SI: Sistema Internacional Ó mks cgs




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LA ENERGIA Y SU TRANSFORMACIÓN:
SISTEMA DE UNIDADES:


SI:

Sistema Internacional

Ó MKS

CGS:

Sistema Cegesimal

(Física)

ST:

Sistema Técnico

(Tecnología)



Unidades básicas SI Ó MKS (metro, Kilogramo, segundo)

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Corriente eléctrica

amperio

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K




Unidades básicas CGS (centímetro, gramo, segundo)

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

centímetro

cm

Masa

gramo

g

Tiempo

segundo

s




Unidades básicas ST (metro, Utm, segundo)

Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

Unidad técnica de masa

Utm

Tiempo

segundo

s


NOTA: Ecuaciones :
VELOCIDAD

v = e/t ( velocidad = espacio/ tiempo)

ACELERACIÓN

a = v/t (aceleración = velocidad / tiempo)

FUERZA

F = m.a (fuerza = masa.aceleración)

TRABAJO o ENERGÍA

W = E = F . l (trabajo = energía = fuerza. longitud )

W = E = P. t (trabajo = energía = potencia. tiempo )
POTENCIA

P = W/t (potencia = trabajo/tiempo )


Unidades derivadas

Equivalencias

Magnitud

Ecuación dimensional

CGS

SI

ST

Longitud

Masa

Tiempo


L

M

T

cm

g

s

m

Kg

s

m

Utm

s

1m=100cm

1Utm=9,8kg=9800g


Velocidad lineal

L·T-1

cm/s

m/s

m/s

1m/s=100cm/s

Aceleración

Lineal

L·T-2

cm/s2

m/s2

m/s2

1 m/s2=100 cm/s2

Superficie

L2

cm2

m2

m2

1 m2=104cm2

Volumen

L3

cm3

m3

m3

1m3=106 cm3

Densidad

M·L-3

g/cm3

kg/m3

Utm/m3

1 kg/m3=10-3g/cm3

Fuerza

M·L T-2

dina=gcm/s2

Newton=

kg·m/s2

kg-fuerza=

Kilopondio=

Utm m/ s2

1kp=9,8N=

1 N=105dinas

1kp= 9,8·105dinas
1 dina=1,02·10-6 Kp


Presión

M·L-1 T-2

baria=dina/cm2

P=N/m2

Pascal

kg/m2

1 bar= 1,02 kp/cm2

1kp/cm2=1atm=105P

Trabajo

M·L2 T-2

ergio=dina.cm

J=N.m

kp.m=kg.m

kilogrametro

1kg.m = 9,8J 1J=107ergios

Potencia

M·L2 T-3

ergio/s

W=J/s

kg.m/s

1kg.m/s=9,8W=

9,8.107ergios/s


Otras equivalencias:

1CV=75kg.m/s=75kg.9,8N/kg.m/s=735W

1 Wh =3600J

1 cal = 4,18 J


Resumen Equivalencias

Magnitud

CGS

SI

ST

Longitud

Masa

Tiempo


cm

g

s

m

Kg

s

m

Utm

s

Velocidad

cm/s

m/s

m/s

Aceleración

cm/s2

m/s2

m/s2

Fuerza

dina=gcm/s2

Newton=

kg·m/s2

Kilopondio = kg-fuerza= =

Utm m/ s2

Presión

baria=dina/cm2

P=N/m2

Pascal

kg/m2

Trabajo

ergio=dina.cm

J=N.m

kp.m=kg.m

kilogrametro

Potencia

ergio/s

W=J/s

kg.m/s



Demostración de equivalencias:

LONGITUD

1m = 100cm
MASA

1 Utm = 9,8 Kg = 9800 g
VELOCIDAD

(v = e/t )

1m/s = 100cm/s
ACELERACIÓN

(a = v/t )

1m/ s2 = 100cm/s2
FUERZA

(F = m.a )

