Editorial argos vergara, S. A. Barcelona




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LA DANZA

La danza de las partículas subatómicas nunca termina y nunca es la misma. Pese a ello, los físicos han encontrado un modo de expresar en diagramas las partes de mayor interés.

El más simple dibujo de cualquier tipo de movimiento es un mapa espacial. Un mapa espacial nos muestra la situación de los objetos en el espacio. El mapa de la página siguiente nos muestra la situación de San Francisco y de Berkeley, en California. El eje vertical es el eje norte-sur, como ocurre en cualquier otro mapa, y el eje horizontal es la línea este-oeste. Este mapa, además, nos muestra la trayectoria de un helicóptero que viaja entre San Francisco y Berkeley y, a una escala muy aumentada, nos muestra también la trayectoria de un protón dando vueltas en el ciclotrón del Laboratorio Lawrence Berkeley.


Como todos los mapas de carreteras, este mapa espacial es bidimensional. Nos muestra la distancia hacia el norte (la primera dimensión) y la distancia hacia el este (la segunda dimensión) que separa a Berkeley de San Francisco. No nos muestra la altitud del helicóptero (la tercera dimensión) y tampoco indica cuánto tiempo requiere el helicóptero para hacer el recorrido San Francisco-Berkeley (cuarta dimensión). Si quisiéramos mostrar el tiempo de ese vuelo tendríamos que trazar un mapa espacio-tiempo.

Un mapa espacio-tiempo nos muestra la posición de las cosas en el espacio y también su posición en el tiempo. El eje vertical en un mapa espacio-tiempo es el eje del tiempo. Los mapas espacio-tiempo son interpretados (leídos) de abajo arriba, porque el paso del tiempo está representado por el movimiento hacia arriba del eje del tiempo. El eje horizontal de un mapa espacio-tiempo es el eje espacial que nos muestra el movimiento de los objetos en el espacio. La trayectoria trazada por un objeto en un mapa espacio-tiempo se llama «línea universo». Por ejemplo, el mapa espacio-tiempo representado debajo nos muestra el mismo vuelo de San Francisco a Berkeley.

Inicialmente, el helicóptero está posado en San Francisco. Su «línea universo» es vertical porque en esos momentos no se está moviendo en el espacio pero sí en el tiempo. La línea A B es la «línea universo» mientras el helicóptero está parado en San Francisco. Cuando el helicóptero despega para Berkeley se mueve hacia adelante tanto en el tiempo como en el espacio y su «línea universo» traza en el mapa espacio-tiempo la trayectoria que va de B a C. Cuando el helicóptero aterriza en Berkeley, su línea universo vuelve a ser vertical, porque de nuevo ha dejado de moverse en el espacio, pero, como todas las cosas, se sigue moviendo en el tiempo (línea C D). Las flechas indican la dirección en que se está moviendo el helicóptero. Se puede mover hacia adelante y hacia atrás en el espacio, pero, desde luego, sólo puede moverse hacia adelante en el tiempo. Las líneas de puntos muestran las líneas universo de San Francisco y Berkeley, que, naturalmente, no se mueven en el espacio, excepto durante los terremotos de California.

Los físicos utilizan mapas espacio-tiempo semejantes para hacer los diagramas de la interacción de las partículas. Ofrecemos un diagrama espacio-tiempo de un electrón emitiendo un fotón.

Comenzando en la parte baja un electrón se mueve por el espacio con una velocidad determinada. En un punto en el espacio (marcado por un grueso punto negro en el mapa) emite un fotón. El fotón se escapa a la velocidad de la luz hacia la derecha y el electrón, con su momento afectado por la emisión del fotón, altera su curso y se sigue moviendo, más despacio, hacia la izquierda.

En 1949, Richard Feynman descubrió que los mapas espacio-tiempo como éste tienen una exacta correspondencia con las expresiones matemáticas de las probabilidades que representan. El descubrimiento de Feynman fue una extensión de la teoría de Dirac en 1928 y ayudó a incorporar esa teoría en la teoría cuántica de campos que ya conocemos. Por esta razón a ese tipo de diagrama a veces se le llama diagrama de Feynman.

