Bibliografía introduccióN




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Diseño de tolerancias


En esta última fase, lo que se pretende es fijar tolerancias a los insumos a fin de poder mejorar la calidad de los productos. Esta fase es la última a recurrir y se hace después de un diseño de parámetros. El imponer tolerancias más estrechas sobre los insumos, necesariamente incrementa los costos de los productos, por lo tanto, antes de tratar de controlar esa variabilidad en los insumos se debe de tratar de nulificar su efecto mediante diseño de parámetros.

Pero si es necesario imponer tolerancias, esto no se debe hacer indiscriminadamente sobre los insumos, sino sobre aquellos que de veras afecten el proceso y que convenga desde el punto de vista económico de hacerlo. Para esto último, es útil también el diseño de experimentos.
Podrá observar, que en muchas de las situaciones en nuestro medio, se efectúan las etapas uno y tres, esto es, el diseño del sistema y el diseño de tolerancias, pero no el diseño de parámetros. Después de adquirir la tecnología, se imponen una serie de tolerancias estrechas para lograr los resultados que se obtienen en el país donde se adquirió (no usar aditivos de Pemex, por ejemplo). Esto posiblemente se debe al desconocimiento de la importancia del diseño de parámetros y de las técnicas del diseño de experimentos.
1.1 ¿qué hace el diseño de experimentos, durante un diseño de parámetros u optimización del proceso?

Considere un proceso cualquiera. En este proceso se combinan una serie de insumos para cumplir con ciertas características

Factores Respuestas

Y1

Xi Proceso Y2

Y3
Suponga que la situación de alguna de las características, digamos Y1 se muestra en la figura siguiente:

LIE LSE

Evidentemente, el proceso está generando producto con características no satisfactorias. A fin de corregir la situación es necesario:

  1. Centrar el proceso, modificando la media o promedio del mismo.

  2. Reducir la variabilidad del proceso eliminando causas comunes de variación, dicho de otra manera, el proceso está en control estadístico.

  3. De ser posible reducir el costo del proceso.


Todos los factores x, que afectan este proceso, se pueden clasificar en cuatro grandes grupos:
Factores que afectan la media y/o la variabilidad.

Factores de ruido

Factores que afectan Factores que no

la media sin afectar afectan, ni la media

la variabilidad ni la variabilidad

Los factores de ruido son aquellos que no podemos o deseamos controlar, en general, se consideran tres tipos:


  1. Ruido externo. Son los factores que están fuera del ámbito del producto, pero que afectan el proceso en el ámbito del cliente durante su uso.

  2. Ruido interno. Son los factores que originan deterioro, o que las características de calidad se degraden con el tiempo.

  3. Ruido de producto a producto. Son los factores que en el centro de producción ocasionan variación de un producto a otro.


Los factores que afectan la media y/o variabilidad, se utilizan para reducir la variabilidad. Los que afectan solamente a la media, se utilizan para reducir la variabilidad. Los que afectan solamente a la media, se utilizan para centrar el proceso, o bien para maximizar o minimizar la respuesta. Por último, los factores que no afectan ni la media ni variación se utilizarán para reducir el costo del proceso, esto es, se ubicarán a su nivel más económico.

Recuerde , que el objetivo es fijar los factores que están en nuestro control, a un nivel tal que el producto sea robusto a los factores de ruido.

El problema es, que de antemano no sabemos dónde se ubica cada factor: el diseño de experimentos es un grupo de herramientas que nos ayuda de una manera sistemática y eficiente, a ubicar cada factor y en un caso dado, como exactamente afecta a la variable de respuesta.

1.2 Procedimiento general para un estudio de ingeniería de calidad

Uno de los procedimientos que se pueden utilizar es el siguiente:


  1. Identificar el problema y formar grupo de trabajo.


Este es quizá el paso más importante, existe la posibilidad de que en este pase se termine el experimento. En primer lugar, se debe de identificar un problema que sea importante resolver para la empresa (no únicamente para el experimentador). Esto quiere decir, que si el problema se resuelve, pondría en una mejor posición al producto y permitiría a la empresa generar más utilidades. Si esta condición no se cumple, es recomendable olvidarse por lo pronto del problema y buscar otro.

Una vez aprobado el problema, se debe definir por escrito cuál es el problema a resolver, qué tipo de solución se busca, cuál es la situación actual y sobre todo, quién sabe acerca del mismo o está directamente afectado, a fin de integrarlo dentro del grupo de trabajo.
2. Lluvia de ideas

En esta fase, se pretende identificar como evaluar y/o cuantificar la característica que se desea mejorar. Asegurarse que realmente representa el problema que se quiere resolver. Una vez definida, se debe cuestionar si la puede medir de una manera confiable sino es posible, busque alternativas.

