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No obstante, ambos sugieren una única respuesta a la pregunta de cómo se forman los nuevos sistemas que son estructuralmente análogos a los primeros: lenguaje escrito, idioma extranjero, pensamiento verbal en general. La evidencia experimental suministrada por nuestros estudios refuta la teoría del cambio o del desplazamiento que establece que las etapas posteriores repiten el camino de la primera, incluyen la recurrencia de dificultades ya superadas en el plano inferior. Todas las evidencias obtenidas por nosotros sostienen la hipótesis de que sistemas análogos se desarrollan en direcciones inversas, en los niveles superiores y en los inferiores; cada sistema influye sobre el otro y se benefician recíprocamente sus puntos fuertes.
Podernos volver ahora a la interrelación de los conceptos en un sistema, problema fundamental de nuestro análisis.
Los conceptos no descansan en la mente infantil como los guisantes en una vaina, sin ningún enlace entre ellos. Si éste fuera el caso, no sería posible ninguna operación intelectual que requiriera coordinación de pensamiento, ni siquiera cualquier concepción general del mundo; no podrían existir los conceptos separados, como tales, puesto que su verdadera naturaleza presupone un sistema.
El estudio de los conceptos infantiles en cada nivel de edad muestra que el grado de generalidad (planta, flor, rosa) es la variable psicológica básica de acuerdo a la cual deben ser significativamente ordenados. Si cada concepto es una generalización,
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entonces la relación entre conceptos es una relación de generalidad. El aspecto lógico de esa relación ha sido estudiado más ampliamente que sus aspectos genéticos y psicológicos. Nuestro estudio intenta llenar este vacío.
Hemos comparado el grado de generalidad de los conceptos reales de la infancia con las fases y etapas alcanzadas por el niño en la formación del concepto experimental: sincretismo, complejos, preconceptos y concepto. Nuestro intento era descubrir si existía una relación definida entre la estructura de generalización tipificada por estas fases y el grado de generalidad de conceptos.
En la estructura generalizadora puede aparecer al mismo tiempo conceptos de diferentes grados de generalidad. Por ejemplo, las ideas "flor" y "rosa" pueden estar ambas presentes en la etapa del pensamiento en complejos y, correspondientemente, los conceptos de generalidad pareja pueden aparecer dentro de diferentes estructuras de generalización, por ejemplo, "flor" puede ser aplicado a cualquiera de ellas y a todas las flores en la etapa de los complejos así como en el pensamiento conceptual. Descubrimos, sin embargo, que a pesar de esta falta de correspondencia completa cada fase, o estructura generalizadora, tiene como contrapartida un nivel específico de generalidad, una relación específica de conceptos sobre y subordenados, una típica combinación de lo concreto y lo abstracto. El término flor, es verdad, puede ser igualmente general en el nivel del complejo y en el del concepto, pero solamente en relación a los objetos a los cuales se refiere. La generalidad pareja no implica aquí identidad de todos los procesos psicológicos comprendidos en el uso de este término. Así, en el pensamiento en complejos, la relación de "flor' y "rosa" no es una sobreordenación, los conceptos más amplios y los más limitados coexisten en el mismo plano.
En nuestros experimentos un niño mudo aprendió sin mucha dificultad las palabras mesa, escritorio, sofá, estantes, y así, sucesivamente. El término muebles, sin embargo le resultó muy difícil de entender. El mismo chico que aprendió con éxito camisa, sombrero, chaqueta, pantalones, etc., no podía elevarse sobre el nivel de estas series y dominar la expresión ropas. Descubrimos que en un determinado nivel del
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desarrollo el niño es incapaz de trasladarse "verticalmente" del significado de una palabra al de otra, o sea, de entender la relación de generalidad. Todos sus conceptos se encuentran en un nivel, referidos directamente a objetos, y se delimitan unos a los otros del mismo modo en que se delimitan a sí mismos: el pensamiento verbal no es más que un componente dependiente del pensamiento perceptual determinado por los objetos. En consecuencia, ésta debe ser considerada una primera etapa, presincrética en el desarrollo del significado de la palabra. La aparición del primer concepto generalizado, tal como "muebles" o "ropas" es tan representativo como síntoma de progreso como la primera palabra significativa.
