Anthony Weston Las Claves de la Argumentación




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15. ¿Son imparciales las fuentes?
Las personas que tienen mucho que perder en una discusión no son generalmente las mejores fuentes de información acerca de las cuestiones en disputa. Incluso, a veces, pueden no decir la verdad. La persona acusada en un proceso penal se presume inocente hasta que se pruebe su culpabilidad, pero rara vez creemos completamente su alegato de inocencia sin tener alguna confirmación de testigos imparciales. Pero incluso la voluntad de decir la verdad, tal como uno la ve, no siempre es suficiente. La verdad como uno honestamente la ve puede ser todavía sesgada. Tendemos a ver aquello que esperamos ver: observamos, recordamos y suministramos la información que apoya nuestras opiniones, pero no nos sentimos igualmente motivados cuando los hechos apuntan en la dirección contraria.

Por lo tanto, no confie en el presidente si la cuestión es la eficacia de las medidas políticas del Gobierno. No confie en que el Gobierno sea la me­jor información sobre la situación de los derechos humanos respecto de aquellos paises que ese mismo Gobierno apoya o combate. No confie en los grupos de interes, cualquiera que sea su opinión, sobre una cuestión publica de la mayor importancia, para te­ner una información más precisa sobre las cuestio­nes en juego. No confie en el fabricante de un producto para tener la mejor información acerca de ese producto.
NO:

Epson afirma que su impresora de matrices de puntos FX80 imprime a un promedio de 160 caracteres por segundo. Por lo tanto, la impresora de ma­trices de puntos Epson FX80 efectivamente imprime alrededor de 160 caracteres por segundo.
Las fuentes deben ser imparciales. La mejor información sobre los productos de consumo proviene de las revistas independientes de consumidores y de los departamentos estatales de verificacion, ya que estos departamentos no estari relacionados con ningún fa­bricate y deben responder a los consumidores que quieren la información más precisa posible.
SI:

Consumer Reports probo la impresora de matri­ces de puntos Epson FX80 y encontro que imprime a 19 caracteres por segundo. Por lo tanto, la impre­sora de matrices de puntos Epson FX80 imprime alrededor de 19 caracteres por segundo.11
Los mecanismos y las empresas de servicios publicos independientes son fuentes de información relativamente imparciales. Amnistia Internacional es una fuente imparcial sobre la situación de los derechos humanos en otros paises porque no trata de apoyar o combatir a ningún gobierao especffico. En cues tiones políticas, en la medida en que los desacuerdos básicamente versan sobre estadisticas, consulte los departamentos independientes como el Census Bu­reau, o los estudios universitarios, u otras fuentes in­dependientes. Para la estadistica de delitos a mano armada consulte el National Center for Crime Statis­tics, no la National Rifle Association.

Asegúrese que la fuente es genuinamente independiente y no un grupo de interes disfrazado bajo un nombre que suena a independiente. Verifique sus fuentes de datos, sus otras publicaciones, el tono del informe o del libro que es citado. Al menos, trate de confirmar por sí mismo cualquier afirmación empirica citada de una fuente potencialmente sesgada. Los buenos argumentos citan sus fuentes (regla 13), por tanto, búsquelas. Asegúrese que la prueba se cita correctamente y que no esta sacada fuera del contexto, y verifique la información adicional que pueda ser relevante. Usted estara, entonces, también autorizado a citar esas fuentes.

16. Compruebe las fuentes
Cuando no existe acuerdo entre los expertos, usted no puede confiar en ninguno de ellos. Antes de citar a alguna persona u organización como a una autoridad, debería comprobar que otras personas u organizaciones igualmente cualificadas e imparciales están de acuerdo. Uno de los fundamentos de los informes de Amnistia Internacional, por ejemplo, es que'usualmente resultan corroborados por los informes de otras organizaciones independientes de derechos humanos. (Desde luego, a menudo sus informes entran en conflicto con los informes gubernamentales, pero los gobiernos rara vez son tan imparciales.)

Las autoridades se ponen de acuerdo principalmente en cuestiones empiricas específicas. Si un preso ha sido o no torturado es una cuestión empfrica especffica, que a menudo es posible verificar. Pero cuando las cuestiones son más amplias y más intangi­bles, resulta más difícil encontrar autoridades que estén de acuerdo. En muchas cuestiones filosoficas es difícil citar a alguien como un experto incuestionable. Aristoteles no esta de acuerdo con Platon, ni Hegel con Kant. Usted puede usar sus argumentos, pero no convencerá a ningún filosofo citando solamente las conclusiones de otro filosofo.

