Investigación de operaciones Decisiones






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Sistema de ejercicios de investigación de operaciones


  1. Decisiones

  2. Programación lineal

  3. Redes

  4. Inventarios

  5. Abastecimiento uniforme

  6. Faltantes

  7. Abastecimiento uniforme

  8. EOQ con faltantes



Decisiones


1.- Cada semana la Empresa de Frutas Selectas debe decidir cuantas cajas de mangos debe pedir para la semana siguiente. El gerente de la empresa ha determinado que si el clima es bueno en general durante la semana puede vender 200 cajas, en tanto si el clima no es tan bueno puede vender solo 175 cajas. Si el clima es malo, como las ventas se vuelven deficientes, puede vender sólo 100 cajas. Si los mangos no se venden en la semana, se devuelven y no tiene valor de recuperación. El gerente compra el mango a $ 1.50 la caja y la vende a $ 3.00 la caja.

Los registros pasados del clima muestran que para cualquier semana, el clima es bueno 50 % de las veces, regular 20 % de las veces y malo 30 % de las veces.

Se pide:

a.-) Construya la matriz de decisión que refleje la situación anteriormente descrita.

b.-) Determine la alternativa de mayores ganancia aplicando el criterio de valor esperado.

c.-) Calcule el Valor Esperado de la Información Perfecta y diga su significado.

2.-.- La Empresa X esta evaluando la compra de un nuevo equipo que se requiere en sus talleres. Se tienen 3 ofertas de equipos que satisfacen los requerimientos técnicos y que se identificarán por equipo 1, 2 y 3. Cada equipo tiene un costo de adquisición determinado y un costo de operación por unidad de producto que se elabore en el mismo. La producción que se pudiera alcanzar durante la vida útil del equipo es incierta y se estima que puede ser de 150 000, 200 000 o 250 000 unidades.

Teniendo en cuenta la información disponible se ha podido construir la siguiente matriz de decisión, en la cual los resultados están expresados en términos de costo total (Adquisición + Operación) en miles de pesos.
Producción (U)

b) Suponga que la Empresa ha obtenido información que le permite realizar los siguientes estimados de probabilidad para el comportamiento de la demanda: P(E1)= 0.35, P(E2)=0.25, P(E3)=0.40. En estas condiciones: Represente la situación en forma de árbol de decisión, aplique el criterio de valor esperado y sobre la base de sus resultados indique la decisión a tomar.

  1. Determine el Valor Esperado de la Información Perfecta y exprese que significa en el marco de este problema.

3.- La Empresa constructora La Ideal tiene a su cargo la construcción de edificios de viviendas para su entrega a la población. La Empresa tiene que decidir si compra terreno suficiente para construir un complejo de 200, 300 ó 400 edificios. En la actualidad por diversas causas relativas a otras construcciones se desconoce qué tan fuerte será la demanda, la que se estima de alta, mediana y baja.

La tabla que se muestra a continuación se expone la ganancia que se obtiene para par decisión, estado de la naturaleza expresado en miles de dólares.

Se pide:

a) Utilizando los criterios de Savage, Pesimista y Hurwicz ( = 0.7), diga cuál es la decisión que debe tomar la empresa sobre la base de los resultados obtenidos.

b) Suponga que la Empresa ha obtenido información que le permite realizar los siguientes estimados de probabilidades para los diferentes estados de la naturaleza: P(Baja)= 0.3, P(Mediana)=0.5, P(Baja)=0.2. En estas condiciones : Represente la situación en forma de árbol de decisión, aplique el criterio del valor esperado, y sobre la base delos resultados indique la decisión a tomar.

c) Determine el valor esperado de la información perfecta y exprese que significa en el marco de este problema.

4.- Un Gerente de producción debe determinar cuantos equipos de un cierto tipo debe comprar. Estos equipos serán utilizados para satisfacer la demanda de un nuevo producto. El Gerente debe decidir inicialmente si se compra uno o dos equipos.

Si compra un solo equipo y la demanda es mayor que lo que puede producir, puede más adelante comprar otro equipo. Sin embargo, el costo por equipo será mas bajo si los 2 equipos se compran al mismo tiempo.

La demanda del producto a comprar se ha clasificado en alta con una probabilidad de 0.70 y baja con una probabilidad de 0.30. El Valor Actual Neto asociado a la compra de los dos equipos inicialmente es de $75 000 si la demanda es baja y de $130 000 si la demanda es alta..

El Valor Actual Neto asociado a la compra de un equipo cuando se presenta una demanda baja es de $ 90 000. Si la demanda es alta hay 3 alternativas : Una es no hacer nada, estimándose en ese caso un valor actual neto de $950.00. La 2da alternativa es subcontratar, estimándose en ese caso un valor actual neto de $110000. La 3era alternativa es comprar un 2do equipo y se calcula que en ese caso el valor actual neto es de $100000. En estas condiciones ¿Cuántos equipos debe comprar inicialmente el gerente si quiere hacer máximo el valor actual neto esperado.?

