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a3, y un cubó de cuatro dimensiones, a4, estará en que un cubo de cuatro dimensiones está formado de moléculas, en tanto que un cubo de sola­mente tres dimensiones en realidad no existe y es sólo una proyección de un cuerpo de cuatro dimensiones en el espacio tri-dimensional.

Al dilatarse o contraerse, es decir, al moverse en la cuarta dimen­sión, si los anteriores argumentos son aceptados, un cubo o una esfera siguen siendo para nosotros un cubo o una esfera que cambian sólo de tamaño. Hinton observó con gran agudeza en uno de sus libros que si un cubo de mayores dimensiones pasa transversalmente en nuestro es­pacio, nos parecerá a nosotros como un cambio en las propiedades de la materia del cubo que vemos. Dice también que la idea de la cuarta dimensión debía haber resultado de la observación de una serie de cubos o esferas que aumentaran o disminuyeran progresivamente. Esta última idea lo lleva muy cerca de la correcta definición de) movimiento en la cuarta dimensión.

Una de las formas más claras y más comprensibles del movimiento en la cuarta dimensión en este sentido es el aumento o crecimiento, cuyo principio se encuentra en la expansión. No es difícil de explicar por qué esto es así. Todo movimiento dentro de los límites del espacio tri-dimensional es al mismo tiempo un movimiento en el tiempo. Las moléculas o puntos de un cubo que se dilata no regresan a su primera posición en la contracción. Trazan una curva, al regresar, no al punto de tiempo del que partieron, sino a otro. Y si suponemos que general­mente no regresan, la distancia entre ellos y el punto original de tiempo aumentará continuamente. Imaginémonos el movimiento interno de un cuerpo en el curso del cual sus moléculas, habiéndose separado una de otra no se acercan entre sí nuevamente, sino que la distancia entre ellas es ocupada por nuevas moléculas, que a su vez se mueven por su lado y dejan espacio para otras nuevas. Este movimiento interno de un cuerpo sería su crecimiento, al menos una forma geométrica de crecimiento. Si comparamos una pequeña manzana verde recién formada del ovario con el fruto ya maduro nos daremos cuenta de que las moléculas que forman el ovario no pudieron crear la manzana al moverse solamente en el espacio tri-dimensional. Estas moléculas necesitan además de éste un continuo movimiento en tiempo, una continua desviación dentro del espacio que se encuentra fuera de la esfera tri-dimensional. La manzana se encuentra separada del ovario por el tiempo. Desde este punto de vista la manzana representa el movimiento de tres o cuatro meses de las moléculas en la cuarta dimensión. Si nos imaginamos todo el camino del ovario a la manzana, veremos la dirección de la cuarta dimensión, es decir, la misteriosa cuarta perpendicular, la línea perpendicular a las tres perpendiculares de nuestro espacio y no perpendicular a ninguna de ellas.
En general, Hinton se encuentra tan cerca de la solución correcta del problema de la cuarta dimensión que alguna vez adivina el lugar de la “cuarta dimensión” en la vida, aun cuando no puede determinar su lugar exactamente. Así, dice que la simetría de la estructura de los organismos vivos puede ser explicada solamente por el movimiento de sus partículas dentro de la cuarta dimensión.

Todo el mundo sabe, dice Hinton 17, cómo pueden obtenerse en el papel, figuras parecidas a los insectos vivos. Se salpican unas cuantas gotas de tinta en un pedazo de papel y luego éste se dobla en dos. Se obtiene así una complicada figura simétrica, que semeja un insecto fan­tástico. Si un hombre absolutamente ignorante del método como se han producido, viera toda una serie de estas figuras, entonces, pensando sólo lógicamente, tendría que concluir que se habían formado doblando el papel en dos, es decir, habiendo estado en contacto sus puntos dispues­tos simétricamente. Del mismo modo, al examinar y estudiar la estruc­tura de las formas de seres organizados que tienen una gran semejanza con las figuras que se han obtenido en el papel por el método antes des­crito, podríamos concluir que estas formas simétricas de insectos, hojas, pájaros y otros animales son producidas por un proceso semejante a este doblamiento. Y podemos explicar la estructura simétrica de los seres organizados, si no plegando en dos en el espacio de cuatro dimensiones, de todos modos por una disposición en un modo semejante al dobla­miento de las más pequeñas partículas de las que están formados.

