Las nuevas tecnologías en un curso de matemática universitario y una nueva forma de comunicación docente- alumno
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LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN UN CURSO DE MATEMÁTICA UNIVERSITARIO Y UNA NUEVA FORMA DE COMUNICACIÓN DOCENTE- ALUMNO VII-El Asesor Pedagógico y las Tics: replanteos y desafíos Ponencia Holgado, Lisa; Villalonga, Patricia Facultad de Bioquímica, Química y Farmacia Universidad Nacional de Tucumán, Argentina lvholgado@yahoo.com; pvillalonga@fbqf.unt.edu.ar Introducción El nuevo espacio social Las nuevas tecnologías de la información y de las telecomunicaciones posibilitan la creación de un nuevo espacio social para las interrelaciones humanas que Javier Echeverría (1999) denomina tercer entorno (E3), para distinguirlo de los entornos naturales (E1) y urbanos (E2). Esta transformación, sostiene, es lo suficientemente importante para las sociedades contemporáneas como para que pueda ser comparada con las grandes revoluciones técnicas habidas a lo largo de la historia como la escritura y la imprenta, entre otras, que también transformaron profundamente la educación. La incorporación de las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación (NTIC) en diferentes ámbitos de nuestra sociedad es una realidad consolidada en nuestros días. La educación no ha sido marginada de esta nueva realidad y, en la actualidad, son múltiples las modalidades y el grado de incorporación de estas herramientas (Meneses Benítez, 2000). Esto lleva a una transformación del proceso y a la forma de acceder al conocimiento. De esta manera, el rol docente cambia al de facilitador y se genera una expansión de las comunidades de aprendizaje más allá de los límites del salón de clase. Se establece una relación de comunicación entre los agentes educativos que resulta de incuestionable importancia, la que adquiere su mayor valor en situaciones en las que no hay coincidencia de tiempo y/o espacio. Este artículo es un avance del Proyecto “Propuesta curricular, con soporte en las NTIC, para favorecer el estudio independiente del Cálculo” de la Secretaría de Ciencias, Arte e Innovación Tecnológica de la Universidad Nacional de Tucumán (SCAIT). Se trata de un proyecto que pretende incorporar la plataforma Moodle al aprendizaje de la asignatura Matemática I, de primer cuatrimestre de primer año, de la Facultad de Bioquímica, Química y Farmacia de la Universidad Nacional de Tucumán. La inclusión de las nuevas tecnologías puede ser un elemento novedoso y motivador para los alumnos, teniendo en cuenta que es un ámbito familiar y atractivo para los jóvenes. El objetivo es que el alumno transite, casi sin darse cuenta, por procesos que involucren aprendizajes significativos, y sean el resultado de un proceso activo de construcción y no simplemente de transmisión-recepción. Como antecedente puede considerarse la implementación en 2007 de un software, elaborado ad hoc, como apoyo al sistema de trabajos prácticos presencial de la asignatura Matemática I. En aquel momento se pretendía investigar si era posible contribuir a mejorar el grado de generalización y el grado de corrección de los estudiantes a partir del uso, como material complementario, de un software interactivo de Cálculo Diferencial de una sola variable, elaborado sobre una nueva estructuración de contenidos. Los resultados fueron ciertamente satisfactorios y se destacó la comunicación establecida entre docente y alumnos. En este artículo se presenta, en primer lugar, el marco teórico en el que se apoya el proyecto de SCAIT. Por otra parte, el análisis cualitativo de la comunicación docente-alumnos a través del correo electrónico, realizada durante la experiencia (año 2007) y su valioso impacto en el aprendizaje. Un marco teórico para la implementación de NTIC En un trabajo anterior se elaboró un marco teórico para la enseñanza y el aprendizaje fundado en principios innovadores de enseñanza de la Matemática. Los mismos se basaron en enfoques cognitivos sustentados por Piaget, Ausubel, Moreira, Vigotsky y seguidores, los Estándares de evaluación del aprendizaje de la Matemática del National Council of Teachers of Mathematics y en los lineamientos para la regulación y autorregulación del aprendizaje sostenidos por Jorba y Casellas (N.C.T.M., 1989; 1995; 2000; Schoenfeld, 