Resumen aquí se propone un método de análisis de textos y discursos basado en una hermenéutica sociológica de las metáforas usadas en los mismos.




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4.2. De la metáfora al símbolo



La antropología simbólica de D. Sperber (1978) recoge el dinamismo social que hemos observado en la actividad metafórica subrayando el papel de símbolo que, en ciertas circunstancias, llega a adquirir el sujeto de la metáfora. Para Sperber, lo simbólico no es tanto un repertorio de objetos singulares, que serían los símbolos, como un dispositivo de conocimiento que actúa cuando el dispositivo conceptualizador fracasa o resulta insatisfactorio. El dispositivo simbólico no actúa así sobre unos símbolos predefinidos, a los que interpretaría según la ocasión, sino sobre problemas o situaciones -del género que sean- para los que no hay conceptos elaborados, para los que el repertorio semántico de una lengua no dispone de términos. Se trata, por tanto, de un dispositivo para la construcción de nuevos significados.

Así, por ejemplo, ante el intento de pensar conceptualmente un olor (que sería lo que hemos llamado término de una metáfora aún por establecer), nuestra cultura carece de expresiones adecuadas. Al tratarse de una cultura fundamentalmente óptica, todo la riqueza conceptual desarrollada para los colores y las formas no admite parangón con la escasa enciclopedia semántica elaborada, por ejemplo, para las sensaciones táctiles y no posee ni un sólo término específico para el campo de los olores. Si, pese a ello, insistimos en pensar ese olor y conceptualizarlo, se produce en nuestra mente un doble movimiento, a la vez afectivo, social e intelectual. Primero, un movimiento de focalización en una imagen, sensación o concepto próximo (el sujeto de la metáfora que ya estamos estableciendo) que funciona como correlato analógico del olor (término) que se quiere pensar. Segundo, una cascada de evocaciones y connotaciones convocadas por el poder atractor de aquel foco (o sujeto), sobre el cual vienen a precipitar o condensarse, contribuyendo a darle forma y definición. Así, un cierto olor a incienso acaso nos traiga la imagen de una iglesia, sobre la cual precipitarán toda una serie de recuerdos y asociaciones, de modo que esa iglesia funcionará como símbolo de aquel olor; y si intentamos entonces definir éste en términos conceptuales, las expresiones que utilizaremos para ello provendrán de los campos activados por tales evocaciones, quizá expresiones que se refieran a embriaguez, silencio, penetración o acritud, sacralidad... El término de la metáfora (la conceptualización del olor) quedará así definido en términos del sujeto que así ha llegado a adquirir categoría de símbolo.

La actividad metafórica y simbolizante es, por tanto, un mecanismo de resolución de problemas. En cuanto mecanismo es universal, y se activa por igual en el hombre de la calle ante el problema de conceptualizar un olor que en el físico teórico que se enfrenta a la ‘materia oscura’. Pero la particular solución que cada individuo o grupo arbitre para el problema inicial resulta socialmente cargada con esa tupida red de adherencias evocativas y connotativas que se han condensado en el símbolo y que provienen tanto de la experiencia, creencias y expectativas personales del sujeto de la interrogación como de la experiencia, creencias y expectativas colectivas de la cultura o grupo a los que pertenece9. Veamos cómo afecta esa carga social a la resolución –que se revelará metafórica- de un problema matemático tan elemental que nos es tan natural como la misma salida del sol por las mañanas: el problema de sustraer o restar dos números entre sí.

4.3. La metáfora de la resta: ¿sustraer u oponer?



Para quienes hemos sido socializados en ciertas habilidades técnicas (gratuitas y obligatorias), ‘sustraer el número A del número B’ es una expresión bien literal, una expresión que incluso podría ponerse como ejemplo de lo que no es una expresión metafórica o poética. Sin embargo, tuvieron que existir ciertos antepasados nuestros para los que una expresión así aún no tenía sentido. Situémonos en el momento en que el ‘genio griego’ aún no ha incorporado a su enciclopedia matemática el concepto que hoy nombramos como ‘resta’ o ‘sustracción’, y se encuentra en la situación de encontrar un nombre para esa operación. El matemático griego se ve obligado a seleccionar un término del lenguaje común u ordinario, pues el vocabulario técnico aún no dispone para ello de un término específico. El hecho de que, de entre todos los términos posibles de la enciclopedia semántica ordinaria a su disposición, seleccione precisamente uno y no cualquier otro nos indica el sujeto preciso sobre la que el modo de pensar griego focaliza el modo en que se enfrenta al problema de ‘restar’. Pues bien, la expresión que selecciona el matemático griego es el verbo aphaireò, cuyo modo de operar se nombra como aphaíresis. En griego común este tipo de expresiones se utilizaban para actividades como ‘extraer’, ‘sacar’, ‘arrancar’, ‘privar’, etc. Implican, pues, la existencia de cierta sustancia o sustrato del cual se sustrae una parte. Así, cuando Euclides habla de ‘sustraer un número de otro’ es como si extrajera o arrancara de la sustancia en que consiste el primero esa parte que cuantifica el segundo, de manera que -tras la operación de sustracción/extracción- queda un resto o residuo. Aquí tenemos la operación metafórica fundamental que determinará todas las posibilidades -pero también las imposibilidades- que la operación de restar abre –pero también cierra- en la matemática griega clásica10.

