Editorial argos vergara, S. A. Barcelona




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INTRODUCCIÓN


Mi primer contacto con la física cuántica, tuvo lugar hace unos pocos años, cuando un amigo me invitó, una tarde, a una conferencia que tuvo lugar en el Laboratorio Lawrence Berkeley, en Berkeley, California.

En aquellos días, yo no mantenía relaciones con la comunidad científica, así que acudí a la reunión movido por el interés de ver cómo eran los físicos. Con gran sorpresa por mi parte descubrí dos cosas:

  1. Que entendía todo lo que decían, y

  2. Que su discusión se parecía mucho a una discusión teológica.

Me costaba trabajo creer lo que había descubierto. La física no era la

asignatura aburrida y estéril que yo siempre había supuesto. Era una aventura profunda, rica, que se había convertido en inseparable de la filosofía. Resultaba increíble que nadie, con excepción de los propios físicos, se hubiera dado cuenta de esta notable evolución. A medida que aumentaban mi interés y mis conocimientos de física, me decidí a compartir mi descubrimiento con otras personas. Este libro es un regalo producto de ese descubrimiento. El primero de una serie de ellos.

Hablando en términos generales, la gente puede ser dividida en dos categorías de acuerdo con sus preferencias intelectuales.

El primer grupo prefiere un tipo de exploración intelectual que exige el rigor de los procesos lógicos; este tipo de personas son las que se interesan en las ciencias naturales y en las matemáticas. Estas personas no se hacen científicos a causa de su educación, sino porque ello premia su mentalidad científica.

El segundo grupo prefiere exploraciones que comprometen a su intelecto de manera menos rigurosa. Sus miembros tienen una mentalidad artística liberal no a causa de su educación, sino que escogen una educación en las artes liberales porque esto premia su inclinación mental por las artes liberales.

Dado que ambos grupos son inteligentes no existe dificultad para que cualquiera de los dos pueda entender lo que estudian los miembros del otro. Sin embargo, he descubierto un notable problema de comunicación entre los dos grupos. Muchas veces mis amigos físicos han intentado explicarme algún concepto y, en su exasperación, pasaban de una explicación a otra y todas ellas sonaban (al menos para mí) abstractas, difíciles de captar y abstrusas en términos generales. Cuando finalmente lograba comprender lo que trataban de comunicarme, me sentía sorprendido, inevitablemente, al descubrir que la idea en sí resultaba realmente simple. Recíprocamente, con frecuencia he tratado de explicar a mis amigos físicos un concepto en términos que parecían (al menos para mí) laudablemente lúcidos pero que, para mi exasperación, a ellos les sonaban desesperadamente vagos, ambiguos y carentes de precisión. Confío que este libro será una traducción capaz de ayudar a esas personas que no tienen una mentalidad científica (como me ocurre a mí) suficiente para entender el proceso extraordinario que está teniendo lugar en la física teórica. Como cualquier traducción, nunca puede ser tan bueno como la obra original, desde luego, y está sujeto a las limitaciones del traductor. Para bien o para mal mi más importante cualificación como traductor es que, como tú, lector, tampoco yo soy un científico.

Para compensar mi falta de preparación en física (y mi mentalidad tendente a las artes liberales) he solicitado, y recibido, la asistencia de un extraordinario grupo de físicos (que están relacionados en mi nota de agradecimiento). Particularmente hay cinco de ellos que leyeron el manuscrito entero. A medida que iba completando cada uno de los capítulos, le enviaba copias de ellos a cada uno de los físicos y les rogaba que corrigieran cualquier error conceptual o fáctico que encontraran en él. (Varios otros físicos leyeron algunos capítulos especialmente elegidos).

Mi intención original fue utilizar sus comentarios para corregir el texto. Pronto descubrí que mis amigos científicos habían concedido al manuscrito más consideración de la que yo me había atrevido a esperar. Sus comentarios no sólo eran profundamente reflexivos y penetrantes sino que, tomados en conjunto, podrían formar un importante volumen de información por sí mismos. Mientras más profundamente estudiaba sus observaciones más me convencía de que era necesario que las compartiera con el lector. En consecuencia, además de corregir el texto de mi manuscrito con ellas, incluí como notas de pie de página aquellos comentarios que no duplicaban el texto corregido. En particular utilicé en esas notas los comentarios que estaban en desacuerdo con el texto y, también, con los comentarios de otros físicos. Al publicar, así, opiniones disidentes, he estado en condiciones de incluir numerosas ideas que, dentro del texto, hubieran alargado y complicado el libro. Desde el principio al fin, en La danza de los Maestros no se ha utilizado término alguno que no haya sido explicado inmediatamente antes o después de su empleo. Esta regla no ha sido seguida en las notas de pie de página, lo cual, si bien les da una irrestringida libertad de expresión, significa que las notas contienen términos que no han sido explicados antes, después o durante su uso. El texto respeta el estatuto del lector, de recién llegado a un campo amplio y excitante. Las notas a pie de página, no.

No obstante, si el lector lee esas notas al mismo tiempo que el texto, tendrá la oportunidad de enterarse de lo que tienen que decir sobre él cinco de los más destacados físicos del mundo y es como si éstos estuvieran leyendo el libro al mismo tiempo que el lector. Mucho mejor de lo que podría explicarse con palabras mías, esas notas revelan la precisión agresiva con que los hombres de ciencia tratan de subrayar y corregir los errores contenidos en la obra de un colega, incluso cuando se trate de uno con tan escasa preparación como yo y de una obra no-técnica como ésta.