Hay en realidad en la naturaleza un fenómeno muy interesante, que nos da diagramas muy correctos de la cuarta dimensión. Sólo es necesa­rio saber leer estos diagramas. Se ven en las fantásticamente distintas pero siempre simétricas formas de copos de nieve, y también en las figuras de flores, estrellas, helechos y encajes que forma la escarcha en los cristales de las ventanas. Gotas de agua cayendo del aire en un cristal frío, o sobre el hielo ya formado sobre él, empiezan instantáneamente a congelarse y a extenderse, dejando huellas de su movimiento en la cuarta dimensión en forma de complicadas figuras. Estas figuras de es­carcha en los cristales de las ventanas, del mismo modo que las figuras de copos de nieve, son formas de la cuarta dimensión, la misteriosa a4. El movimiento de una figura más simple para llegar a una más com­plicada, como se imagina en la Geometría, se lleva a cabo aquí realmen­te, y la figura resultante, en efecto, representa la huella dejada por el movimiento de la figura más sencilla, porque la escarcha conserva todas las etapas de la expansión de las gotas de agua que se congelan.
Las formas de cuerpos vivos, de flores vivas, de helechos vivos, son creadas de acuerdo con los mismos principios aun cuando en un orden más complejo. El contorno de un árbol que poco a poco va extendiendo sus ramas es, por así decirlo un diagrama de la cuarta dimensión, a4.

Los árboles desnudos del invierno o de los principios de la primavera con frecuencia presentan diagramas muy complicados y extraordinaria­mente interesantes de la Cuarta dimensión. Pasamos delante de ellos sin notarlos porque pensamos que un árbol existe en el espacio tri-dimensional. Diagramas igualmente maravillosos pueden verse en las formas de las plantas marítimas, de las flores, de los retoños de los árboles, de ciertas semillas, etc., etc. Algunas veces basta con aumentarlas un poco de tamaño para ver los secretos del “Gran Laboratorio” que se esconden a nuestros ojos.

Algunos ejemplos muy notables de todo lo que hemos dicho antes pueden encontrarse en el libro del profesor K. Blossfeldt sobre las formas artísticas en la naturaleza. 18

Los organismos vivos, los cuerpos de los animales y de los seres hu­manos, son construidos sobre los principios del movimiento simétrico. Con el objeto de entender estos principios tomemos un simple ejemplo esquemático del movimiento simétrico. Imaginemos un cubo compuesto de 27 pequeños cubos, e imaginémonos a este cubo dilatándose y contra­yéndose. En el proceso de dilatación los 26 cubos que se encuentran alrededor del cubo central se separarán de él, y en la contracción se acercarán a él nuevamente. Para poder razonar mejor y con el objeto de hacer más claro el parecido de un cubo con un cuerpo formado por moléculas, supongamos que los cubos no tienen ninguna dimensión, que no son sino puntos. En otras palabras, tomemos solamente los centros de los 27 cubos e imaginémoslos unidos por líneas tanto con el centro como entre si.

Representándonos la dilatación de este cubo, compuesto de 27 cubos, podemos decir que con el objeto de evitar los choques de los cubos entre sí y la obstaculización de su movimiento, cada uno de estos cubos debe alejarse del centro, es decir a lo largo de la línea que une su centro con el centro del cubo central.

La primera regla es ésta:

En el curso de la dilatación y de la contracción las moléculas se mueven a lo largo de las líneas que las unen con el centro.
Vemos además en nuestro cubo que las líneas que unen a los 26 puntos con el centro no son iguales. Las líneas que van del centro a los centros de los cubos situados en los vértices son más largas que las líneas que van del centro a los centros de los cubos que se encuentran a la mitad de los lados del cubo grande.

Si suponemos que el espacio intermolecular se duplica con la dila­tación, entonces todas las líneas que unen a los 26 puntos con el centro duplicarán al mismo tiempo su longitud. Las líneas no son iguales; por lo tanto las moléculas se mueven a diferente velocidad, algunas más aprisa, otras más despacio; aquéllas que se encuentran más lejos del cen­tro se mueven más rápidamente, las que se encuentran más cerca del centro se mueven más lentamente.

De aquí podemos deducir la segunda regla.

La velocidad del movimiento de las moléculas en la dilatación y en la contracción de un cuerpo es proporcional a la longitud de las líneas que unen a estas moléculas con el centro.

Observando la dilatación del cubo grande, vemos que las distancias entre los 27 cubos entre sí aumentan proporcionalmente a las distancias originales.

Si designamos con la letra a a las líneas que unen a los 26 puntos con el centro, y con la letra b a las líneas que unen a los 26 puntos uno con otro, entonces, habiendo construido varios triángulos dentro del cubo que se dilata y se contrae, veremos que las líneas b aumentan en lon­gitud proporcionalmente al aumento de longitud de las líneas a.

