1.- ¿Cuáles son los objetivos de la fase de Análisis?
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2.- ¿Para que sirve y como se construye una carta Multivari?
Su propósito fundamental es reducir el gran número de causas posibles de variación, a un conjunto pequeño de causas que realmente influyen en la variabilidad.
La carta multivari permite analizar la variación dentro de la pieza, de pieza a pieza o de tiempo en tiempo.
Permite investigar la estabilidad de un proceso consiste de líneas verticales u otro esquema en función del tiempo. La longitud de la línea o del esquema representa el rango de valores encontrados en cada conjunto de muestras
Pasos para elaborar una carta Multi-Vari.
Selección del proceso. Cualquier proceso que se presente fuera de las especificaciones permitidas es candidato a ser seleccionado para posteriormente ser analizado por medio de cartas Multi-Vari.
Plan de muestreo y toma de mediciones. El objetivo es tomar mediciones que otorguen información con respecto a las principales familias de variación que pueden influenciar en la variabilidad del proceso. Es decir, para el caso de variación posicional, tomar mediciones en una máquina y en otra, éstas mediciones deben ser tomadas de manera que resulten en un muestreo aleatorio. El muestreo aleatorio puede ser llevado a cabo con tablas de números aleatorios, dichas tablas contienen una serie de columnas y renglones de números, por ejemplo, el último dígito de un número nos puede dar el intervalo de minutos que se debe esperar para tomar la siguiente medición.
Toma de mediciones para variación simultánea. Es recomendable también realizar una toma de mediciones que cubra más de una familia de variabilidad, por ejemplo es posible incluir la variación temporal o la variación cíclica a una carta Multi-Vari que este enfocada en la variación posicional.
Determinar los limites de variación. Obtener el máximo y el mínimo del total de las mediciones tomadas anteriormente. Así como el máximo y el mínimo para cada familia de variabilidad seleccionada.
Graficar los rangos. Las cartas Multi-Vari están formadas por cuatro ejes dispuestos de manera rectangular.
Ejes. Los ejes verticales (izq. y der.) grafican la escala de la medidas tomadas, use como guía los límites de variación obtenidos en el paso 4. El eje horizontal inferior es usado para identificar las unidades muestreadas, la posición, etc. El eje horizontal superior es usado para agrupar por lotes, para agrupar por turno, por máquina, etc. Nótese que los ejes horizontales se definen de diferente manera de acuerdo a la familia de variabilidad en que estamos interesados.
Cajas. La representación es similar a una gráfica de “Box and Whiskers”, con la diferencia que el eje horizontal superior define los límites horizontales de las cajas. Los límites verticales de las cajas están definidos por la medición máxima y el mínima de la familia de variabilidad seleccionada.
Mediciones. Las mediciones se ordenan clasificando por la familia de variabilidad representada en el eje horizontal superior. Posteriormente, son agrupadas por la familia de variabilidad del eje horizontal inferior. Finalmente son representadas en la gráfica y unidas por una línea horizontal.
Medias. Se obtiene la media de cada clasificación de la familia de variabilidad representada en el eje horizontal superior. La media de cada caja es graficada en el centro de cada caja. Finalmente las medias son unidas con una línea sólida.
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3.-¿A que se refiere la variación Posicional, Cíclica y Temporal en las cartas multivari?
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Temporal: Variación de hora a hora; turno a turno; día a día; semana a semana; etc.
Cíclico: Variación entre unidades de un mismo proceso; variación entre grupos de unidades; variación de lote a lote.
Posicional:
Variaciones dentro de una misma unidad (ejemplo: porosidad en un molde de metal) o a través de una sola unidad con múltiples partes (circuito impreso).
Variaciones por la localización dentro de un proceso que produce múltiples unidades al mismo tiempo. Por ejemplo las diferentes cavidades de un molde
Variaciones de máquina a máquina; operador a operador; ó planta a planta
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4.-¿Cómo se construye el diagrama sistemático representando el mapa de variabilidad total?