La «nueva física», tal y como es utilizada en este libro, significa mecánica cuántica, que comenzó con la teoría de los quanta en 1900, y relatividad, que comenzó con la teoría de la relatividad de Albert Einstein en 1905. La vieja física es la física de Isaac Newton, descubierta por él hace unos trescientos años. «Física clásica» significa todo tipo de física que intente explicar la realidad de tal modo que para cada elemento de la realidad física haya un elemento correspondiente en la teoría. Por consiguiente, la «física clásica» incluye la física de Newton y la relatividad, puesto que ambas están estructuradas en esta misma forma proporcional de uno a uno. No incluye, por el contrario, a la mecánica cuántica, lo cual, como veremos, es una de las cosas que hacen única a la mecánica cuántica.

El lector debe ser amable consigo mismo mientras lee. Este libro contiene muchos relatos polifacéticos y muy interesantes, pero todos ellos son de contenido denso. No se pueden aprender de una vez, del mismo modo que tampoco se pueden captar de una sola vez todos los relatos que se nos cuentan en Guerra y Paz, Crimen y Castigo o Los Miserables. Sugiero al lector que lea este libro por placer y no para aprender lo que en él se contiene. Al final del libro hay un índice onomástico completo y otro de materias. Utilizado ambos puede volverse a cualquier tema que haya despertado especial interés. Y lo que es más: gozando con la lectura del libro, el lector recordará más que si lo hubiese leído con la intención de aprender todo lo que en él se dice.

Una última observación: éste no es un libro sobre física y filosofía oriental. Pese a que el marco poético de Wu Li podría conducir a esa comparación, se trata de un libro sobre la física cuántica y la relatividad. En el futuro espero escribir otro libro sobre física y Budismo. Tomando en consideración el aroma oriental de Wu Li he incluido en la obra esas similitudes entre la filosofía oriental y la física que me parecieron tan obvias y significativas y que me hicieron pensar que le haría un menguado servicio al lector si no las mencionaba de pasada.

¡Feliz lectura!

gary zukav

San Francisco

Julio, 1978

La mayor parte de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente sencillas y, por regla general, pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos.

albert einstein1

Incluso para el físico, la descripción en un lenguaje normal y sencillo servirá de criterio para juzgar el grado de comprensión que ha sido alcanzado.

werner heisenberg2

Si a largo plazo uno no puede explicar a todo el mundo lo que ha estado haciendo, su trabajo carecerá de valor.

erwings chrödinger3

¿WU LI?
UNA GRAN SEMANA EN GRAN SUR

Cuando les digo a mis amigos que estudio física, mueven la cabeza de un lado a otro, agitan sus manos con excitación y silban: «¡Vaya...! ¡Qué difícil...!» Esta reacción universal ante la palabra física es como un muro que se alza entre lo que hacen los físicos y lo que la mayor parte de la gente cree que hacen los físicos. Y, por lo general, hay una enorme diferencia entre ambas cosas.

En parte, los propios físicos son culpables de esa triste situación. Sus conversaciones profesionales suenan como griego adelantado para todos aquellos que no sean griegos o físicos. Cuando no hablan con sus colegas, los físicos hablan su idioma natal. Pero si se les pregunta en qué trabajan sus palabras vuelven a sonar como las de los nativos de Corfú.

Pero, por otra parte, la culpa también es nuestra. En términos generales hemos renunciado a comprender lo que hacen realmente los físicos (o los biólogos, etc., etc.). Con esta actitud nos hacemos un flaco servicio, pues esas personas están involucradas en aventuras extremadamente interesantes que no son tan difíciles de entender. Es el cómo lo hacen, que en muchas ocasiones implica una explicación técnica, lo que puede producir un profundo sueño involuntario si el que la oye no es un experto. Pero lo que hacen los físicos es realmente bastante sencillo. Se preguntan de qué está hecho el universo, cómo funciona y a dónde va, si es que va a alguna parte. En resumen: hacen lo mismo que nosotros en la noche estrellada cuando alzamos los ojos, nos extasiamos contemplando la inmensidad del universo, nos sentimos sobrecogidos por su grandeza y, al mismo tiempo, como parte de él. Esto es lo que hacen los físicos, ¡y los muy picaros se hacen pagar por ello!

Desgraciadamente, cuando la mayor parte de la gente piensa en la «física», se imagina grandes pizarras cubiertas con los signos indescifrables de unas matemáticas desconocidas. La verdad, sin embargo, es que la física no es matemáticas. En esencia la física es simple: la pregunta, asombrada, de cómo son las cosas y el divino (algunos lo llaman inevitable) interés en saber por qué son como son. Las matemáticas son la herramienta de la física. Desnuda de las matemáticas la física se convierte en un puro arte de encantamiento.

Yo había hablado frecuentemente con Jack Sarfatti, un físico que es director del «Physics/Conscieusness Research Group», sobre la posibilidad de escribir un libro, libre de tecnicismo y matemáticas, para explicar las excitantes intenciones que motivan la física. Así cuando me invitó a una Conferencia sobre física, que Michael Murphy y él estaban organizando en el Instituto de Esalen, tuve un buen motivo para aceptar.

El Instituto de Esalen (que debe su nombre al de una tribu india) está situado en el norte de California. La costa del norte de California es toda ella una asombrosa mezcla de grandeza y belleza, sobre todo a lo largo de la autopista de la Costa del Pacífico entre las localidades de Big (Gran) Sur y San Luis Obispo. Los locales del Instituto de Esalen se encuentran a media hora de distancia al sur de Big Sur, entre la autopista y las montañas de la costa, por un lado, y los abruptos arrecifes que se alzan sobre el Océano Pacífico por el otro. Un riachuelo juguetón separa una tercera parte de los terrenos del Instituto del resto. En ese lado hay una casa grande (llamada la Casa Grande) donde son alojados los invitados, junto a una casa pequeña donde reside, con su familia, Dick Price (cofundador de Esalen con Murphy). Al otro lado del río hay un local donde se sirven las comidas y se celebran las reuniones, y donde se encuentran los alojamientos de otros invitados y del personal del Instituto, así como unos baños sulfúricos calientes.