De aquí deducimos la tercera regla:

En el proceso de la dilatación la distancia entre las moléculas aumenta proporcionalmente al aumento de su distancia del centro.

Esto significa por lo tanto que los puntos que estaban a una misma distancia del centro permanecerán a la misma distancia de él, y que dos puntos que estaban a igual distancia de un tercero permanecerán a igual distancia de él.

Más aún, si observamos este movimiento no desde el centro, sino desde cualquiera de los puntos, nos parecerá que este punto es el centro del que parte la dilatación, es decir, parecerá que todos los otros puntos se separan o se acercan a este punto, conservando su relación original con él y con todos los demás, mientras que este punto dicho permanece en el mismo lugar. “¡El centro se encuentra en todas partes!”

Las leyes de la simetría en la estructura de los organismos vivos se basan en esta última regla. Pero los organismos vivos no sólo son cons­truidos por la dilatación o expansión. El elemento del movimiento en el tiempo interviene en él. En el curso del crecimiento cada molécula forma una curva que resulta de la combinación de dos movimientos: el mo­vimiento en el espacio y el movimiento en el tiempo. El crecimiento se realiza en la misma dirección, dentro de las mismas líneas que la ex­pansión. Por lo tanto las leyes del crecimiento deben ser análogas a las leyes de la expansión. Las condiciones de la expansión, es decir la ter­cera regla, aseguran la simetría más rigurosa en cuerpos que se dilatan libremente, porque si los puntos que estaban originalmente a igual dis­tancia del centro continúan permaneciendo siempre a igual distancia de él, el cuerpo crecerá simétricamente.

En la figura formada por la tinta salpicada en una hoja de papel plegada en dos, la simetría de todos los puntos se obtuvo porque los puntos de un lado se pusieron en contacto con los puntos del otro lado. A cada punto de un lado correspondía un punto del otro lado y, cuando se doblaba el papel estos puntos se tocaban uno con otro. De la tercera regla formulada anteriormente se deduce que entre los puntos opuestos de un cuerpo de cuatro dimensiones hay alguna relación, alguna afini­dad, de la que no nos hemos dado cuenta hasta aquí. A cada punto co­rresponde por así decirlo uno o más puntos ligados a él en alguna forma ininteligible para nosotros. Es decir, este punto es incapaz de moverse independientemente; su movimiento está conectado con el movimiento de otros puntos correspondiente, que ocupan posiciones semejantes a la suya en el cuerpo que se dilata y que se contrae. Estos puntos son pre­cisamente los puntos opuestos a él. Este punto se encuentra, por así de­cirlo, ligado a ellos, ligado en la cuarta dimensión. Un cuerpo que se dilata parece estar doblado de distintos modos, y esto establece cierta conexión extraña entre sus puntos opuestos o contrarios.

Tratemos de examinar la forma en que se realiza la expansión de la figura más simple. Tomaremos esta figura no sólo en el espacio, sino en un plano. Tomaremos un cuadrado. Uniremos los cuatro puntos de sus ángulos con el centro. Luego uniremos con el centro los puntos que se encuentran a la mitad de la distancia que hay entre estos últimos y los primeros. A los primeros cuatro puntos, es decir a aquellos que se encuentran en los ángulos, los llamaremos puntos A; a los cuatro puntos que se encuentran en la mitad de los lados del cuadrado los lla­maremos puntos B, y finamiento, a los puntos que se encuentran tam­bién en los lados del cuadrado entre A y B (que son ocho) los llama­remos puntos C.

Los puntos A, los puntos B y los puntos C se encuentran a diferentes distancias del centro, y por lo tanto en la expansión se moverán a dife­rente velocidad, conservando todo el tiempo su relación con el centro. Al mismo tiempo todos los puntos A se encuentran conectados entre si, del mismo modo que los puntos B se encuentran conectados entre sí y los puntos C se encuentran conectados entre si. Entre los puntos de cada grupo existe una extraña conexión interna. Deben permanecer todos a igual distancia del centro.