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5.-¿Para que sirve el AMEF de proceso y cómo se construye?
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AMEF de Proceso: Se usa para analizar los procesos de manufactura y ensamble. Se enfoca a la incapacidad para producir el requerimiento que se pretende, un defecto. Los Modos de Falla pueden derivar de causas identificadas en el AMEF de Diseño.
Determinar el proceso o producto a analizar.
AMEF de procesos(FMEAP): Listar el flujo del proceso que se esté desarrollando, comenzando desde el abastecimiento de la materia prima, el proceso de transformación hasta la entrega al cliente (proceso siguiente). Determinar las áreas que sean más sensibles a posibles fallas. En el caso de empresas de servicios no hay materias primas, para estos caso se toman en cuenta las entradas del proceso.
En este punto es importante:
Desarrollar lista de Entradas, Salidas y Características / artículos - diagrama de bloque de referencia, QFD.
Evaluar entradas y características de la función requerida para producir la salida.
Evaluar Interfaz entre las funciones para verificar que todos los Posibles Efectos sean analizados.
Asumir que las partes se manufacturan de acuerdo con la intención del diseño.
Establecer los modos potenciales de falla.
Para cada una de las áreas sensibles a fallas determinadas en el punto anterior se deben establecer los modos de falla posibles. Modo de falla es la manera en que podría presentarse una falla o defecto. Para determinarlas nos cuestionamos ¿De qué forma podría fallar la parte o proceso?
Determinar el efecto de la falla
Efecto: Cuando el modo de falla no se previene ni corrige, el cliente o el consumidor final pueden ser afectados.
Determinar la causa de la falla
Causa: Es una deficiencia que se genera en el Modo de Falla.
Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves (KPIVs).
Causas relacionadas con el diseño ( características de la parte)
Causas que no pueden ser Entradas de Diseño, tales como:
Mecanismos de Falla
Describir las condiciones actuales: Anotar los controles actuales que estén dirigidos a prevenir o detectar la causa de la falla.
Determinar el grado de severidad: Para estimar el grado de severidad, se debe de tomar en cuenta el efecto de la falla en el cliente. Se utiliza una escala del 1 al 10: el ‘1’ indica una consecuencia sin efecto. El 10 indica una consecuencia grave.
Determinar el grado de ocurrencia: Es necesario estimar el grado de ocurrencia de la causa de la falla potencial. Se utiliza una escala de evaluación del 1 al 10. El “1” indica remota probabilidad de ocurrencia, el “10” indica muy alta probabilidad de ocurrencia.
Determinar el grado de detección: Se estimará la probabilidad de que el modo de falla potencial sea detectado antes de que llegue al cliente. El ‘1’ indicará alta probabilidad de que la falla se pueda detectar. El ‘10’ indica que es improbable ser detectada.
Calcular el número de prioridad de riesgo (NPR): Es un valor que establece una jerarquización de los problemas a través de la multiplicación del grado de ocurrencia, severidad y detección, éste provee la prioridad con la que debe de atacarse cada modo de falla, identificando ítems críticos.
NPR = Grado de Ocurrencia * Severidad * Detección.
Prioridad de NPR:
500 – 1000 Alto riesgo de falla
125 – 499 Riesgo de falla medio
1 – 124 Riesgo de falla bajo
No existe riesgo de falla
Se deben atacar los problemas con NPR alto, así como aquellos que tengan un alto grado de ocurrencia no importando si el NPR es alto o bajo.
Acciones recomendadas: Anotar la descripción de las acciones preventivas o correctivas recomendadas , incluyendo responsables de las mismas. Anotando la fecha compromiso de implantación. Se pueden recomendar acciones encaminadas hacia:
Eliminar o disminuir la OCURRENCIA de la causa del modo de falla. (modificaciones al diseño o al proceso, Implementación de métodos estadísticos, ajuste a herramental, etc.