Las comidas en Esalen constituyen una experiencia multidimensional. Los elementos que la componen son: la luz de las velas, alimentos orgánicos y una naturalidad contagiosa que forma la esencia de la experiencia de Esalen. Sarfatti y yo nos sentamos junto a dos jóvenes que ya habían empezado a comer. Uno de ellos era David Finkelstein, físico de la Universidad de Yeshiva (en Nueva York) que asistía a la conferencia. El otro era Al Chung-liang Huang, Maestro de T'ai Chi, que dirigía un taller en Esalen. No podíamos haber elegido mejor compañía.

Pronto la conversación versó sobre la física.

—Cuando yo estudiaba física en Taiwan — dijo Huang — la llamábamos Wu Li. Eso significa «Modelos de Energía Orgánica».

Todos los que nos sentábamos a la mesa quedamos impresionados inmediatamente por la imagen. Relampaguearon luces mentales, poco a poco, a medida que la idea iba entrando en nosotros. «Wu Li» era algo más que una imagen poética. Era la mejor definición de la física que se obtendría en aquella conferencia. Abarcaba ese algo, esa cualidad viva que estábamos tratando de expresar en un libro: eso sin lo cual la física se convierte en algo estéril.

—¡Escribamos un libro sobre Wu Li! — me oí decir a mí mismo. Inmediatamente las ideas y la energía comenzaron a brotar y, de un solo golpe, todos los planes realizados hasta entonces fueron arrojados por la borda. De ese fluir de energía surgió la imagen de la danza de los maestros de Wu Li. Los días que todavía tenía que pasar en Esalen, y los que les siguieron, fueron dedicados a descubrir qué eran los Maestros de Wu Li y por qué bailaban. Todos nosotros sentimos, con excitación y certeza, que habíamos descubierto el canal por el que habrían de llegar, deslizándose sobre sus aguas, todas las cosas importantes que deseábamos decir sobre la física.
La lengua china no utiliza un alfabeto semejante al de los idiomas occidentales. En chino, cada palabra es representada por un carácter o ideograma que es un dibujo lineal. Los ideogramas no son simplemente símbolos abstractos, sino que visualmente reflejan el significado de la palabra que representan. (En ocasiones dos o más ideogramas se combinan para expresar distintos significados.) Ésa es la razón por la cual resulta tan difícil traducir el chino. Una buena traducción requiere un traductor que sea, al mismo tiempo, poeta y lingüista.

Por ejemplo: «Wu» significa, indistintamente, «materia» o «energía». «Li» es una palabra muy rica en contenido poético. Significa «orden universal» o «ley universal». Pero también «modelos orgánicos». Las vetas en un panel de madera son Li. El dibujo orgánico de una hoja es Li, como lo es la textura de un pétalo de rosa. En resumen, Wu Li, la palabra china para decir física, significa «modelos de energía orgánica» («materia-energía» [Wu] + «orden universal/modelos orgánicos» [Li]). Esto resulta notable puesto que refleja un punto de vista sobre el mundo que, simplemente no abarcaron los fundadores de la ciencia occidental (Galileo y Newton), pero hacia el cual parece señalar, realmente, cualquiera de las teorías físicas importantes del siglo XX. La cuestión no es «¿Conocen ellos algo que no sabemos nosotros», sino «¿Cómo lo saben?»

En las lenguas occidentales las palabras no suelen cambiar su significado al variar la entonación con que se las pronuncia. En lengua china eso no ocurre así. Muchas sílabas chinas pueden ser pronunciadas de manera diferente, con distintas entonaciones. Cada pronunciación diferente es una palabra diferente que se escribe de distinta manera y tiene su propio significado. En consecuencia, la misma sílaba pronunciada con inflexiones distintas, entonaciones que a oídos occidentales apenas resultan perceptibles, constituyen palabras distintas, cada una de las cuales tiene su ideograma y su significado propios para el oyente chino. En la mayor parte de los idiomas occidentales, que son atónicos, estos ideogramas son escritos y pronunciados del mismo modo.

En chino, por ejemplo, hay cinco «Wu»'s diferentes, todos los cuales son pronunciados y escritos del mismo modo en un idioma occidental. Cuando esos cinco «Wu»'s se combinan con «Li», el resultado es cinco «Wu Li»'s con la misma pronunciación y la misma ortografía en un idioma occidental, pero que son distintos por completo en chino.

El primer Wu Li, puede traducirse por «Modelos de energía orgánica», que es la forma como los chinos llaman a la física. (En este caso Wu significa «materia» o «energía».)

En el segundo de los casos Wu Li significa «Mi senda». (En este caso Wu significa «mío» o «yo mismo».)

El tercer Wu Li vendría a expresar «insensatez». (Wu significa aquí «vacío», «vacante» o «no-ser».)

El cuarto Wu Li índica: «Me aferró a mis ideas.» (Wu en este caso es «cerrar las manos para formar un puño» o «apretar cerrando la mano».)

El quinto Wu Li quiere decir «iluminación». (Wu significa aquí «ilustración» o «mi corazón/mi mente».)

Si nos colocamos detrás de un maestro tejedor cuando empieza a trabajar en su telar, al principio no veremos ningún tejido, sino una gran diversidad de distintos hilos coloreados, entre los cuales, con ojo de experto, busca y selecciona los que debe colocar en su lanzadera móvil. Pero si continuamos mirando veremos como los hilos se combinan unos con otros, va apareciendo el tejido y, con él, un dibujo, un modelo previamente establecido.