Supongamos ahora que el cuadrado se dilata, o dicho en otras pa­labras, que todos los puntos. A, B y C se separan del centro a lo largo de las diagonales. Mientras la expansión de la figura se lleve a cabo sin encontrar obstáculo alguno, el movimiento de los puntos se efectuará conforme a las reglas antes mencionadas, y la figura continuará siendo un cuadrado y conservará la simetría más exacta. Pero supongamos que de un momento a otro aparece un obstáculo en la trayectoria del movi­miento de uno de los puntos C, obligando a éste a detenerse. En esté caso hay dos alternativas posibles. O bien los otros puntos C seguirán moviéndose como si nada hubiera sucedido o bien se detendrán en su camino. Si continúan moviéndose, la simetría de la figura se romperá. Si se detienen esto significará que observan estrictamente la deducción de la tercera regla, según la cual los puntos que se encuentran a igual distancia del centro deben permanecer a una distancia igual a él en la expansión. De hecho si todos los puntos C1, obedeciendo a la misteriosa afinidad que existe entre ellos y el punto C que tropezó con el obstáculo, se detienen, mientras los puntos A y B continúan su movimiento, él cuadrado se convertirá en una estrella regular perfectamente simétrica. Es muy posible que una cosa semejante suceda en el proceso de creci­miento de las plantas y de los organismos vivos.



Tomemos una figura más complicada, en la que el centro a partir del cual principia la expansión no sea un punto, sino una línea, y en la que los puntos que se separan del centro en la expansión se encuentren colocados a ambos lados de esa línea. Una expansión semejante a la an­terior producirá en este caso no una estrella, sino una figura semejante a una hoja dentada. Si consideramos esta figura colocada en el espadó tri-dimensional en lugar de estarlo en un plano, y suponemos que los centros a partir de los cuales se lleva a cabo la expansión se encuentran no en uno sino en varios ejes, obtendremos en la expansión una figura semejante a un cuerpo vivo con miembros simétricos, etc., y si supo­nemos un movimiento en el tiempo de los átomos de esta figura, obten­dremos el “crecimiento” de un cuerpo vivo.

Las leyes del crecimiento, es decir, del movimiento que se origina en el centro y que se lleva a cabo a lo largo de los radios o las diagonales en la expansión y en la contracción, establecen una teoría que puede explicar las causas de la estructura simétrica de los cuerpos vivos.

La definición de los estados de la materia en la Física se ha venido haciendo cada vez más condicional. Alguna vez se trató de aumentar a los tres estados generalmente conocidos —sólido, líquido y gaseoso— un cuarto, la “materia radiante”, como se llamó a los gases enrarecidos en alto grado de los tubos de Crookes. Después apareció la teoría que considera el estado coloidal (gelatinoso) de la materia como un estado dis­tinto de la materia, diferente del sólido, del líquido y del gaseoso. La materia organizada, desde el punto de vista de esta teoría, es una clase de materia coloidal o está formada de materia coloidal. El concepto de materia en estos estados se oponía al concepto de energía. Luego apare­ció la teoría electrónica, para la que el concepto de materia apenas se diferenciaba del concepto de energía. Posteriormente han aparecido otras teorías acerca de la estructura del átomo, que han introducido muchas ideas nuevas en el concepto de materia.

Pero en este terreno, más que en cualquier otro, la distancia que hay entre las teorías científicas y las concepciones ordinarias de la vida es más señalada. Para una orientación directa en el mundo de los fenó­menos es necesario que diferenciemos la materia de la energía, y es necesario que distingamos los tres estados de la materia —el sólido, el líquido y el gaseoso. Al mismo tiempo debemos reconocer que aun estos tres estados de la materia que conocemos los podemos distinguir clara e incuestionablemente sólo en sus formas más “clásicas”, tales como un pedazo de hierro, el agua de un río, el aire que respiramos; Pero las formas de transición se intercalan y no son claras. Por ello a menudo no sabemos exactamente cuándo un estado pasa a otro, no podemos trazar una línea fija en los limites de los estados de la materia entre si, no podemos decir cuándo un sólido se transforma en liquido, cuándo un líquido se transforma en gas. Suponemos que los distintos estados de la materia dependen de la diferente cohesión entre las moléculas, de la velocidad y de las propiedades del movimiento molecular, pero distin­guimos estos estados sólo por sus rasgos exteriores, que son muy incons­tantes y que a menudo se combinan uno con otro.

Puede decirse con certeza que, mientras más dividido es un estado de la materia, se considera como poseyendo mayor energía, es decir, se considera por así decir como conteniendo menos sustancia y más mo­vimiento. Si la materia es lo opuesto al tiempo, será posible decir que un estado más ligero contiene más tiempo y menos materia que un es­tado más pesado.

Hay más “tiempo” en un líquido que en un sólido; hay más “tiem­po” en un gas que en un líquido.

Si aceptamos la posibilidad de que existan estados de la materia to­davía más ligeros, éstos tendrían que poseer más energía que los reco­nocidos por la Física; tendrían que contener, de acuerdo con lo que antes hemos dicho, más tiempo y menos espacio, aún más movimiento y todavía menos sustancia.