17. Los ataques personales no descalifican las fuentes

Las supuestas autoridades pueden ser descalificadas si no están bien informadas, no son imparciales, o en su mayor parte no están de acuerdo. Otros tipos de ataques a las autoridades no son legftimos. Ludwig von Mises describe una serie de ataques ilegftimos contra el economista Ricardo:
La teoría de Ricardo es espuria a los ojos de los marxistas porque Ricardo era un burgues. Los racistas alemanes condenan la misma teoría porque Ri­cardo era judio, y los nacionalistas alemanes porque era un ingles... Algunos profesores alemanes formulan conjuntamente estos tres argumentos contra la validez de las enseñanzas de Ricardo.12
Se trata aquf de la falacia ad hominem, un ataque a la persona de la autoridad en lugar de ser un ataque a sus cualificaciones. La clase social, la religion o la nacionalidad de Ricardo son irrelevantes para la posi­ble corrección de sus teorfas. Para descalificarle como autoridad, los «profesores alemanes» tienen que demostrar que sus datos eran incompletos, es decir, tie­nen que demostrar que sus afirmaciones no estaban bien informadas, o que no era imparcial, o que otros economistas, igualmente reputados, no están de acuerdo con sus descubrimientos. De otra manera, ¡los ataques personales sólo descalifican al atacante!

Capítulo V

ARGUMENTOS ACERCA DE LAS CAUSAS
A veces tratamos de explicar por que sucede alguna cosa argumentando acerca de sus causas. Supóngase, por ejemplo, que usted se pregunta por que algunos de sus amigos tienen una mentalidad más abierta que otros. Habla con sus amigos y descubre que la mayoría que tienen una mentalidad abierta también son personas cultas —están al tanto de las noticias, leen literatura, etc.—, mientras que la mayoría de aquellos que no tienen una mentalidad abierta no lo son. En otras palabras, descubre que hay una correlación entre ser culto y tener una mentalidad abierta. Entonces, debido a que ser culto parece estar correlacionado con tener una mentalidad abierta probablemente conciuira que ser culto conduce a tener una mentalidad abierta.

Tanto en las Ciencias Sociales como en las Ciencias Medicas los argumentos que van de la correla­ción entre estados de cosas a las causas son ampliamente utilizados. Para informarse sobre si el tomar un desayuno completo mejora la salud, los medicos realizan un estudio para informarse de si las personas que usualmente toman un desayuno completo viven más tiempo que aquellas que usualmente no lo hacen. Para informarse acerca de si la lectura tiende a hacer que una persona sea de una mentalidad más abierta, un psicologo puede idear una prueba para saber que personas son de mentalidad abierta y hacer una encuesta sobre los habitos de lectura; luego hace la prueba a una muestra representativa de la población y entonces corriprueba si una proporción más alta de lectores habituales son también personas que tienen una mentalidad abierta.

Las pruebas formales similares a la anterior normalmente se introducen en nuestros argumentos como argumentos de autoridad. Confiamos en la autoridad de las personas que realizan dichas pruebas, investigamos sobre sus meritos y preguntamos a sus colegas profesionales para asegurarnos de que son imparciales y están bien informadas. Tenemos la obli­gacion, sin embargo, de leer y de dar cuenta de sus estudios de una manera cuidadosa, y de tratar de juzgarlos tan bien como nos sea posible.

Nuestros propios argumentos acerca de las causas contienen, normalmente, ejemplos seleccionados de una manera menos cuidadosa. Muchas veces, argumentamos a partir de algunos casos sorprendentes de nuestra propia experiencia, o de nuestro conocimiento, de nuestros amigos, o de la historia. A menudo, estos argumentos son especulativos, pero lo mismo vale para sus «parientes» más formales formulados por medicos y psicologos. Muchas veces resulta muy difícil saber que causa que. Este capítulo ofrece diversas preguntas para ser respondidas por cualquier argumento acerca de las causas, y ofrece un conjunto de recordatorios sobre los peligros de pasar de la correlación entre estados de cosas a las causas.

18. ¿Explica el argumento como la causa conduce al efecto?
Cuando pensamos que A causa B, usualmente pensamos no sólo que A y B están correlacionados, sino también que «tiene sentido» que A cause B. Los buenos argumentos, entonces, no apelan únicamente a la correlación de A y B, también explican por que «tiene sentido» para A causar B.
NO:

La mayoría de mis amigos que tienen una men­talidad abierta son cultos. La mayoría de mis amigos que tienen una mentalidad menos abierta no lo son. Leer, entonces, parece conducir a tener una mentali­dad abierta.
SI:

La mayoría de mis amigos que tienen una men­talidad abierta son cultos. La mayoría de mis amigos que tienen una mentalidad menos abierta no lo son. Parece probable que cuanto más lea usted, más se encontrara con nuevas ideas estimulantes, ideas que le haran tener menos confianza en las suyas. Leer también le saca de su mundo diario y le muestra cuan diferentes y variados estilos de vida puede haber. Leer, entonces, parece conducir a tener una mentalidad abierta.
Este argumento podría ser más específico, pero suple algunas conexiones importantes entre causa y efecto.

Los argurnentos estadisticos y más formales sobre las causas —por ejemplo, en medicina— también deben tratar de suplir las conexiones entre las causas y los efectos que postulan. Los medicos no se detienen ante la prueba que dernuestra solamente que tomar un desayuno completo esta correlacionado con un mejoramiento de la salud; también quieren saber pof que tomar un desayuno completo mejora la salud.
Los doctores N. B. Belloc y L. Breslow, del La­boratories de Población Humana del Departamento de Salud Publica de California y del Departamento de Medicina Preventiva y Social de la UCLA, res.pectivamente, hicieron un seguimiento de 7.000 adultos durante cinco años y medio, relacionando sus expectativas de vida y de salud a ciertos habitos básicos de saiud. Encontraron que tomar un desa­yuno completo esta correlacionado con una mayor expectativa de vida (vease Belloc y Breslow, «The Relation of Physical Health Status and Health Prac­tices¿ Preventive Medicine, volumen 1, agosto de 1972, pp. 409421). Parece probable que las personas que toman un desayuno completo consiguen más sustancias nutritivas de las necesarias que las personas que omiten desayunar o pasan la manana con un tentempie y un cafe.

