  1. BIBLIOGRAFÍA

TEXTO GUÍA:

FERNANDEZ, Leon Dario y SALDARRIAGA, Gustavo. Geometría Integrada. Medellín: I.T.M., 2007

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometria Interactiva. Medellin: ITM., 2009.

MOISE, Edwuin E y DOWNS, Floyd L. Geometría moderna. Primera Edición. California: Addison – Wesley, 1964.

BALDOR, Aurelio. Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. Segunda Edición. España: Editorial Vasco Americana, S.A., 1967.

PETERSON, Peter B. y PETERSON Darrel J. Geometría. Tercera Edición. Mexico: Thomson Editores, 1998.

BARNET, Raymond y URIBE, Julio A. Algebra y Geometría. Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill, 1990.
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_anal%C3%ADtica

http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm

http://www.geom.uiuc.edu/

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm

http://video.google.com/videosearch?hl=es&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla:es-ES:official&hs=M7Y&q=geometria+plana&revid=639494868&ei=BLZUSsziI4WJtgeGxdSvCA&resnum=0&um=1&ie=UTF-8&ei=MbZUSv2kEsuLtgf4uIycCA&sa=X&oi=video_result_group&ct=title&resnum=4#

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoplana.htm

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html

Elaborado por:

Versión:

Fecha:

Aprobado por:

Juan Guillermo Arango Arango

Elkin Alberto Castrillón Jiménez

Francisco Javier Córdoba Gómez

Lacides Miguel Ramirez de la Ossa

Astrid Marissa Vélez Carvajal

Elizabeth Bedoya Macías

01

Javier Fernando Rodríguez Zuleta




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