Recursos superf. X




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títuloRecursos superf. X
fecha de publicación10.01.2016
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EJERCCIOS SIMPLEX

  1. La Compañía Agroquímicos del Norte fabrica dos superfosfatos X y Y, con las restricciones de insumos químicos, costos y precios de venta relacionados a continuación




PRODUCTOS







RECURSOS

SUPERF. X

SUPERF. Y

DISPONIBILIDAD INSUMOS/T

COSTOS INSUMOS/T

QUÍMICO A

5%

5%

1100

2000

QUÍMICO B

5%

10%

1800

800

QUÍMICO C

10%

5%

2000

1600

BARRO

80%

80%

ILIMITADO

100

PRECIO DE VENTA

$ 715

$ 690







COSTOS PRODUCCIÓN

$ 150

$ 150







COSTO TOTAL SUPERF.

$ 530

$ 490







¿Cómo debe utilizar el ingeniero químico de Agroquímicos del Norte, los recursos escasos para obtener la máxima utilidad posible?

  1. La compañía Automatic Corporation, cuenta en su planta productiva con tres clases de máquinas, cada una de diferente velocidad y exactitud. La máquina Tipo 1 procesa 20 piezas/hora, con una producción conforme del 99%, la Tipo 2 procesa 15 piezas/hora, con una producción conforme del 95%, y la Tipo 3, procesa 10 piezas/hora, con una producción conforme del 100%. El funcionamiento de la Tipo 1 cuesta $2/hora; el de la Tipo 2 $1.75/hora, y el de la tipo 3 $1.50/hora. Cada día (8 horas) se fabrican por lo menos 3.500 piezas, contando con 8 máquinas Tipo 1 disponibles, 10 Tipo 2, y 20 Tipo 3, Cada error le cuesta $1 a la empresa. ¿Cuántas máquinas de cada tipo deben utilizarse para minimizar el costo?



  1. Resolver por método simplex el siguiente modelo:

MIN Z = 30X11+14X2+24X21+18X22

SA X11 +X21 =20

X12 +X22 =16

+X21 +X22 ≤20

X11 +X12 ≤28

X11 +X12 -X21 -X22 ≤ 2

-X11 -X12 +X21 +X22 ≤ 2

X11, X12, X21, X22 ≥ 0

  1. La cervecería El negrito del Batey, produce cerveza en tres plantas ubicadas en Bogotá, Tocancipá y Barranquilla para las cuales se ha establecido que tienen una capacidad de producción de 5.000, 3.500 y 6.000 cajas por semana respectivamente. La cerveza se vende a través de 4 distribuidores que están ubicados en Pasto, Rioacha, Zipaquirá y Cali, en los cuales se ha establecido una demanda semanal de 2.000, 3.200, 1.700 y 1.800 cajas de cerveza. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera si el costo de transportar una canasta de la planta ubicada en Bogotá a Pasto es $75, a Rioacha es $90, a Zipaquira es $9 y a Cali es $67. El costo de transportar una canasta de la planta ubicada en Tocancipá a Pasto es $78, a Rioacha es $85, a Zipaquirá es $4 y a cali es $65; mientras que, el costo de transportar una canasta de la planta ubicada en Barranquilla a Pasto es $150, a Rioacha es $17, a Zipaquira es $65 y a Cali es $147.

  2. La compañía de alimentos Sabrosita, dispone de un jardín infantil para darle albergue a los hijos de los empleados. La nutricionista de la empresa estableció que a cada niño se le debe suministrar diariamente un mínimo de 25 mg de calcio, 1.5 mg de hierro y 24 mg de vitaminas, pero no más de 30 mg. En el transcurso del día los niños son alimentados con leche por valor de $1.000 por litro, huevos a $150 cada uno y compotas que cuestan $600 el frasco. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si se sabe que un litro de leche contiene 2 mg de calcio, 3 mg de hierro y 1 mg de vitaminas; un huevo contiene 4 mg de calcio, 5 mg de hierro y 3 mg de vitaminas; mientras que un frasco de compota contiene 6 mg de calcio, 1 mg de hierro y 2 mg de vitaminas.

  3. La compañía El Gorgojo Feliz, fabrica tres tipos de mesas A, B y C. Se requiere de tiempo de corte, ensamble y pintura de las partes para cada tipo de mesa. La compañía podrá vender todas las mesas que fabrique. Además el tipo de mesa C, puede venderse sin pintar. Los empleados de la compañía trabajan en turnos parciales, por lo cual el tiempo disponible para realizar cada una de estas actividades varía entre uno y otro mes. Formular un modelo de PL que permita a Gorgojo Feliz, realizar la mezcla de productos con la máxima ganancia para el próximo mes



MODELO

CORTE (H)

MONTAJE (H)

PINTURA (H)

GANACIA/MESA

A

3

4

5

25

B

1

2

5

20

C

4

5

4

50

C sin pintar

4

5

0

30

Capacidad

150

200

300




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