Resumen y Referencias al libro




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Precisión


Llega un momento en la vida de un concepto en que este debe ser precisado. Muchos conceptos son tomados del lenguaje cotidiano (p. ejemplo. fuerza), y posteriormente son precisados o refinados (concepto físico de fuerza) para su uso específico. Otros, como entropía, son introducciones de las propias teorías.

Una vía corriente de progreso conceptual es la exportación de ideas (y conceptos), muchas veces de una a otra rama, distantes, de la ciencia. Para que esto sea fructífero, deben sugerir nuevos problemas fecundos, o ser asimilados por una teoría de la rama que acoge el concepto.

Muchas veces, en el proceso de precisión de un concepto, este puede deformarse, generalmente de manera progresiva. Algunos conceptos son particularmente útiles para ampliar y precisar conceptos. Así, por ejemplo, el concepto de conjunto y su teoría. De toda la matemática y la lógica puede decirse lo mismo.

Hoy reconocemos varias maneras de introducir y precisar conceptos:

- Definición

- Ejemplificación

- Descripción informal

- Clasificación

- Incluyéndolo en la redacción de una teoría

Un concepto puede especificarse por su relación con otros signos (aislante = no conductor), o por su relación con entes o hechos de la realidad (referición)

p. 139

Definición


Correspondencia signo-signo, en dos fases:

- Se introduce formalmente un término en un sistema de signos

- Se especifica en alguna medida su significación.

Suelen clasificarse los conceptos en :

- básicos (no suelen definirse)

- derivados (definidos con la ayuda de los básicos).

p. 141

Las definiciones pueden ser:

- Explícitas: definiendo y definiens están claramente separados, uno a cada lado de la igualdad

- Implícitas: el definiendum no está sólo en un lado de la equivalencia. Así podemos definir la igualdad de temperaturas: “Dos cuerpos están a la misma temperatura si y solo sí no fluye calor a través de un tercer cuerpo conductor que los conecte”

Definiciones recursivas.

{No lo entiendo. Podría ejemplificarse con la definición de cualquier curva ‘monstruosa’. O con la descripción recursiva de la forma de un árbol}

Definiciones inductivas {tampoco las entiendo muy bien}

Definiciones postulacionales, o contextuales, las que se suelen usar para definir los conceptos básicos en los axiomas. {Por ejemplo: ‘Por dos puntos separados sólo puede pasar una línea recta’ puede considerarse una definición de la recta, y aún del punto. Dos términos básicos se definen de un plumazo: Son definiciones un tanto especiales}

p.151

Problemas de la definición


- Debe ser consistente

- Consigo misma

- Con el cuerpo de la teoría

- Definiendum y definiens se pueden intercambiar en cualquier expresión

- Presuponen la existencia de algo a lo que se refieran. Falacias de definición.

- Siempre que sea posible, deben definir lo superior por lo inferior o igual. Lo sicológico mediante lo físico, pero no al revés.

p. 158

Funciones de la definición


- Introducción de nuevos signos (más económicos, por ejemplo) para conceptos existentes

- Introducción de conceptos nuevos

- Especificación o precisión de significaciones de conceptos viejos

- Interrelación de conceptos, sistematizando su vinculación

- Identificación de objetos

- Higiene lógica: para reducir ambigüedad y vaguedad

- No incrementan el conocimiento, aunque ayudan a ello.
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