Liderazgo de la dirección
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¿Qué sucede en este caso?. El proveedor tendrá que mejorar su proceso para obtener por lo menos 1.5% de defectos 18.-¿Qué características tiene la distribución Hipergeométrica y como se aplica? Una variable tiene distribución hipergeométrica si procede de un experimento que cumple las siguientes condiciones: 1) Se toma una muestra de tamaño n, sin reemplazamiento, de un conjunto finito de N objetos. 2) K de los N objetos se pueden clasificar como ‚éxitos y N - K como fracasos. X cuenta el número de ‚éxitos obtenidos en la muestra. El espacio muestral es el conjunto de los números enteros de 0 a n, ó de 0 a K si K < n. 19.-Ejercicio. 40 trabajadores tienen nuevas computadoras, 26 con MMX. Si se seleccionan 10 al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que 3 tengan la tecnología MMX?. Minitab Hypergeometric with N = 40, M = 26, and n = 10 x P(X<=x) 3 0.0117408 Excel =+DISTR.HIPERGEOM(3,10,26,40) =0.01052 20.-¿Qué características tiene la distribución normal y cómo se aplica? La distribución normal es una distribución de probabilidad que tiene media 0 y desviación estándar de 1. El área bajo la curva o la probabilidad desde menos infinito a más infinito vale 1. La distribución normal es simétrica, es decir cada mitad de curva tiene un área de 0.5. La escala horizontal de la curva se mide en desviaciones estándar, su número se describe con Z. Para cada valor Z se asigna una probablidad o área bajo la curva mostrada en la Tabla de distribución normal 21.-Los costos de producción mensual tienen una media de $410, y s = 87, ¿Cuál es la probabilidad de que los costos se mantengan por debajo de $300?. Excel Z= -1.264367 Probabilidad P(x<300)=0.10304902 10.3049019% 103049.019 ppm Minitab Cumulative Distribution Function Normal with mean = 410 and standard deviation = 87 x P(X<=x) 300 0.103049 23.-La población de millas recorridas por camioneros tiene una media de 8,500 y desviación Estándar de 1,950. Si se toma una muestra de n = 100 conductores, ¿Cuál es la probabilidad de que la media de muestra sea:? a) > 8,900; Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8900-8500)/(1950/raiz(100)) = 2.05128 1-DISTR.NORM.ESTAND(2.05128) P(X>8900) = 0.02011 b) < 8,000 Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8000-8500)/(1950/raiz(100)) = - 2.05641 DISTR.NORM.ESTAND(-2.5641) P(X<8000) = 0.005172149 c) entre 8,200 y 8,8700 Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8200-8500)/(1950/raiz(100)) = - 1.5385 DISTR.NORM.ESTAND(-1.5385) P(X<8200) = 0.0619679 Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8700-8500)/(1950/raiz(100)) = 1.02564 DISTR.NORM.ESTAND(1.02564) P(X<8700) = 0.84746959 P(8500 ≤ X ≤ 8700) P(X<8200) - P(X<8700) P(8500 ≤ X ≤ 8700)=0.0619679 - 0.84746959 = 0.7855 d) entre 8,100 y 8,400 Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8100-8500)/(1950/raiz(100)) = -2.05128 DISTR.NORM.ESTAND(-2.05128) P(X<8100) = 0.0201 Excel =distr.norm.estand(z) con Z = (X - Media) / (Desv. Estándar / Raiz(n)) Z= (8400-8500)/(1950/raiz(100)) = -0.51282 DISTR.NORM.ESTAND(-0.51282) P(X<8400) = 0.3040 P(8100 ≤ X ≤ 8400) P(X<8100) - P(X<8400) P(8100 ≤ X ≤ 8400)=0.0201 - 0.3040 = 0.2839 METROLOGIA Y SISTEMAS DE MEDICIÓN 24.-¿Qué es Metrología y cual es su aportación a Seis Sigma? Metrología.-es la ciencia que estudia e investiga sobre los procesos relacionados con las mediciones de magnitudes físicas y químicas (longitud, tiempo, fuerza, temperatura, cantidad de materia, etc) que define y establece las unidades fundamentales así como las referencias o patrones para este proceso y se encarga de crear un sistema auto consistente y universal para la equivalencia de las mediciones entre los diferentes usuarios. Aplicado a seis sigma es buscar productos y productores confiables y comprobar el cumplimiento de las especificaciones de calidad de los procesos, productos o servicios, establecida en las normas con propósito de proteger la salud humana, animal y vegetal, la seguridad del consumidor y del medio-ambiente. 25.-¿Qué factores se consideran para determinar el periodo de calibración de los equipos de medición? Frecuencia de uso del equipo. La estabilidad 26.-¿Qué significa Sesgo o Exactitud, Reproducibilidad, Precisión o Repetibilidad? Sesgo.-Distancia entre el valor promedio de todas las mediciones y el valor verdadero. Error sistemático o desviación Precisión.-Medición de la variación natural en mediciones repetidas Reproducibilidad.-Es la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte. 27.-¿Qué consideraciones se hacen para un estudio R&R? Las partes deben seleccionarse al azar, cubriendo el rango total del proceso, es importante que dichas partes sean representativas del proceso total (80% de la variación) 10 partes no son un tamaño de muestra significativo para una opinión sólida sobre el equipo de medición a menos que dichas partes sean representativas del proceso total (80% de la variación) 28.