De modo similar .Al Huang ha logrado crear un bello y significativo tapiz, utilizando su propio telar epistemológico:

FÍSICA = WU LI

Wu Li = Modelos de Energía Orgánica

Wu Li = Mi senda

Wu Li = Insensatez

Wu Li = Me aferró a mis ideas

Wu Li = Iluminación

Todos los físicos asistentes a la conferencia, como una sola persona, apreciaron la resonancia de esta rica y expresiva metáfora. En ella, por fin, estaba el vehículo con el cual podíamos presentar los elementos germinales de la física superior. Al finalizar la semana, todos los que estábamos en Esalen hablábamos de Wu Li.
Al mismo tiempo que ocurría esto yo trataba de descubrir qué es un «Maestro». El diccionario no me ayudaba en absoluto. Todas sus definiciones contenían un elemento de control y eso no se acoplaba fácilmente con nuestra imagen de la danza de los Maestros de Wu Li. Puesto que Al Huan era un Maestro de T'ai Chi, se lo pregunté a él.

—Ésa es la palabra que los demás usan para describirme — me dijo.

Para Al Huang, Al Huang no era más que Al Huang.

Poco después, en esa misma semana, le hice de nuevo la misma pregunta, con la esperanza de que me diera una respuesta más tangible.

La contestación que obtuve en esa ocasión fue:

—Un maestro es alguien que comenzó antes que uno.

Mi educación occidental me imposibilitaba para aceptar una no-definición para mi deseada definición de Maestro, así que comencé a leer el libro de Al Huang, Embrace Tiger, Return to Mountain. Allí, en el prólogo escrito por Alan Watts, en el párrafo en el que describía a Al Huang, hallé lo que estaba buscando. Alan Watts decía, refiriéndose a Al Huang:
«Comienza por el centro, nunca por los bordes. Ofrece una definición de los principios básicos del Arte antes de entrar en detalles meticulosos. Se niega a degradar a los movimientos T'ai chi, dándoles un estilo de instrucción a lo militar, un marcar el paso (un-dos, un-dos), así como a convertir al estudiante en un robot. El sistema tradicional... consiste en enseñar maquinalmente, de memoria, y en dar la impresión de que largos períodos de aburrimiento son la parte más importante de la instrucción. Con este sistema se consigue, únicamente, que el estudiante se pase años y años sin llegar a sentir lo que está haciendo.1
Ésta era, exactamente, la definición del Maestro que yo estaba buscando. Un Maestro enseña la esencia de las cosas. Después que esa esencia es percibida, pasa a enseñar lo que cree necesario para extender la percepción. El Maestro de Wu Li no hablará de la gravedad, por ejemplo, hasta no haber visto a sus estudiantes observar interesados la caída del pétalo de una rosa. Ni se refiere a las leyes que rigen este fenómeno hasta que el estudiante, tras haber oído su explicación, se asombra en ello por sí mismo y comenta:

—¡Qué extraño! Dejo caer dos piedras, simultáneamente, una pesada y otra ligera y las dos llegan al suelo en el mismo momento...

No le hablará de matemáticas hasta que el estudiante, tras haber escuchado la explicación de las leyes de la gravedad, le diga:

—¡Pero tiene que haber un modo de explicar eso de manera más sencilla!

De ese modo el Maestro de Wu Li baila con sus estudiantes. El Maestro de Wu Li no enseña, pero sus estudiantes aprenden. El Maestro de Wu Li comienza, siempre, por el centro, por el meollo de la materia. Éste será el sistema que adoptaremos en este libro. Está escrito para gente inteligente que quiere saber física superior pero que ignora su terminología y, quizá, también, sus matemáticas. La danza de los Maestros es un libro que trata de lo esencial de las cosas. Trata de la esencia de la mecánica cuántica, de la relatividad especial, de la relatividad general y de algunas otras nuevas ideas que parecen indicar la dirección en la cual la física intenta moverse. Desde luego, ¿cómo podemos saber a dónde nos lleva el futuro? No podemos conocerlo. Lo único seguro es que eso que pensamos hoy, mañana será, ya, parte del pasado. Por consiguiente, este libro no tratará del conocimiento — que siempre será un verbo conjugado en pretérito— sino de la imaginación. Así tendremos una física que adquiere vida, así es Wu Li.

Uno de los más grandes físicos de todos los tiempos, Albert Einstein, que quizá fue un Maestro de Wu Li, escribió en 1938:
«Los conceptos físicos son creaciones libres de la mente humana, y no están, aunque pueda parecerlo, determinados en forma única por el mundo exterior. En nuestro esfuerzo por comprender la realidad somos algo así como un hombre que tratara de entender como funciona un reloj encerrado en su caja. Ve la esfera, las agujas que se mueven y hasta puede ser que escuche su tic-tac, pero no tiene los medios para abrir la caja. Si se trata de un hombre de ingenio, puede formarse una idea del mecanismo responsable de todas las cosas que está viendo, pero nunca podrá estar seguro de que el modelo, la imagen que se formó en su mente, sea la única capaz de explicar las cosas que está observando. Nunca podrá estar en condiciones de comparar el mecanismo real con la imagen que él se ha formado y ni siquiera imaginar las consecuencias de tal comparación.»2
Mucha gente cree que los físicos están explicando el mundo. Algunos físicos parecen creerlo también; pero los Maestros de Wu Li saben que no hacen otra cosa sino danzar con él.

Le pregunté a Huang cómo estructuraba sus clases. Su respuesta fue:

—Cada lección es la primera. Cada vez que bailamos lo hacemos por vez primera.

