1. actividades de evaluación inicial






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título1. actividades de evaluación inicial
fecha de publicación25.08.2016
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DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA RELACIONADA CON EL CALOR Y ENERGÍA TÉRMICA DE LA ASIGNATURA DE FÍSICA Y QUÍMICA

Nombre de alumno:……………………………………………………………………………………………………………………

Curso:…………………………………………………………………………………………………………………………………………

INSTRUCCIONES

En este cuadernillo encontrarás una serie de actividades que te ayudarán a mejorar tu competencia matemática relacionada con la Física y la Química. En concreto, entenderás mejor y te resultarán más fácil los problemas y actividades relacionadas con los cambios de estado del a materia.

Las instrucciones que debes seguir son muy sencillas. Intenta realizar todos los ejercicios, aunque te resulten difíciles, no dejes ninguno en blanco. Tendrás que hacerlos en el orden en el que aparecen en el cuaderno y no debes nunca regresar hacia atrás. Lo hecho, hecho está. El motivo de esto es para comprobar la evolución de tu comprensión y rendimiento en este tipo de ejercicios.

Lee muy bien los enunciados de las actividades y las explicaciones teóricas cuando aparezcan. Pon tu mayor interés y así obtendrás mejor puntuación en tu próximo examen.

1.ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN INICIAL


En estas actividades comprobaremos cual es el nivel del que partes. No hagas trampas, intenta hacerlos con lo que sabes ahora mismo.

Representa las siguientes funciones en los ejes de coordenadas que se presentan a continuación: a) f (x) = 2x + 3 b) f (x) = x c) f (x) = 2 d) f (x) = -5 e) f (x) = -x -1

    1. Especifica cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de cada una de las funciones anteriores.



    1. Un ciclista parte del kilómetro 10 de una carretera a una velocidad constante de 20kilómetros por hora.

a) Halla la expresión algebraica de la función que relaciona el punto kilométrico en quese encuentra el ciclista con el tiempo transcurrido desde el inicio.

b) Representa la función.





    1. Sonia sale de su casa para practicar running. Recorre un kilómetro en cinco minutos y para a estirar tres minutos. A continuación recorre dos kilómetros en ocho minutos y para a descansar 5 minutos. Representa el espacio que ha recorrido Sonia en una gráfica. (Eje y: distancia recorrida en km, eje x: tiempo en minutos).





    1. Asocia cada función a su pendiente.




  1. RECUERDA, ANALIZA, COMPRENDE Y APLICA


Después de haber hecho las actividades anteriores vamos a repasar los conceptos básicos que te ayudarán a mejorar y perfeccionar la realización de estas actividades y problemas.

Empecemos con una definición importante: Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x,y). Su ecuación tiene la forma:

y = mx ó f(x) = mx

m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función porqueindica la inclinación de la recta que la representa gráficamente. Si a dos magnitudes directamente proporcionales se les aplica alguna condición inicial se dice que es una función afín y su forma es:

y = mx + n ó f(x) = mx + n

Siendo n la ordenada en el origen, o dicho de otra forma, el punto de corte de la recta con el eje y o el valor que toma y (ordenada) cuando x vale 0 (abscisa en el origen).

La gráfica de todas las funciones de este tipo son líneas rectas con determinada inclinación salvo cuando m = 0 que tendremos una línea horizontal dado que la variable y es constante. Si m > 0 la recta asciende (a mayor valor de x, mayor valor de y), si m < 0 la recta desciende (a mayor valor de x, menor valor de y). Veamos todo esto gráficamente:

http://recursostic.educacion.es/eda/web/geogebra/materiales/eduardo_timon_p3/rectas/rectas_archivos/image012.jpg

Fíjate bien en la gráfica de estas funciones y analiza y compáralas una por una.

Presta atención, por ejemplo a p (x) que es la única que decrece (m = -1) y m (x) que es la única constante (pendiente = 0), pero se representa en y = 3 (ordenada en el origen,n = 3). Las demás funciones son positivas, m > 0. Si comparas el valor de m en cada una de ellas puedes ver como a mayor m, mayor inclinación. h (x)está menos inclinadas queg (x) y f (x) porque su pendiente es ½ y 2 respectivamente. g (x) y f (x) son paralelas porque tienen la misma pendiente pero al tener distinta ordenada en el origen es como si desplazáramos la misma función a la izquierda o a la derecha.