Los niveles superiores en el desarrollo del significado de las palabras están gobernados por la ley de la equivalencia de los conceptos de acuerdo a la cual cualquier concepto puede ser formulado en términos de otros conceptos, en un incontable número de formas distintas. Ilustraremos el esquema sustituyendo esta ley por una analogía no idealmente exacta pero sí bastante próxima que puede sernos útil para este propósito.
Si imaginamos la totalidad de los conceptos como distribuidos sobre la superficie de un globo, la ubicación de cada uno puede ser definida por medio de un sistema de coordenadas, correspondientes a las latitudes y longitudes geográficas. Una de estas coordenadas indicará la ubicación de un concepto entre los extremos de una conceptualización abstracta llevada a su máxima expresión y la captación sensoria inmediata de un objeto: su grado de concreción y abstracción. La segunda coordenada representará la referencia objetiva del concepto, su lugar en la realidad. Dos conceptos aplicables a diferentes áreas de la realidad pero comparables en grado de abstracción -plantas y animales- pueden ser concebidos como variantes con respecto a su latitud pero teniendo la misma longitud. La analogía geográfica se desbarata en varios detalles: el concepto más generalizado, por ejemplo, se aplica a un área más amplia de contenido, que podría ser representado por una línea, no por un punto, pero sirve para dar a entender la idea de que para estar adecuadamente caracterizado cada concepto debe estar ubicado entre dos continuos, uno que representa el contenido
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objetivo y otro los actos de pensamiento que captan el contenido. Su intersección determina todas las relaciones de un concepto dado con los otros, sus conceptos coordenados, sobreordenados y subordenados. Esta posición de un concepto dentro del sistema total de conceptos puede ser denominada su medida de generalidad.
Las mutuas relaciones múltiples de los conceptos en las cuales se basa la ley de equivalencia están determinadas por sus respectivas medidas de generalidad. Tomemos dos ejemplos extremos: las primeras palabras del niño (presincréticas) que carecen de cualquier variación en grado de generalidad, y los conceptos de número desarrollados a través del estudio de la aritmética. En el primer caso, obviamente, cada concepto puede ser expresado sólo a través de sí mismo, nunca a través de otros conceptos. En el segundo caso, cualquier número puede ser expresado en innumerables formas, debido a la infinitud de los números y porque el concepto de cada número contiene también todas sus relaciones con todos los otros números. "Uno", por ejemplo, puede ser expresado como "1.000 menos 999", o en general, como la diferencia entre dos números consecutivos cualesquiera, o como cualquier número dividido por sí mismo, y de muchas otras formas. En tanto que la equivalencia depende de las relaciones de generalidad entre conceptos y éstas son especificas para toda estructura generalizadora, la última determina la equivalencia de los conceptos dentro de su esfera.
La medida de generalidad determina no sólo la equivalencia de conceptos sino también todas las operaciones intelectuales posibles con un concepto dado. Todas las operaciones intelectuales -comparaciones, juicios, conclusiones- requieren algún movimiento dentro de la trama de coordenadas que hemos bosquejado: los cambios evolutivos en la estructura de generalización producen también cambios en estas operaciones. Por ejemplo, a medida que se alcanzan los niveles superiores de generalidad y equivalencia, se hace más fácil para el niño recordar pensamientos independientemente de las palabras. Un niño pequeño puede reproducir las palabras exactas que tienen un significado para él. Un escolar ya puede atribuir un significado relativamente complejo a sus propias palabras, y
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así aumenta su libertad intelectual. En los disturbios patológicos del pensamiento conceptual, la medida de generalidad de los conceptos está distorsionada, y la relación con otros conceptos se torna inestable. El acto mental a través del cual se aprehenden tanto el objeto como la relación del objeto con el concepto pierde su unidad, y el pensamiento comienza a correr sobre líneas quebradas, caprichosas e ilógicas.