Es posible que en un mismo problema existan dos o más características de interés, conviene sin embargo que usted, asigne prioridades y tome una como titular. La o las características seleccionadas son las variables de respuesta para todo el estudio (Y).

En esta fase se deben identificar, el grupo de factores que potencialmente afecta la variable de respuesta (las X’s). Se puede ayudar con un diagrama causa-efecto en el que intervengan las personas que conocen el proceso; operadores, técnicos, ingenieros, etc. Una cosa importante es que busque en la literatura, en ocasiones el problema que pretende resolver ha sido tratado en otras partes y esto le puede orientes sobre que factores considerar.

En un segundo paso, se debe seleccionar aquellos factores que se consideran con mayores posibilidades y que entrarán al primer experimento, se debe hacer un juicio y a falta de información, un pareto logístico puede ser de gran ayuda.

Considere también, que existen factores que no se pueden controlar y no tiene caso que entren al experimento. Si aún así, quedan muchos factores candidatos, inicie con lo s que sea más sencillo y menos costoso manipular.

Una vez seleccionados los factores, se deberán proponer los niveles a estudiar para cada factor. No sea demasiado conservador, considere dentro de que rangos varían generalmente los factores y trate de cubrir estos rangos. Es probable que los resultados que obtenga se puedan interpolar sin embargo, será muy riesgoso extrapolar resultados.

1. Seleccionar el arreglo a usar.

Arreglo interno

Arreglo externo

Tamaño de la muestra

2. Organizar el experimento

Hojas de datos

Quién hace qué

3. Correr el experimento

Recolectar datos

Analizar resultados.

4. Selecciona índice señal a ruido

Hacer análisis Anova

Encontrar para nominal es mejor

Factores que reducen variabilidad

Factores que ajustan la media

Factores que reducen costo

Encontrar para mayor es mejor o menor es mejor

Factores que mejoran la media y/o la variabilidad

Encontrar las mejores condiciones de operación

Predecir resultados esperados bajo las condiciones propuestas.

1. Hacer una corrida de comprobación

Si los resultados no coinciden con lo esperado, identificar causas posibles

Evaluar la ganancia que se obtiene con las nuevas condiciones.

2. Implementar las condiciones propuestas.

Varios de los términos mencionados serán estudiados a lo largo del material.

Aunque se ha hablado del concepto de la calidad, no se ha definido explícitamente en términos de ingeniería de calidad. Por otra parte necesitamos de alguna manera evaluar económicamente las posibles desviaciones del valor ideal de la variable de respuesta. Esto se analiza en el siguiente capítulo bajo el tema de la función de pérdida.
  1. 2. LA FUNCIÓN DE PÉRDIDA


  2. 2.1 Introducción


Como se mencionó anteriormente, las herramientas de ingeniería de calidad son una ayuda, para producir un producto a bajo costo y de alta calidad.

Pero si bien, el costo lo podemos medir claramente, ¿qué acerca de la calidad?. Existen diferentes definiciones de lo que es la calidad; por ejemplo, adecuación al uso, cumplir con requisitos, etc.. estas definiciones sin embargo, poco ayudan para evaluar la calidad y orientar acciones.

Ciertamente, existen algunos indicadores como los índices de habilidad del proceso, por ejemplo el Cp y Cpk. Se indica que es deseable que estos índices sean mayores a 1.00, pero, desde el punto de vista económico, ¿cuál es su valor óptimo?, ¿cuánto debería estar dispuesto a invertir para que el Cpk, varie de 1.00 a 1.20?.

G. Taguchi ha propuesto una herramienta llamada función de pérdida, que pretende hacer algo a primera vista tan blasfemo como, evaluar monetariamente la calidad de un producto. De esta manera, es posible compara económicamente las mejoras en calidad, sobre todo para el cliente y el costo necesario para efectuarlas.
Para lograr lo anterior, G. Taguchi propone el siguiente enunciado:

LA CALIDAD DE UN PRODUCTO SE PUEDE MEDIR, MEDIANTE LA (MINIMA) PÉRDIDA QUE LE OCASIONA A LA SOCIEDAD, UN PRODUCTO DESDE EL MOMENTO DE SER EMBARCADO”

En esta definición, se involucra a la sociedad entendida como el conjunto de clientes incluyendo al productor. Esto es, que los problemas de calidad deben ser vistos de una manera global para evitar que una parte se beneficie a costa de la otra.

Por otra parte, ¿por qué le molesta a un cliente recibir un producto fuera de especificaciones?, supongamos que porque no lo puede utilizar, o bien, tiene que hacer algo antes de utilizarlo. Esto le implica un gasto en dinero, que no haría si el producto fuera aceptable. Si el producto no se puede utilizar, el consumidor deberá reprocesarlo, regresarlo y reclamar al productor, molestarse y buscar otro proveedor, detener su línea de producción, etc. y todo esto lleva implícito un gasto. De manera que. la adecuación al uso se puede medir de alguna manera, mediante el dinero gastado debido a que el producto no cumple con lo esperado.