1N = 1Kg.m/s2
1kp= 9,8N

1Kp = 1Utm.m/s2 = 9,8 Kg. m/s2 =9,8N
1 N = 105 dinas

1 N = 1Kg.m/s2 = 1000g.100cm/s2 =105dinas
1kp= 9,8·105dinas

1Kp = 1Utm.m/s2 = 9,8 Kg. m/s2 = 9,8.1000g.100cm/s2 =9,8·105dinas
1 dina=1,02·10-6Kp

1Kp = 9,8·105dinas; 1dina = 1/9,8. 105Kp = 1,02·10-6 Kp

TRABAJO o ENERGÍA

( W = E = F . l ) ( W = E = P. t)

1J = 1 N.m
1kp.m = 9,8J

1Kp.m = 9,8N.m =9,8J
1 J = 107ergios

1 J = 1N.m = 1Kg.m/s2 .m = 1000g.100cm /s2 .100cm = 107dina.cm = 107ergios
1kp.m =9,8.107ergios

1kg.m = 9,8N.m = 9,8Kg.m/s2 .m = 9,8.1000g.1002cm2 /s2 = 9,8. 107dina.cm = 9,8.107ergios

POTENCIA

( P = W/t )

1W = 1J/s
1kp.m/s=9,8W

1kp.m/s=9,8N. m/s = 9,8 J/s = 9,8 W
1W = 107ergios /s

1W = 1 J/s = 1N.m/s = 1Kg.m/s2 .m/s = 1000g.100cm /s2 .100cm/s = 107dina.cm /s = 107ergios /s
1kp.m/s =9,8.107ergios /s

1kg.m/s = 9,8N.m/s = 9,8Kg.m/s2 .m/s = 9,8.1000g.1002cm2 /s2 /s = 9,8. 107dina.cm/s = 9,8.107ergios /s

Ejercicios:
1.- Si una persona decimos que pesa 70Kg ¿Cuántos newtons (N) pesa?
2.- Expresa las unidades de fuerza, trabajo y potencia en función de las unidades básicas en el Sistema Internacional y en el Sistema Cegesimal.
3.- ¿ Cuántos Ws hay en 1000 J?
4.- ¿Cuántos Wh son 10800J?
5.- Si en la factura de la luz nos llega un consumo de 550KWh ¿cuántos julios son?
6.- ¿Cuántos kg hay en una Utm?
7.- ¿Qué unidades son obtenidas de las unidades fundamentales?
8.- En qué disciplinas se utilizan el Sistema CGS y el ST?
9.- ¿Cuál de los tres sistemas tiene menor peso? ¿Y mayor peso?
10.- ¿Cuántos CV tiene un compresor de 2800W?
11.- Si un motor de 20 CV ha estado funcionando durante 5h, calcula la energía consumida en KWh.

SOLUCIONES

Ejercicios:
1.- Si una persona decimos que pesa 70Kg ¿Cuántos newtons (N) pesa?

P = 70 Kg.9,8N/Kg = 700N
2.- Expresa las unidades de fuerza, trabajo y potencia en función de las unidades básicas en el Sistema Internacional y en el Sistema Cegesimal.
1N = 1 Kg.m/s2

1J = 1N.m = 1 Kg.m/s2.m = 1 Kg.m2/s2

1W = 1J/s = 1 Kg.m2/s3
3.- ¿ Cuántos Ws hay en 1000 J?
1Ws =1J

1000 J = 1000Ws

4.- ¿Cuántos Wh son 10800J?

E = 10800 J = 10800 W.s = 10800 W s 1h/3600s = 3 Wh
5.- Si en la factura de la luz nos llega un consumo de 550KWh ¿cuántos julios son?

E = 550KWh = 550KWh.3600s/1h = 1,98.109 J
6.- ¿Cuántos kg hay en una Utm?