Un objetivo de nuestro estudio sobre los conceptos reales del niño era encontrar indicios confiables de su estructura de generalización. Solamente con su ayuda podría ser provechosamente aplicado a la evolución de los conceptos reales del niño el esquema genético suministrado por nuestras investigaciones experimentales de los conceptos artificiales. Ese indicio fue descubierto finalmente en la medida de generalidad del concepto, que varía en los diferentes niveles de desarrollo desde las formaciones sincréticas hasta los verdaderos conceptos. El análisis de los conceptos reales del niño nos ayudó a determinar también la forma en que difieren los conceptos en los distintos niveles en su relación con el objeto y con el significado de la palabra, y en las operaciones intelectuales que posibilitan.
Más aún, la investigación de los conceptos reales complementó el estudio experimental estableciendo claramente que cada nueva etapa en el desarrollo de la generalización se construye sobre generalizaciones del nivel precedente; los productos de la actividad intelectual de las primeras etapas no se pierden. La unión interior entre las fases consecutivas no podía ser descubierta en nuestras experiencias puesto que el sujeto tenía que descartar, después de cada solución errónea, las generalizaciones que había formado, y comenzar todo de nuevo. Además, la naturaleza de los objetos experimentales no permitiría su conceptualización en términos jerárquicos.
La investigación de los conceptos reales cubrió estas lagunas. Se descubrió que las ideas de los pre-escolares (que tienen la estructura de los complejos) no provenían del agrupamiento de imágenes de objetos individuales, sino de la elaboración de generalizaciones predominantes durante una primera fase. En un nivel más alto descubrimos una relación análoga entre las viejas y las nuevas formaciones en el desarrollo de los conceptos aritméticos y algebraicos. La evolución
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desde los preconceptos (que son generalmente los conceptos aritméticos del escolar) hasta los verdaderos conceptos, tales como los algebraicos de los adolescentes, se realiza generalizando las generalizaciones del nivel anterior. En la etapa más temprana se han abstraído y generalizado en ideas de números, determinados aspectos de los objetos. Los conceptos algebraicos representan abstracciones y generalizaciones de determinados aspectos de los números, no de los objetos, y esto significa un nuevo punto de partida, un plano nuevo y superior del pensamiento.
Los conceptos nuevos y superiores transforman a su vez el significado de los inferiores. El adolescente que ha dominado los conceptos algebraicos ha ganado un punto de ventaja desde el que ve los conceptos aritméticos en una perspectiva más amplia. Pudimos comprobar esto de forma muy clara cuando experimentamos con los cambios del decimal a otros sistemas numéricos. Mientras el niño opera con el sistema decimal sin tener conciencia de él como tal, no ha dominado el sistema sino que se encuentra, por el contrario, sujeto a él, pero cuando puede considerarlo como una instancia particular de un concepto más amplio de una escala de numeración, puede operar deliberadamente con este o cualquier otro sistema numérico. La aptitud para efectuar cambios de un sistema a otro según se desee ("traducir" el sistema decimal en uno basado sobre el cinco) es el criterio de este nuevo nivel de conocimiento, puesto que indica la existencia de un concepto general de un sistema de numeración. En éste como en otros ejemplos del paso de un nivel de significado al siguiente, el niño no tiene que reestructurar separadamente todos sus conceptos anteriores, lo que resultaría además algo semejante a la tarea de Sísifo. Una vez que una nueva estructura ha sido incorporada a su pensamiento -generalmente a través de conceptos adquiridos recientemente en la escuela-, se expande gradualmente sobre los viejos conceptos a medida que éstos ingresan en las operaciones intelectuales del tipo superior.