También es probable que si el cuerpo comienza el día con una buena comida, después metaboliza los alimentos de un modo más eficiente. Entonces, parece probable que tomar un desayuno completo conduce a tener una salud mejor.
Advierta que este argumento no sólo explica como una causa puede conducir a un efecto, sino que también cita su fuente y explica por que esta fuente esta bien informada.

19. ¿Propone la conclusión la causa más probable?
La mayoría de los sucesos tienen muchas causas posibles. Encontrar nuevamente alguna causa posible no es suficiente; usted debe dar un paso más y mostrar que esa es la causa más probable. Siempre es posible que el Triangulo de las Bermudas este realmente habitado por seres sobrenaturales que protegen sus dominios de la intromisión humana. Es posible. Pero la explicación sobrenatural es altamente improbable comparada con las otras explicaciones posibles de la desaparición de barcos y aviones: tormentas tropicales, vientos y olas impredecibles, etc. (Si verdaderamente hay algo inusual acerca del Triangulo de las Bermudas, recuerde la regla 10.) Sólo si las explicaciones comunes fracasan en dar cuenta de los hechos deberfamos comenzar a considerar las hipotesis alternativas.

Además, siempre es posible que las personas lleguen a tener una mentalidad abierta, o al menos tolerante, debido simplemente a que están cansadas de argumentar. Quizás, como sefiala Matthew Arnold, solamente quieren «dejar que la larga contienda cese». Es posible. Pero también sabemos que no hay muchas personas que sean así. La mayoría de las personas que tienen opiniones dogmaticas dan la cara por ellas; les disgusta demasiado ver equivocarse a otras personas. Por lo tanto, parece más probable que las personas que llegan a ser tolerantes verdaderamente han llegado a ser de mentalidad abierta, y leer parece ser una causa probable.

¿Cómo sabemos cuales son las explicaciones más probables? Una regla de oro es: prefiera las explica­ciones que son compatibles con nuestras creencias mejor fundadas. Las Ciencias Naturales están bien fundadas, como también nuestra comprensión usual de como son las personas. A veces, por supuesto, la explicación más probable es erronea, pero tenemos que partir de nuestros mejores supuestos.

A veces, es necesaria una prueba adicional antes de que cualquier explicación pueda ser aceptada con mucha confianza. Se necesitan más pruebas cuando varias explicaciones «naturales» que compiten entre si son conformes a las pruebas disponibles. Las reglas 20 − 23, aunque no son exhaustivas, explican algunos de los tipos más comunes de explicaciones rivales.

20. Hechos correlacionados no están necesariamente relacionados
Algunas correlaciones no son más que meras coincidencias.
Diez minutos después de beber el «Bitter contra el insomnio de la doctora Hartshorne», me quede profundamente dormido. Por lo tanto, el «Bitter contra el insomnio de la doctora Hartshorne» me hizo dormir.
El hecho que aquí se explica es mi sueno. Debidoa que mi sueno se correlaciono con el hecho de beberel «Bitter contra el insomnio de la doctora Hartshorne», el argumento concluye que tomar el «Bitter»fue la causa de mi suefio. Sin embargo, aunque el«Bitter contra el insomnio de la doctora Hartshorne»posiblemente me hizo dormir, también pude habermequedado dormido por mi mismo. Quizás el «Bitter»nada tuvo que ver. Quizás estaba muy cansado y bebiel «Bitter» poco antes de quedarme dormido de todasformas. ,

La doctora Hartshorne podría estar citada hoy enlos tribunales. Necesitarfamos realizar un experimento controlado con un grupo de personas que bebieran el «Bitter» y otro grupo que no lo hiciera. Si la mayoría de las personas que lo bebieran se quedaran dormidas más rapido que aquellas que no lo hicieran, entonces el «Bitter» podría tener, después de todo, algún valor medicinal. Pero la mera correlación, por sí misma, no establece una relación de causa y efecto. La medida (es decir: el alargar y el acortar) de la falda de las mujeres ha estado correlacionada durante años con la subida y la bajada del Indice Dow Jones, <*,pero quien piensa que uno causa lo otro? El mundo esta simplemente lleno de coincidencias.