Para representar gráficamente estas funciones tendremos en cuenta que una línea recta queda bien definida por dos puntos. Por lo tanto, solo tendremos que hacer una pequeña tabla de valores. Veamos un ejemplo:

Representa la función y = - 3x + 4

Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

Para x = - 1, y = -3(0)+ 4 = 4 quedando la pareja (0, 4)

Para x = 2, y = -3(1) + 4 = 1 quedando la pareja (1, 1)

La tabla de valores quedaría:

x

y

0

4

1

1

Representando estos dos puntos, uniéndolos y alargando la recta, tendríamos su representación gráfica.



Si ya has comprendido todo lo que se ha explicado intenta hacer estos ejercicios:

    1. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 30 € y adicionalmente 0,5 € por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación que representa esta función y grafícala, ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? Si pagué un valor de 375 € ¿cuantos kilómetros recorrí?



    1. Quieres calentar un material solido hasta que se evapore para hacer un experimento. Colocas un recipiente con 300 gramos de este material en el fuego y vas anotando como va cambiando la temperatura. En 10 minutos pasa de estar de 25ºC a 80 ºC. En este mismo instante ves que aparece la primera gota de líquido y que la temperatura permanece constante durante 19 minutos hasta que se ha convertido todo el material en líquido. Justo en este momento empieza a subir de nuevo la temperatura. En 15 minutos pasa de 80 ºC a 147 ºC y cuando llega a esta temperatura aparece la primera burbuja que indica que se está convirtiendo en gas. Permanece a 147 ºC durante 25 minutos y vuelve a aumentar la temperatura 5 grados cada minuto. Representa en una gráfica de temperatura (eje y) frente al tiempo (eje x) lo que ha ocurrido.



    1. Calcular los coeficientes de la función f(x) = mx + n si f(0) = 3 y f(1) = 4.
  1. APLICACIÓN A FÍSICA Y QUÍMICA


Una vez que has repasado lo fundamental para manejar gráficas de funciones lineales, vamos a aplicarlo a un tema en concreto de la Física y la Química, los cambios de estado.

Para conseguir un cambio de estado de una determinada sustancia de masa conocida es necesario suministrarle energía en forma de calor (o frío). Dependiendo de la sustancia con la que estamos trabajando y de su masa, la cantidad de energía calorífica necesaria para subir o bajar la temperatura variará. La fórmula que rige este proceso es:

Q = m · c · (t2 - t1)

  • (t2 - t1) es la variación de temperatura que se quiere conseguir

  • m es la masa de la sustancia con la que trabajamos

  • c es el calor específico del cuerpo. Es la cantidad necesaria para elevar un grado (o un kelvin) la temperatura de 1 kg de masa de dicho cuerpo. Es una propiedad que depende de cada sustancia.

Si cambiamos el término (t2 - t1) por T y lo consideramos como la variable independiente y a c y a m como constantes te darás cuenta que tenemos un función lineal. La pendiente sería el producto m·c (M) y x sería T

Q = m·c·x

Apliquémoslo a un problema:

    1. Calcular la cantidad de calor Q que tengo que suministrar a 2kilogramos de agua para elevar su temperatura 8 grados. (cagua =4180 J /kg ºC)

m·c = 2 x 4180 = 8360 T =t2 - t1= 8 Q = 66880 J

    1. Si la temperatura inicial de la que partía el agua era de 5 ºC y tardamos en aplicarle el calor necesario para elevarle la temperatura 8º C es de tres minutos Representar el proceso en una gráfica.



A continuación veremos una gráfica del proceso ocurrido al calentar hielo hasta convertirlo en vapor.

http://4.bp.blogspot.com/-2s1dsnuvito/trxdoecbkai/aaaaaaaaadg/pqna63fpqdo/s1600/dibujo%255b1%255d.jpg

Esta gráfica se compone de funciones lineales y funciones constantes. Las funciones lineales, siguen la fórmula que acabamos de ver con anterioridad. Las funciones contantes corresponden al momento en el que la sustancia está cambiando de estado. En estos momentos, la temperatura no varía y la fórmula que rige el proceso es la siguiente:

Q = m · L

Siendo L el calor latente de cambio de estado que al igual que c solo depende del tipo de sustancia.