9,8 Kg
7.- ¿Qué unidades son obtenidas de las unidades fundamentales?
Las unidades derivadas
8.- En qué disciplinas se utilizan el Sistema CGS y el ST?
ST: TECNOLOGÍA

CGS: FÍSICA
9.- ¿Cuál de los tres sistemas tiene menor peso? ¿Y mayor peso?
Menor: CGS

Mayor: ST
10.- ¿Cuántos CV tiene un compresor de 2800W?
P = 2800W . 1CV/735 W = 3,8CV
11.- Si un motor de 20 CV ha estado funcionando durante 5h, calcula la energía consumida en KWh.
E = P.t = 20 CV. 735 W / 1CV . 5h = 2940 Wh = 2,94 KWh

TIPOS DE ENERGÍA
ENERGÍA es la capacidad q tiene un cuerpo o sistema para efectuar un trabajo.
Energía cinética y potencial. Energía mecánica
Energía cinética es la energía que posee un cuerpo debido a su velocidad: Ec = 1/2mv2

Energía potencial es la energía que posee un cuerpo debido a su posición dentro de un campo de fuerzas: Ep = mgh
Energía mecánica es la suma de energías cinética y potencial:

Em = Ec + Ep

Si no existe rozamiento:

∆Em = 0

Em2 - Em1 = 0

Em2 = Em1

Ec2 + Ep2 = Ec1 + Ep1
Cálculo de la velocidad al soltar un cuerpo desde una altura h1:
Ec1 = 0 porque v1 = 0

Ep2 = 0 porque h2 = 0
Luego :



Ec2 + Ep2 = Ec1 + Ep1
1/2mv22 = mgh1
v2 =




NOTA: Em1 = Em2 =Em3


1


Ec = 0 v = 0

Em = Ep =mgh


Ec = 1/2mv2

v =

Ep =mgh2


2
PUNTO1 PUNTO 2


3

PUNTO 3


Ec = 1/2mv2

v =

Ep =0

Em = Ec


Ejercicio

Se deja caer un cuerpo que pesa 83 Kg desde una altura de 60 m. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica en los siguientes puntos:

a) Cuando está a punto de caer.

b) Cuando está a dos tercios de la altura total.

c) En el instante anterior a llegar al suelo.

SOLUCION

Ejercicio

Se deja caer un cuerpo que pesa 83 Kg desde una altura de 60 m. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica en los siguientes puntos:

a) Cuando está a punto de caer.

b) Cuando está a dos tercios de la altura total.

c) En el instante anterior a llegar al suelo.
a) Ec = 0 v = 0

Em = Ep =mgh = 83 Kg .9,8 m/s2 . 60m = 48.804 J
b) h2 = 40m

Ec2 = 1/2mv2

Cálculo de v:

Ec2 + Ep2 = Ec1 + Ep1




1/2mv22 +mgh2 = mgh1
v = = m/s = 19,79 m/s

Ec2 = 1/2mv2 = 16.268 J

Ep2= mgh2 = 83 Kg 9,8m/s2 40m = 32.536 J

Em2 = Em1 = Ec2 + Ep2 = 48.804 J
c) Ep3 = 0

Cálculo de v:

Ec3 + Ep3 = Ec1 + Ep1




1/2mv32 +mgh3 = mgh1
v = = m/s = m/s = 34,29 m/s
Ec3 = 1/2mv2 = 1/2. 83Kg. 1176m2/s2 = 48804 J = Ep1
Em3 = Ec3 = 48804J

Energía térmica

Mecanismos de transmisión de calor: conducción, convección y radiación. Calor absorbido por un cuerpo.

CONDUCCIÓN

Se da en los sólidos.

Se llama conducción calorífica al mecanismo de transmisión de energía interna de un cuerpo a otro o entre una parte de un cuerpo y otra mediante el intercambio de energía cinética de las moléculas por comunicación directa o en los metales por emigración de los electrones libres.

No hay desplazamiento de materia.

Tiene lugar en los límites del cuerpo o en la línea divisoria entre dos cuerpos que están en contacto.

Por ejemplo, al calentar una barra por un extremo al cabo de un tiempo se calienta el otro extremo que estaba frío.

La velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo.

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material.

Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o la cerámica tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes.
CONVECCIÓN

Llamamos conducción calorífica al mecanismo de transmisión de calor que tiene lugar en un fluido cuando una parte de éste se mezcla con otra, debido a los movimientos de masa del mismo.


Clasificación según el origen del movimiento del fluido


CONVECCIÓN FORZADA si es debido a causas mecánicas externas


CONVECCIÓN LIBRE si es debido a diferencias de densidad creadas por diferencia de temperaturas en la masa del fluido

RADIACIÓN:

La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío.