Aquí ofrecemos un diagrama de Feynman de aniquilación de una par-tícula/anti-partícula.




Un electrón por la izquierda se aproxima a un anti-electrón (un positrón) que llega por la derecha. En el punto de colisión (indicado en el diagrama con un punto grueso) ambas partículas se aniquilan mutuamente creando dos fotones que parten en direcciones opuestas a la velocidad de la luz.

Un acontecimiento de este tipo en el mundo subatómico se llama un «suceso». Los sucesos se indican en los diagramas de Feynman por puntos gruesos. Todo suceso subatómico está marcado por la aniquilación de las partículas iniciales y la creación de otras nuevas. Esto es cierto para todos los sucesos y no sólo para aquellos en los que intervienen partículas y anti-partículas.

Con esto en mente, podemos mirar de nuevo el diagrama de la página anterior y verlo con una luz distinta. En vez de decir que un electrón que se mueve por el espacio emite un fotón que cambia el momento del electrón, podemos decir que un electrón que se mueve por el espacio emite un fotón y deja de existir en ese punto. En ese proceso se crea un nuevo electrón que desaparece de la escena con un nuevo momento. No hay forma de saber si esta interpretación es o no es correcta, debido a que todos los electrones son idénticos. Sin embargo, es más sencillo y más consistente suponer que la partícula original fue aniquilada y se crea una nueva partícula. La imposibilidad de distinguir entre sí las partículas subatómicas del mismo tipo hace que esto sea posible.

Aquí ofrecemos un diagrama de Feynman del proceso que discutimos en la página 198.




Un mesón pi negativo colisiona con un protón y las dos partículas resultan aniquiladas. Sus respectivas energías de existencia (masas) y sus energías de movimiento crean dos nuevas partículas, una partícula lambda y un mesón K neutro. Estas dos partículas son inestables y viven menos de una billonésima de segundo antes de desintegrarse en otras partículas. El mesón K neutro se desintegra en un mesón pi positivo y un mesón pi negativo. La partícula lambda, y ésta es la parte más interesante, ¡se desintegra en las dos partículas originales (un mesón pi negativo y un protón)! Es como si hiciéramos chocar entre sí dos automóviles de juguete y en lugar de quedar reducidos a piezas rotas se convirtieran en otros automóviles de juguete, algunos de ellos aún mayores que los origínales.

Las partículas subatómicas participan de manera permanente en esta incesante danza de creación y aniquilación. En realidad, las partículas subatómicas son esta incesante danza de creación y aniquilación. Este descubrimiento del siglo XX, con todas sus implicaciones sicodélicas, no es un concepto nuevo. De hecho es muy semejante a la forma como ven su realidad una gran parte de la población de la tierra, incluyendo a los hindúes.

La mitología hindú es, virtualmente, una proyección a gran escala en el terreno sicológico de los descubrimientos científicos microscópicos. Las deidades hindúes, como Shiva o Vishnú danzan de manera continua la creación y la destrucción del universo, mientras que la imagen budista de la rueda de la vida simboliza el proceso infinito del nacer, morir y renacer, que es parte del mundo de la forma, que es vacío, que es forma.

Imaginemos que un grupo de jóvenes pintores han creado una escuela de arte nueva y revolucionaria. Sus pinturas son tan singulares que tienen que comentarlas con el director de un viejo museo. El director mira las nuevas pinturas, agita la cabeza con sorpresa y se dirige a la cámara acorazada. Regresa algún tiempo después trayendo varios cuadros muy antiguos que coloca junto a las obras de los jóvenes artistas. El arte nuevo es tan semejante al arte antiguo que los jóvenes pintores quedan realmente sorprendidos. Los nuevos revolucionarios, en su propio tiempo y con sus propios medios, han redescubierto una antiquísima escuela de pintura.
Volvamos de nuevo al diagrama de Feynman del aniquilamiento de un electrón y un positrón. Supongamos que usamos la punta de la flecha para indicar cuál es la partícula (el electrón) y cuál es la anti-partícula (el positrón) haciendo que las puntas de flechas hacia arriba indiquen las partículas y las flechas con la punta hacia abajo las anti-partículas. Esto hará que el diagrama de la página 216 sea igual que el de esta página.

