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USO DE TECNOLOGÍAS DIGITALES EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN COSTA RICA
Edison De Faria
Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas y
Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica
Asociación de Matemática Educativa (ASOMED)
edefaria@cariari.ucr.ac.cr

Resumen
Abstract
Palabras Clave
Introducción
El uso de calculadoras en Costa Rica
El uso de computadoras en Costa Rica
El cuestionario
Conclusiones
Referencias
Reconocimientos




RESUMEN

En este artículo se realiza un breve recorrido sobre investigaciones, políticas y uso de tecnologías digitales en Costa Rica, y se describe las formas con que los docentes de matemática de la enseñanza media costarricense utilizan las computadoras y calculadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Los datos analizados fueron recolectados mediante un cuestionario aplicado a docentes de matemática de enseñanza media durante el año 2000 por el proyecto de investigación "La enseñanza de las matemáticas en Costa Rica", desarrollado por investigadores del Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas de la Universidad de Costa Rica.

ABSTRACT

This article gives a brief summary of research policies and the use of technology in Costa Rica, describing how Costa Rican High School mathematics teachers use computers and calculators in the mathematical teaching and learning process. The data analyzed were gathered in a questionnaire taken by High School mathematics teachers in 2000, by the research project "Mathematics Education in Costa Rica", designed by researchers at the Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta Matemáticas of the Universidad de Costa Rica.

PALABRAS CLAVE

Tecnologías, calculadoras, computadoras, educación costarricense, programas de formación de docentes.

INTRODUCCIÓN

Costa Rica es un país que apuesta al desarrollo tecnológico como una vía alternativa para el desarrollo social, económico y educativo. En el informe de desarrollo humano de la Organización de las Naciones Unidas del 2001, Costa Rica es ubicada entre los países latinoamericanos líderes potenciales de adelanto tecnológico (Cetto y Vessuri 1998), y este sentir se encuentra reflejado en algunas frases discursivas de figuras de la política nacional, como, por ejemplo, las pronunciadas por dos ex presidentes de la República:

"Costa Rica ha entrado en la era moderna, revelando sus intenciones de convertirse en la capital de alta tecnología de América Latina". (José María Figueres 1997)

"A través del estímulo a la Ciencia y la Tecnología avanzaremos certeramente por el camino de una nueva era de prosperidad". (Rafael Ángel Calderón Fournier 1990)

Dentro de esta misma línea, en 1994 se aprobó la ley 7169 de promoción del desarrollo científico y tecnológico (Morales y Rivera 1994), que fija como objetivo general facilitar la investigación científica y la innovación tecnológica, que conduzcan a un mayor avance económico y social en el marco de una estrategia de desarrollo sostenido integral, con el propósito de conservar para las futuras generaciones los recursos naturales del país y garantizar al costarricense una mejor calidad de vida y bienestar, así como un mejor conocimiento de sí mismo y la sociedad. De esta forma, pareciera que los dirigentes políticos asocian la innovación tecnológica con el bienestar social, el desarrollo económico, la prosperidad y una mejoría en la calidad de vida de la ciudadanía costarricense, lo que a mi juicio es una postura bastante cuestionable y difícil de ser llevada a la práctica.

En este artículo nos interesa por un lado conocer el tipo y características de los estímulos e incentivos tecnológicos que reciben los docentes de matemáticas de la enseñanza media, incentivos que les permitan innovar y contribuir al incremento de la capacidad de sus estudiantes para generar ciencia y tecnología, y por otro lado queremos saber cómo utilizan las computadoras y las calculadoras en el proceso de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas, si es que las utilizan.

En la siguiente sección hacemos un breve recorrido de la trayectoria seguida en Costa Rica con el uso de computadoras y calculadoras. Es importante mencionar que se trata de una descripción parcial de algunas investigaciones y experiencias y que existen muchas otras que no serán mencionadas aquí. Por otro lado, como las calculadoras científicas pueden ser utilizadas en las pruebas nacionales de noveno año y bachillerato aplicadas por el Ministerio de Educación Pública, entonces podemos afirmar que existe un uso bastante significativo de dichas herramientas en nuestras instituciones de educación media públicas y privadas.