21. Hechos correlacionados pueden tener una causa común

Algunas correlaciones no son relaciones entre causa y efecto, sino que representan dos efectos de alguna otra causa. Es absolutamente posible, por ejemplo, que, tanto ser culto, como tener una mentalidad abierta, sean factores causados por algún otro tercer factor: el ir a la universidad, por ejemplo. Ser culto, entonces, tal vez no conduce, por sí mismo, a tener una mentalidad abierta. En cambio, ir a la universidad si conduce a tener una mentalidad abierta (Quizás porque expone a una persona a puntos de vista muy diferentes), y al mismo tiempo, ayuda a una persona a ser culta. Probablemente, usted tendrá que investigar a sus amigos nuevamente: jinformese sobre quienes fueron a la universidad!
o:

La televisión esta arruinando nuesira moral. Los programas de la televisión muestran violencia, crueldad y perversión; y el resultado: basta mirar a nuestro alrededor.
Aquí se sugiere que la «inmoralidad» en la televi­sión causa «inmoralidad» en la vida real. Sin embargo, al menos es probable que ambas inmoralidades, la televisiva y la de la vida real, sean verdaderamente causadas por causas comunes más básicas, tales como la ruptura del sistema de valores tradicional, la ausencia de pasatiempos constructivos, etc. O, una vez más:
En los últimos veinte años, los ninos han visto más y más televisión. En el mismo periodo, los resultados de las pruebas de admisión a la universidad han descendido constantemente. Ver televisión parece arruinar nuestra mente.
Se sugiere que ver televisión es causa de puntua­ciones más bajas en las pruebas. Sena útil, para comenzar, que este argumento explicara exactamente como la causa alegada, ver televisión, conduce a estos efectos (regla 18). En cualquier caso, otras explicaciones parecen ser al menos tan buenas como esa. Quizás algo completamente diferente explique la caida de las puntuaciones en las pruebas —una caida de la calidad de las escuelas, por ejemplo—, lo que sugeriria que las dos tendencias correlacionadas no están vinculadas. Pero, nuevamente, es posible que ambas cosas, ver televisión y la caida de las puntua­ciones en las pruebas, puedan ser causadas realmente por alguna causa común. Quizás la carencia de pasa­tiempos más estimulantes, por ejemplo, sea una vez más la culpable.

22. Cualquiera de dos hechos correlacionados puede causar el otro
Mis padres me cuentan que cuando era pequeño pensaba que la causa de los incendios eran los bom­beros. Después de todo, en todos los incendios que vi, habfa bomberos. Era una asociación natural. Sólo después aprendi que los incendios «causan» a los bomberos, y no al revés.

La correlación no establece, entonces, la direc­ción de la causalidad. Si A se correlaciona con B, puede ser que A cause B, pero también puede ser que B cause A. La misma correlación que sugiere que la televisión esta arminando nuestra moral, por ejemplo, podría sugerir también que nuestra moral esta arruinando la televisión. Así, en general, se necesita todavía investigar otro tipo de explicación alternativa.

Este problema afecta hasta a los estudios más avanzados de correlaciones. Los psicologos pueden idear una prueba para saber que personas tienen una mentalidad abierta y una encuesta sobre los habitos de lectura, aplicar estas pruebas a una muestra representativa de la población, y luego comprobar si una proporción inusualmente alta de los lectores también tiene una mentalidad abierta. Supóngase que, efectivamente, existe una correlación. No se sigue todavía que leer conduce a tener una mentalidad abierta. ¡Puede ser al revés, que una mentalidad abierta conduzca a leer! Después de todo, las personas que tienen una mentalidad abierta tal vez busquen con mayor probabilidad una gran variedad de articulos y de libros. Esta es una razón de por que es importance explicar las conexiones entre causa y efecto. Si puede suplir conexiones plausibles de A a B, pero no de B a A; en­tonces parece probable que A conduce a B, y no al revés. Si B podría conducir a A de una manera tan plausible como A conduce a B, entonces usted no puede deck en que dirección va la causa; Quizás vaya en ambas direcciones.

23. Las causas pueden ser complejas
A veces, se argumenta que los pasos de peatones que atraviesan las calles son más peligrosos que las calles sin senalizar, ya que el cruce para peatones se correlaciona aparentemente con un mayor —y no un menor— número de accidentes. A menudo, la con­clusión que se sugiere es que los mismos pasos de peatones causan accidentes, tal vez creando en los usuarios «un falso sentido de seguridad». Pienso que si se recuerda la regla 22, deberfamos considerar la posibilidad de que la conexion causal vaya en la otra dirección. Quizás, por así decirlo, los accidentes cau­san los cruces para peatones. Después de todo, los cruces para peatones no aparecen arbitrariamente: tienden a ubicarse en los lugares donde sucedieron accidentes con frecuencia. Pero puede que no solucionen el problema. Los lugares peligrosos pueden llegar a ser menos peligrosos, pero no seguros de repente.

Por otra parte, una vez que se instala un paso para peatones, es probable que todavía más personas lo utilicen. Así, muy bien podemos esperar que el número de personas involucradas en los accidentes en ese lugar se incremente en vez de disminuir, aunque la proporción debería disminuir.

Esta historia es obviamente compleja. Un falso sentido de la seguridad puede muy bien jugar algún papel, especialmente si la proporción de accidentes no disminuye tanto como podíamos esperar. Al mismo tiempo, no deberfamos olvidar que los pasos de peatones se ubican precisamente en aquellos lugares donde los accidentes tienden a ocurrir. Una vez más, las causas no necesitan ser esta o aquella, a veces la respuesta es «ambas».

