El hombre, con su ingenio, hace posible hacer realidad la construcción grandes edificios, puentes, carreteras, etc. Esto es posible por que organiza sus ideas y




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COLEGIO DORA MAYER TERCER AÑO COLEGIO DORA MAYER TERCER AÑO

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EMA
: Historia de Aritmética


GENERALIDADES

El hombre, con su ingenio, hace posible hacer realidad la construcción grandes edificios, puentes, carreteras, etc. Esto es posible por que organiza sus ideas y los representa con símbolos matemáticos. A través de estos símbolos nos comunicamos, lo interpretamos y nos da una idea clara de lo que se quiere hacer con la opción de modificar, ampliar o simplemente comunicar la idea a los demás. Queda claro entonces que la matemática es una ciencia es muy importante para la evolución, desarrollo modificación de lo que esta en nuestro entorno.
Así pues la matemática tiene ramas diferentes, una de ellas en esta en esta oportunidad a la aritmética.
La Aritmética es una ciencia que se encarga del estadio de los números. Su aplicación se da desde que se hacían intercambios, hace mucho tiempo atrás.
Al inicio se utilizaban los dedos de la mano, posteriormente hubo la necesidad de emplear piedras, gramos de trigo, nudos hechos en cuerda, pedazos de corteza, etc.
La primera evidencia histórica de esta ciencia se da los antecedentes de los Caldeos Asirios, Los Sumerios, que nos indican el conocimiento de un sistema numérico que data de 3500 años A. C. Los Egipcios dedican dieron gran aporte por sus avances de ingeniería en la construcción de las pirámides allá por los 3200 a.C. El más antiguo libro de matemática fue el Papiro de Rmind (1700 a.C.), estos utilizaron sistemas decimal. Posteriormente, aquellos que introdujeron el importante concepto de posición de un símbolo, con lo que podían representar valores mayores utilizaron la base 10 y dieron a conocer el símbolo cero en forma primitiva, son Los Babilonios.

Los Griegos a diferencia de los Babilonios, utilizaron las letras de su alfabeto como símbolos, para representar números, entre los personajes griegos que aportaron al desarrollo de la aritmética fueron:


  • Pitágoras:

Contribuyo al uso de los números irracionales, la teoría de las proporciones, etc.


  • Platón:

Creador del método analítico para la resolución de problemas.


  • Euclides:

Escribe su famoso “Elementos” (320) a C.), en el que trata temas sobre: Aritmética, Álgebra, Geometría, y Trigonometría.


  • Hindúes:

Les corresponde el mérito de haber utilizado el sistema decimal hasta su máximo progreso; ya que fueron los Mayas (en América ) y los Sumerios (en Mesopotamia) los primeros que utilizaron el valor de posición y cero en la escritura.


  • Hacia el año 1050 el famoso sabio hindú Mahaviya publica su famoso “Lilabati” donde usa el valor de posición y el cero, siendo el verdadero iniciador de un consistente sistema decimal de numeración.




  • Los Árabes:

La especial ubicación geográfica y el progreso de la navegación favorecieron a un notable intercambio comercial entre árabes e hindúes. Los árabes aprendieron el sistema numérico hindú y resultaron así sus portadores a Europa; por eso al sistema que usamos actualmente – el que llevaron los árabes a Europa – se llama indo – arábigo o también decimal.

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9

10
ifusión del saber matemático en Europa:

  • Fibonacci:

Divulgo el sistema indo – arábigo en toda Europa desterrando al sistema numérico de los romanos (1200)


  • Widman:

Alemán (1489) introduce los signos matemáticos más (+) y menos (–)


  • Regiomontano (1470):

Introduce nociones sobre los números decimales.


  • John Neper (1550 – 1616):

Crea los logaritmos


  • Fermat (1601 – 1665)

Verdadero impulsor del estudio de los números en base a geniales concepciones.


  • Martínez Guiajano, Juan Ortega, Gaspar Lax de Moya fueron españoles que contribuyeron a mejorar el ambiente matemático de la época.




  • Euler, Lagranje, Legendre, Gauss, etc., fueron algunos de los grandes matemáticos creadores de la aritmética actual.






El hombre es una mirada; el resto es sólo carne. Pero al verdadera mirada es la que ve al amigo. Funde tu cuerpo entero en tu mirada, vete hacia la visión, vete hacia la visión....
Dyalay–Al–Din–Rumi
¿SABÍAS QUÉ...

