Las pruebas de acceso a estudios universitarios




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FÍSICA

de

2º de BACHILLERATO


ÓPTICA -GEOMÉTRICA-


PROBLEMAS RESUELTOS
QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE

LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

EN LA COMUNIDAD DE MADRID

(1996 − 2011)

DOMINGO A. GARCÍA FERNÁNDEZ

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

I.E.S. EMILIO CASTELAR

MADRID

Inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid. Referencia: 16/2009/204
Este volumen comprende 34 problemas resueltos de ÓPTICA -GEOMÉTRICA- que han sido propuestos en 34 exámenes de Física de las Pruebas de acceso a estudios universitarios en la Comunidad de Madrid entre los años 1996 y 2011, en las siguientes convocatorias:



AÑO

E X A M E N

Modelo

JUNIO

SEPTIEMBRE

1996




1

1

1997




1

1

1998




1

1

1999







1

2000




1

1

2001




1

1

2002




1

1

2003

1

1

1

2004

1

1

1

2005







1

2006

1

1

1

2007




1

1

2008

1

1




2009

1




1

2010

Fase general




1

1

Fase Específica

1

1

Coincidencia

1




2011












Para poder acceder directamente a la resolución de un ejercicio hay que colocarse en la fecha que aparece después de su enunciado y, una vez allí, pulsar: CTRL + “CLIC” con el ratón.

Página 2

ENUNCIADOS


1 − Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, sobre una pantalla situada a una distancia de 420 cm delante del espejo. El objeto mide 5 mm y la imagen ha de tener una altura de 30 cm. Determinar:

a) a qué distancia del espejo debe colocarse el objeto;

b) el radio de curvatura del espejo.

Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.

Junio 1996

2 − Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar la imagen de un objeto de tamaño 1 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a 2 m del objeto, calcule:

a) las distancias del objeto y de la imagen al espejo, efectuando su construcción geométrica;

b) el radio del espejo y la distancia focal.

Septiembre 2003

3 − Un espejo cóncavo produce una imagen real de un objeto situado a 15 cm del mismo, siendo la imagen dos veces mayor que el objeto.

a) ¿A qué distancia del espejo se formará la imagen si la distancia del objeto al espejo se reduce a la mitad?.

b) Obtenga la imagen mediante trazado de rayos en ambas situaciones.

Junio 2010 (Materias coincidentes)

4 − Se tiene un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal.

a) ¿Dónde se debe situar un objeto para que su imagen sea real y doble que el objeto?.

b) ¿Dónde se debe situar el objeto para que la imagen sea doble que el objeto pero tenga carácter virtual?.

Efectúe la construcción geométrica en ambos casos.

Septiembre 2006

5 − Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 10 cm.

a) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que se encuentra frente al mismo, a la distancia de 15 cm. ¿Cómo es la imagen obtenida?. Efectúe la construcción geométrica de dicha imagen.

b) Un segundo objeto de 1 cm de altura se sitúa delante del espejo, de manera que su imagen es del mismo tipo y tiene el mismo tamaño que la imagen del objeto anterior. Determine la posición que tiene el segundo objeto respecto al espejo.

Septiembre 2007

Página 3

Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Óptica -Geométrica-

6 − Delante de un espejo cóncavo de 1 m de radio y a una distancia de 0,75 m se coloca un objeto luminoso de tamaño 10 cm.

a) Determine la posición, la naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo.

b) Si desde la posición anterior el objeto se acerca 0,5 m hacia el espejo, calcule la posición, la naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo en este caso.

Efectúe la construcción geométrica en ambos casos.

Modelo 2006
7 − Un objeto de tamaño: 15 cm se encuentra situado a 20 cm de un espejo cóncavo de distancia focal: 30 cm.

a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen formada.

b) Efectúe la construcción gráfica correspondiente e indique cuál es la naturaleza de esta imagen.
Si el espejo considerado fuese convexo en lugar de cóncavo y del mismo radio:

c) ¿Cuál sería la posición y el tamaño de la imagen formada?.

d) Efectúe la resolución gráfica en este último caso, indicando la naturaleza de la imagen formada.

Junio 2010 (Fase General)
8 − Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de un objeto que se aproxima a él con velocidad constante. El tamaño de dicha imagen es 1/10 del tamaño del objeto cuando éste se encuentra a 8 cm del espejo.

a) ¿A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual?.

b) ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?.

c) Un segundo después, el tamaño de la imagen formada por el espejo es 1/5 del tamaño del objeto. ¿A qué distancia del espejo se encuentra ahora el objeto?.

d) ¿Cuál es la velocidad del objeto?.

Modelo 2004
9 − En tres experimentos independientes un haz de luz de frecuencia: ν = 1015 Hz incide desde cada uno de los materiales de la tabla sobre la superficie de separación de éstos con el aire, con un ángulo de incidencia de 20º, produciéndose reflexión y refracción.


Material

Diamante

Cuarzo

Agua

Índice de refracción

2,42

1,46

1,33




  1. ¿Depende el ángulo de reflexión del material?. Justifique la respuesta.

