Bibliografía introduccióN




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8. ANÁLISIS B vs. C

El análisis B vs. C es una prueba muy sencilla, que nos permite corroborar si un procedimiento alterno, llamado aquí B (de Better) es realmente mejor que el método actualmente utilizado, llamado aquí C (de Current).
En caso de dos métodos nuevos o propuestos, aquel que usted crea superior llamelo B, y al restante C.
El procedimiento es como sigue:
1. Seleccione un nivel de confianza bajo el cual hacer la prueba. Suponga que realmente los dos procedimientos B y C son iguales, al realizar una prueba estadística, aun así, existe la posibilidad de equivocarnos y concluir que B es mejor que C.
A este error se le llama elegantemente error tipo I, error alfa, o simplemente riesgo.
En muchas situaciones industriales, un moderado riesgo  de 0.10 o un importante riesgo  de 0.05 son adecuados. Unicamente si el costo de una mala decisión es muy elevado se usa un riesgo de 0.01. Finalmente, si la decisión pone en peligro la vida (reactores nucleares) y además a un costo muy elevado, se usa un riesgo  super crítico de 0.001.
2. Decidir un tamaño de muestra para prueba B y C.
Después de seleccionar un riesgo . Por ejemplo, un riesgo  de 5%. Para este riesgo se tienen diferentes alternativas de tamaño de muestra para B y para C, tal y como se muestra en la tabla de la hoja siguiente. Por lo general, se selecciona un tamaño de 3, y 3 respectivamente.
Observe que se presentan varias opciones en las cuales se tiene un gran número de C’s y por lo general pocas B’s. Esto se debe a que el proceso actual es C, y por lo tanto, es probable que sea mucho más económico realizar pruebas bajo esta condición.
3. Conducir las pruebas de una manera aleatoria.
4. Clasificar y ordenar los resultados de mejor a peor
5. Tomar una decisión.
Si todos los resultados para el procedimiento B son mejores que los del C, se puede decir que efectivamente el procedimiento B es mejor que el C. SI existe algún traslape, no se puede concluir que B es mejor que C.

Por ejemplo si se tienen tres pruebas de B y cuatro de C, el orden debe ser:

B B B C C C C

Mejor Peor
Contador final B=3; contador final C=4
En este caso no hay traslapamiento y se puede concluir que el procedimiento B es mejor que el C.
En algunos casos es deseable tomar muestras de mayor tamaño y permitir algún traslape en las lecturas. Cuando se desea hacer esto, se recomienda que se tome un tamaño de muestra de al menos 10 unidades para cada procedimiento. Lo que si se recomienda es que el tamaño de muestra sea igual para cada procedimiento.
Entonces, se evalúa lo que se llama el contador final sin traslape. Por ejemplo, si el resultado es:
B B B B C C B C B C C B C C C C C
Observe que a la izquierda se tienen cuatro resultados de B sin empalme, y a la mera derecha se tienen 5 resultados sin empalme. El contador final es la suma de esas dos lecturas, esto es 4 + 5= 9.
Dependiendo del riesgo, el contador final debe ser mayor que el número que se indica en la siguiente tabla:
Error  Mínimo número

para el contador final

0.05 6

0.01 9

0.001 12
Si el contador final es mayor que el número indicado, se puede decir que el procedimiento B es mejor que el C.
Aun cuando las pruebas B vs. C no indiquen diferencia entre B y C en términos de calidad, el proceso B puede ser seleccionado sobre el proceso C (o viceversa) si el proceso B es menos costoso que el proceso C.
Tamaño de muestra de B vs. C según el riesgo 
Número de pruebas

Riesgo  Confianza B’s C’s

0.001 0.999 2 (43)

3 16

super crítico 4 10

5 8

6 6

0.01 0.99

crítico 2 13

3 7

4 5

5 4

0.05 0.95

importante 1 19

2 5

3 3

4 3

0.10 0.90

moderado 1 9

2 3

3 2

Considere el ejemplo siguiente:
Ejemplo 8.1: Semiconductores

En la fabricación de un semiconductor, se corre una prueba B vs. C para ver si se pueden obtener mejores resultados con una atmósfera al alto oxígeno (B), en lugar del procedimiento actual (C). Se toma un riesgo  de 0.05 (5%), pero el tamaño de la muestra es doce Cs y doce Bs (porque se desea permitir traslape), los cuales son seleccionados y procesados en orden aleatorio. Se decide permitir traslapamiento en el contador final. Los resultados son:

C

105.6, 102.5, 108.5, 114.6, 95.8, 88.3, 104.1, 100.5, 97.5, 114.9, 103.7, 100.1

B

101.2, 119.2, 108.6, 117.0, 109.4, 123.6, 117.2, 114.5, 123.2, 99.3, 110.4, 118.2

Los resultados se clasifican en orden descendente como sigue:

B 123.6 C 114.9, C114.6, 114.5,

B 123.2 Contador …., C 100.0, B 99.3 Contador C 97.5

B 119.2 final final C 95.8

B 118.2 B=6 Traslapamiento = 16 C= 3 C 88.3

B 117.2

B 117.0
El contador final total = 6+3= 9. De la regla 6, 9.12, cuando = 0.05 el contador final debe de ser al menos 6. Por lo tanto se concluye que el proceso B es mejor que el proceso C con riesgo de 5%.
9. CONCLUSIONES
En este material se ha pretendido dar una idea muy general de lo que es la ingeniería de calidad. Se han mencionado sus conceptos generales y su potencial de aplicación.
Se ha enfatizado la importancia que tiene el diseñar los productos y procesos de manera que desde esa etapa se asegure la calidad en el producto final, a pesar de la variabilidad en los insumos y condiciones ambientales de operación.

El diseño experimental toma una posición importante bajo estas ideas. No es ya una herramienta meramente teórica, sino que es una herramienta práctica a utilizar en varias situaciones, para reducir costos y al mismo tiempo incrementar la calidad.
Si bien las ideas se han estado aplicando ya de una manera intensiva en nuestro país, no son pocas las opiniones de autores que atacan estas nuevas ideas y metodologías.
Esperamos que haya captado las ideas fundamentales, para que forme su propio criterio en cuanto al potencial de estas herramientas y metodologías estadísticas.


BIBLIOGRAFÍA

American Supplier Institute. Introduction to Quality Engineering, Course Manual, Cd, Juárez Chih., 1989.

Bendell A., Disney and W.A. Pridmore, taguchi Methods applications in World Industry, IFS Publications, 1989.

Taguchi G., Introduction to Quality Engineering, Asian Productivity Organization, 1986.

Wo Yuin W. Hobbs Moore, Quality Engineering American Suppliers Institute, 1987.


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