Si el producto cumple exactamente con lo esperado, entonces no se ocasiona costo de calidad alguno. Dicho de otra manera, no se ocasiona un costo adicional para el consumidor aparte de su precio. Por eso en la definición se aclara que es un costo después de embarcarlo.

Este desembolso adicional que el consumidor tiene que gastar sin tener porque hacerlo es una pérdida para él y para la sociedad en general, de la cual forma parte, si el producto hubiese sido producido bien, nadie tendría porque hacer un costo adicional. De ahí el nombre de pérdida.

Pero cómo es esta relación pérdida-desviación. Suponga que desea adquirir un cierto producto con un diámetro de 10 pulg. Dado que es imposible obtener siempre este diámetro, se asigna una cierta tolerancia de digamos  0.02 pulg. Tradicionalmente esto quiere decir que si usted recibe un producto con un diámetro entre 9.98 y 10.02 pulg. todo esta bien mientras el diámetro se encuentre en este intervalo, esta igualmente contento. Fuera de este rango el producto es completamente inaceptable.

Taguchi considera esta visión incorrecta. Para el cliente un producto que mide 9.9799 pulg. no es muy diferente a uno que mida 9.9801 pulg. De hecho, un producto aceptable que mida 9.9801 es más parecido a uno defectuoso que al deseado de 10.0000 pulg.

Lo anterior implica cosas como: no porque un producto está dentro de especificaciones, necesariamente es un buen producto para el cliente. puede incluso hacer una inspección 100% para que todo producto quede dentro de especificaciones, y no por eso su producto es considerado un buen producto por el cliente.

Por lo tanto, más que una pérdida súbita que se tenga cuando el producto sales de especificaciones, se tiene un continuo de pérdida tan pronto como el producto se desvía del valor idealmente deseado por el cliente.
En seguida se discutirá este punto, con ejemplos más específicos para como cliente.

El único valor aceptable de una característica de calidad, es el valor deseado por el cliente, llámelo en este caso “m”. El cliente realmente recibe un producto con una característica de calidad que llamaremos aquí ”y” . Esta característica “y”, no necesariamente coincide con “m” de manera que, se puede tener una desviación de (y-m), la cual puede ser positiva o negativa. Ya sea que y>m ó y
L(y)=k (y-m)2

Donde k es una constante específica para cada consumidor, que gráficamente queda representado por:
m y

L(y)


Vale la pena observar lo siguiente:

  1. Desviaciones pequeñas del valor ideal, ocasionan una pérdida pequeña.

  2. La pérdida aumenta más que linealmente conforme “y” se aleja del valor ideal m.

  3. Cuando el valor de “y” coincide con el valor de m, la pérdida es cero. Esto es, L(y=m)= 0.

  4. La curva se ve afectada por el valor de la constante k.

  5. Existe una función de pérdida L(y) asociada con cada característica de calidad del producto. La pérdida total que ocasiona el producto, es la suma de las pérdidas de cada una de sus características.


Un problema que surge de inmediato es ¿cómo evaluar la constante k?

Considere una característica de calidad, digamos un diámetro con un valor ideal de 10.0000 pulg. Si el diámetro de desvía un poco el producto aún se puede utilizar. Conforme el diámetro se aleja aun más del ideal, llegará un punto en el cual no se puede utilizar el producto tal y como este. A este valor se le puede llamar “yc” y a la desviación(yc-m)= Tc. se le llama tolerancia del consumidor.

En este momento, se debe hacer algo para que el producto se pueda utilizar originando un costo, llame a este costo Ac. Al sustituir en la fórmula de L(y), se tiene que

Ac= k Tc2; k= Ac/ Tc2

La función de pérdida se puede expresar también de la manera siguiente

L(y)= (Ac/ Tc2)(y-m) 2

Algunos autores, sugieren utilizar como Tc, lo que se considere como tolerancia actual o de operación, y entonces un buen valor de Ac es un 10% del precio del producto.

Como corolario podemos observar lo siguiente: corregir, arreglar o aun desechar un producto es más económico siempre para el productor. Esto es, se le ocasiona un costo menor. Si a este costo le llamamos Ap, donde siempre sucede que Ap < Ac, ¿cuál debe ser entonces la tolerancia que debe manejar el productor en sus dibujos?.

Al sustituir en la función de pérdida anterior esta pérdida Ap y manejando la tolerancia (yp-m)= Tp, se tiene:

Ap= (Ac/ Tc2)Tp 2, y por lo tanto Tp= Tc

Esto quiere decir, que la tolerancia del productor, debe siempre ser menor que la del consumidor. La relación viene representada por la raíz cuadrada de la relación entre la pérdida del producto y del consumidor para el mismo producto.
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