EL USO DE CALCULADORAS EN COSTA RICA

Costa Rica es uno de los países que ha dado importantes pasos dirigidos hacia la utilización de tecnologías digitales con fines educativos. En la década de los noventa se llevaron a cabo importantes investigaciones relacionadas con el uso de calculadoras y de computadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje en todos los ámbitos educativos.

1. Una investigación pionera

PERALTA, BERTY, BUJÁN y JIMÉNEZ (1991), en un proyecto adscrito al Instituto de Investigaciones para el Mejoramiento de la Enseñanza en Ciencias de la Universidad de Costa Rica (I.I.M.E.C), realizaron un estudio con 155 estudiantes de tercero y quinto grados en seis escuelas del Primero y Segundo Ciclos de la Educación General Básica en Costa Rica. Se aplicaron cuatro tratamientos: un grupo trabajó sólo con material concreto, otro lo hizo sólo con calculadora, un tercer grupo realizó la mitad de las actividades con calculadora y la otra mitad con material concreto y un cuarto grupo, considerado como grupo control, no participó de ninguna de las actividades. En la investigación se aplicó una prueba de actitud hacia la matemática, una prueba de habilidad espacial y una prueba de procesos mentales. Entre sus conclusiones destacamos las siguientes:

a. Los estudiantes que trabajaron a la vez con calculadora y material concreto son los que presentaron resultados más altos en las pruebas de discriminación, habilidad espacial y aritmética y excepto en el caso del tema de patrones, no hay diferencias significativas en los resultados obtenidos en estas pruebas por los estudiantes que usaron sólo calculadora o sólo material concreto.

b. En el análisis basado en el puntaje total de la prueba de aritmética se obtuvo que los estudiantes del grupo control presentaron un rendimiento significativamente menor que los estudiantes de los otros tres grupos (sólo calculadora, calculadora y material concreto y sólo material concreto).

c. En relación con la actitud hacia la matemática, no hay diferencias significativas en los resultados presentados por los estudiantes que participaron en los diferentes tratamientos.

La investigación mencionada es una de las pioneras en esta temática en Costa Rica, y revela ciertas ventajas o efectos positivos obtenidos al utilizar calculadoras en la enseñanza primaria, principalmente si su uso se combina con el de otros materiales concretos. Esto es muy importante, pues existen opiniones encontradas respecto al uso de calculadoras en el aula, principalmente a nivel de enseñanza primaria. Según Barrantes (2001):

"Antes de tener acceso a instrumentos de cálculo, los alumnos deben saber hacer las operaciones matemáticas, por lo menos las fundamentales, a mano, es decir, deben ser capaces de enfrentar esos pequeños retos sin instrumentos de cálculo diferentes del propio cerebro y en caso de propiciar que esto no sea así, se están formando personas con un altísimo grado de lo que puede llamarse analfabetismo matemático, con todas las desventajas y riesgos que ello implica... efectivamente, parece ser que la mayoría de los investigadores coinciden en que el uso de una calculadora en educación primaria es inadmisible" (pp. 75, 76)

No obstante, Barrantes reconoce que la calculadora es, en la actualidad, un instrumento muy valioso en el salón de clase, y que se hace necesario crear situaciones con un alto nivel de dificultad para sacar provecho del potencial de estas herramientas (p. 78). Estoy plenamente de acuerdo con esta última posición de Barrantes. No tiene ningún sentido utilizar una calculadora o una computadora para seguir haciendo las mismas cosas que hacíamos con las herramientas tradicionales: lápiz, papel, tiza y borrador. El uso de nuevos instrumentos didácticos requiere de cambios metodológicos, curriculares y en el aspecto evaluativo.