  2. ¿En qué material la velocidad de propagación de la luz es menor?. Determine en este caso el ángulo de refracción.

  3. ¿En qué material la longitud de onda del haz de luz es mayor?. Determine en este caso el ángulo de refracción.

  4. Si el ángulo de incidencia es de 30º, ¿se producirá el fenómeno de reflexión total en alguno(s) de los materiales?.

Septiembre 2010 (Fase General)


Página 4

Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Óptica -Geométrica-

10 − Un rayo de luz roja que se propaga en el aire tiene una longitud de onda de 650 nm. Al incidir sobre la superficie de separación de un medio transparente y penetrar en él la longitud de onda del rayo pasa a ser de 500 nm.

a) Calcule la frecuencia de la luz roja.

b) Calcule el índice de refracción del medio transparente para la luz roja.

c) Si el rayo incide desde el aire con un ángulo de 30º respecto a la normal, ¿cuál será el ángulo de refracción en el medio transparente?.

d) Si el rayo se propagara por el medio transparente en dirección hacia el aire, ¿cuál sería el ángulo de incidencia a partir del cual no se produce refracción?.

Dato: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3 108 m∙s−1.

Septiembre 2009

11 − Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 589 10−9 m. Determinar:

a) Su frecuencia.

b) Su velocidad de propagación y su longitud de onda en el interior de una fibra de cuarzo, cuyo índice de refracción es: n = 1,458.

c) El ángulo de incidencia mínimo para el rayo de luz que, propagándose por el interior de la fibra de cuarzo, encuentra la superficie de discontinuidad entre el cuarzo y el aire y experimenta reflexión total.

Dato: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3 108 m∙s−1.

Septiembre 1996

12 − Un rayo de luz, de longitud de onda en el vacío: λ0 = 650 nm, incide desde el aire sobre el extremo de una fibra óptica formando un ángulo θ con el eje de la fibra (ver figura), siendo el índice de refracción n1 dentro de la fibra: 1,48.

a) ¿Cuál es la longitud de onda de la luz dentro de la fibra?.

b) La fibra está revestida de un material de índice de refracción: n2 = 1,44. ¿Cuál es el valor máximo del ángulo θ para que se produzca reflexión total interna en P?.

Junio 2010 (Fase Específica)

13 − Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 8 cm y un índice de refracción n = 1,6. Calcular para un rayo de luz monocromática que incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 45º:

a) los valores del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia correspondiente;

b) el desplazamiento lateral experimentado por el citado rayo al atravesar la lámina.

c) Dibujar la marcha geométrica del rayo.

Junio 1997

Página 5

Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Óptica -Geométrica-

14 − Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 3 cm de espesor y situada en el aire incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de incidencia de 35º. La velocidad de propagación del rayo en la lámina es c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío.

a) Determine el índice de refracción de la lámina.

b) Compruebe que el rayo emergerá de la lámina y determine el ángulo de emergencia.

c) Dibuje la marcha del rayo a través de la lámina.

d) Calcule la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina.

Modelo 2009

15 − Un rayo de luz monocromática incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio, de índice de refracción n = . El ángulo del prisma es α = 60º. Determine:

a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara lateral si el ángulo de incidencia es de 30º. Efectúe un esquema gráfico de la marcha del rayo.

b) El ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia del rayo sea 90º.

Junio 2004

16 − Se construye un prisma óptico de ángulo A con un vidrio de índice de refracción n = . Sabiendo que el rayo que incide perpendicularmente en la primera cara lateral del prisma tiene un ángulo de emergencia de 90º a través de la segunda cara lateral y que el prisma está inmerso en el aire, determine:

a) el ángulo A del prisma;

b) el valor del ángulo de desviación mínima.

Dibuje la marcha del rayo en ambos casos.

Modelo 2008

17 − El ángulo de desviación mínima en un prisma óptico es de 30º. Si el ángulo del prisma es de 50º y éste está situado en el aire, determine:

a) el ángulo de incidencia para que se produzca la desviación mínima del rayo;

b) el índice de refracción del prisma.

Septiembre 1998

18 − Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio, de índice de refracción 1,4 y ángulo en el vértice 50º, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determine:

  1. el ángulo de desviación sufrido por el rayo;

  2. el ángulo de desviación mínima que corresponde a este prisma.

El prisma se encuentra situado en el aire.

Septiembre 1999
Página 6

Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Óptica -Geométrica-

19 − Sobre un prisma de ángulo 60º como el de la figura, situado en el vacío, incide un rayo luminoso monocromático que forma un ángulo de 41,3º con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prisma el rayo es paralelo a la base AC:

a) Calcule el índice de refracción del prisma.

b) Realice el esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma.

c) Determine el ángulo de desviación del rayo al atravesar el prisma.

d) Explique si la frecuencia y la longitud de onda correspondientes al rayo luminoso son distintas, o no, dentro y fuera del prisma.

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