La necesidad lógica de estados energéticos de materia ha sido acep­tada desde hace mucho tiempo por la Física y puede probarse por un razonamiento muy claro.

“...¿Qué es después de todo la sustancia?...19 La definición de sustancia no ha sido nunca muy clara y todavía lo es menos a medida que la ciencia moderna hace nuevos descubrimientos. ¿Es posible, por ejem­plo, definir como una sustancia el agente misterioso al que los físicos han recurrido para la explicación de los fenómenos del calor y la luz? Este agente, este medio, este mecanismo —llamémoslo como queramos— existe sin embargo, ya que se manifiesta indiscutiblemente en acción. Además, carece de las cualidades sin las cuales es difícil imaginar una sustancia. No tiene peso, y posiblemente no tiene masa; no produce ninguna impresión directa en ninguno de nuestros órganos de los sen­tidos; en una palabra, no tiene una sola cualidad que pudiera indi­carnos lo que se llamaba antes “material”. Por otro lado no es un es­píritu, al menos nadie ha pensado nunca en llamarlo así. ¿Pero todo esto significa que es necesario negar su realidad sólo porque no puede ser clasificado como sustancia?

“¿Es necesario del mismo modo y por la misma razón negar la rea­lidad del mecanismo por medio del cual se trasmite la gravedad hasta lo más profundo del espacio con una velocidad mucho mayor que la velocidad de la luz, 20 que Laplace consideraba instantánea? El gran Newton consideraba que no podía actuar sin un agente. El, a quien se debe el descubrimiento de la gravitación universal, escribía a Bentley:

“Que la Gravedad sea innata, inherente y esencial a la Materia, de modo que un Cuerpo pudiera actuar sobre otro a cierta distancia a través del Vacío, sin existir la mediación de algo más, por lo cual y a través de lo cual su Acción y Fuerza pueda transmitirse de uno a otro, es para mí un Absurdo tan grande, que creo que ningún Hombre que tenga una competente Facultad de pensar en Cuestiones filosóficas» puede caer en él. La Gravedad debe ser producida por un Agente que actúe constantemente de acuerdo con ciertas Leyes; pero que este Agen­te sea material o inmaterial, es cosa que he dejado a la Consideración de mis Lectores” (3ª. Carta a Bentley, 25 de Febrero de 1692).

“La dificultad de asignar un lugar a estos agentes es tan grande que ciertos físicos, por ejemplo Hirn, que ha desarrollado esa idea en su libro. La estructura del Espacio Celeste, considera que es posible ima­ginar una nueva clase de agentes que ocupen una posición, por así de­cirlo, en la mitad, entre .el orden material y el espiritual y que sirvan como una causa importante de las fuerzas de la naturaleza. Esta clase de agentes llamados dinámicos por Hirn, de cuya concepción excluye toda idea de masa y peso, sirve, por así decirlo, para establecer relacio­nes, para provocar acciones a cierta distancia entre las diferentes partes de la materia”.
La teoría de los agentes dinámicos de Hirn se basa en lo siguiente: hasta ahora nunca pudimos determinar qué eran realmente la materia y la fuerza, pero de cualquier modo siempre las consideramos como contrarias una a la otra, es decir, pudimos definir a la materia sólo como algo contrario a la fuerza y a la fuerza, como algo contrario a la ma­teria. Pero hoy día los viejos puntos de vista de la materia como algo sólido y contrario a la energía han sufrido un cambio considerable. Un átomo físico, considerado antes como indivisible, se acepta hoy que es complejo, y que está formado de electrones. Los electrones, sin embar­go, no son partículas materiales en la acepción común de la palabra. De un modo mejor se definen como momentos de manifestación de la energía, como momentos o elementos de la fuerza. Para decirlo de otro modo, los electrones, representando las divisiones más pequeñas posibles de materia, son al mismo tiempo las más pequeñas divisiones de fuerza. Los electrones pueden ser positivos o negativos. Puede pensarse que la diferencia entre materia y fuerza consiste simplemente en diferentes combinaciones de electrones positivos y negativos. Estando en cierta com­binación producen en nosotros la impresión de materia, estando en otra combinación producen en nosotros la impresión de fuerza. Desde este punto de vista la diferencia entre materia y fuerza que hasta ahora constituye la base de nuestro punto de vista de la naturaleza, no existe. Materia y fuerza son la misma cosa o, más bien dicho, manifestaciones diferentes de una misma cosa. En cualquier caso no hay ninguna dife­rencia esencial entre materia y fuerza, y una debe convertirse en la otra. Desde este punto de vista la materia no es sino la energía condensada. Y si esto es así, es muy natural entonces que los grados de conden­sación puedan ser diferentes. Esta teoría explica cómo Hirn no pudo concebir agentes mitad materiales, mitad energéticos. Estados finamente enrarecidos de materia deben en realidad ocupar una posición media entre la materia y la fuerza.