Muchas historias causales son complejas. Quizás, leer le hace tener una mentalidad más abierta, pero también es seguramente cierto, tal como se señaló en la sección 22, que tener una mentalidad abierta con­duce probabiemente a algunas personas a leer más. Quizás tomar un desayuno completo mejora su salud, pero Quizás también las personas saludables sean precisamente quienes se inclinan por tomar un desayuno completo desde el comienzo. No exagere su conclu­sión. Rara vez encontramos la única causa. Los argu­mentos causales son importantes porque a menudo ya es útil encontrar alguna causa. Saber simplemente que tomar un desayuno completo esta correlacionado con una salud mejor, y probabiemente conduce a una salud mejor, puede ser una razón suficiente para tratar de tomar desayunos más completos.


Capítulo VI

ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
Todos los argumentos que hemos considerado hasta ahora son inciertos de una u otra manera. Nuevos ejemplos siempre pueden refutar un argumento de ejemplos, e incluso una fuente imparcial y bien informada puede eslar equivocada. Los argumenlos deductivos correctamente formulados, sin embargo, son aquellos en los cuales la verdad de sus premisas garantiza la verdad de sus conclusiones.
Si en el ajedrez no hay factores aleatorios, entonces el ajedrez es un juego de pura destreza.

En el ajedrez no hay. factores aleatorios.

Por lo tanto, el ajedrez es un juego de pura destreza.
Si estas dos premisas son verdaderas, también debe ser verdad que el ajedrez es un juego de pura destreza. Para discrepar con la conclusión también se tiene que discrepar con al menos una de las premisas.

Luego, los argumentos deductivos ofrecen certeza, pero sólo si sus premisas son también ciertas. Dado que las premisas de nuestros argumentos son, de hecho, rara vez ciertas, las conclusiones de los argumentos deductivos en la vida real todavía tienen que ser tomadas con unos pocos (¡y en ocasiones muchos!) granos de sal. Sin embargo, cuando es posible encontrar premisas fuertes, los argumentos deductivos son muy utiles. Recuerde la regla 3: trate de partir de premisas fiables.

Aun cuando las premisas sean inciertas, las formás deductivas ofrecen una manera efectiva de organizar un argumento, especialmente si se trata de un ensayo basado en argumentos. Este capítulo presenta seis formas deductivas comunes con ejemplos sim­ples, cada una de ellas en una sección separada. En los capítulos VIII − X volveremos a tratar sobre el uso de esas formas en los ensayos basados en argumentos.

24. Modus ponens
Los argumentos deductivos correctamente formulados se llaman argumentos vdlidos. Si se usan las le* tras p y q para representar enunciados, la forma deductiva valida más simple es:
Si [el emmciado p] entonces [el enunciado q].

[el enunciado p].

Por lo tanto, [el enunciado q].
O, de una manera más breve,
Si p entonces q.

P

Por lo tanto, q.
Esta forma se denomina modus ponens («el modo de poner»: puestop, se consigue q). Si se tomap para representar: «No hay factores aleatorios en el ajedrez» y q para representar: «E1 ajedrez es un juego de pura destreza», nuestro ejemplo introductorio sigue el modus ponens. Verifiquelo.

A mehudo, un argumento con esta forma es tan obvio que ni siquiera tiene que ser expuesto como un modus ponens explicito.
Dado que los optimistas tienen más posibilidad de éxito que los pesimistas, usted debería ser optimista.
Este argumento podna escribirse:
Si los optimistas tienen más posibilidad de éxito que los pesimistas, entonces usted debería ser un op­timista.

Los optimistas efectivamente tienen más posibi­lidad de éxito que los pesimistas.

Por lo tanto, usted debería ser optimista.
Pero el argumento resulta absolutamente claro sin ponerlo de esa forma. En otras ocasiones, sin embargo, resulta útil escribir el modus ponens sin abreviar:
Si hay millones de planetas habitables en nuestra galaxia, entonces parece probable que la vida se haya desarrollado en más planetas que en este.

Hay millones de planetas habitables en nuestra galaxia.

Por lo tanto, parece probable que la vida se hay a desarrollado en más planetas que en este.
Para desarrollar este argumento, usted debe explicar y defender ambas premisas, y ellas necesitan argumentos completamente diferentes (¿por qué?). Resulta útil expoherlas clara y separadamente desde el inicio.

25. Modus tollens

Una segunda forma valida es el modus tollens («el modo de quitar»: quite q, quite p):
Si p entonces q.

No − q

Por lo tanto, no − p
Aquí «No−q» simplemente representa la negación de q; es decir, el enunciado «No es verdad que vaile lo mismo para «no−q».

Recuerde el argumento de Sherlock Holmes que se expuso en la sección 1:
Un perro fue encerrado en los establos, y, sin embargo, aunque alguien había estado allí y había sacado un caballo, el no había ladrado [...] Es obvio que el visitante era alguien a quien conocía bien...
El siguiente argumento de Holmes es modus to­llens:
Si el perro no hubiera conocido bien al visitante, entonces hubiera ladrado.

El perro no ladro.

Por lo tanto, el perro conocía bien al visitante.
Para escribir este argumento en símbolos, use c para «el perro no conocía bien al visitante» y l para «el perro ladro».
Si c entonces l.

No−l.