1992; Jorba y Casellas, 1997; Fernández de Alaíza García, 2001; Mateos, 2001; Pacheco, 2005; Rodríguez Quintana, 2006; Moreira y Caballero, 2008; Villalonga de García, González de Galindo, Mercau de Sancho, 2011). A partir del marco teórico elaborado fue posible identificar algunos criterios que debieran guiar la práctica de un docente de Matemática. El docente en sus clases debe desarrollar actividades matemáticas que: Criterio 1: revisen el grado de alcance de los prerrequisitos de aprendizaje e ideas previas. Criterio 2: favorezcan la comunicación de los objetivos. Criterio 3: promuevan la conexión entre contenidos. Criterio 4: desarrollen en el estudiante la flexibilidad para expresar los contenidos empleando distintos sistemas de representación semiótica de la Matemática: verbal, simbólico o gráfico. Criterio 5: desarrollen la potencia matemática1 del estudiante. Criterio 6: aprovechen el error como medio para promover el aprendizaje. Criterio 7: permitan apreciar la utilidad de la Matemática en la vida diaria y en las ciencias. Criterio 8: ayuden al estudiante a tomar conciencia de los logros alcanzados en su aprendizaje. Criterio 9: favorezcan la apropiación de los criterios de evaluación. Criterio 10: fomenten la interacción social en el aula. Criterio 11: promuevan una actitud positiva hacia la Matemática. Para el desarrollo de la potencia matemática es vital la socialización de los estudiantes. Al optimizar la comunicación se facilita la tarea de resolución de problemas, la comprensión de conceptos abstractos y el desarrollo habilidades metacognitivas. Para el aprendizaje de la matemática es importante el empleo de estrategias didácticas usando las NTIC. Actualmente en gran número de universidades se utilizan plataformas virtuales porque fomentan la comunicación, la actividad del estudiante y el trabajo colaborativo (Sánchez Rosal, 2012). En los siguientes párrafos se presentan estrategias didácticas que condicen con estos criterios haciendo uso de la plataforma Moodle. Estrategias didácticas adaptadas a entornos virtuales: Plataforma Moodle Diferentes estrategias didácticas pueden adaptarse a entornos virtuales. En este artículo se mencionan algunas de las que pueden implementarse con las herramientas que nos proporciona el uso de la plataforma virtual Moodle Moodle es una aplicación web de distribución libre para la creación y gestión de cursos, que ayuda a los educadores a crear comunidades de aprendizaje en línea (Moodle, s.f.). Esta plataforma se caracteriza porque crea un entorno de aula virtual, facilitando la comunicación de los alumnos entre si y de ellos con el tutor. El docente asume el rol de facilitador de aprendizajes. Moodle integra en un único entorno: correo electrónico, chat, internet, videoconferencia etc. Los participantes utilizando herramientas que proporciona la plataforma pueden enviar y publicar sus trabajos, realizar consultas y recabar información diversa de la red. Las herramientas de comunicación y evaluación de la plataforma permiten: crear actividades de evaluación y autoevaluación; informar novedades, horarios de clases y notas de exámenes; mantener actualizado apuntes y trabajos prácticos; subir a la plataforma, recibir, calificar y entregar corregidas actividades de los estudiantes; realizar foros de discusión, evaluar y dar seguimiento a la participación de los estudiantes; programar actividades adicionales a las clases presenciales; implementar un sistema de enseñanza a distancia; la inscripción en actividades del curso: teorías, trabajos prácticos etc. Ventajas del uso de la plataforma Moodle La principal ventaja de esta plataforma es que permite convertir el material instruccional a un material virtual interactivo, y que se puede acceder a información muy variada y a los contenidos de aprendizaje. El estudiante puede interactuar entre el libro de texto en papel y el curso digital que se distribuye en paralelo. En la plataforma pueden incluirse todos los contenidos a desarrollar y en el material instruccional en papel hacer referencia, cuando sea necesario, a la página virtual que el estudiante debe consultar. Por otro lado, se puede incluir en Moodle un curso con todos los contenidos del libro de texto. Además, con una serie de herramientas interactivas presentar entornos gráficos con animación que permitirán