En su libro Las Fuerzas Desconocidas de la Naturaleza, C. Flammarion escribió: “Materia no es de ningún modo lo que aparece ante nues­tros sentidos, aquello que tocamos o lo que vemos... Representa un solo todo con energía y es la manifestación del movimiento de elementos in­visibles e imponderables. El universo tiene un carácter dinámico. Guillaume de Fontenay da la siguiente explicación de la teoría dinámica. En opinión suya la materia no es de ningún modo la sustancia inerte que se creía comúnmente que era.”

“Tomemos la rueda de un carro y coloquémosla horizontalmente en el eje. La rueda no se mueve. Tomemos una pelota de hule, y hagámosla caer entre los rayos. Ahora hagamos que la rueda se mueva ligeramen­te. Si aumentamos la rotación de la rueda, la pelota no la atravesará de ningún modo; la rueda se convertirá en un disco impenetrable para ella. Podemos hacer un experimento similar colocando la rueda verticalmente y empujando una varilla a través de ella. Una rueda de bici­cleta será muy útil en este caso, ya que sus rayos son delgados. Cuando la rueda esté sin moverse, la varilla pasará a través de ella nueve de diez veces. Cuando la rueda esté en movimiento rechazará cada vez más a la varilla. Cuando se aumente la velocidad de su movimiento se hará impenetrable, y todos los esfuerzos para atravesarla chocarán como con­tra una armadura de acero.” 21
Habiendo examinado en el mundo que nos rodea todo lo que respondo a las condiciones físicas de un espacio de mayor número de di­mensiones podemos hacer la pregunta de un modo más preciso: ¿qué es la cuarta dimensión?

Hemos visto que es imposible probar su existencia matemáticamente o determinar sus propiedades y, sobre todo definir su posición en relación con nuestro mundo. Las matemáticas admiten solamente la posi­bilidad de la existencia de mayor número de dimensiones.

Al principio, cuando empezaba a definir la idea de la cuarta dimen­sión, hice ver que si existía, esto querría decir que además de las tres perpendiculares que nosotros conocemos debería existir una cuarta. Y esto a su vez querría decir que puede trazarse una línea de cualquier punto de nuestro espacio en una dirección que no conocemos ni pode­mos conocer, y que muy cerca, junto a nosotros, pero en una dirección desconocida se encuentra otro espacio que nosotros no podemos ver y al cual no podemos penetrar.

Expliqué después por qué no podemos ver este espacio y señalé que debe encontrarse no junto a nosotros en una dirección desconocida, sino dentro de nosotros, dentro de los objetos de nuestro mundo, dentro de nuestra atmósfera, dentro de nuestro espacio. Sin embargo, ésta no es la solución de todo el problema, aun cuando es una etapa necesaria en el camino para su solución, porque la cuarta dimensión no sólo se encuentra dentro de nosotros, sino que nosotros mismos nos encontramos dentro de ella, esto es, en el espacio de cuatro dimensiones.

Dije antes que los “espiritistas” y los “ocultistas” de diferentes escue­las usan con frecuencia la expresión “cuarta dimensión” en su literatura, asignando a la cuarta dimensión todos los fenómenos de la “esfera astral”.

La “esfera astral” dé los ocultistas que atraviesa nuestro espacio es un intento para encontrar un lugar a los fenómenos que no encajan dentro de nuestro espacio. Y en consecuencia es hasta cierto grado esa continuación de nuestro mundo hacia adentro por la que abogamos. La “esfera astral” desde un punto de vista ordinario puede definirse como el mundo subjetivo, proyectado fuera de nosotros y tomado como el mundo objetivo. Si alguien lograra realmente establecer la existencia objetiva de cuando menos una parte de lo que se llama “astral”, encon­traría el mundo de la cuarta dimensión.

Pero el mismo concepto de la “esfera astral” o “materia astral” ha cambiado muchas veces en las enseñanzas ocultistas.