—Pero, ciertamente, usted no puede volver a empezar de nuevo con cada lección — le argumenté —. La lección segunda tiene que estar basada en lo que usted enseñó en la primera. Y lo mismo la lección tercera sustentarse en la lección primera y en la lección segunda, y así sucesivamente.

—Cuando digo que cada lección es la primera lección —replicó—, no quiero decir que eso signifique que olvidemos lo que ya sabemos. Lo que quiero decir es: lo que estamos haciendo es nuevo, porque siempre que hacemos algo lo hacemos por primera vez.

Ésta es otra de las características del Maestro. Cualquier cosa que haga la hará siempre con el mismo entusiasmo con que se hacen las cosas por primera vez. Y ésta es la fuente de su energía ilimitada. Cualquier lección que enseñe (o que aprenda) será una lección nueva, una primera lección. Toda danza que baile, la baila por primera vez: siempre es algo nuevo, personal y vivo.

Isidor I. Rabí, Premio Nobel de Física, ex director del Departamento de Física de la Universidad de Colombia, escribió:
«No enseñamos a nuestros estudiantes lo suficiente sobre el contenido intelectual de los experimentos... ni su novedad, ni su capacidad de abrir nuevos campos... Mi punto de vista es que nos tomamos estas cosas de manera individualista, particular. Se realiza un experimento porque nuestra filosofía personal nos hace desear conocer el resultado. Quizá olvidamos que todo es demasiado duro y la vida demasiado corta para pasar el tiempo haciendo algo simplemente porque alguien nos dice que es importante. Lo importante es sentir, íntimamente, lo que se está haciendo...»
Desgraciadamente, muy pocos físicos son como Rabí. La mayoría en realidad se pasan la vida haciendo lo que otras personas les han dicho que es importante y no lo que es importante para ellos. Esto es lo que Rabí deseaba expresar.

Pero esto nos lleva a un error de interpretación bastante corriente. Cuando la gente, en general, dice «científicos» lo que está diciendo es «técnicos». Un técnico es una persona altamente entrenada cuyo trabajo consiste en aplicar técnicas y principios que ya son conocidos. Un científico, por el contrario, es una persona que busca conocer la verdadera naturaleza de la realidad física. Trata con y de lo desconocido.

En resumen, el científico descubre y el técnico aplica lo ya inventado. Sin embargo, no está del todo claro si lo que hace el científico es descubrir cosas nuevas o las está creando por sí mismo. Mucha gente cree que el «descubrimiento» es un verdadero acto de creación. Si esto es cierto, la distinción entre científicos, poetas, pintores y escritores no está del todo clara. En realidad es muy posible que los científicos, los poetas, los pintores y los escritores sean todos miembros de una misma familia de seres humanos cuyo don natural es tomar esas cosas que llamamos lugares comunes y re-presentárnoslas de manera que logren que se expandan los límites que nos hemos impuesto. Las personas que tienen ese don especialmente desarrollado son aquellas a las que llamamos genios.

La verdad es que la mayor parte de los «científicos» son simplemente técnicos. No están interesados en lo esencialmente nuevo. Su campo de visión es relativamente angosto; sus energías están dirigidas hacia la aplicación de algo que ya es conocido. Por lo corriente meten sus narices bajo la corteza de un árbol determinado y, por esa razón, les resulta difícil hablar, con sentido, del bosque. El caso del misterioso espectro del hidrógeno ilustra la diferencia entre científicos y técnicos.
Cuando una luz blanca, como por ejemplo un rayo de sol, atraviesa un prisma de cristal, se produce uno de los más bellos fenómenos. Al otro lado del prisma no sale luz blanca sino que aparecen todos los colores del arco iris, desde el rojo oscuro al violeta claro, con naranja, amarillo, verde y azul entre ellos. Esto se debe a que la luz blanca está formada de todos esos distintos colores. Es una combinación en la cual la luz roja contiene sólo luz roja, la luz verde únicamente verde, etc., etc. Isaac Newton escribió hace trescientos años su famosa Optiks, que describe detalladamente este fenómeno.

Esa exhibición de colores se llama espectro de la luz blanca. El análisis espectroscópico de la luz blanca muestra un espectro completo porque la luz blanca contiene en sí todos los colores que pueden ser vistos por nuestros ojos (y algunos que no pueden verse, como los infrarrojos y los ultravioletas).

Sin embargo, ningún análisis espectroscópico produce un espectro completo. Sí tomamos uno de los elementos químicos, por ejemplo el sodio, y hacemos que emita luz y que esa luz atraviese un prisma de cristal, sólo conseguiremos una parte del espectro completo.

Si un objeto es visible en el interior de una cámara oscura está emitiendo luz. Si a nuestros ojos aparece de color rojo, por ejemplo, está emitiendo luz roja. La luz es emitida por objetos «excitados». Excitar un trozo de sodio no significa regalarle una entrada de tribuna para que asista a una final de la Copa. Excitar un trozo de sodio quiere decir añadirle alguna cantidad de energía. Una de las formas de hacerlo es calentándolo.

Cuando hacemos cruzar a través de un prisma de cristal, o de un espectroscopio, la luz emitida por el sodio excitado (incandescente) no conseguimos una muestra completa de los colores característicos de la luz blanca, sino sólo una parte de ellos. En el caso del sodio obtendríamos dos delgadas líneas amarillas.

Podemos conseguir una imagen negativa del espectro del sodio haciendo pasar un rayo de luz blanca a través de una nube de vapor de sodio, para ver qué componentes de la luz blanca son absorbidos por el vapor de sodio. La luz blanca que atraviesa el vapor de sodio y que después hacemos pasar a través del espectroscopio, produce todos los colores del arco iris menos las dos líneas amarillas emitidas por el sodio incandescente.