Por lo tanto, no−c.
«No−l» representa «el perro no ladro», y «no−c» representa «no es verdad que el perro no conocía bien al visitante», esto es: «el perro conocía bien al visi­tante.13
El astronomo Fred Hoyle maneja un modus tollens interesante. Parafraseandolo un poco:
Si el universo fuera infinitamente viejo, no quedaria hidrogeno en el, dado que el hidrogeno se convierte en helio constantemente en todo el universo, y esta conversión es un proceso unidireccional. Pero dc hecho el universo esta compuesto casi por completo de hidrogeno. Luego, el universo debe haber tenido un comienzo determinado.
Para poner el argumento de Hoyle en símbolos, use i para representar «El universo es infinitamente viejo» y h para representar «Ningún hidrogeno queda en el universo».

Si i entonces h.

No−h.

Por lo tanto, no−i.

«No−h» representa «No es verdad que no queda hidrogeno en el universo» (o: «E1 universo contiene hidrogeno»); «no−i» significa «No es verdad que el universo es infinitamente viejo». Hoyle continua repitiendo la conclusión: ya que el universo no es infini­tamente viejo, debe haber habido un punto determi­nado en el cual comenzo.

26. Silogismo hipotético
Una tercera forma valida es el «silogismo hipotetico»:
Si p entonces q.

Si q entonces r.

Por lo tanto, si p entonces r.
Por ejemplo:
Si usted estudia otras culturas, comprendera que existe una diversidad de costumbres humanas.

Si usted comprende que existe una diversidad de costumbres humanas, entonces pone en duda sus propias costumbres.

Por lo tanto, si usted estudia otras culturas, en­tonces pone en duda sus propias costumbres.
Usando las letras en cursiva para representar las partes de los enunciados de esta afirmación, tenemos:
Si e entonces c.

Si c entonces p.

Por lo tanto, si e entonces p.
El silogismo hipotetico es válido para cualquier número de premisas en la medida en que cada pre­misa tenga la forma «Si p entonces q», y la q de una premisa se transforma en la p de la siguiente. En la sección 5, por ejemplo, analizamos un argumento con las dos premisas anteriores más una tercera:
Si usted pone en duda sus costumbres, entonces será más tolerante.
De esta y de las dos premisas anteriores, usted puede concluir validamente «Si e entonces /» mediante un silogismo hipotetico.

Advierta que el silogismo hipotetico ofrece un buen modelo para explicar las conexiones entre causa y efecto (regla 18). La conclusión vincula una causa con un efecto, mientras que las premisas explican los pasos intermedios.

27. Silogismo disyuntivo
Una cuarta forma valida es el «silogismo disyuntivo»:
'p o q.

No−p.

Por lo tanto, q.
Examinemos, por ejemplo, el argumento de Bertrand Russell que se mostró en la sección 2:

Esperamos el progreso mediante el perfeccionamiento de la moral, o lo esperamos mediante el perfeccionamiento de la inteligencia.

No podemos esperar el progreso mediante el perfeccionamiento de la moral.

Por lo tanto, debemos esperar el progreso me­diante el perfeccionamiento de la inteligencia.
Usando una vez más las letras en cursiva como sfmbolos, este argumento continua:
m o i.

No−m.

Por lo tanto, i.
En castellano, la letra «o» puede tener.dos significados diferentes. En su sentido «exclusivo», la letra «o» en el enunciado «a o significa que una de las dos a o b es verdad, pero no ambas. En su sentido «inclusivo», «a o significa que a o b es verdadero, y que posiblemente ambas lo sean. Los silogismos disyuntivos son válidos con independencia de cual sea el sentido de «o» que se use. En el sentido exclusivo de «o», también se puede argumentar:
P o q.

P

Por lo tanto, no −q.
Una vez más, esta forma es valida únicamente en el sentido exclusivo de «o». Supóngase, por ejemplo, que alguien argumenta:
Sólo Zbignew o Zoltan pudieron haber cometido esa acción vergonzosa. Zoltan lo hizo, por lo tanto, Zbignew no lo hizo.
La inocencia de Zbignew depende de lo que signifique la letra «o» en el primer enunciado. Si sólo una persona pudo haber cometido la acción vergon­zosa, la «o» es exclusiva y el argumento es válido. Pero si la acción vergonzosa podría haber sido ejecutada colectivamente, entonces la «o» permanece inclusiva y la culpabilidad de Zoltan no prueba la inocencia de Zbignew.

28. Dilema
Una quinta forma valida es el «dilema».
P o q.

Si p entonces r.

Si q entonces s.

Por lo tanto, r o s.
Lo siguiente es un ejemplo de Edmund Burke:
Hay un dilema al que cualquier oposición a una injusticia triunfante, en la naturaleza de las cosas, esta sujeta. Si usted no hace nada, será considerado un cómplice de las medidas a las que su silencio asiente. Si usted resiste, será acusado de provocar al irritable poder a cometer nuevos excesos. La conducta de la parte perdedora nunca aparece como correcta...
Permítaseme traducir este argumento en términos algo más claros y consistentes, y traducirlos también a la forma de un dilema. Use r para representar «usted resiste una injusticia que ha tenido éxito»; c para «usted será considerado un cómplice» y p para «usted será acusado de causar nuevas provocaciones». En símbolos, el argumento podría ser expuesto:
r o no−r.