A UD se le pide:

Construya un árbol de decisión que represente la situación descrita.

a.- Realice al análisis del árbol y sobre la base de sus resultados recomiende la decisión a tomar..

5.-.- 2. Determinada Empresa Constructora tiene a su cargo la construcción de edificios de viviendas para su entrega a la población. La Empresa tiene que decidir si compra terreno suficiente para construir un complejo de 200, 300 ó 400 edificios. En la actualidad por diversas causas relativas a otras construcciones se desconoce que tan fuerte será la demanda, la que se estima en alta mediana y baja.

La tabla que se muestra a continuación expone la ganancia que se obtiene para cada par decisión, estado de la naturaleza expresado en miles de dólares.
Demanda

Alternativas de decisión

Baja

Mediana

Alta

Construir 200

400

400

400

Construir 300

100

800

800

Construir 400

-200

500

1200


Se pide:

  1. Utilizando los criterios Savage y Pesimista, diga cual es la decisión que debe tomar la empresa.

  2. Suponga que la Empresa ha obtenido información que le permite realizar los siguientes estimados de probabilidades para los diferentes estados de la Naturaleza: P(baja)= 0.3, P(mediana)= 0.5, P(alto)= 0.2.

  3. Diga cual es la mejor decisión aplicando el criterio de Perdida de Oportunidad Esperada.


6.-Una Empresa esta evaluando la compra de un nuevo equipo que se requiere a uno de sus talleres. Se tienen 3 ofertas de equipos que satisfacen los requerimientos técnicos denominados Equipo Alfa, beta y Delta.

El equipo Alfa tiene un costo de adquisición de $15 000 y se estima que el costo de operación por unidad de producto es de $0.30, el equipo Beta tiene un costo de adquisición de $20 000, calculándose un costo de operación unitario de $0.25, mientras que el equipo Delta tiene un costo de adquisición de $32 000 y un costo de operación de $0.20 por unidad.

La producción que se pudiera alcanzar durante la vida útil de equipo es incierta estimándose que puede ser de 200 000, o de 250 000 o de 300 000 unidades con probabilidades respectivas de 0.25, 0.40 y 0.35. Con esta información se debe decidir cuál es el equipo que debe adquirirse si se quiere obtener el menor costo total.(Adquisición + Operación).

A UD se le pide:

a.- Construya la matriz de decisión que refleje la situación descrita.

b.-Refleje la matriz mediante un árbol de decisión y aplique el criterio de valor esperado. Sobre la base de los resultados obtenidos recomiende el equipo que debe ser adquirido.

c.- Calcule el valor esperado de la Información Perfecta e interprete su significado económico.

7.- La Empresa Alfa es un establecimiento minorista que vende cierto producto de amplia aceptación. El suministrador del producto lo vende a razón de $4.00 la unidad y tarda 4 semanas en enviar el pedido que le solicitan.

Debido a ello Alfa debe realizar su pedido con antelación, teniendo en cuenta que su demanda semanal puede ser de 400, 500 o 600 unidades de producto. Alfa vende el producto a sus clientes a razón de $5.00 la unidad. Si el producto no se vende en la semana que se recibe, pierde sus propiedades y se desecha, pudiendo recuperarse solo el 30% del costo por unidad.

En estas condiciones se le pide:

a.- Construya la matriz de decisión para Alfa que le permita determinar la cantidad de producto que debe solicitar semanalmente si tiene como objetivo maximizar su ganancia.

b.- Considere la siguiente matriz de decisión cuyos resultados representan costos.

PRODUCCIÓN


A ud se le pide:

a.- Considerando que solo esta es la información disponible aplique los criterios Optimista y Pesimista y sobre la base de los resultados obtenidos recomiende la decisión a tomar.

b.- Suponga que la Empresa ha obtenido información adicional que le permite realizar los siguientes estimados de probabilidad para el comportamiento de la demanda. P(E1) = 0.35, P(E2)= 0.25, P(E3)= 0.40. En estas condiciones aplique el criterio de Valor Esperado y sobre la base de sus resultados indique la decisión a tomar .
8.- Una compañía de películas y una red de televisión quieren los derechos exclusivos de uno de los trabajos mas conocidos de cierto escritor. Si firma con la red recibirá una sola suma global pero si firma con la compañía de películas el importe que recibirá depende dela respuesta del mercado a la película. Los rendimientos del escritor se muestran en la siguiente tabla.





Tequilla Pequeña

Taquilla Mediana

Taquilla Grande

Firma con la compañía de películas


$200.00


$1000.00


$3000.00

Firma con la red de T:V:


$900.00


$900.00


$900.00


Si los estimados de probabilidad para los estados de la naturaleza son: P(Pequeño)= 0.30, P(Mediano)= 0.6, P(Grande)=0.1.

¿A quien debe vender los derechos el escritor. ¿Cuánto es lo más que el escritor debe estar dispuesto a pagar para conocer a cuanto ascenderá las recaudaciones en las taquillas antes de que decida con quien firmar

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