Reducir la SEVERIDAD del modo de falla. (Modificaciones en el diseño del producto o proceso).
Incrementar la probabilidad de DETECCIÓN. (Modificaciones en el diseño del producto o proceso para ayudar a la detección).
Una vez realizadas las acciones correctivas o preventivas, se recalcula el grado de ocurrencia, severidad, detección y el NPR.
Cada vez que haya alguna modificación en el proceso o en el producto se debe de actualizar el A.M.E.F.
La estructura del AMEF del diseño o del proceso es básicamente la misma, lo que es diferente es el enfoque.
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6.-¿Cómo se identifican las causas potenciales de un problema el diagrama de causa efecto?
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7.-¿Cómo se identifican las causas potenciales de un problema el diagrama de relaciones?
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8.-¿Cuál es el proceso para comprobar las causas raíz de un problema?
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9.-¿Cuándo se dice que Si es causa raíz y cuando no es causa raíz?
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10.-¿Para que sirve el análisis de regresión lineal?
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La Regresión lineal se refiere a la predicción del valor de una variable a partir de una o más variables. En ocasiones se denomina a la variable dependiente (y) variable de respuesta y a la variable independiente (x) variable de predicción.
En muchos problemas hay dos o más variables inherentemente relacionadas, y es necesario explorar la naturaleza de esta relación. El análisis de regresión puede emplearse por ejemplo para construir un modelo que exprese el rendimiento como una función de la temperatura. Este modelo puede utilizarse luego para predecir el rendimiento en un nivel determinado de temperatura. También puede emplearse con propósitos de optimización o control del proceso.
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11.-¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación entre dos variables?
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Es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables x y y.
Es un número entre -1 y 1
Un valor positivo indica que cuando una variable aumenta, la otra variable aumenta
Un valor negativo indica que cuando una variable aumenta, la otra disminuye
Si las dos variables no están relacionadas, el coeficiente de correlación se aproxima a 0.
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12.-¿Cómo se interpreta el coeficiente de determinación?
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Explica el promedio en porcentaje de la variación causada por una variable.
Esto significa que aproximadamente el tanto% de la variación en el promedio de la respuesta se atribuye a la variación de las variables independientes y solamente el otro tanto% de la variación de la variable dependiente no se atribuye a eso.
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13.-¿Qué es una estimación puntual de parámetros?
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Es un valor único estimado para determinar el valor real de un parámetro
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14.-¿Qué es una estimación por intervalos de parámetros y que ventajas tiene?
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15.-¿Qué es nivel de confianza, nivel de significancia y error estándar de estimación?
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16.-¿Cómo se determina el intervalo de confianza para la media?
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17.-¿Cuándo se utiliza el estadístico Z y cuando el estadístico t?
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18.-Ejercicio. Una muestra de 50 bultos de productos pesa en promedio Xmedia = 652.58 Kgs., con S = 217.43 Kgs.
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Determinar el intervalo de confianza al NC del 95% donde se encuentra la media del proceso (poblacional).
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Alfa = 1 - NC
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19.-Ejercicio. 100 latas de 16 onzas de salsa de tomate tienen una media de Xmedia = 15.2 onzas y una S = 0.96 onzas ¿A un nivel de confianza del 95%, las latas parecen estar llenas con 6 onzas?.
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20.-Ejemplo: Se toman los siguientes datos de calificaciones:
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3
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6
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a) Determinar el intervalo de confianza para la media con un 95% de nivel de confianza
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21.-¿Cómo se determina el intervalo de confianza para una proporción?
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22.-Ejemplo: De 814 encuestados 562 contestaron en forma afirmativa
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a) ¿Cuál es el intervalo de confianza para un 90% de nivel de confianza?
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23.-Ejemplo: En una encuesta a 673 tiendas, 521 reportaron problemas de robo por los empleados
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¿Se puede concluir con un 99% de nivel de confianza que el 78% se encuentra en el
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intervalo de confianza. ?