Si r entonces p.

Si no−r entonces c.

Por lo tanto, p o c.
Advierta que no se necesita un símbolo aparte para el enunciado «usted no hace nada», lo traducimos como «no−r». Advierta también que las premisas están algo reordenadas, y la primera premisa se hizo más explícita, para adaptarla a la forma de un dilema. Burke concluye que «la conducta de la parte perde­dora nunca aparece como correcta». En cierto modo, esto es sólo una repetición de lo que hemos expuesto como «p o c». También podnamos hacerlo más expli­cito) formulando otro argumento bajo la forma de un dilema, comenzando con la conclusión del último:
Usted es acusado de causar nuevas provocaciones o es considerado un cómplice.

Si usted es acusado de causar nuevas provocaciones, su conducta parece equivocada.

Si usted es considerado un cómplice, su con­ducta parece equivocada.

Por lo tanto, su conducta siempre parece equi­vocada.
En símbolos:
Dado p o c.

Si p entonces e.

Si c entonces e.

Por lo tanto, e.
Tecnicamente, la conclusión es «e o e», pero no tenemos que decirlo dos veces.

29. Reductio ad absurdum
Merece especial atención una estrategia deductiva tradicional, aun cuando, hablando estrictamente, es sólo una versión del modus tollens. Esta es la reduc­tio ad absurdum, es decir, la «reducción al absurdo».
Para probar: p.

Se asume: No−o (esto es, que p es falso).

De esa asunción se deriva una implicacion: q.

Se muestra: q es falso (contradictorio, estúpido, «absurdo»).

Se concluye: p.
Los argurnentos mediante reductio, tal como se denominan a menudo, establecen, pues, sus conclu­sions mostrando que la negación de la conclusión conduce al absurdo. No se puede hacer otra cosa, sugiere el argumento, salvo aceptar la conclusión.

Recuerde, por ejemplo, el argumento para la existencia de un Creador que expusimos en la sección 12. Las casas tienen creadores, dice el argumento, y el mundo es similar a una casa: también es ordenado y hermoso. Entonces, sugiere la analogía, también el mundo debe tener un Creador. En la sección 12 se cito a David Hume a los efectos de mostrar que el mundo no es similar, de un modo suficientemente relevante, a una casa como para que esta analogía tenga éxito. Hume también sugiere, en la Parte V de sus Didlogos, una reductio ad absurdum de la analogía. Parafraseándolo:
Supóngase que el mundo tiene un Creador tal como lo tiene una casa. Ahora bien, cuando las ca­sas no son perfectas sabemos a quienes culpar: a los carpinteros y albaniles que las crearon. Pero el mundo tampoco es absoiutamente perfecto. Por io tanto, parecerfa seguirse que el Creador del mundo, Dios, ya no es perfecto. Pero usted considerarfa absurda esta conclusión. La única manera de evitar el absurdo consiste en rechazar la suposición que a el conduce. Por lo tanto, el mundo no tiene un Creador de la manera en que las casas lo tienen.
Formulado bajo la forma de una reductio, te­nemos:
Para probar. El mundo no tiene un Creador de la manera en que las casas lo tienen.

Se asume: El mundo si tiene un Creador de la manera que las casas lo tienen.

De la asunción se sigue que: Dios es imperfecto (porque el mundo es imperfecto).

Pero: Dios no puede ser imperfecto.

Por lo tanto: El mundo no tiene un Creador de la manera en que las casas lo tienen.14
No todos encontrarian «absurda» la idea de un Dios imperfecto, por cierto, pero Hume sabfa que los cristianos con los que estaba discutiendo no la aceptarian.

30. Argumentos deductivos en varios pasos
Muchas formas validas son combinaciones de las formas simples introducidas en las secciones 24 − 29. En lo que sigue, por ejemplo, Sherlock Hol­mes esta realizando una deducción simple para el conocimiento del Dr. Watson, a la vez que comenta los papeles relativos de la observación y de la de­ducción. Holmes sefialo casualmente que Watson estuvo esa mafiana en cierta oficina de correos y que, además, desde allí envio un telegrama. «Correcto», contesto Watson asombrado, «correcto en ambas cosas. Pero confieso que no se como llego a ello».
Holmes. Es de lo más sencillo... La observa­ción me dice que usted tiene un poco de barro rojizo adherido a su empeine. Justo frente a la oficina de correos de la calle Wigmore han levantado el pavimento y arrojado un poco de tierra, situada de tal manera que resulta difícil evitar pisarla al entrar. La tierra es de ese particular tinte rojizo que no se encuentra, hasta donde se, en ninguna ot'ra parte del vecindario. Hasta aquí la observación, el resto es de­ducción.

Watson. ¿Como dedujo entonces el tele­grama?