Naturalmente el tiempo, como nosotros lo experimentamos, viaja sólo en una dirección, hacia adelante. (Esto es, hacia arriba en un diagrama espacio-tiempo). Pese a ello, nuestra sencilla convención puede ofrecernos un modo fácil de distinguir las partículas de las anti-partículas. Las líneas universo que parecen moverse hacia atrás en el tiempo, pertenecerían a las anti-partículas (los fotones no tendrían flechas porque ellos son sus propias anti-partículas).




En 1949, Feynman demostró que esa convención era algo más que un instrumento artístico. Descubrió que el campo de un positrón propagándose hacia adelante en el tiempo es matemáticamente igual al campo de un electrón que se propaga hacia atrás en el tiempo. En otras palabras, de acuerdo con la teoría cuántica de campo, una anti-partícula es una partícula que se mueve hacia atrás en el tiempo. Una anti-partícula no tiene por qué ser considerada, necesariamente, como una partícula que se mueve hacia atrás en el tiempo, pero ésta es la forma más sencilla y más simétrica de contemplar las anti-partículas.

Puesto que la dirección marcada por las cabezas de las flechas distingue a las partículas de las anti-partículas, podemos girar el diagrama original de Feynman y colocarlo en la posición deseada por nosotros y siempre seguiremos en condiciones de distinguir unas partículas de las otras. Aquí ofrecemos diversas formas de cómo podemos girar el diagrama original de Feynman.



Cada una de estas variaciones es un diagrama distinto y representa la interacción partícula/anti-partícula. Dando la vuelta completa al diagrama original podemos representar toda posible interacción entre un electrón y un positrón y dos fotones. La precisión, simplicidad y simetría de los diagramas de Feynman hace de ellos un tipo especial de poesía.
También presentamos un diagrama espacio-tiempo de dos sucesos. Una colisión entre dos fotones (en el punto B) crea un par electrón-positrón y, por consiguiente, un electrón y un positrón se aniquilan mutuamente y crean dos fotones (en A). (La mitad izquierda de este diagrama, la interacción en A, es la misma que en la aniquilación electrón-positrón de la página 218.)



Normalmente, interpretaríamos estos acontecimientos como sigue: dos fotones chocan en la parte inferior derecha del diagrama produciendo un par electrón-positrón. El electrón escapa hacia la derecha, mientras que el positrón lo hace hacia la izquierda, donde se encuentra a otro electrón que ha entrado en el diagrama por la parte inferior, a la izquierda. Se aniquilan mutuamente y crean dos fotones que escapan en direcciones opuestas.

La interpretación de la teoría cuántica de campos, preferida, es mucho más sencilla. En ella sólo hay una partícula. Esa partícula, un electrón, entra en el diagrama de la parte inferior izquierda y se desplaza hacia adelante en el tiempo y en el espacio hasta que emite dos fotones en A. Esto causa su cambio de dirección en el tiempo. Viajando hacia atrás en el tiempo, como positrón, absorbe dos fotones en B y cambia de nuevo su dirección en el tiempo y de nuevo se convierte en un electrón. En vez de tres partículas aquí tenemos solamente una partícula que se mueve de izquierda a derecha y que se desplaza, primero, hacia adelante en el tiempo, después hacia atrás en el tiempo y, por fin, de nuevo hacia adelante en el tiempo.

Éste es el tipo estático de representación gráfica espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad de Einstein (pág. 157). Si pudiéramos observar todo un período de tiempo como observamos una completa región del espacio, veríamos que los sucesos no se despliegan con el transcurrir del tiempo sino que se presentan a si mismos de manera completa, como un dibujo ya terminado sobre el tejido del espacio-tiempo. En esa imagen, los movimientos hacia adelante y hacia atrás en el tiempo no son más significativos que los movimientos hacia adelante y hacia atrás en el espacio.