2. Escuela de Matemática de la UCR: un primer intento de innovación tecnológica

En el primer ciclo lectivo de 1993, la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica puso en marcha un proyecto piloto para la enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral I y del Álgebra Lineal, utilizando la calculadora Hewlett Packard (HP 48), con el objetivo de mejorar la calidad de la docencia y la formación matemática de los estudiantes (De Faria 1993, pp. 165-171). Fueron seleccionados cuatro grupos de Cálculo Diferencial e Integral I y dos grupos de Álgebra Lineal. El texto y los exámenes parciales fueron los mismos para los grupos de prueba y para los grupos control, y no se permitía utilizar la calculadora en dichas pruebas. La medición del efecto de la calculadora en los grupos de prueba fue realizada mediante actividades organizadas por los profesores, como exámenes cortos, tareas y proyectos. Los resultados obtenidos en los exámenes parciales no revelaron diferencias significativas entre los grupos de prueba y los de control, pero en los grupos de prueba pudimos utilizar la calculadora para explorar, experimentar, conjeturar y resolver problemas más complejos.

Consideramos que este primer intento fue bastante tímido y que no produjo resultados satisfactorios debido a la forma en que fue concebido y conducido. Vuelvo a recalcar que sin un cambio curricular, metodológico y en la forma de evaluar, no podemos esperar cambios en las actitudes, aprendizajes y promociones de los estudiantes. Pero la experiencia fue importante pues posibilitó apreciar que la presencia de una nueva herramienta abría espacios para la creación de nuevas situaciones de aprendizaje como la exploración, búsqueda de patrones y resolución de problemas más complejos.

3. PITEM: un proyecto ambicioso.

En el primer semestre de 1998 inició el proyecto de investigación "Innovaciones Tecnológicas en la Educación Matemática en Costa Rica: Laboratorios con calculadoras graficadoras TI92 y CBL", (PITEM), asociado al Centro de Investigaciones Matemáticas y Metamatemáticas de la Universidad de Costa Rica. En este proyecto estuvieron involucradas las cuatro universidades estatales de Costa Rica y cinco colegios científicos costarricenses. Es importante destacar que el Colegio Científico Costarricense de San Ramón no fue incluido en el proyecto debido a que ya estaba llevando a cabo un proyecto piloto con las calculadoras HP 48.

La meta del proyecto era la de determinar metodologías apropiadas para la incorporación de las calculadoras graficadoras y los aparatos de recolección de datos (CBL) en lecciones de matemáticas y sus objetivos eran:

a. Explorar y experimentar con ideas matemáticas tales como patrones, propiedades numéricas, algebraicas y funciones.

b. Desarrollar y reforzar habilidades tales como cálculos, gráficas, y análisis de datos.

c. Enfatizar el proceso de resolución de problemas con datos reales, en lugar de concentrarse en los cálculos asociados con los problemas.

d. Acceder a ideas matemáticas y experiencias que van más allá de los niveles limitados por los cálculos tradicionales con papel y lápiz, permitiendo elevar el nivel de abstracción y generalización.

e. Desarrollar conceptos.

f. Construir modelos.

g. Explorar y desarrollar nuevas formas de enseñar.

h. Analizar el impacto del uso de las calculadoras graficadoras y software compatible en las construcciones conceptuales más relevantes de la matemática, física, química y biología.

Los resultados obtenidos en el proyecto fueron alentadores, de acuerdo a las respuestas dadas por los y las estudiantes entrevistados (De Faria y Castro 2002). Entre otras cosas, hemos visto cómo hemos podido contextualizar la matemática mediante el uso de los sensores que posibilitan la toma de datos reales en el salón de clases, en ríos, bosques y otros ambientes naturales. Por otro lado, el uso de los distintos registros de representaciones semióticas nos permitió hacer conversiones y tratamiento en y entre tales registros, para distintos objetos matemáticos, como por ejemplo las funciones. Finalmente, hemos podido conectar las matemáticas con la física, química, biología y agronomía entre otras. Por lo tanto, el uso de las calculadoras graficadoras con los instrumentos de mediciones y tomas de datos ampliaron los horizontes para un aprendizaje significativo de las matemáticas.