entender con más facilidad ciertos conceptos de la asignatura, como por ejemplo derivada. También, con gráficas interactivas el estudiante puede cambiar los parámetros de la función representada y observar cómo se modifica la situación a resolver. Este caso es muy útil para trabajar, por ejemplo, con Polinomios de Taylor (Carbonell y Saà Seoane, 2008). Por otra parte, en Moodle se puede emplear en forma colaborativa un sitio web que puede ser editado por varios usuarios denominado wiki (del hawaiano wiki wiki, rápido). Los usuarios de una wiki pueden interactuar y crear, editar, borrar o modificar el contenido del sitio web. Esta facilidad hace que una wiki sea una herramienta efectiva para la escritura colaborativa. Otra ventaja al diseñar un curso en Moodle es que fomenta el estudio personalizado respetando el ritmo de cada alumno y proporciona actividades que favorecerán la autoevaluación y regulación del aprendizaje, el desarrollo del pensamiento crítico y la creatividad. En definitiva, potencia el autoaprendizaje y mediante el chat le permite al estudiante una rápida comunicación con sus compañeros y con el profesor, quien podrá dar un trato más personalizado a cada estudiante. Es una herramienta que promueve una enseñanza constructivista y bien utilizada favorece el desarrollo de la potencia matemática del estudiante. Algunas estrategias que pueden implementarse con la plataforma Moodle El profesor puede emplear todas las estrategias de trabajo colaborativo que suscitan reflexiones para la construcción del conocimiento y observar el avance del aprendizaje de sus alumnos. Por ejemplo: realizar talleres, seminarios, consultas o preguntas (del docente al alumno y viceversa, y entre los estudiantes), presentación de trabajos o proyectos realizados individualmente o en forma grupal etc. . A continuación se describen algunas estrategias didácticas implementadas con herramientas que proporciona el Moodle (Delgado Fernández y Solano González, 2009). Glosarios colaborativos Se puede construir un glosario, que contenga el significado de términos, símbolos y definiciones matemáticas con los participantes del aula virtual. A cada estudiante se le podría asignar la tarea de contribuir al glosario con cierta cantidad de términos desconocidos de una unidad y su definición o bien comentarios acerca de definiciones incorporadas previamente por otros. Las definiciones de términos que se repitan podrían ser calificadas por el docente y los estudiantes, de forma que sólo se incorporen las de mayor puntuación al glosario. Esta puede realizarse de manera individual o trabajando en pequeños grupos. Después de expuestas las definiciones por cada grupo el docente, para incentivar el análisis de la tarea propuesta, organiza un foro debate para comentar las definiciones y puntuarlas o comentarlas. Las herramientas a utilizar son el foro y el chat por medio del cual cada grupo aporta sugerencias hasta consensuar y las de evaluación para puntuar y calificar. Grupos de discusión Se puede proponer un tema que debe ser analizado desde diferentes perspectivas trabajando en grupos. Cada grupo expone en un foro sus resultados. Conforme a la guía de moderación que establezca el facilitador, pueden entrar en un debate. La herramienta de la plataforma a utilizar será el foro. Recuperación de información y juegos de roles Esta estrategia consiste en responsabilizar al alumno del estudio en profundidad de un tema y con la herramienta taller abrir un espacio para que cada estudiante exponga su trabajo en el aula virtual. La evaluación de distintos aspectos del trabajo será realizada por estudiantes, determinados por el docente, responsabilizándolos de revisar áreas en las cuáles el docente reconoce que son fortalezas del que evalúa. Con la plataforma se puede realizar evaluación sumativa o por criterios. En caso de que la tarea de un grupo no se haya calificado, se pueden obtener los comentarios de los miembros del grupo. Preguntas y premios En momentos escogidos al azar, el docente coloca una pregunta en un foro y premia con una determinada puntuación al primer estudiante que coloque la respuesta correcta. Portafolio La elaboración de un portafolio es una estrategia de trabajo individual, centrada en la presentación de información. En este caso, puede construirse de forma personal una wiki, donde cada