La ilusión de que los sucesos evolucionan en el tiempo se debe a nuestro especial tipo de percepción que sólo nos permite ver, cada vez, estrechas franjas de la imagen total espacio-tiempo. Por ejemplo, supongamos que colocamos un trozo de cartón en el que hemos practicado una rendija sobre el diagrama de la página 220, de modo que todo lo que podemos ver de la interacción es aquello que es visible por la abertura cortada en el cartón. Si movemos el trozo de cartón lentamente, hacia arriba, comenzando por la parte más baja, nuestra visión restringida descubrirá una serie de sucesos cada uno de ellos sucediendo después del otro.



En el primero vemos tres partículas, dos fotones que entran en nuestro campo de visión por la derecha y un electrón que penetra por la izquierda (1). Después vemos como los fotones chocan para producir un par electrón-positrón, el electrón escapa hacia la derecha y el positrón hacia la izquierda (2). Finalmente vemos al positrón de nueva creación que choca con el electrón original para crear dos nuevos fotones (3). Sólo cuando quitamos el cartón de manera total (que fue una construcción artificial, desde luego) podremos ver la imagen completa.

De Broglie escribió:
«En el espacio-tiempo para cada uno de nosotros cada cosa constituye el pasado, el presente y el futuro como en un bloque... Cada observador, a medida que pasa su tiempo, descubrirá (por decirlo así) nuevas franjas de espacio-tiempo que aparecerán ante él como aspectos sucesivos del mundo material, pese a que en realidad el conjunto de los sucesos que constituyen el espacio-tiempo existe antes que el conocimiento que tiene de ellos.»1
—Espera un minuto —dice Jim de Wit a un físico especialista en partículas que pasa junto a él—. Resulta fácil hablar de movimientos hacia adelante y hacia atrás en el tiempo, pero yo jamás he experimentado marchar hacia atrás en el tiempo. Si las partículas pueden viajar hacia atrás en el tiempo, ¿por qué no puedo hacerlo yo también?

La respuesta que los físicos dan al problema es realmente simple: Hay una tendencia creciente en todos los lugares próximos del universo, dice la explicación, hacia el desorden (esta tendencia se llama «entropía»), para extenderse a costa del orden (negentropía). Supongamos, por ejemplo, que depositamos una gota de tinta negra en un vaso de agua clara. Al comienzo su presencia está bastante ordenada, es decir, todas las moléculas de la tinta están localizadas en una pequeña zona y claramente separadas de las moléculas de agua clara.

Sin embargo, a medida que el tiempo pasa, el movimiento molecular natural hace que las moléculas de la tinta negra se vayan diluyendo y mezclándose con el agua clara hasta que se han distribuido por todo el vaso, dando como resultado un líquido turbio y homogéneo sin estructura ni orden, sólo con una oscura uniformidad (entropía máxima).

La experiencia nos enseña a asociar el crecimiento de la entropía con el movimiento hacia adelante del tiempo. Si vemos un filme de un vaso de agua turbia que se va haciendo cada vez más clara hasta que toda la sustancia extraña disuelta en el agua se concentre en una simple gota que flota sobre ella, sabremos de inmediato que la película está siendo pasada a la inversa, es decir, de atrás hacia adelante. Naturalmente, esto es teóricamente posible, pero es algo tan improbable que (probablemente) nunca ocurrirá. En resumen, el tiempo «discurre» en la dirección de las probabilidades mayores, que es la dirección de la entropía creciente.

La teoría del desorden creciente o «entropía creciente» se llama la segunda ley de la termodinámica. Se trata de una ley estadística, esto quiere decir que no será válida salvo que haya muchos entes en una situación dada para que pueda actuar. Hablando en términos generales, las partículas subatómicas individuales son concebidas como entes aislados y de una vida tan corta que la segunda ley de la termodinámica no tiene aplicación en ellas.  Es válida, sin embargo, con las moléculas que son relativamente muy complejas en comparación con las partículas atómicas; con las células vivas, que son aún mucho más complejas que las moléculas, y con las personas, que están hechas de billones de células. Solamente a nivel subatómico, o del quanto, pierde su significado el concepto de flujo directo que tenemos del tiempo.

Sin embargo, se especula y hay algo de evidencia positiva en ese sentido, con que la conciencia, a los niveles más fundamentales
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