El calor se transmite en forma de ondas electromagnéticas.

El poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

El factor de proporcionalidad se denomina constante de Stefan-Boltzmann en honor a dos físicos austriacos, Joseph Stefan y Ludwig Boltzmann que, en 1879 y 1884 respectivamente, descubrieron esta proporcionalidad entre el poder emisor y la temperatura. Según la ley de Planck, todas las sustancias emiten energía radiante sólo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energía emitida. Además de emitir radiación, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energía radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lámpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.

Calor absorbido por un cuerpo :
Caloría: calor necesario para elevar 1ºC la temperatura (de 14,5ºC a 15,5ºC) de 1 gramo de agua a presión normal (nivel del mar).
El calor absorbido por un cuerpo de masa m y calor específico ce al aumentar su temperatura es:
Q = ce.m (Tf - Ti)

Donde:

Calor absorbido: [Q] = Kcal

Calor específico: [ce] = Kcal/KgºC

Masa: [m] = Kg

Temp final: [Tf] = ºC

Temp inicial: [Ti ] = ºC
Calor específico: calor que se debe suministrar a 1 Kg de una sustancia para elevar 1ºC su temperatura.

Luego el calor específico del agua ce = 1 Kcal/KgºC.
1 cal = 4,18 J

Ejercicio 1

Dado un depósito que contiene 864litros de agua a 18ºC, calcula la energía en Kcal, en KJ y en KWh necesaria para calentar el agua hasta 28ºC .
m = ρ.V = 1 Kg/dm3. 864dm3 = 864 Kg

Q = ce.m (Tf - Ti) = 1 Kcal/KgºC . 864 Kg . (28 - 18 ) ºC = 8640 Kcal

E = 8640 Kcal. 4,18 KJ/ Kcal = 36115,2 KJ = 36115,2KWs. 1h/3600s = 10,032 KWh

Ejercicio 2

Calcula la temperatura final de un recipiente de 5l de agua que ha absorbido 300Kcal si se encontraba inicialmente a 22ºC.
m = ρ.V = 1 Kg/dm3. 5dm3 = 5 Kg

Q = ce.m (Tf - Ti)

Tf = Ti + Q / ce.m

Tf = 22ºC + = 22ºC + 60ºC = 82ºC

Energía eléctrica

Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos cuando se los pone en contacto por medio de un conductor eléctrico.

E
Donde:

P = potencia

I = intensidad de corriente

R = resistencia

t = tiempo

Unidades:

[P ] = W (watio)

[I ] = A (amperio)

[R ] = Ω (ohmio)

[t ] = s (segundo)
= P.t = VI t = I2. R.t

P = VI

V = IR


KWh : cantidad de energía transferida por un cuerpo o sistema de potencia 1KW durante 1 h.

1KWh =1000Wh

Ejercicio 1

Un frigorífico está funcionando una media de 12 horas al día. La tensión de red se sabe que es de 220V y la corriente que lo recorre es de 4 A . ¿Qué energía consume al día en julios y en KWh?

E (J) = P.t = V.I.t = 220 V. 4 A . 12 h . 3600s/1h = 38.016.000 J = 3,8. 107 J

E (KWh) = P.t = V.I.t = 220 V. 4 A . 12 h = 10560 W.h = 10,56 K W.h
Ejercicio 2

Si una plancha de potencia 2000W ha estado en funcionamiento 1,5h, calcula la energía consumida en KJ y el calor desprendido por la misma en Kcal.
E = P.t = 2KW.1,5h = 3KWh.3600s/1h = 10800 KW.s = 10800 KJ

Q = 10800 KJ. 1 Kcal/ 4,18 KJ = 2583,73 Kcal

Ejercicio 3

Si en una vivienda se han consumido 854KWh , calcula los KJ consumidos, Kcal necesarias en la central térmica para proporcionar esa energía y la potencia necesaria de la central en KW y en CV funcionando durante 80h.
E = 854KWh . 3600s/1h = 3074400 KJ (nunca se expresa en KJ la energía de la factura de la luz )
Q = 3074400 KJ . 1Kcal / 4,18 KJ = 735502,39 Kcal (se podría calcular la masa de combustible necesario quemar en la central para obtener este calor conociendo el poder calorífico del combustible )
P = E/t = 854 KWh / 80h = 10,675 KW
P = 10,675KW . 1CV / 0,735 KW = 14,5CV

Energía química de combustión

La combustión es una reacción química exotérmica en la que un elemento combustible se combina con otro comburente (O2 gaseoso), desprendiendo calor y produciendo un óxido.