Mediante cualquiera de esos dos procesos observamos que el espectro del sodio produce siempre una imagen exclusiva, distintiva. Puede estar compuesta por líneas negras sobre un espectro completo de los colores componentes de la luz blanca, o por dos líneas amarillas sin que aparezca ningún otro color del espectro. De todos modos, en ambos casos, cada uno de los respectivos modelos, o imágenes, será siempre el mismo. Esas imágenes, esos modelos, son como la huella dactilar del elemento sodio.

Cada elemento emite (o absorbe) únicamente unos colores específicos. Como consecuencia de ello, cada elemento produce imágenes espectroscópicas específicas que no varían nunca en absoluto.

El hidrógeno es el elemento más simple. Parece tener solamente dos componentes: un protón, que tiene carga eléctrica positiva y un electrón que tiene una carga negativa. Debemos decir que «parece tener», porque nadie ha visto nunca un átomo de hidrógeno. De existir los átomos de hidrógeno, millones de ellos podrían tener cabida en una cabeza de alfiler, tan pequeños se calcula que son. Los átomos son una especulación, como la que haría quien quisiera adivinar lo que hay dentro de la caja del reloj. Podemos decir que la existencia de esas entidades explica, adecuadamente, ciertas observaciones que serían muy difíciles de explicar de otro modo, si prescindimos de explicaciones tales como «el diablo lo hizo», lo cual también es posible. (Es el tipo de explicación que llevó a Galileo, a Newton y a Descartes a crear lo que ahora conocemos como ciencia moderna.)

En un tiempo los físicos pensaron que los átomos estaban construidos del siguiente modo: en el centro del átomo hay un núcleo, exactamente igual que el sol está en el centro de nuestro sistema solar. En el núcleo se localiza casi toda la masa del átomo, en forma de partículas con carga positiva (protones) y de otras partículas de un tamaño casi igual al de los protones pero sin ningún tipo de carga eléctrica (neutrones). (Únicamente el hidrógeno carece de neutrones en su núcleo.) Orbitando en torno al núcleo, como los planetas giran alrededor del sol, están los electrones, que casi no tienen masa si se les compara con el núcleo. Cada electrón tiene una carga negativa. El número de electrones es siempre el mismo que el número de protones, de manera que las cargas respectivas, positivas y negativas, se anulan unas a otras y así resulta que el átomo, considerado como un todo, carece de carga.

La dificultad, al comparar este modelo de átomo con nuestro sistema solar, estriba en que la distancia entre el núcleo de un átomo y sus electrones es enormemente mayor de lo que nosotros representamos las distancias entre el sol y sus planetas. El espacio ocupado por un átomo es tan enorme, comparado con la masa de sus partículas (la mayor parte de la cual está en el núcleo) que los electrones que giran en torno al núcleo son «como unas cuantas moscas en el interior de una catedral», según afirmó Ernest Rutherford, que creó ese modelo del átomo allá por el año 1911.

Ésa que hemos descrito es la imagen familiar del átomo que aprendimos, la mayor parte de nosotros, en la escuela, generalmente a costa de mayor dificultad y desencanto que placer. Desgraciadamente, en la actualidad, esa imagen se ha quedado obsoleta, pasada, así que lo mejor que podemos hacer es olvidarnos de ella. Ya discutiremos, posteriormente, lo que los físicos piensan en la actualidad acerca del átomo.

En esta exposición, de momento, el punto interesante es que el modelo planetario del átomo sirvió de base para la resolución de un intrigante problema.

¡El espectro del hidrógeno, el más sencillo de los átomos, contiene más de cien líneas! Los espectros de otros elementos son aún más complicadas. Cuando hacemos pasar por un espectroscopio la luz procedente del hidrógeno gaseoso sometido a excitación, obtenemos más de cien líneas de color diferentes, que forman un espectro inconfundible. La cuestión es: «¿Cómo algo tan simple como es un átomo de hidrógeno, con sólo dos componentes, un protón y un electrón, puede ser causa de un espectro tan complejo?»

Una de las formas de representarnos mentalmente la Iuz consiste en atribuirle propiedades semejantes a las que tienen las ondas. Así podríamos decir que a cada uno de sus distintos colores se corresponden diferentes frecuencias, como ocurre con los distintos sonidos, que también son ondas.

Arnold Sommerfield, un físico alemán que fue al mismo tiempo consumado pianista, hizo la observación de que los átomos de hidrógeno, que emitían más de cien frecuencias distintas, tenían que ser más complicados que los pianos de cola ¡que únicamente emitían ochenta y ocho frecuencias distintas!

Fue un físico danés, Niels Bohr, quien en 1913 nos ofreció una explicación que tenía tanta lógica como para hacerle ganar el Premio Nobel. Como la mayor parte de las ideas en física, la de Bohr resultaba sencilla en lo esencial. El físico danés comienza no con lo que ya nos era conocido «teóricamente» sobre la estructura del átomo, sino con lo que él realmente sabía sobre la estructura del átomo gracias a los datos espectroscópicos y nada más. Bohr, a partir de eso, especuló con la idea de que los electrones que giraban en torno al núcleo no lo hacían a distancias determinadas por el azar, sino en órbitas o capas concéntricas situadas a distancias específicas del núcleo. Cada una de esas órbitas (teóricamente existe un número infinito de ellas) contiene hasta un cierto número de electrones, pero ni uno más.

Si el átomo tiene más electrones de los que pueden acomodarse en la primera órbita, éstos comienzan a llenar la segunda de las órbitas. Si el átomo tiene un mayor número de electrones que pueden contener la primera y la segunda órbita combinadas, comienza a ocuparse la tercera órbita, y así sucesivamente con esta relación:
Número de la órbita 1 2 3 4 5 ...

