UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
Facultad de Ingeniería
Índice
Introducción 4
Definiciones 5
Definición formal 5
Representación 6
Representación gráfica 6
Representación matricial 6
Ejemplo 1 7
Marcado 9
Evolución de marcado 9
Subclases de Redes de Petri 10
Grafo de estados 10
Grafo marcado 10
Red de libre elección 10
Red simple 10
Estructuras básicas 11
Selección 11
Atribución 11
Distribución 11
Conjunción 11
Ejecución Secuencial 11
Sincronización 11
Concurrencia 12
Conflictos 12
Propiedades 13
Propiedades estructurales 13
RdP Pura 13
Red de Petri Acotada Estructuralmente 13
Red de Petri Estructuralmente Viva 13
Red de Petri Completamente Controlable 13
Red de Petri Estructuralmente Conservativa 13
Red de Petri (parcialmente) Repetitiva 13
Red de Petri (parcialmente) Consistente 13
Propiedades de comportamiento 14
Vivacidad 14
Ciclicidad 15
Acotamiento 15
Conservatividad 16
Alcanzabilidad 17
Extensiones 18
Recursos compartidos 18
Arcos inhibidores: 18
Validación 19
Métodos de Análisis 19
Técnicas Enumerativas 19
Técnicas de Transformación 20
Técnicas Estructurales 20
Tipos de red 22
RdP con peso 22
RdP con Tiempo 22
RdP coloreadas 22
RdP jerárquicas 23
Estocásticas 23
Redes de Petri Estocásticas Generalizadas 24
Ejercicios 26
Ejercicio Nº 1: 26
Ejercicio Nº 2: 26
Ejercicio Nº 3: 26
¿Cómo modelaría la situación de que cuando no hay más bebidas la máquina retorne la moneda? 27
Ejercicio Nº 4: 27
Ejercicio Nº 5: 27
Ejercicio Nº 6: 27
Ejercicio 7 27
Ejercicio 8 28
Respuestas a los ejercicios 29
Ejercicio 1 29
Ejercicio 2 29
Ejercicio 3 30
Ejercicio 4 30
Ejercicio 5 30
Ejercicio 6 30
Ejercicio 7 30
Ejercicio 8 31
Glosario 32
Conjuntos 32
Lógica 32
Índice de imágenes 33
Bibliografía 34
Introducción
Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática, creada por el alemán Carl Adam Petri en 1962, que proporciona una herramienta gráfica y matemática de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.
La principal aplicación de las redes de Petri es el modelado y el análisis de sistemas con componentes concurrentes que interactúan. Un modelo es una representación de las características más importantes de un sistema de estudio. Manipulando esta representación, se pueden obtener nuevos conocimientos del sistema modelado sin ningún coste o peligro para el sistema real. Sin embargo, el modelado por sí solo sirve de poco, es necesario analizar el sistema modelado.
El sistema se modela primero como una RdP y después, este modelo se analiza. Este análisis nos lleva a una mejor comprensión del comportamiento del sistema modelado. Para realizar el análisis de las propiedades de una red de Petri se han desarrollado diferentes técnicas, que permiten la verificación de las propiedades que el sistema construido posea.
Las RdP se han utilizado en distintas áreas de aplicación como en química, redes informáticas, Inteligencia artificial, tránsito, etc.
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