alumno resolverá actividades generales y el docente podrá realizar el seguimiento de su actividad revisando la wiki de cada estudiante y comunicándose mediante chat. Trabajos de investigación con retroalimentación Pueden realizarse trabajos de investigación en forma individual o grupal. En ambos casos, la herramienta taller es muy ventajosa. El docente establece fechas de entregas de los avances y los estudiantes pueden recibir mediante chat la retroalimentación de los miembros del grupo y del propio docente. Es importante recordar la puntualidad de la entrega de valoraciones de los trabajos. Este punto se puede considerar para calificar. Exposición digital La plataforma virtual Moodle da la posibilidad de búsqueda, o creación de materiales digitales de un tema, por ejemplo, crear una revista, un periódico, una presentación, un video, una filmina, entre otros. Usando estrategias individuales o colaborativas, los materiales serán compartidos. La plataforma proporciona como herramientas: foro, etiquetas, archivo de audio, taller, wiki, entre otras. Entrevista o consulta pública Se invita a un experto, en alguna de los temas a tratar en el curso y se solicita a los alumnos que realicen aportaciones en el foro, por ejemplo realizar consultas, debatir con él, aclarar conceptos o procedimientos, entre otros. Esta técnica de trabajo colaborativo se implementa utilizando las herramienta foro, chat o realizando una videoconferencia. Los estudiantes deben estudiar previamente el tema a tratar, con el fin de que puedan preparar las preguntas para la actividad. Rueda de ideas Se realiza trabajando en pequeños grupos. Para desarrollar la creatividad el docente plantea una situación problemática y solicita se resuelva empleando dos o más procedimientos. Se puede abrir un chat o foro para que los participantes realicen sus aportes y concilien las respuestas y una wiki o foro final para que publiquen todos los procedimientos correctos que dan solución al problema planteado. Apuntes de grupo Utilizando una wiki se puede de apuntes de clase crear un apunte de la asignatura que sirva de apoyo para los exámenes. Mediante la utilización de una wiki todos pueden aportar hasta obtener un producto final. El docente también puede ver el trabajo realizado y realizar comentarios o modificaciones que considere. Contrato de aprendizaje Se puede elaborar un contrato de aprendizaje de forma grupal mediante una wiki. Esta estrategia establece los criterios de evaluación y el comportamiento entre el docente y estudiante, de manera que las clases no sean vistas como una imposición, sino como un negocio en igualdad de condiciones parar lograr un objetivo común. Un antecedente relevante del uso de NTIC en la asignatura Matemática I Es incuestionable la importancia que tiene la relación de comunicación entre los agentes educativos en las situaciones de enseñanza y aprendizaje. Cuando profesores y alumnos comparten tiempo y espacio, la comunicación entre ellos es fundamentalmente directa. La comunicación que se establece entre las personas en las Nuevas Tecnologías Multimedia adquiere su mayor importancia en situaciones en las que no hay coincidencia de tiempo y/o espacio. (Holgado, 2012) Los elementos fundamentales de la comunicación multimedia educativa son los alumnos y profesores. Según Gutiérrez Martín (2003) si la comunicación multimedia educativa fuera asumida sólo por el sistema, éste asumiría el papel del profesor y así se convertiría en una máquina de enseñar. Se volvería así, a los modelos de enseñanza programada y al aprendizaje mecánico repetitivo, memorístico. Sobre la evaluación de la comunicación en las aplicaciones multimedia se dirá que el modelo comunicativo de una aplicación multimedia interactiva, viene determinado y puede ser estudiado a partir del análisis de diferentes dimensiones: técnica, estética, interactiva, didáctica e ideológica (Gutiérrez Martín, 2003). Estas dimensiones son interdependientes y no excluyentes entre sí, por lo que hay aspectos y características referidos a más de una dimensión (Holgado, 2012). Un antecedente importante en la implementación de NTIC en el aula fue el uso de un software, elaborado ad hoc, como apoyo al sistema de trabajos prácticos presencial de la unidad: Aproximación de funciones mediante polinomios. Polinomios de Taylor y de Mac Laurin en