Número de electrones 2 8 18 32 50 ...
Los cálculos de Bohr estuvieron basados en el átomo de hidrógeno, que tiene un solo electrón. De acuerdo con la teoría de Bohr, en el átomo de hidrógeno el electrón está todo lo cerca del núcleo que le es posible. En otras palabras: por lo general se encuentra en la primera de las capas. Éste es el estado más bajo de energía de un átomo de hidrógeno (los físicos llaman a ese estado más bajo de energía de cualquier átomo su «estado fundamental»). Si excitamos a un átomo de hidrógeno hacemos que su electrón salte a otra órbita, más exterior. La distancia de este salto dependería de la cantidad de energía que le hayamos añadido. Si calentamos fuertemente al átomo (energía térmica) haremos que su electrón dé un salto muy largo y llegue a alcanzar una de las capas exteriores. Con cantidades menores de energía conseguiremos saltos más cortos. Consecuentemente, el electrón tratará de regresar a una capa más cercana al núcleo tan pronto como le sea posible (cuando dejemos de calentarlo). Si la reducción de energía es considerable el electrón volverá a colocarse en la primera capa. Siempre que un electrón salta de una capa externa a otra situada más cerca del núcleo emite energía en forma de luz. La cantidad de energía emitida por el electrón es exactamente la misma que absorbió cuando saltó anteriormente hacia la capa exterior. Bohr descubrió que el número de las combinaciones de saltos posibles que el electrón del hidrógeno puede hacer en su viaje de regreso al estado fundamental (es decir, a su primera capa) es igual al número de líneas en el espectro del hidrógeno.

Ésta es la famosa solución que Bohr ofreció al misterio del piano de cola. Si el electrón, en un átomo de hidrógeno, hace el recorrido completo desde una capa externa a la más interna de ellas en un solo salto emite una cierta cantidad de energía. Esto producirá otra línea en el espectro del hidrógeno. Si el electrón da un pequeño salto (de una capa exterior a la interior más próxima) hacia el centro, perderá una parte más pequeña de energía. Esto producirá otra línea en el espectro. Si el electrón de un átomo de hidrógeno salta de la capa cinco a la tres, por ejemplo, eso dará origen a una nueva línea. Un nuevo salto de la capa seis a la cuatro y otro desde la cuatro a la una, formarán dos líneas espectrales más y así sucesivamente. De este modo podríamos seguir hasta explicar el espectro completo del hidrógeno.

Si excitamos un átomo de hidrógeno con una luz blanca, en vez de con calor, podemos producir el fenómeno de absorción que ya hemos mencionado anteriormente. Cada electrón saltará de una capa interna a otra situada más lejos del núcleo, o sea más externa, y cada uno de esos saltos requerirá una cantidad de energía determinada, ni mayor ni menor. Un electrón que salta de la capa uno a la capa dos requiere una determinada cantidad de energía y sólo esa cantidad. Lo mismo es cierto para un salto de la capa cinco a la capa siete, etc. Cada salto que haga el electrón de una capa interior a otra exterior requiere otra específica cantidad de energía, y sólo aquélla.

Al iluminar un átomo de hidrógeno con luz blanca lo que hacemos es ofrecerle todo un supermercado lleno con distintas cantidades de energía. Sin embargo, no estará en condiciones de usar toda la que nosotros podemos ofrecerle sino, solamente, cierta cantidad precisa. Si su electrón salta de la capa uno a la capa cuatro, por ejemplo, tomará un determinado paquete de energía de los que hay en esos estantes llenos que hemos puesto a su disposición. El paquete que toma deja un vacío en el estante, es decir, se convierte en una línea negra en el espectro (por lo demás completo) de la luz blanca. Un salto de la capa tres a la capa cuatro se convierte en otra línea negra; de la capa uno a la capa dos y después a la capa seis (se puede dar todo tipo de combinaciones) producirá otras dos líneas negras más.

En suma, si emitimos luz blanca a través de una nube de hidrógeno gaseoso y después la hacemos pasar por un prisma de cristal el resultado es el familiar espectro de la luz blanca pero con algo así como un centenar de líneas negras en él. Cada una de esas líneas negras corresponde a una específica cantidad de energía que fue necesaria para hacer que un electrón de hidrógeno saltara desde una capa a otra más alejada del núcleo.

Estas líneas negras en el espectro de la luz blanca forman, exactamente, el mismo espectro, la misma imagen que obtenemos cuando hacemos pasar directamente por un prisma la luz emitida por el hidrógeno gaseoso excitado, excepto que a la inversa: en este caso las líneas no son negras sino coloreadas y el resto del espectro de la luz blanca desaparece. Naturalmente esas líneas de color son causadas por los electrones que regresan a las capas más internas y, en ese proceso, emiten cantidades de energía iguales a las que absorbieron cuando hicieron su salto anterior en dirección opuesta. La teoría de Bohr permite a los físicos calcular las frecuencias de la luz emitida por los sencillos átomos del hidrógeno. Esos cálculos coinciden con las observaciones. ¡El misterio del piano de cola estaba resuelto!

Poco después de que Bohr publicara su teoría en 1913 un ejército de físicos comenzó la obra de aplicar su teoría a otros elementos. El procedimiento resulta realmente complicado cuando se trata de átomos con un mayor número de electrones. Desde luego no se pudo hallar respuesta a todas las preguntas que se hacían los físicos sobre la naturaleza de los fenómenos atómicos, y sin embargo este trabajo ayudó a que se consiguiera una notable cantidad de conocimientos nuevos.

