Taller no. 2




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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ESTADÍSTICA I

CODIGO MA0044

TALLER No. 2



  1. Para la siguiente distribución de frecuencias de pesos de los paquetes en una empresa de mensajería:




Peso ( en kg)

Número de paquetes (fi)

F i

h i

[2,5 - 3)

6

6

0,120

[3 - 3,5)

23

29

0,460

[3,5 - 4)

12

41

0,240

[4 - 4,5)

9

50

0,180




  1. La moda de la muestra se encontrará en el intervalo 2.5 y 3 Kg

  2. La moda de la muestra se encontrará en el intervalo 3 y 3.5 kg

  3. La moda de la muestra se encontrará en el intervalo 4 y 4.5 kg

  4. La moda de la muestra se encontrará en el intervalo 3.5 y 4 Kg

  5. No es posible determinar la moda para esta distribución




  1. El gerente de ventas de una compañía que produce accesorios de lujo para el hogar desea seleccionar ciudades del país para establecer salas de exhibición. En qué medida de tendencia central del ingreso familiar por ciudad estará más interesado:




  1. La media aritmética

  2. La moda.

  3. La mediana

  4. Desviación estándar.

  5. Cualquiera de las anteriores




  1. A continuación se presenta la tabla de distribución de frecuencias del tiempo requerido para tramitar declaraciones de renta ante el ente gubernamental encargado:



Tiempo (minutos)

Marca de Clase

No. de Declaraciones

5-8

6,5

10

8-11

9,5

17

11-14

12,5

12

14-17

15,5

6

17-20

18,5

2


El punto medio del intervalo de clase modal es igual a:


  1. 12.5

  2. 9.5

  3. 15.5

  4. 6.5

  5. 18.5


  1. La distribución de acciones de una sociedad es:




acciones

Accionistas

0-50

23

50-100

72

100-150

62

150-200

48

200-250

19

250-300

8

300-350

14

350-400

7

400-500

7




  1. Calcular el número medio de acciones que posee un accionista.

  2. Número de acciones que más frecuentemente posee un accionista.

  3. Número de acciones que debe poseer un accionista para que la mitad de los restantes accionistas tengan menos acciones que él.




  1. Una firma de asesoría contable lleva un registro del tiempo que se requiere para auditar 50 saldos de cuenta.




Tiempo de Auditoria (Minutos)

Marca de clase

No. de Registros (fi)

10-19.99

14,5

3

20-29.99

24,5

5

30-39.99

34,5

10

40-49.99

44,5

12

50-59.99

54,5

20



Calcule la media del tiempo requerido en esta muestra de registros.


  1. La varianza es una medida de:

    1. Tendencia central

    2. Posición

    3. Dispersión

    4. Ninguna de las anteriores



  1. No es una característica de la varianza:

  1. Se base en las desviaciones al cuadrado de las observaciones con respecto de la media

  2. Se expresa en la misma unidad de medida que la variable de estudio

  3. Utiliza todas las observaciones en su cálculo

  4. Se obtiene de forma diferente para una población y para una muestra.




  1. Una vendedora de un supermercado empieza a usar un empaquetado más pesado, lo que aumenta el peso de cada paquete en 50 gramos. ¿Cómo afecta esto la media y la desviación estandar del peso de los paquetes?




  1. No afecta la media ni la desviación estandar

  2. Afecta la media pero no la desviación estandar

  3. Afecta la media y la desviación estandar

  4. No afecta la media pero si afecta la desviación estándar



  1. La temperatura diaria registrada en cierta ciudad en los últimos 11 días se muestra a continuación.

Temperatura diaria registrada en grados centígrados

20

22

28

30

32

33

34

41

45

54

57


La varianza y la desviación estándar respectivamente son:

  1. 14,52 y 1,20

  2. 12,0 y 145,2

  3. 145,2 y 12,0

  4. Ninguna de las anteriores



  1. El gerente de una supertienda de una de las localidades de Bogotá estudia la cantidad de artículos que compran los consumidores en el horario de la tarde. A continuación aparece la cantidad comprada de una muestra de 30 consumidores.




15

8

6

9

9

4

18

10

10

12

12

4

7

8

12

10

10

11

9

13

5

6

11

14

5

6

6

5

13

5































  1. Calcule la media y la mediana de los artículos

  2. Estime el rango y la desviación estándar

  3. Calcule la media y la desviación estándar de la distribución de frecuencia, compare los valores con los del inciso a ¿por qué son diferentes?

  4. Interprete los resultados




  1. Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de una compañía en dólares son $125.000, $ 128.000, $ 122.000, $ 133.000 y $ 140.000. Considere estos valores como una población.




  1. Cuál es el rango

  2. Cuál es el ingreso promedio

  3. Cuál es la varianza y la desviación estandar

  4. También se estudiaron los ingresos anuales de personas de otra empresa similar a esta. La media fue $129.600 y la desviación estándar fue $8.612. Compare las medias y la dispersión de las dos firmas.