asignatura Matemática I de la Facultad de Bioquímica, Química y Farmacia de la universidad Nacional de Tucumán. Esta experiencia se llevó a cabo en 2007. En este artículo se presentan el análisis de contenido y resultados del estudio cualitativo de la comunicación docente-alumnos, realizada a través del correo electrónico, durante la experiencia y su valioso impacto en el aprendizaje. Las categorías para el análisis fueron estudiadas en un trabajo anterior por Holgado (2012). Análisis de contenido. Resultados obtenidos El análisis de contenido de la comunicación docente alumno mediante correo electrónico se efectuó siguiendo pasos sugeridos por Taylor y Bogdan (1987): - Lectura cuidadosa y relectura de los mensajes, con el objetivo de dejarse impregnar por la información para identificar tendencias relevantes. - Delimitación de temas. En esta etapa se codificaron los datos y teniendo siempre en cuenta que la regla cardinal de la codificación consiste en hacer que los códigos se ajusten a los datos y no a la inversa (Taylor y Bogdan, 1987), se identificaron los siguientes temas a partir de las tendencias observadas de la lectura de los correos: el uso de las NTIC en la educación superior, características del material y del aprendizaje que propicia, consultas, sugerencias, afecto y/o empatía y entrega de la autoevaluación. - Determinación de las categorías. Delimitados los temas, se clarificó el esquema y surgieron las categorías. En esta tarea influyó la experiencia e intuición del investigador y el marco teórico de referencia. Fue posible distinguir seis categorías de opiniones, detalladas en Tabla 1, en tres de ellas se consideran a su vez subcategorías. A saber:
Tabla 1: Categorías y subcategorías escogidas para el análisis de contenido de los correos electrónicos. - Separación de los datos en las diversas categorías. Se reunieron los datos codificados pertenecientes a cada categoría, y se registraron las expresiones volcadas por los alumnos. Interpretación de los resultados La fase final del análisis consiste en lo que se denominan relativización de los datos. Se trata de interpretar los mismos en el contexto en que fueron recogidos. 1. Categoría: NTIC en educación superior a) Subcategoría: Buena acogida a las NTIC en la asignatura. Los alumnos estarían de acuerdo con la incorporación de las nuevas tecnologías (NTIC) en la asignatura de Matemática I. La expresión “me parece una buena idea” (con sus variantes) se presenta en casi la mitad de los mensajes, demostrando de alguna manera una buena disposición para el trabajo con el software multimedia interactivo. Extractos de algunos de los mensajes se presentan a continuación:
b) Subcategoría: Extensión de la metodología a otros temas de la asignatura. La tercera parte de los alumnos que participaron de esta comunicación virtual señalaron que les gustaría estudiar otros temas de la asignatura con la misma metodología. Se podría inferir que se sintieron cómodos y a gusto con las actividades propuestas. Lo que se puede observar en los siguientes mensajes:
2. Categoría: Características del material a) Subcategoría: Características didácticas Más del 60% de los alumnos resaltó las características didácticas del material, con expresiones realmente alentadoras para el trabajo de investigación. Algunos alumnos señalaron por ejemplo, que el estudio con el software como material complementario, permitió:
Otras opiniones para destacar fueron:
b) Subcategoría: Botones de ayuda Muchos alumnos destacaron la interactividad y la posibilidad de ayuda que ofrecían los botones cuando no podían avanzar en la solución de un ejercicio y cuando querían conocer la respuesta. Algunas de las expresiones vertidas fueron:
c) Subcategoría: Diseño e interactividad El diseño y la interactividad resultaron ser características destacadas por los alumnos. Se puede decir que las estrategias diseñadas habrían posibilitado la interacción efectiva entre alumno-contenido:
d) Subcategoría: Autocontrol del aprendizaje Aprender en un entorno con estas características supone, por una parte, la flexibilidad en los tiempos y espacios destinados al aprendizaje:
3. Categoría: Consultas Casi en el 70 % de los mensajes enviados, se registró algún tipo de consulta. Se las clasificó a su vez en tres subcategorías: a) Subcategoría: Consultas de información técnica.