Si, en general, tomamos los puntos de vista de los “ocultistas” de diferentes escuelas sobre la naturaleza, veremos que se basan en la aceptación de la posibilidad de estudiar otras condiciones de existencia además de las condiciones físicas y en la aceptación de la posibilidad de usar el conocimiento de estas otras condiciones de existencia con el propósito de influir sobre las condiciones físicas. Las teorías “ocultistas” generalmente parten de la aceptación de una sustancia básica, cuyo co­nocimiento otorga una clave para el conocimiento de los misterios de la naturaleza. Pero el concepto de esta sustancia no es preciso. Algunas veces se entiende como un principio, como una condición de existencia, y algunas veces como materia. En el primer caso la sustancia básica o fundamental tiene en sí misma las raíces y las causas de las cosas y los hechos; en el segundo caso la sustancia básica o fundamental es la materia primera de la que se obtiene todo lo demás. El primer concepto es desde luego mucho más sutil y es el resultado de un pensamiento filosófico más elaborado. El segundo concepto es más burdo y es en el mayor número de los casos un signo de la decadencia del pensamiento, una muestra de una forma ignorante de manejar ideas difíciles y pro­fundas.

Los filósofos-alquimistas llamaron a esta sustancia fundamental “Spiritus Mundi” —el espíritu del mundo. Pero los alquimistas —buscado­res tras el oro— consideraron posible poner al espíritu del mundo en un crisol y sujetarlo a manipulaciones químicas.

Esto debe ser tomado en cuenta con el objeto de entender las “hipó­tesis astrales” de los teósofos y ocultistas modernos. Saint-Martin y más tarde Eliphas Lévi todavía extendían la “luz astral” como un principio, como condiciones de existencia diferentes de las condiciones físicas. Pero en el caso de los espiritistas y los teósofos modernos la “luz astral” se ha transformado en “materia astral”, que puede verse y aún fotogra­fiarse. La teoría de la “materia astral” se basa en la hipótesis de los estados ligeros de la materia”. La hipótesis de los estados ligeros o finos de la materia era posible que existiera en las últimas décadas de la vieja Física, pero es difícil encontrar un lugar para ella en el pensamiento físico-químico moderno. Por otra parte, la moderna fisiología se aleja cada vez más de las explicaciones físico-mecánicas de los procesos vitales y empieza a aceptar la enorme influencia de los vestigios de materia, es decir, de materias imponderables y químicamente indefinibles, que, sin embargo, se ven claramente por los resultados de su presencia, como lo son las “hormonas”, las “vitaminas”, las secreciones internas, etc.

Por lo tanto, a pesar del hecho de que la hipótesis de los estados li­geros o finos de la materia, sea lo que fuere, no se encuentra en ninguna relación con la nueva Física, trataré aquí de hacer una breve exposi­ción de la “teoría astral”.

De acuerdo con esta teoría las partículas que resultan de la división de los átomos físicos producen una clase especial de materia ligera, fina o menuda —la “materia astral”— que no está sujeta a la acción de la mayor parte de las fuerzas físicas, pero que se encuentra sujeta a la acción de fuerzas que no afectan a la materia física. Por lo tanto esta “materia astral” está sujeta a la acción de la energía psíquica, la vo­luntad, los sentimientos y los deseos, que son fuerzas reales en la esfera astral. Esto quiere decir que la voluntad del hombre, y también las reacciones de sus sentidos y los impulsos emocionales, actúan sobre la “materia astral” del mismo modo que la energía física actúa sobre los cuerpos físicos.

La transformación al estado astral de la materia física de que están formados los objetos y los cuerpos visibles se acepta como posible. Esto es la desmaterialización, esto es desde el punto de vista físico una desapa­rición completa de los objetos físicos nadie sabe a dónde, que no deja ni rastro ni restos. También se acepta como posible el proceso inverso, es decir, la transformación de la materia astral al estado físico o en materia física. Esta es la materialización, es decir, la aparición de cosas, objetos e incluso seres vivos nadie sabe de dónde.

También se acepta como posible que la materia que entra en la composición de un cuerpo físico, después de haber sido transformada en el estado astral, puede “volver” al estado físico en otra forma. De este modo, un metal que haya sido transformado en el estado astral, puede “volver” en forma de otro metal. En esta forma los procesos alquímicos son explicados por la transferencia temporal de algún cuerpo, generalmente de algún metal, en un estado astral en el que la materia está sujeta a la acción de la voluntad (o de los espíritus) y puede cam­biar completamente bajo la influencia de esta voluntad y reaparecer en el mundo físico como otro metal. Así, el hierro puede convertirse en oro. Se acepta que es posible realizar esta transformación de la materia de un estado a otro y la transformación de un cuerpo en otro por medio de la influencia mental, acompañada de ciertos ritos, etc. Se acepta también que es posible ver en la esfera astral hechos que no han su cedido en la esfera física, pero que deben suceder y deben influir tanto en el pasado como en el futuro.