Los combustibles son los materiales orgánicos que contienen carbono e hidrógeno. El producto de esas reacciones puede incluir monóxido de carbono (CO), dióxido de carbono (CO2), agua (H2O) y cenizas.

Para iniciar la combustión de cualquier combustible, es necesario alcanzar una temperatura mínima, llamada ignición.

Se entiende por poder calorífico de un combustible, la cantidad de calor producida por la combustión completa de un kilogramo de esa sustancia, en el caso de combustible sólido o líquido y de un m3 en el caso de un gas.

Líquidos y sólidos: Pc (Kcal/Kg), luego el calor expresado en Kcal desprendido será:

Q Líquidos y sólidos = Pc.m, donde m: masa en Kg

Gases: Pc(Kcal/m3), luego el calor expresado en Kcal desprendido será:

Q Gases = Pc.V, donde V: volumen en m3, siempre que el gas se encuentre en condiciones normales ( 1 atm y 0ºC).

Si el gas se encuentra en otras condiciones, utilizamos la ecuación de los gases perfectos y calculamos V en condiciones normales, V1:

P.V /T = cte

P.V/T = P1.V1/T1 donde : V1, P1, T1 en condiciones normales y V, P, T en otras condiciones.

Cálculo de V1 :

V1 = P/P1.T1/T.V

Sustituyendo para P1 = 1 atm, T1 = 273 K y T =273 + t

V1 = P/1atm . (273/273+t).V

Qgases = Pc. P/1atm (273/273+t)V

Ejercicio 1:

Calcula el calor liberado por la combustión de 100g de carbón vegetal, sabiendo que su poder calorífico es de 7300Kcal/Kg.

Q = Pc carb.vege. mcv = 7300 Kcal/Kg. 0,1 Kg = 730 Kcal

Ejercicio 2:

Calcula el calor generado en Kcal en la combustión de 1,5m3 de propano a una presión de 1,2 atm y a una temperatura de 25ºC si su poder calorífico es de 22.350 Kcal/m3.

Q = Pc. P/1atm (273/273+t)V = 22.350 Kcal /m3. 1,2 atm/1atm (273/273+25).1,5m3 = 36.855 Kcal

Ejercicio 3:

Se necesita generar una energía de 100 KW.h mediante un generador que utiliza un combustible gaseoso de 30.000 Kcal/m3 de poder calorífico a una presión de 2atm y a una temperatura de 26ºC. Se pide calcular el volumen de gas necesario.

Q = 100KW.h.3600s/1h = 360.000 KW.s = = 360.000 KJ = 360.000 KJ .1Kcal/4,18KJ = 86.124,4 Kcal

Qgases = Pc. P/1atm (273/273+T)V

V = = = 1,572m3

Energía nuclear de fisión

Se llama energía nuclear de fisión a aquella que se obtiene al aprovechar las reacciones nucleares espontáneas o provocadas por el ser humano. Estas reacciones se dan en algunos isótopos de ciertos elementos químicos, siendo el más conocido de este tipo de energía la fisión del uranio-235 (U235), con la que funcionan los reactores nucleares. Sin embargo, para producir este tipo de energía aprovechando reacciones nucleares pueden ser utilizados muchos otros isótopos de varios elementos químicos, como el torio, el plutonio, el estroncio o el polonio.

E = m.c2


Donde:

E = energía

m = masa de combustible

c = velocidad de la luz (3.108m/s)

Unidades:

[E ] = J (julio)

[m ] = Kg (Kilogramo)

[c ] = m/s

Ejercicio:

Si en una reacción nuclear de fisión se utilizan 3g de uranio , calcula la energía en julios y en Kcal liberada suponiendo despreciables las pérdidas.