Holmes. Porque sabfa, por supuesto, que usted no había escrito una carta, dado que estuve sentado frente a usted toda la mafiana. Veo también en su escritorio abierto que tiene una hoja de sellos y un tupido fajo de tarjetas postales. ¿Para que podría ir al correo, entonces, si no es para enviar un tele­grama? Eliminados todos los demás factores, el único que queda debc ser cl verdadero.15
Exponiendo la deducción de Holmes en premisas más explfcitas, tendrfamos:

  1. Watson tiene un poco de barro rojizo en sus botas.

  2. Si Watson tiene un poco de barro en sus bo­tas, entonces estuvo en la oficina de correos de la calle Wigmore esa mafiana (porque allí y sólo allí hay el barro rojizo de ese tipo, arrojado de tal manera que resulta difícil evitar pisarlo).

  3. Si Watson estuvo en la oficina de correos de la calle Wigmore esa mafiana: entonces o envio una carta, o compro sellos o tarjetas postales, o envio un telegrama.

  1. Si Watson fue a la oficina de correos a enviar una carta, debería haberla escrito esa manana.

  1. Watson no escribió ninguna carta esa manana.

  1. Si Watson fue a la oficina de correos a comprar sellos o tarjetas postales, no debería tener ya un cajon lleno de sellos y de tarjetas postales.

  2. Watson ya tiene el cajon lleno de sellos y de tarjetas postales.

  3. Por lo tan to, Watson envio un telegrama en la oficina de correos de la calle Wigmore esta manana.


Ahora tenemos que descomponer el argumento en una serie de argumentos válidos en las formas sim­ples presentadas en las secciones 24 − 29. Podemos comenzar con un silogismo hipotetico:


  1. Si Watson tiene un poco de barro rojizo en sus botas, entonces estuvo en la oficina de correos de la calle Wigmore esa manana.

  2. Si Watson estuvo en la oficina de correos de la calle Wigmore esa manana: entonces o envio una carta, o compro sellos o tarjetas postales, o envio un telegrama.

A. Por lo tanto, Watson tiene un poco de barro rojizo en sus botas, entonces o envio una carta, o compro sellos o tarjetas postales, o envio un telegrama, en la oficina de correos de la calle Wismore esa manana.
(Usare A, B, etc., para representar las conclusiones de los argumentos simples, las que pueden ser usadas como premisas para extraer conclusiones adicionaies.) Ahora, con A y 1 podemos usar el modus pohens:
A. Si Watson tiene un poco de barro rojizo ensus botas, entonces o envio una carta, ocompro sellos o tarjetas postales, o envio untelegrama, en la oficina de correos de la ca­lle Wigmore esa manana.

1. Watson tiene un poco de barro rojizo en sus botas.

B. Por lo tanto, Watson, o envio una carta, ocompro sellos o tarjetas postales, o envio untelegrama en la oficina de correos de la ca­lle Wigmore esa manana.
Dos de estas tres posibilidades pueden resolverse ahora por el modus tollens.


  1. Si Watson fue a la oficina de correos a enviar una carta, debería haberla escrito esa manana.

  2. Watson no escribió ninguna carta esa ma­nana.

C. Por lo tanto, Watson no fue a la oficina decorreos a enviar una carta.
y


  1. Si Watson fue a ia oficina de correos a comprar sellos o tarjetas postales, no debería tener ya un cajon lleno de sellos y de tarjetas postales.

  2. Watson ya tiene el cajon lleno de sellos y de tarjetas postales.

D. Por lo tanto, Watson no fue a la oficina de correos a comprar sellos ,0 tarjetas postales.
Finalmente, entonces:
B. Watson o envio una carta, o compro sellos otarjetas postales, o envio un telegrama en laoficina de correos de la calle Wigmore esarnanana.

C. Watson no fue a la oficina de correos a enviar una carta.

D. Watson no fue a la oficina de correos a com­prar sellos o tarjetas postales.

8. Por lo tanto, Watson envio un telegrama en la oficina de correos de la calle Wigmore esta rnanana.
Esta última inferencia es un silogismo disyuntivo ampliado. «Eliminados todos los demás factores, el linico que queda debe ser el verdadero.»


Capítulo VII

LA COMPOSICIÓN DE UN ENSAYO BASADO EN ARGUMENTOS

A. Explorar la cuestión
Pasamos ahora de escribir argumentos cortos a es cribir argumentos más largos; de argumentos en un párrafo a argumentos en un ensayo. Un ensayo ba­sado en argumentos es, a menudo, una elaboración de un argumento corto, o de una serie de argumentos cortos vinculados entre si por una construcción más extensa. Pero el proceso de pensar y de «proyectar» un ensayo basado en argumentos lo hace muy diferente a un argumento corto.

Los proximos tres capítulos corresponden a los tres pasos de escribir un ensayo basado en argumen­tos. El capítulo VII trata sobre «Explorar la cuestión», el capítulo VIII expone los «Puntos principales de un ensayo basado en argumentos», y el capítulo IX versa sobre como efectivamente se «Escribe un ensayo». Las reglas en estos capítulos son señaladas mediante A, B o C.

En la Introducción se distinguio entre dos usos principales de los argumentos: para indagar sobre los meritos de una tesis, y para defender una tesis una vez que la indagación ha dado sus frutos. El primer paso es la indagación. Antes de que usted pueda escribir un ensayo basado en argumentos, debe explorar la cuestión y considerar las diversas posiciones por sí mismo.


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