Recursos compartidos 18




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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

Facultad de Ingeniería

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Índice

Introducción 4

Definiciones 5

Definición formal 5

Representación 6

Representación gráfica 6

Representación matricial 6

Ejemplo 1 7

Marcado 9

Evolución de marcado 9

Subclases de Redes de Petri 10

Grafo de estados 10

Grafo marcado 10

Red de libre elección 10

Red simple 10

Estructuras básicas 11

Selección 11

Atribución 11

Distribución 11

Conjunción 11

Ejecución Secuencial 11

Sincronización 11

Concurrencia 12

Conflictos 12

Propiedades 13

Propiedades estructurales 13

RdP Pura 13

Red de Petri Acotada Estructuralmente 13

Red de Petri Estructuralmente Viva 13

Red de Petri Completamente Controlable 13

Red de Petri Estructuralmente Conservativa 13

Red de Petri (parcialmente) Repetitiva 13

Red de Petri (parcialmente) Consistente 13

Propiedades de comportamiento 14

Vivacidad 14

Ciclicidad 15

Acotamiento 15

Conservatividad 16

Alcanzabilidad 17

Extensiones 18

Recursos compartidos 18

Arcos inhibidores: 18

Validación 19

Métodos de Análisis 19

Técnicas Enumerativas 19

Técnicas de Transformación 20

Técnicas Estructurales 20

Tipos de red 22

RdP con peso 22

RdP con Tiempo 22

RdP coloreadas 22

RdP jerárquicas 23

Estocásticas 23

Redes de Petri Estocásticas Generalizadas 24

Ejercicios 26

Ejercicio Nº 1: 26

Ejercicio Nº 2: 26

Ejercicio Nº 3: 26

¿Cómo modelaría la situación de que cuando no hay más bebidas la máquina retorne la moneda? 27

Ejercicio Nº 4: 27

Ejercicio Nº 5: 27

Ejercicio Nº 6: 27

Ejercicio 7 27

Ejercicio 8 28

Respuestas a los ejercicios 29

Ejercicio 1 29

Ejercicio 2 29

Ejercicio 3 30

Ejercicio 4 30

Ejercicio 5 30

Ejercicio 6 30

Ejercicio 7 30

Ejercicio 8 31

Glosario 32

Conjuntos 32

Lógica 32

Índice de imágenes 33

Bibliografía 34


Introducción


Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática, creada por el alemán Carl Adam Petri en 1962, que proporciona una herramienta gráfica y matemática de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.

La principal aplicación de las redes de Petri es el modelado y el análisis de sistemas con componentes concurrentes que interactúan. Un modelo es una representación de las características más importantes de un sistema de estudio. Manipulando esta representación, se pueden obtener nuevos conocimientos del sistema modelado sin ningún coste o peligro para el sistema real. Sin embargo, el modelado por sí solo sirve de poco, es necesario analizar el sistema modelado.

El sistema se modela primero como una RdP y después, este modelo se analiza. Este análisis nos lleva a una mejor comprensión del comportamiento del sistema modelado. Para realizar el análisis de las propiedades de una red de Petri se han desarrollado diferentes técnicas, que permiten la verificación de las propiedades que el sistema construido posea.

Las RdP se han utilizado en distintas áreas de aplicación como en química, redes informáticas, Inteligencia artificial, tránsito, etc.
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