Nuestras investigaciones de los conceptos reales en la infancia, esparcen una nueva luz sobre otros temas importantes de la teoría del pensamiento. La escuela de Würsburgo demostró que el curso del pensamiento dirigido no estaba gobernado
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por conexiones asociativas, pero contribuyeron muy poco para aclarar los factores específicos que determinan realmente su desarrollo. La teoría de la Gestalt sustituyó el principio de asociación por el de estructura pero no distinguió el pensamiento propiamente dicho de la percepción, la memoria y todas las otras funciones sujetas a leyes estructurales; repitió el modelo de la teoría del asociacionismo al reducir todas las funciones a un nivel. Nuestras investigaciones han ayudado a superar este modelo mostrando que el pensamiento de un nivel superior está gobernado por las relaciones de generalidad entre conceptos, un sistema de relaciones ausente de la percepción y la memoria. Wertheimer ha demostrado que el pensamiento productivo es contingente, transfiriendo el problema desde la estructura dentro de la cual ha sido aprehendido primeramente, hacia un contexto o estructura enteramente diferente. Pero para transferir un objeto del pensamiento de una estructura A a una B, se deben trascender los enlaces estructurales dados, y esto, como lo han demostrado nuestros estudios, requiere cambios hacia un plano de mayor generalidad, hacia un concepto que los incluye en una categoría más amplia, y que rija tanto a A como a B.
Ahora podemos reafirmar sobre la base sólida de los datos que la ausencia de un sistema es la diferencia psicológica fundamental que distingue a los conceptos científicos de los espontáneos. Se pudo demostrar que todas las peculiaridades del pensamiento infantil descriptas por Piaget (tales como el sincretismo, la yuxtaposición, la insensibilidad a la contradicción) radican en la ausencia de un sistema en los conceptos espontáneos del niño -una consecuencia de las relaciones rudimentarias de generalidad. Por ejemplo, cuando el niño se ve perturbado por una contradicción puede considerar las afirmaciones contradictorias a la luz de algún principio general, dentro de un sistema. Pero cuando un niño en las experiencias de Piaget dice que un objeto se ha disuelto en el agua porque era pequeño, y de otro que se ha deshecho porque era grande, efectúa solamente afirmaciones empíricas de los hechos que siguen la lógica de las percepciones. En su mente no se ha producido ninguna generalización de este tipo: "La pequeñez conduce a la disolución", y por lo tanto las dos afirmaciones
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no se sienten como contradictorias. Es la falta de distancia con relación a la experiencia inmediata -y no el sincretismo considerado como un compromiso entre la lógica de los sueños y la de la realidad- lo que explica las peculiaridades del pensamiento infantil. Por lo tanto estas peculiaridades no aparecen en los conceptos científicos del niño, los que desde su comienzo mismo implican relaciones de generalidad, es decir algunos rudimentos de un sistema. La disciplina formal de los conceptos científicos transforma gradualmente la estructura de los conceptos espontáneos del niño y ayuda a organizarlos en un sistema, esto promueve el ascenso del niño a niveles superiores de desarrollo.
Nuestro desacuerdo con Piaget se centra sólo en un punto, pero éste es sumamente importante. Él afirma que el desarrollo y la instrucción son procesos insuficientes y totalmente separados, que la función de la instrucción es sólo la de introducir formas adultas de pensamiento, que entran en conflicto con las de los niños y eventualmente las suplantan. El estudiar el pensamiento infantil aparte de la influencia de la instrucción, como lo hace Piaget, excluye una fuente de cambio muy importante e impide al investigador enfocar la cuestión de la interacción del desarrollo y la instrucción peculiares a cada nivel de edad. Nuestro propio enfoque se dirige hacia esta interacción. Habiendo descubierto muchos enlaces internos complejos entre los conceptos espontáneos y científicos, esperamos que futuras investigaciones comparativas aclararán su interdependencia, y anticipamos una extensión del estudio del desarrollo y la instrucción en niveles de edad inferiores. La instrucción, ante todo, no comienza en la escuela. Un futuro investigador puede descubrir muy bien que los conceptos espontáneos son un producto de la instrucción pre-escolar, así como los científicos lo son de la escolar.
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