EL USO DE COMPUTADORAS EN COSTA RICA

Respecto al uso de computadoras en el proceso de enseñanza y aprendizaje, nos referiremos a experiencias importantes iniciadas durante la segunda mitad de la década de los ochenta del siglo pasado.

1. PIE-MEP-FOD

Desde 1987 la Fundación Omar Dengo (FOD) puso en marcha proyectos nacionales y regionales en el campo de la innovación educativa. Actualmente la FOD desarrolla programas en el área de la informática educativa, la innovación educativa, el desarrollo profesional y capacitación de educadores, tecnologías de la información y la comunicación, aprendizaje en línea y producción digital entre otros. La FOD, por acuerdo del Consejo Superior de Educación, es la entidad rectora del Programa Nacional de Informática Educativa, que se encarga de ejecutar las políticas nacionales de informática educativa para I, II y III ciclo de la Educación General Básica de Costa Rica (EGB) y de apoyar su desarrollo y crecimiento innovador.

En 1998 la FOD en colaboración con el Ministerio de Educación Pública de Costa Rica creó y ejecutó el Programa de Informática Educativa para la enseñanza primaria (PIE MEP-FOD). Dicho programa alcanza hoy en día, según datos de la FOD, a la mitad de los escolares de la escuela pública costarricense. Según los administradores del PIE-MEP-FOD, las escuelas que atienden a poblaciones de escasos recursos económicos, tanto en los contextos rurales como en los urbanos, son prioridad de este programa, persiguiendo con esto una distribución más equitativa de los beneficios y efectos positivos que puede acarrear la educación mediada por tecnologías digitales sobre el mejoramiento de la calidad de vida de la sociedad en su conjunto. Desde sus orígenes hasta la actualidad, el PIE MEP-FOD ha contado con la colaboración permanente de la Universidad de Costa Rica, la Universidad Nacional, el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT), la Universidad de Harvard y la Universidad de Rio Grande del Sur de Brasil. En diciembre del 2001 la Asamblea Legislativa de Costa Rica, mediante la Ley No. 8207, decretó al programa como de utilidad pública.

Los laboratorios de informática educativa del programa son instalados en escuelas con población desde 81 a 1200 escolares, en donde se disponen de 10 a 19 estaciones de trabajo multimedia conectadas en red a un servidor, impresora, digitalizador de imágenes, acceso a correo electrónico y servicios Internet. Cada centro educativo de esta modalidad cuenta con un tutor o tutora de informática educativa, un educador especializado en este ámbito, que es capacitado de manera permanente por el programa. Los educandos de I y II ciclos de la EGB asisten al laboratorio con su maestra o maestro de grado y el tutor de informática educativa por espacio de dos lecciones escolares semanales: una que corresponde al plan de estudios de español y la otra al de matemática.

Informes del PIE MEP-FOD indican que los beneficios del programa son:

• Beneficio en la autoestima de los educadores, los niños y los jóvenes.

• Aumento de la matrícula y menor absentismo en los centros educativos que disponen de esta opción.

• Interés por la exploración de ambientes tecnológicos, partiendo de una interacción natural e inteligente con diferentes medios y programas que están disponibles en el contexto universal.

• Desarrollo de habilidades para la resolución de problemas en un marco de aprendizaje cooperativo, entre niños, jóvenes y educadores.

• Fortalecimiento de una plataforma tecnológica al servicio de la educación pública, que consta de estaciones de trabajo multimedia, servidores, digitalizadores de imagen, cámaras de video conferencia, impresoras, recursos para conectividad telemática, equipos para robótica.

Existe otro Programa de Informática Educativa para Secundaria (PRIES) con un menor alcance nacional que el PIE-MEP-FOD. En este programa se utiliza el software Micromundos, una extensión del programa Logo.