Todo esto junto forma el contenido de lo que se llama magia. Magia, en la acepción usual de la palabra, significa la capacidad de realizar lo que no puede realizarse por los medios físicos ordinarios. Por ejemplo, el poder de influenciar psíquicamente a las gentes y a los ob­jetos colocados a cierta distancia, la capacidad de ver las acciones de las gentes y de conocer sus pensamientos, de hacerlos desaparecer de nues­tro mundo y de hacerlos aparecer en lugares inesperados, la capacidad de cambiar la apariencia y aun la naturaleza física propias, de poder recorrer largas distancias en alguna forma inconcebible, de atravesar las paredes, etc.

Los “ocultistas” explican todos estos actos por el conocimiento que poseen los magos de la “esfera astral” y por su habilidad para actuar mentalmente sobre la materia astral y, a través de ella, sobre la materia física. Ciertas clases de “hechicería” pueden explicarse por la impartición de propiedades especiales que se hace a objetos inanimados. Esto se consigue actuando psíquicamente sobre su “materia astral”, por una clase especial de magnetización psíquica de ellos. En esta forma los ma­gos pudieron impartir a los objetos las propiedades que ellos querían, hacerlos ejecutar sus deseos, darles buena o mala suerte a las gentes, ponerlos sobre aviso de desastres inminentes, darles fuerzas o quitárse­las. A estas prácticas mágicas pertenece, por ejemplo, la “bendición del agua”, que se ha convertido ahora sólo en un rito de los servicios cris­tianos y budistas. Originalmente era una operación que se llevaba a cabo con el propósito de saturar el agua psíquicamente con ciertas ra­diaciones o emanaciones con el fin de dotarla de las cualidades deseadas, bien curativas o de otra clase.
En la literatura teosófica y en la ocultista moderna existen muchas descripciones muy pintorescas de la esfera astral. Pero no se dan en ningún lugar pruebas de la existencia objetiva de la esfera astral.

Las pruebas “espiritistas”, es decir, los fenómenos de las sesiones o fenómenos “mediumnísticos” en general, las “comunicaciones”, etc. que se adscriben a los espíritus, es decir, a las almas “descarnadas”, no son de ningún modo pruebas, porque todos estos fenómenos pueden expli­carse de un modo mucho más simple. En el capitulo sobre los sueños subrayo el posible significado de los fenómenos espiritistas como re­sultados de la personalización. Las explicaciones teosóficas basadas sobre la “clarividencia” requieren antes que todo la prueba de la existencia de la “clarividencia”, que no ha sido probada todavía a pesar de la cantidad de libros en los que sus autores han descrito lo que han logrado o lo que han encontrado por medio de la clarividencia.

Generalmente se ignora que en Francia se ofrece un premio, esta­blecido hace muchos años, consistente en una considerable suma de dinero, para la persona que pueda leer una carta en un sobre cerrado. Hasta ahora el premio no ha sido reclamado.

Tanto las teorías espiritistas como las teosóficas adolecen de un de­fecto que les es común y que explica por qué las hipótesis “astrales” son siempre las mismas y no hay pruebas que demuestren sus supues­tos. Tanto el “espacio” como el “tiempo” son considerados por las teorías espiritistas y teosóficas astrales exactamente en la misma forma que en la vieja Física, es decir, separados el uno del otro. Los “espíritus descarnados” o “seres astrales” o formas del pensamiento son tomados espacialmente como cuerpos de la cuarta dimensión, pero en el tiempo como cuerpos físicos. En otras palabras, permanecen en las mismas con­diciones de tiempo como cuerpos físicos. Y es esto precisamente lo que es imposible. Si “estados ligeros o finos de materia” producen cuerpos de diferente existencia espacial, estos cuerpos deben tener una existencia en el tiempo diferente. Pero esta idea no entra dentro del pensamiento teosófico o espiritista.

En este capítulo se ha reunido solamente el material histórico que se refiere al estudio de la “cuarta dimensión”, o más bien dicho, la parte del material histórico que nos acerca a la solución del problema o cuando menos a su formulación más exacta.

En este libro, en el capítulo “Un Nuevo Modelo del Universo”, hago observar cómo los problemas del “espacio-tiempo” se encuentran rela­cionados con los problemas de la estructura de la materia, y por lo tanto con la estructura del mundo, y cómo estos problemas conducen a la correcta comprensión del mundo real, sin tener que pasar por toda una serié de hipótesis innecesarias, tanto seudo-ocultistas como seudo-científicas.

1908-1929
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