-¿Cuáles son los pasos para realizar un estudio R&R? Ajuste el calibrador, o asegúrese de que éste haya sido calibrado. Marque cada pieza con un número de identificación que no pueda ver la persona que realiza la medición. Haga que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar. Haga que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar. Continúe hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1). Repita los pasos 3-4 hasta completar el número requerido de ensayos Utilice el formato proporcionado para determinar las estadísticas del estudio R&R: Repetibilidad, Reproducibilidad, %R&R, Desviaciones estándar de cada uno de los conceptos mencionados, Análisis del % de tolerancia Analice los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay. 29.-¿Cómo se interpretan los errores de Linealidad y Estabilidad? Estabilidad: la variación total en las mediciones obtenidas durante un período de tiempo prolongado Linealidad: diferencia en los valores de la escala, a través del rango de operación esperado del instrumento de medición. Y las posible fuente es la variación originada por el calibrador. 30.-¿Cuándo se considera como base de referencia la variación total del proceso y cuando la tolerancia? Las tolerancias se usan para comparar contra especificaciones y la variación total del proceso para realizar acciones preventivas o correctivas 31.-¿Qué comportamiento deben mostrar las cartas X - R de un estudio R&R? Un comportamiento de variación entre las pruebas 32.-¿Cómo deben ser los porcentajes máximos de R&R cuando la característica es crítica y cuando no es crítica? <10% Aceptable 10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición. >30%. Inaceptable CAPACIDAD DE PROCESOS 33.-¿Qué es capacidad de un proceso? Medición estadística de las variaciones de causa común que son demostradas por un proceso. Un proceso es capaz cuando la causa común de variación cae dentro de las especificaciones del cliente. 34.-¿Qué significa la capacidad potencial de un proceso Cp y cómo se determina? La capacidad potencial del Proceso (Cp) es una medida de la variación del proceso en relación con el rango de Especificación  Donde: LSE= limite superior de especificación LIE= limite inferior de especificación. 35.-¿Qué significa la capacidad real Cpk de un proceso y cómo se determina? Cpk es una medida de la capacidad real del proceso en función de la posición de la media del proceso (X) en relación con los límites de especificación. Con límites bilaterales da una indicación del centrado. Es el menor de:  38.-¿Cómo se verifica la normalidad de un proceso? Si los datos son normales, la frecuencia de ocurrencias en varios valores Xi, puede predecirse usando una línea sólida como modelo.  39.- Ejercicio. Un proceso con los datos mostrados abajo tiene un LSE = 8, determinar lo siguiente:
 b) Determinar la capacidad del proceso no normal con la distribución sesgada a la derecha de Weibull.  PPMs = 7696.38 Ppk =0.76 c) Transformar los datos con el Best Value de Lambda para la transformación de Box Cox  l = 0.5 d) Con los datos transformados determinar la capacidad del proceso con Cp, Cpk, Pp, Ppk Cp= 0.71 Cpk=0.69 Pp= 0.80 Ppk= 0.79 40.- ¿Cuál es la diferencia entre un Indice de capacidad del proceso y un Indice de desempeño del proceso? El índice de capacidad nos dice si tenemos la potencialidad de “soportar” un proceso y el índice de desempeño nos indica a que nivel de la capacidad estamos trabajando 41.- Realizar los ejercicios siguientes para determinar la capacidad de los procesos:
a) Utilizando el rendimiento Yrt Rendimiento Yrt = Y = exp (-DPU) = exp(-0.0435)= 0.95743255 x100= 95.74% DPMO(defectos por millon de oportunidades) = 10875 DPU(defectos por unidad) = D/U = 435/10000=0.0435 DPO(defectos por unidad de oportunidad) = DPU / O = 0.0435/4 = 0.010875 Z sigmas (st) = Entonces la Z a largo plazo se encuentra en tablas como Zlt = 1.645 sigma y por tanto la Zst a corto plazo es: Zst = 1.645 + 1.5 (corrimiento) = 3.8 b) Utilizando la distribución normal Rendimiento Yrt = 0.006 DPMO =993549.415 Z sigmas (st) =3.99 42.- En el departamento de compras se realizan 800 pedidos, cada uno tiene 20 CTQ: los pedidos sin errores son 700: Pedidos =800; Pedidos libres de defectos=700 Número de oportunidades que pueden ocasionar un defecto (CTQs)=20 a) Determinar el rendimiento del proceso Desempeño del proceso = 700/800= 0.875 b) Determinar la tasa de defectos Tasa de defectos = 1 - 0.875 = 0.125 c) Determinar la tasa de defectos por cada CTQ 0.125/ 20 = 0.00625 d) Determinar los Defectos por Millón de Oportunidades DPMO = 6250 e) Determinar la capacidad del proceso en Z sigmas #s con tabla de conversión de s 4.0 SALIDAS DE LA FASE DE MEDICIÓN ¿Cuáles son los entregables de la fase de medición? Suministrar los recursos necesarios: se trata de garantizar que estén disponibles para apoyar el proceso las siete M: man ( personal entrenado y capacitado ) métodos ( procesos que utilicen tecnologías apropiadas ) materiales ( partes, ingredientes, documentos ) medios ( ambiente, tiempo ) motivación ( creatividad, espíritu de ayuda, actitud ) moneda ( apoyo financiero )
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