La mayor parte de los físicos que se dedicaron a aplicar la teoría de Bohr, desarrollándola aún más en la práctica, eran técnicos. Pero Bohr, uno de los fundadores de la nueva física, era un científico.

Con esto no queremos decir que los técnicos no sean importantes. Los técnicos y los científicos componen un consorcio. Bohr no hubiera podido expresar su teoría sin el auxilio de los datos espectroscópicos que fueron puestos a su disposición y que eran el resultado de innumerables horas de trabajo en el laboratorio realizadas por los técnicos y que quedaban fuera de las posibilidades y la capacidad de trabajo personales de Bohr. Los técnicos consiguieron para él estos datos aplicando la teoría a otros elementos.

Los técnicos son miembros importantes de la comunidad científica. Sin embargo, dado que este libro trata de los Maestros de Wu Li y no de los técnicos, a partir de ahora utilizaremos la palabra «físico» para designar a los físicos científicos, es decir, aquellos que no están confinados en lo «conocido». Por lo poco que sabemos de los Maestros de Wu Li es evidente que provienen de este grupo, del de los físicos científicos.
Hay ciertas limitaciones que no pueden ser superadas por ningún libro de física. En primer lugar las cosas que hay que exponer son tantas que ni siquiera veinte volúmenes bastarían para contenerlo todo. Cada año se publica casi esa cantidad de material nuevo. Incluso los físicos más entregados a su profesión encuentran casi imposible mantenerse al día en todos los campos. Se requiere ya una amplísima dieta de lectura para poder estar al corriente de la actualidad en un único y determinado campo. Sobre cada uno de los temas que trataremos en estas páginas es mayor el exceso, la abundancia, que la escasez. No importa cuánto se aprenda sobre física: siempre habrá algo que será nuevo para uno. Éste es un problema que no sólo afecta a los legos en la materia, sino también a los físicos.

Segunda limitación: no es posible una apreciación directa y completa de la física sin las matemáticas. Pese a ello no hay matemáticas en La Danza de los Maestros. Las matemáticas constituyen una forma de pensar altamente estructurada. Y es así como los físicos ven al mundo. Uno de sus puntos de vista es que se debe imponer esta estructura sobre todo lo que ven. Otro punto de vista es que, mediante esas formas estructuradas, el mundo puede representarse a sí mismo de manera más completa. En todo caso no hay duda de que las matemáticas son la expresión más concisa de la física. La razón que me llevó a escribir La Danza de los Maestros está en que la mayor parte de los físicos no se hallan capacitados para explicar bien la física sin usar las matemáticas. Esto los hace muy concisos, pero, desgraciadamente, ininteligibles para los que no poseen un buen caudal de conocimientos matemáticos. Y la verdad continúa siendo que la mayoría de nosotros usamos las palabras y no los números para nuestras explicaciones.

Resulta importante recordar que las matemáticas y el castellano no son más que lenguajes. Las lenguas son instrumentos muy útiles para facilitar información. Pero si pretendemos transmitirnos experiencias valiéndonos de ellos la cosa no resulta. Todo lo que las lenguas pueden hacer es que hablemos de una experiencia. Los Maestros de Wu Li saben que la descripción de una experiencia no es, desde luego, la experiencia en sí. Es sólo una charla sobre ella.

Este libro trata de la física. Sin embargo, todo lo que contiene es descripción. No abarca la experiencia en sí misma, lo que no quiere decir que el lector no pueda obtener la experiencia de la física con su lectura. Lo que quiere decir es que si el lector adquiere alguna experiencia, ésta provendrá de sí mismo y no del libro.

La mecánica cuántica, por ejemplo, nos enseña que nosotros no estamos separados del resto del mundo, como habíamos creído. La física de las partículas nos enseña que el «resto del mundo» no es algo que permanece ocioso «allá fuera». Por el contrario es un brillante campo de continua creación, de transformación y, también, de aniquilamiento. Las ideas de la nueva física pueden dar lugar a que se produzcan experiencias extraordinarias cuando son captadas en su totalidad. El estudio de la relatividad, pongamos por ejemplo, puede producir la notable experiencia de que espacio y tiempo son solamente construcciones mentales.

Cada una de estas experiencias logradas es capaz de cambiarnos de tal manera que nunca volveremos a ser capaces de contemplar el mundo como lo veníamos haciendo hasta ese momento.

No hay una «experiencia» de la física. La experiencia siempre está cambiando.

La relatividad y la mecánica cuántica, aunque se trate de algo generalmente desconocido para los que no son físicos, cuentan ya con más de medio siglo de existencia.

En la actualidad, todo el campo en el que actúa la física se mueve, late, palpita con anticipación en espera de acontecimientos sensacionales. Los físicos comparten la sensación, el sentir, de que está a punto de producirse un cambio radical en muchos aspectos. Aumenta el consenso en torno a la idea de que en un futuro muy próximo seremos testigos del nacimiento explosivo de nuevas ideas que se incorporarán a la escena donde ahora se mueven las antiguas teorías y nos brindarán una perspectiva mucho más amplia de nuestro universo, y por consiguiente, de nosotros mismos.

Los Maestros de Wu Li se mueven en medio de toda esa escena, palpitantes de emocionada anticipación, danzando de maneras muy diversas, a veces con un ritmo lento y más reposado, casi agobiado, y en otras ocasiones con mayor ligereza y gracia, como si se deslizaran libremente, flotando sobre una armoniosa corriente de paz. A veces los bailarines se convierten en el propio baile y otras es la danza la que se transforma en ellos. Éste es el mensaje de los Maestros de Wu Li: no confundir el tipo de danza que están bailando, con el hecho de que están bailando.
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