Modelo de mínimos cuadrados parciales (pls) Minitab




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MODELO DE MÍNIMOS CUADRADOS PARCIALES (PLS) – Statgraphics




Resumen



El procedimiento Mínimos Cuadrados Parciales (PLS – Partial Least Squares) está diseñado

para construir un modelo estadístico que relaciona múltiples variables independientes X con

múltiples variables dependientes Y. El procedimiento es mucho más útil cuando hay muchos

factores y el objetivo principal es predecir las variables respuesta. Los mínimos cuadrados

parciales (PLS) son ampliamente usados por ingenieros químicos y quimiométricos para

calibración espectrométrica.
StatFolio de Ejemplo: pls.sgp
Datos de Ejemplo:

El archivo spectra.sf6 contiene los espectros observados de n = 33 muestras que contienen

concentraciones conocidas de dos aminoácidos, tirosina (tyrosine) y triptofano (tryptophan). Los

espectros están medidos a k = 30 frecuencias. Una porción de los datos, tomados de McAvoy et

al. (1989), se muestra a continuación:


Sample

Tryptophan

Tyrosine

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

17mix35

0.00003

0.00000001

-6.215

-5.809

-5.114

-3.963

-2.897

-2.269

-1.675

-1.235

-0.9

-0.659

-0.497

-0.395

19mix35

0.0000297

0.0000003

-5.516

-5.294

-4.823

-3.858

-2.827

-2.249

-1.683

-1.218

-0.907

-0.658

-0.501

-0.4

21mix35

0.00002925

0.00000075

-5.519

-5.294

-4.501

-3.863

-2.827

-2.28

-1.716

-1.262

-0.939

-0.694

-0.536

-0.444

23mix35

0.0000285

0.0000015

-5.294

-4.705

-4.262

-3.605

-2.726

-2.239

-1.681

-1.25

-0.925

-0.697

-0.534

-0.437

25mix35

0.000027

0.000003

-4.6

-4.069

-3.764

-3.262

-2.598

-2.191

-1.68

-1.273

-0.958

-0.729

-0.573

-0.47

27mix35

0.0000225

0.0000075

-3.812

-3.376

-3.026

-2.726

-2.249

-1.919

-1.541

-1.198

-0.951

-0.764

-0.639

-0.57

29mix35

0.000015

0.000015

-3.053

-2.641

-2.382

-2.194

-1.977

-1.913

-1.728

-1.516

-1.317

-1.158

-1.029

-0.963

28mix35

0.0000075

0.0000225

-2.626

-2.248

-2.004

-1.839

-1.742

-1.791

-1.786

-1.772

-1.728

-1.666

-1.619

-1.591

26mix35

0.000003

0.000027

-2.37

-1.99

-1.754

-1.624

-1.56

-1.655

-1.772

-1.899

-1.982

-2.074

-2.157

-2.211

24mix35

0.0000015

0.0000285

-2.326

-1.952

-1.702

-1.583

-1.507

-1.629

-1.771

-1.945

-2.115

-2.297

-2.448

-2.585

22mix35

0.00000075

0.00002925

-2.277

-1.912

-1.677

-1.556

-1.487

-1.63

-1.791

-1.969

-2.203

-2.437

-2.655

-2.844

20mix35

0.0000003

0.0000297

-2.266

-1.912

-1.688

-1.546

-1.5

-1.64

-1.801

-2.011

-2.277

-2.545

-2.823

-3.094

18mix35

0.00000001

0.00003

-2.258

-1.9

-1.666

-1.524

-1.479

-1.621

-1.803

-2.043

-2.308

-2.626

-2.895

-3.214

trp2

0.0001

0.00000001

-5.922

-5.435

-4.366

-3.149

-2.124

-1.392

-0.78

-0.336

-0.002

0.233

0.391

0.49

mix5

0.00009

0.00001

-3.932

-3.411

-2.964

-2.462

-1.836

-1.308

-0.796

-0.39

-0.076

0.147

0.294

0.394

mix4

0.000075

0.000025

-2.996

-2.479

-2.099

-1.803

-1.459

-1.126

-0.761

-0.424

-0.144

0.06

0.195

0.288

mix3

0.00005

0.00005

-2.128

-1.661

-1.344

-1.16

-0.996

-0.877

-0.696

-0.495

-0.313

-0.165

-0.042

0.032

mix6

0.00001

0.00009

-1.14

-0.757

-0.497

-0.362

-0.329

-0.412

-0.513

-0.647

-0.772

-0.877

-0.958

-1.04

43trp6

0.000001

0.00000001

-5.915

-5.918

-6.908

-5.428

-4.117

-5.103

-4.66

-4.351

-4.023

-3.849

-3.634

-3.634

59mix6

0.0000009

0.0000001

-5.903

-5.903

-5.903

-5.082

-4.213

-5.083

-4.838

-4.639

-4.474

-4.213

-4.001

-4.098

51mix6

0.00000075

0.00000025

-5.907

-5.907

-5.415

-4.843

-4.213

-4.843

-4.843

-4.483

-4.343

-4.006

-4.006

-3.912

49mix6

0.0000005

0.0000005

-5.419

-5.091

-5.091

-4.648

-4.006

-4.846

-4.648

-4.483

-4.343

-4.22

-4.22

-4.22

53mix6

0.00000025

0.00000075

-5.083

-4.837

-4.837

-4.474

-3.826

-4.474

-4.639

-4.838

-4.837

-4.639

-4.639

-4.641

57mix6

0.0000001

0.0000009

-5.082

-4.836

-4.639

-4.474

-3.826

-4.636

-4.638

-4.638

-4.837

-5.082

-5.082

-5.408

41tyro6

0.00000001

0.000001

-5.104

-4.662

-4.662

-4.358

-3.705

-4.501

-4.662

-4.859

-5.104

-5.431

-5.433

-5.918

28trp5

0.00001

0.00000001

-5.937

-5.937

-5.937

-4.526

-3.544

-3.17

-2.573

-2.115

-1.792

-1.564

-1.4

-1.304

37mix5

0.000009

0.000001

-5.109

-4.865

-4.501

-4.029

-3.319

-3.07

-2.569

-2.207

-1.895

-1.684

-1.516

-1.423

33mix5

0.0000075

0.0000025

-4.366

-4.129

-3.781

-3.467

-3.037

-2.939

-2.593

-2.268

-1.988

-1.791

-1.649

-1.565

31mix5

0.000005

0.000005

-3.79

-3.373

-3.119

-2.915

-2.671

-2.718

-2.555

-2.398

-2.229

-2.085

-1.971

-1.902

35mix5

0.0000025

0.0000075

-3.321

-2.97

-2.765

-2.594

-2.446

-2.548

-2.616

-2.617

-2.572

-2.55

-2.508

-2.487

39mix5

0.000001

0.000009

-3.142

-2.812

-2.564

-2.404

-2.281

-2.502

-2.589

-2.706

-2.842

-2.964

-3.068

-3.103

26tyro5

0.00000001

0.00001

-3.037

-2.696

-2.464

-2.321

-2.239

-2.444

-2.602

-2.823

-3.144

-3.396

-3.742

-4.063

tyro2

0.00000001

0.0001

-1.081

-0.71

-0.47

-0.337

-0.327

-0.433

-0.602

-0.841

-1.119

-1.423

-1.75

-2.121
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