Una vez focalizada la resta en la imagen de la extracción, sólo un detenido repaso por la cultura griega de la época puede decirnos qué evoca en la mente del ciudadano común la presencia de esa imagen. El estudio de los diferentes contextos de uso del término seleccionado como foco puede ser un buen camino para ello. Y no deja entonces de resultar chocante -pero harto significativo- que sea ése mismo término, el de aphaíresis, el utilizado por Aristóteles para referirse a lo que solemos traducir como abstracción. Así pues, el matemático griego sustrae números como el escultor extrae fragmentos de un bloque de piedra, como el filósofo abstrae un concepto de otro. Cuando el concepto aphaíresis, que ha focalizado el problema -aún sin nombre- de restar números, actúe como sujeto de la metáfora ‘sustraer números’ o ‘sustracción de números’, proyectará sobre la solución del problema (la ‘resta’)11 todo ese aglomerado de evocaciones y connotaciones que se han condensado sobre el foco ‘extracción’. Y como quiera que tales adherencias son a su vez condensaciones metafóricas, se pone así en circulación toda una red de metáforas concomitantes que van trasvasando al campo matemático sentidos procedentes de campos diferentes: sentidos estéticos, filosóficos, de la vida cotidiana...

Ahora bien, si el matemático sustrae números para llegar a obtener un resto como, por ejemplo, el escultor extrae material de un bloque de piedra para conseguir ese resto que es la estatua, la actividad del primero queda iluminada, pero también ensombrecida, por las características propias de la práctica del segundo. La lógica propia del esculpir pasa a gobernar, en este punto, la lógica interna de la actividad matemática. Así, por ejemplo, es evidente que el escultor nunca podrá extraer tanta sustancia como la que contiene el bloque, pues en tal caso se quedaría sin sustrato para su estatua, por lo tanto (y este ‘por lo tanto’ hace referencia a una causalidad metafórica) tampoco podrá sustraerse de una magnitud12 otra tan grande como ella. Tan carente de sentido sería la actividad del escultor que pulveriza por entero su bloque de piedra hasta quedarse sin estatua como la del matemático que, tras efectuar las sustracciones ‘4–1=3’, ‘4-2=2’ y ‘4-3=1’, intentara proseguir hasta ‘4 – 4’, momento en el que se quedaría sin resto13. El ‘genio griego’ no puede concebir nada parecido a lo que hoy nosotros llamaríamos ‘cero’. Y es el análisis metafórico de uno de sus conceptos matemáticos el que nos lo revela y nos sugiere las razones sociales y culturales de esa incapacidad.

Pero, ¿qué ocurriría si nuestro escultor tallara su estatua para un público que en la desaparición de la materialidad de la obra experimentara, no la angustia del griego ante la irrupción del vacío, sino un especial goce estético?14 Ocurriría sencillamente que nos habríamos trasladado, por ejemplo, a la China antigua, y que esta traslación local y social habrá implicado un cambio radical en la traslación metafórica con que ahora se intente pensar el mismo problema: el problema de restar entre sí dos números.

En la China de los primeros Han podemos observar que el problema de ‘restar’ una cantidad de otra se plantea de manera bien distinta: el foco que ahora actúa como sujeto de la traslación metafórica no es el de la ‘sustracción’ sino el de la ‘destrucción mutua’ (xiang xiao) entre dos entidades que se oponen entre sí. En China dos números no se restan como si la sustancia del uno se extrajera de la del otro sino como si esos dos números fueran dos contrarios que se oponen o enfrentan el uno al otro. Por lo tanto (y este ‘por lo tanto’ vuelve a denotar una causalidad metafórica), ahora sí es posible que dos fuerzas enfrentadas, como pueden ser las de dos ejércitos enemigos, se ‘hagan desaparecer’ o ‘se aniquilen’ (jin) la una a la otra si las fuerzas están ‘equilibradas’ (qi tong). Todos estos términos en cursiva, propios del campo bélico, son los que aparecen en los textos matemáticos clásicos para nombrar esa operación que nosotros, bajo evidentes reminiscencias griegas, llamamos ‘resta’. Y por eso en estos textos sí podemos encontrar abundancia de ejemplos en los que la operación ‘4 – 4’ tiene pleno sentido. Como también lo tiene la operación ‘4-5’ si ese signo ‘menos’ es el término de una metáfora que tiene como sujeto la ‘oposición de contrarios’: tan plausible es que si 4 palillos rojos se enfrentan dos a dos –‘aniquilándose mutuamente’- con 5 palillos negros acabe sobreviviendo 1 palillo negro, como que si son 5 los rojos y 4 los negros sea 1 rojo el superviviente. En cambio, ¿qué haría nuestro escultor griego si, una vez aniquilado todo el bloque de piedra, se le pidiera que siguiera extrayendo material? Diría que es absurdo, como seguirá diciéndolo de los números negativos D’Alambert en los artículos mencionados de la Enciclopedia.

La diferente construcción metafórica en uno y otro caso del concepto ‘resta’ (cuyas raíces socio-culturales exploramos en E. Lizcano, 1993) condicionará el desarrollo de las matemáticas durante más de veinte siglos, aunque las habituales historias de esta disciplina ignoran por completo esas condiciones sociales determinantes para ofrecer a cambio las habituales reconstrucciones ad hoc, en las que los problemas y sus conceptualizaciones se presentan como impulsados por una racionalidad interna que les fuera propia cuando esa racionalidad es impropia, metafórica.

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