b) Subcategoría: Consultas de información general
c) Subcategoría: Consultas de ejercicios y problemas Las preguntas que realizaron los alumnos evidenciaron procesos de razonamiento en el desarrollo de las tareas. Por otra parte, se animaron a realizar preguntas que evidenciaban deficiencias serias en el manejo de conceptos importantes y expresaron sin inconvenientes sus opiniones. No evidenciaron temor de cometer errores, ni preocupación del juicio que pudiera formarse de ellos el docente. Esta confianza establecida permitió al mismo contribuir con orientaciones.
4. Categoría: Sugerencias sobre el material
5. Categoría: Envío de la autoevaluación Algunos alumnos se valieron de las herramientas que ofrecen las NTIC para enviar la prueba de autoevaluación por correo electrónico. A continuación se presentan dos de ellos:
6. Categoría: Afectivo Podría decirse que en algunos casos, la relación trascendió en cierta medida el espacio-tiempo correspondiente a las clases y el docente se transformó casi en un tutor del alumno. Los alumnos expresaron por correo acerca de cómo se sintieron contenidos desde lo afectivo, lo cual se puede considerar un aporte importante de esta investigación, pues es sabido que el paso del nivel medio al universitario es para algunos estudiantes ciertamente complejo, quizá simplemente por ser desconocido. Los mensajes de fin de año de los alumnos dan cuenta de ello. Se citan tres de ellos:
De estos registros se aprecia cómo la comunicación, a través del correo electrónico, enriqueció el proceso de enseñanza aprendizaje y cómo el docente se habría transformado en un sostén y referente para el alumno. Conclusiones La experiencia de comunicación relatada dio, al menos para algunos de los participantes (incluido el docente), una posibilidad de desarrollo y de crecimiento personal. Por ello se considera que el logro que emergió de la introducción de esta nueva forma de estudio consistió no sólo en establecer formas de trabajo en correspondencia con los nuevos modelos pedagógicos y las nuevas tecnologías, sino una nueva forma de comunicación alumno-docente (con atención personalizada) que no fue menos dinámica y afectuosa por ser asincrónica y no presencial. Frente a estos resultados y en la convicción que se debe mantener la enseñanza acorde a los criterios enunciados el marco teórico, se seguirá avanzando en este proyecto para el mejoramiento del aprendizaje de la matemática del estudiante mediante la implementación de un aula virtual usando la plataforma Moodle. Referencias bibliográficas CARBONELL, M.R. Y SAÀ SEOANE, J. (2008). Cálculo con soporte interactivo en moodle. Barcelona: Pearson Educación, S. A. DELGADO FERNÁNDEZ, M. Y SOLANO GONZÁLEZ, A. (2009). Estrategias didácticas creativas en entornos virtuales para el aprendizaje. Revista electrónica Actualidades investigativas en Educación. Consultado el 2 de diciembre de 2014 de http://www.hacienda.go.cr/cifh/sidovih/spaw2/uploads /images /file/Estrat%20didact.PDF. ECHEVERRÍA, J. (1999) Los señores del aire. Telépolis y el tercer entorno. Barcelona: Destino. ECHEVERRÍA, J. (2000) Derecho a la educación y sociedad globalizada Conferencia en la Universidad de Barcelona. 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Tenerife: Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas “Isaac Newton”. 1 La potencia matemática incluye la habilidad para explorar, efectuar conjeturas, y razonar lógicamente; para resolver problemas no rutinarios; para comunicar ideas matemáticas, y comunicarse usando la matemática como herramienta; y conectar ideas dentro de la matemática y, entre matemática y otra actividad intelectual. La potencia matemática también involucra el desarrollo personal de la auto-confianza y la disposición de buscar, evaluar y emplear información cuantitativa en la resolución de problemas y en la toma de decisiones. La flexibilidad del estudiante, perseverancia, intereses, curiosidad e inventiva también contribuyen a alcanzar la potencia matemática (N.C.T.M., 1995:s.p.). |