Otro avance significativo en el campo de la informática educativa fue dado el 14 de Octubre de 1997 cuando el Consejo Superior de Educación incluyó en el programa de estudios del III Ciclo de la Educación General Básica, dos lecciones semanales de Informática Educativa, para dar seguimiento a la política educativa hacia el siglo XXI. La Política Curricular Hacia el Siglo XXI fue aprobada por el Consejo Superior de Educación en noviembre de 1994, y entre los criterios de calidad planteados en dicha política, se destacan los siguientes:

• El logro de un mayor índice de manejo de la tecnología informática.

• El fortalecimiento de una educación que estimule la innovación y prepare para la competitividad y la incorporación a los avances tecnológicos.

En nuestra investigación no hemos entrevistado a los docentes para determinar si los logros mencionados anteriormente son compartidos por ellos, y si ellos perciben el beneficio de los programas en la formación matemática de los estudiantes de enseñanza media. Pero, adelantando respuestas de docentes, pareciera existir poca posibilidad de acceso a Internet en los colegios públicos, y muy escasas posibilidades de utilizar las computadoras para enseñar matemática.

2. Programas de formación de docentes

Algunas universidades, centros de investigaciones y organizaciones educativas también han dado importantes pasos dirigidos hacia la utilización de computadoras con fines educativos. Las universidades públicas han servido de plataforma para la investigación sobre la utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación, particularmente las computadoras y calculadoras, en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Algunos de estos programas y proyectos son:

a. Carrera de Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora del ITCR

La apertura en 1996 de la carrera de enseñanza de la matemática asistida por computadora en el Instituto Tecnológico de Costa Rica (ITCR), cuyo fin es formar profesionales con grado académico de Bachiller, para desempeñar como docente en la especialidad de matemática utilizando la computadora como herramienta didáctica (Astorga y Sánchez 1999). Entre los objetivos de la carrera destacamos: Brindar una formación básica en el campo de la Computación, con el fin de que el futuro educador esté en capacidad de desarrollar procesos didácticos utilizando la computadora, así como utilizar esta herramienta tecnológica para su uso personal; capacitar al futuro educador en la utilización de herramientas computacionales genéricas en procesos de enseñanza-aprendizaje; recomendar los programas computacionales en el campo de la matemática que mejor permita el trabajo creativo y exploratorio de los estudiantes, bajo guías apropiadas y elaboradas en la mayoría de los casos por los propios docentes; utilizar herramientas de desarrollo y lenguajes de programación de alto nivel para generar software en el campo de la Matemática, con fines didácticos, y analizar la potencialidad de Internet, como una herramienta de apoyo en el proceso didáctico. Además, el Instituto Tecnológico de Costa Rica edita una revista virtual que publica experiencias e investigaciones relacionadas con el uso de computadoras y calculadoras en la enseñanza de la matemática. La revista cuenta con un comité editorial nacional e internacional de mucho prestigio en el campo educativo, y su dirección electrónica es:

http://www.itcr.ac.cr/carreras/matematica/

b. Proyecto de integración de la tecnología digital en la Escuela de Matemática de la UCR

La Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica está llevando a cabo un proyecto denominado "Integración de la tecnología informática en los cursos de servicio de matemática", y que consiste en utilizar la computadora como herramienta didáctica en algunos cursos de servicio que la escuela presta a las escuelas de ingeniería, computación y química. Los primeros cursos seleccionados para el segundo ciclo del año 2003 fueron: Matemática para Computación II; Introducción al Análisis Numérico; algunos grupos de Cálculo II y de Álgebra Lineal.

Existen experiencias importantes en otras instituciones públicas y privadas, como por ejemplo el programa de maestría en tecnología educativa de la Universidad Estatal a Distancia, pero no haremos mención de los mismos en este breve recorrido.

En la siguiente sección daremos los datos obtenidos en el cuestionario aplicado a docentes de matemática de enseñanza media en Costa Rica, específicamente en la temática que estamos analizando (señalado en la presentación de este número).
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