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24.-¿Qué es una prueba de hipótesis?
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25.-¿Cómo se puede saber si se inicia con el planteamiento de la hipótesis nula Ho o de la alterna Ha?
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26.-¿Cómo se sabe de cuantas colas o de que tipo de cola es la prueba?
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27.-¿Cuáles son los pasos para realizar una prueba de hipótesis?
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28.- ¿Cómo se determina el valor P del estadístico de prueba?
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29.-¿Cómo se selecciona el estadístico de prueba a usar (Z, t, Chi cuadrada, F)?
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30.- Ejercicio: Las ganancias promedio por acción en 2001 fueron de 3 dolares, muestra de 10 empresas mostraron las siguientes ganancias para 2002:
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a) Para un alfa de 0.05 probar la afirmación de que estas ganancias difieren de los 3 dolares del 2001
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b) ¿Cuál es el valor p de la prueba?
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31.-Ejercicio: Un distribuidor piensa que el promedio de sus ventas son de $12,000 al mes. Selecciona 10 meses y encuentra:
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32.-¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis de varianzas?
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33.-Ejercicio: Probar la afirmación de que la varianza es menor a 15, si se toma una muestra de 8 partes y se obtiene una desviación estándar de 8 para un 95% de nivel de confianza.
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34.-¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis para prueba de parámetros de dos poblaciones?
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35.-¿Por qué es necesario hacer una prueba de igualdad de varianzas antes de la prueba t?
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36.-¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis para varianzas de dos poblaciones?
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37.-Ejercicio: Probar a un nivel de significancia del 5% si las varianzas o variabilidad de dos diferentes métodos de producción son iguales o no. 15 CDs producidos con el primer método reportan una desv. Estándar
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S = 5.4 minutos y 17 reproductores con el segundo método reportan una S = 4.8 minutos.
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38.-¿Cómo se hace una prueba de hipótesis para dos medias, cuando usar Z
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y cuando usar t?
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39.-Ejercicio: Probar si un nuevo programa da mejores resultados en las horas promedio
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de terminación de un proyecto para un nivel de confianza del 95%:
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a) Probar la hipótesis de igualdad de varianzas (Ho:s12=s22)
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b) Probar la hipótesis ( t) de si la media del nuevo programa
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es menor que la del actual (Ha: Miu nuevo < Miu actual)
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¿Cómo se realiza una prueba de hipótesis para proporciones de dos poblaciones?
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40.-Ejercicio. Muestras de tamaño n1 = 120 y n2 = 150 produjeron proporciones de p1= 0.69 y p2 = 0.73. Pruebe la igualdad de las proporciones de las poblaciones a un nivel del 5%.
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41.-Ejercicio: Los errores de facturación de dos oficinas regionales dieron los resultados siguientes: Oficina 1 n1 = errores =
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a) Probar la afirmación de que las proporciones de errores en ambas oficinas son iguales
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42.-¿Para que sirve el análisis de varianza (ANOVA)?
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43.-¿Qué condiciones se deben cumplir para que sea válido este análisis?
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44.-¿A que se le llama factor y que son los niveles o tratamientos?
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45.-¿Cómo se determinan e interpretan los siguientes términos en el ANOVA?
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- Suma de cuadrados total; Suma de cuadrados de los tratamientos; Suma de cuadrados del error
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- Grados de libertad totales, de los tratamientos y del error
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- Cuadrados medios totales, de los tratamientos y del error
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- Estadístico de prueba F y valor p de la prueba
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46.-¿Qué criterio se sigue para tomar decisiones en relación a la igualdad de medias?
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47.-¿En caso de rechazo de la hipótesis nula, cómo se identifican las medias que no son iguales?
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48.- Ejercicio: Se tienen 14 empleados seleccionados al azar que se someten a
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3 diferentes cursos de entrenamiento: Programa 1, Programa 2 y Prog. 3.
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Probar a un 5% de significancia si los programas tienen el mismo efecto o cual es mejor
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