E = m.c2 = 3.10-3 Kg.(3.108)2 m2/s2 = 33.1013J = 2,7.1014J.1cal/4,18J = 6,46.1013cal = 6,46.1010Kcal

Rendimiento:

Relación entre el trabajo o energía útil realizado por una máquina y la energía que ha sido necesario suministrarle.


Se suele expresar en % y es adimensional, puesto que es una relación entre magnitudes homogéneas.

Como el trabajo útil y la energía suministrada se desarrollan en el mismo tiempo, también el rendimiento se puede expresar como relación entre potencia útil y potencia suministrada.


Eútil

Esuministrada

Eperdida


Las máquinas no transforman toda la energía que se les suministra en energía útil, sino que parte de la energía se pierde en forma de calor, rozamiento, etc y no se puede aprovechar.

Por ejemplo, un motor de explosión ronda el 25% de rendimiento, las placas solares fotovoltaicas un 15%, un radiador eléctrico 90%.

NOTA:

El trabajo o energía útil desarrollado por una máquina se emplea en variar la energía mecánica de un cuerpo o sistema:

Wútil = Eútil = ∆Em

Wútil = Em2-Em1 = (Ec2+Ep2) - (Ec1+Ep1) = (Ec2 – Ec1 ) + (Ep2 – Ep1 ) = ∆Ec + ∆Ep

Luego el trabajo útil desarrollado por una máquina se emplea en variar la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo o sistema.
Ejercicios de selectividad:

Cuestión nº2

Un ascensor cuya masa es de 800 Kg sube desde el nivel de calle hasta un piso situado a 30m de altura. Suponiendo despreciables las pérdidas, se pide calcular:

a) Variación de la energía potencial del ascensor.

b) Trabajo que debe realizar el motor del ascensor.

c) Potencia necesaria del motor del ascensor si debe realizar el recorrido en 25s.

OPCIÓN BSeptiembre 98_99
a) ∆Ep = Ep2-Ep1 = mg (h2-h1) = 800Kg. 9,8m/s2 . (30m – 0m) = 235.200 J

b) Wascensor = ∆Ep = 235.200 J

c) P = E/t = 235.200J/ 25s = 9408W = 12,8 CV



OPCIÓN A Septiembre 2002_03

a) Wu = ∆Ep =mgh = 2500Kg. 9,8m/s2 .21m = 514.500 J

b) Pabsorbida = 220V.35A = 7.700W

c) P util = Eu/t = Wu/t = 514500 J/180s =2.858,33 W

d) η = P util/ Pabsorbida =2.858,33 W/7.700 W = 0,37 = 37%


Junio 2004_05
a)

b) Putil = (1CV =735 W)
c) η == 0,21



d) Es = mc.Pc

Es = Ps.t =224KJ/s.13s = 2910KJ
mc = Es/Pc = 2910 KJ/41.800KJ/Kg = 0,070Kg = 70 g


Sep 2005

a)

b) η == 0,225

Etotal = Eutil/ η = 5.105J/0,225 = 2.223.649 J
c) Et = Qcombustión = mc.Pc

mc= Et/Pc = 2.223.649 J/4.104 J/g = 55,6g
d) Pu = Eu /t = 5.105J/7s = 71.428 W (= 97CV)
P = M.w
M = P/w=



OPCIÓN B Septiembre 2002_03
a) Wutil = ∆Ep + ∆Ec =mgh + 1/2mv2 = 1600 Kg.9,8m/s212m+ 1/21600Kg.22m2/s2
=191360 J
b) Pu = Eu/t = Wu/t = 191360 J/16s = 11.960W
c) Pabs = Pu/ η =11.960 W/0,61 =19.606,6 W



Junio 2005_06

a)

b) Elib = m.Pc = 550g. 45500 J/g = 25025000J
c) η == *100 = 1,88 % ?????
d) Putil = Eutil/t

Putil = (1CV =735 W)
P = M.w
M = P/w=




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