LA CARRERA PROFESIONAL DE

FARMACIA Y BIOQUÍMICA



El químico farmacéutico, como miembro de las profesiones médicas del equipo de salud, es el especialista del medicamento, alimento y tóxico, con sólida formación científica, tecnología y humanística, con capacidad ejecutiva y de liderazgo.
Ámbito de Trabajo:

Industria farmacéutica, centros hospitalarios, clínicas, farmacias, laboratorios bromatológicos, microbiológicos y farmacológicos. Industrias químicas, fármaco químicas, alimentarías y cosméticos. Centros de investigación y docencia.

TEMA: Conjuntos Numéricos

Los conjuntos que estudian el curso aritmética según la teoría de conjuntos son los siguientes:


  1. Conjunto de los Números Naturales (N), son únicamente los enteros positivos.

N = {1, 2, 3, 4, ........................ n}


  1. Conjuntos de los Números Enteros (Z), son aquellos que resultan de la unión de los naturales y la diferencias de dichos números:

Z = {-n, ......, –2, –1, 0, 1, 2 ........., n}

0  Z° ; Z = {Z, Z°, Z+ }


  1. Conjunto de Números Racionales (Q), son aquellos que provienen del cociente de 2 números enteros donde el denominador es diferente de cero.

Q = {x/x = a /b. a  b  Z; b  0 }

Luego: Q =


  1. Conjunto de Números Irracionales (Q')

Esta formado:

      • Radicales inexactos : ........

      • Números trascendentes : , e, .............




  1. Conjunto de los Números Reales (R)

Esta formado por la unión de los números racionales e irracionales.

R = Q ∪ Q| donde: R:Reales

R+: Reales positivos


11



  1. Conjunto de los Números Imaginarios, Se obtiene de extraer raíces a cantidades negativas, son de la forma:

= i

Unidad Imaginaria: i (notación de Gauss)

Luego




Ejemplo:

=  2 . i


  1. Conjunto de los Números Complejos, Se denomina número complejo a la suma de un número real con un número imaginario.

# Complejo (c) =
Esquema de Clasificación de los Números

Luego:

N  Z  Q  R  C Q ∩ Q' = 

Q ∪ Q' = R R ∩ I = 

R ∪ I = C


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PROBLEMAS PARA LA CLASE


  1. Si “m” es un número entero par. ¿El cuál de las alternativas nos representa siempre un número par?




    1. 3m+3

    1. 7m+2

    1. 4m+7

    1. 3m+5

    1. 6m+7






  1. Si “n ” es un número par ¿Cuál de las siguientes es un número impar?




    1. 2k

    1. 2k+1

    1. k-1

    1. 7k

    1. B y C






  1. Cual de las siguientes relaciones es correcta.




    1. –52 es un número natural

    2. 5 + 3i es un número real

    3. es un número irracional

    4. es un número imaginario

    5. 4i es un número complejo

  1. ¿Cuál es el mayor número entero de –2, 7?




    1. -3

    1. 2

    1. –2

    1. 3

    1. –1






  1. Si a < 0  b > 0 entonces a – b, dará un resultado:




    1. Siempre negativo

    2. Un número natural

    3. Un número entero

    4. Un número racional

    5. Un número Irracional



  1. Luego de resolver la siguiente ecuación:

3x2 + 4 = -5

sus soluciones pertenecen a los números


    1. Reales

    1. Enteros

    1. Naturales

    1. Complejos

    1. Imaginarios










  1. Si a < 0 y b = -3, entonces el producto de a . b pertenece a los números




    1. Naturales

    1. Entero

    1. Imaginarios

    1. Reales Positivos

    1. R. Negativos






  1. Si: x = + 2 entonces diremos que x es un número:




    1. Entero

    1. Natural

    1. Racional

    1. Irracional

    1. Negativo






  1. Qué número entero se encuentra entre 5,5 y 6,5




    1. 3

    1. 2

    1. 5

    1. 6

    1. 4






  1. Respecto a los números que se encuentra entre 4 y 5 podíamos afirmar que son números




    1. Entero

    1. Racional

    1. Imaginarios

    1. Irracional

    1. B y D







  1. El resultado de “x” en es un número




    1. Entero

    1. Racional

    1. Irracional

    1. Imaginario

    1. Complejo






  1. Al sumar 0,7 con 1,3 obtendremos un número:




    1. Reales

    1. Imaginario

    1. Irracional

    1. Complejo

    1. Entero Negativo





¿Por qué

ensucias

tu mundo?

Dpto. de Publicaciones

Manuel Scorza”

V.L.E.B.
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