Resumiendo, a los tramos con pendiente aplicaremos la fórmula Q = m · c · (t2 - t1)y para tramos sin pendiente Q = m · L.Las temperaturas a las se cambia de estado también depende de la sustancia con la que se esté trabajando. En el caso del agua, la temperatura en la que el hielo empieza a convertirse en agua, y viceversa es a 0ºC, y la temperatura en la que el agua empieza a evaporarse, y viceversa, sería a 100ºC

Ahora resolveremos un problema de este tipo.

    1. Determina la energía térmica necesaria para transformar 40 g de hielo a -10 ºC y a presión atmosférica en vapor de agua a una temperatura de 100 ºC.DatosLfusión_hielo = 334·103J/kg ; Lvap_agua = 226·104J/kg ; chielo = 2.114 J/kg·ºC cagua = 4.181 J/kg·ºC ;

Existen cuatro etapas:

  1. Calentamiento del hielo -10 ºC < T < 0 ºC ⇒ Q1=0,04 ·chielo · (0 - (-10))

  2. Fusión del hielo T = 0 ºC  ⇒ Q2 = 0,04 · Lfusión_hielo 

  3. Calentamiento del agua 0 ºC < T < 100 ºC  ⇒ Q3 = 0,04 · cagua·(100-0)

  4. Ebullición del agua T = 100 ºC ⇒ Q4 = 0,04 · Lvap_agua 

Sumando Q1,Q2, Q3, Q4, obtendríamos la energía térmica que nos pide el problema. Termínalo realizando las cuentas que se han dejado indicadas.
  1. PRACTICA TODO LO QUE QUIERAS


Antes de terminar este cuaderno haz todos los ejercicios que quieras de la relación que hay a continuación. Si te falta algún dato, investiga en internet.

No te olvides de contestar a estas preguntas ¿Cuántos ejercicios has hecho? ¿Cuáles?

  1. Contesta a las siguientes preguntas observando la gráfica



  • ¿Es una curva de enfriamiento o calentamiento?

  • ¿Cuál es la temperatura de fusión?

  • ¿Cuál es la temperatura de ebullición?

  • ¿Cuál es la temperatura de solidificación?

  • ¿Cuál es la temperatura de condensación?



  1. Calcula el incremento de temperatura que se logra al suministrar 22000 J a un kg de agua líquida.

  2. Se desea elevar la temeperatura de un trozo de hierro de 200 gramos de 20 a 1000ºC. Calcula la energía que tiene que absorber el trozo de hierro.

  3. Un recipiente que contiene 12000 litros de agua alcanza los 50ºC después de suministrale 9000 J. Calcula la temperatura inicial del agua.

  4. Se mezclan 200 g de agua a 20 ºC con 400 g de agua a 80ºC. Calcula la temperatura en el equilibrio térmico.

  5. ¿Qué masa de hielo a 0 ºC se puede fundir si se le suministra 5·105J?

  6. El aluminio funde a 660 ºC. ¿Qué cantidad de energía hay que transferir a 2kg de aluminio a 20 ºC para que funda completamente?Representa el proceso en un diagrama temperatura-tiempo.

  7. Al calentar 250 gramos de dos sustancias sólidas desconocidas, A y B se obtiene la gráfica de la figura: a) ¿Qué sustancia tiene el mayor calor específico en estado sólido?¿Y en estado líquido? b) Qué sustancia tiene el myor calor latente de fusión?¿Qué sustancia tiene mayor temperatura de fusión?


  1. JUEGA


Por si te interesa aquí te dejo algunos enlaces en los que puedes practicar jugando

http://www.educaplus.org/play-243-Calorimetr%C3%ADa.html

http://www.educaplus.org/play-261-Curva-de-calentamiento-del-agua.html

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/estados/cambios.htm

http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.es/materia_interactiva.htm

http://www.edistribucion.es/anayaeducacion/8440043/recursos/02/cambiosde_estado/index.html

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