  5. Interprete los resultados


Responder las preguntas 12 a la 14 de acuerdo con la siguiente información
En la siguiente tabla es un conjunto de datos que contiene información para 25 de las acciones secundarias que analiza la American Asociation of Individual Investors. Las acciones secundarias son acciones ordinarias de compañías pequeñas que los analistas de Wall Street no siguen con detalle.

  • Ventas Anuales: Ventas totales de la compañía en los últimos 12 meses, expresadas en millones de dólares.

  • Rendimiento por Acción: Ganancias totales por acción para los últimos 12 meses, expresadas en dólares.

  • Relación precio a Rendimiento: Precio de mercado por acción dividido entre las ganancias por acción, durante los últimos 12 meses.


Empresa

Ventas Anuales

Rendimiento por Acción

Relación precio a Rendimiento

Energy South, Inc

74

1.67

13.2

Industrial Scientific

43.5

2.03

11.5

Meridian Diagnostics

36.3

0.46

14.7

Merit Medical Systems

67.2

0.27

24.5

Met-Pro Corporation

61.9

1.01

12.4

Nobility Homes, Inc

45.8

0.87

14.7

Omega Research, Inc

27.6

0.11

27.3

Point of Sale Limited

12.3

0.28

25.4

Psychemedics Corp

17.6

0.13

39.4

Dataram Corporation

73.1

0.86

11.0


  1. El diagrama de caja y bigotes para las ventas anuales es:

a b







c. d.



  1. El cuarltil 3 y la mediana para la variable rendimiento por acción son respectivamente

  1. 1.01 y 0.86

  2. 0.46 y 1.01

  3. 1.01 y 0.66

  4. 0.27 y 1.01

  1. El decil 4 y el percentil 65 para la variable Relación precio a Rendimiento son respectivamente

  1. 14.7 y 13.95

  2. 13.95 y 24.5

  3. 13.2 y 25.4

  4. 25.4 y 13.95


Responder las preguntas 15 y 16 de acuerdo con la siguiente información
A continuación se presentauna distribución de frecuencias de la duración de 20 llamadas telefónicas de larga distancia, en minutos.

Duracion(Minutos)

Frecuencia

4-7

4

8-11

5

12-15

7

16-19

2

20-23

1

24-27

1




  1. El diagrama de caja y bigotes correspondiente a la distribución anterior es

  1. b.




C d





  1. El percentil 23 y el decil 8 son respectivamente

  1. 1 y 5

  2. 8.36 y 15

  3. 5.36 y 8

  4. 8.36 y 9




  1. A continuación aparece una muestra de ventas anuales, en millones de pesos, de 21 empresas farmacéuticas

8408

1374

1872

8879

2459

11413

608

14138

6452

1850

2818

1356

10498

7478

4019

4341

739

2127

3653

5794

8305




  • Construya el diagrama caja y biogtes para los datos anteriores

  • Existen valores atípicos? Consulte un método que le permita establecer tal conclusión




  1. En la tabla siguiente se muestra la distribución de frecuencias de tiempos de auditoria (en días, necesarios para terminar auditorías de fin de año por parte de la empresa de contabilidad Sanderson y Clifford) para una muestra de 20 clientes

Timpo de Auditoría(Días)

Frecuencia (Fi)

10--14

4

15--19

8

20--24

5

25---29

2

30--34

1




  • Construya el diagrama caja y biogtes para los datos anteriores

  • Calcule percentiles 8, 46 y 79



  1. De acuerdo con la siguiente distribución simétrica en forma de campana podemos interpretar que:






  1. Representa una distribución con media 80 y desviación estándar 30.

  2. Representa una distribución con media 90 y desviación estándar 20.

  3. Representa una distribución con media 100 y desviación estándar 10.

  4. Representa una distribución con media 110 y desviación estándar 5 .


RESPONDA LA PREGUNTA 20 Y 21 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
El departamento de control de calidad de una empresa supervisa constantemente tres líneas de producción de hornos. El horno está diseñado para precalentarse a 240 grados Fahrenheit en cuatro minutos y después detenerse. Sin embargo, puede ser que el horno no alcance los 240 grados Fahrenheit debido a una instalación inadecuada. De igual manera la temperatura puede subir más allá de los 240 grados en el ciclo de cuatro minutos de precalentamiento. Una muestra amplia de cada una de las tres líneas de producción produjo la siguiente información:





Temperatura (°F)

Estadísticos

Línea 1

Línea 2

Línea 3

Media aritmética

Mediana

Desviación estándar

Desviación media

238.1

240.0

3.0

1.9

240.0

240.0

0.4

0.2

242.9

240.0

3.9

2.2
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