Bibliografía introduccióN




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  • 3.7 Algunos comentarios adicionales



    Hasta aquí se han considerado ejemplos para arreglos ortogonales L8, por su comodidad en cuanto al tamaño. A continuación se hacen algunos comentarios sobre otros arreglos.

    • El arreglo L12 es un caso especial. Se observa en el apéndice, que no se muestran gráficas lineales ni matriz de interacciones, esto es porque está diseñado para analizar únicamente hasta once factores individuales sin interacciones. Con este arreglo no se pueden analizar interacciones.


    Las interacciones en un arreglo L12 se distribuyen de una manera uniforme en todas las columnas. La ventaja de esto es que le permite investigar 11 factores sin preocuparse por sus interacciones. El arreglo L12 en general tiene buena reproducibilidad de conclusiones.

    Algo similar se puede decir del arreglo L18

    • Para un arreglo L16 existen una gran variedad de posibles gráficas lineales, en el apéndice se muestran las seis más utilizadas con tres variantes cada una.

    • Para un arreglo L32 se muestran en el apéndice 13 diferentes gráficas dentro de las varias posibles que existen.

    • En cualquier caso, se puede tratar de construir más gráficas de acuerdo con las necesidades que se tengan, respetando siempre la matriz de interacciones.

    • En los gráficos lineales que se anexan en el apéndice, se observa que los vértices se representan con diferentes símbolos, específicamente con o,  y . La razón y su significado es el siguiente:


    Taguchi sugiere que las pruebas o corridas se lleven a cabo en el orden indicado por los renglones del arreglo ortogonal, esto es, primero las condiciones indicadas por el renglón 1, seguidas de las del renglón 2 y así sucesivamente.

    Por otra parte, al ejecutar el experimento, no todos los factores tienen la misma flexibilidad de estar variando de nivel de una prueba a otra.

    Por otro lado, se sugiere que los factores con menor flexibilidad se asignen al grupo 1 del arreglo representados por el símbolo o, de la gráfica lineal. Estos factores tendrán menos cambios de nivel a lo largo de todo el experimento. De hecho, observe que el factor asignado a la columna 1 de cualquier arreglo, solo tiene un cambio de nivel, mientras que por ejemplo, un factor asignado a la columna Nº 15 de un arreglo L16 cambia 10 veces de nivel.

    Los factores que le siguen en inflexibilidad se deberán asignar sucesivamente a los símbolos ,  y  en una gráfica lineal.

    Habrá observado ya la complicación que agregan a los análisis la presencia de interacciones. Para lidiar con estas, la gente que sabe mucho de esto le hace las observaciones siguientes:

    • Por lo general, existen pocas interacciones dentro de las múltiples posibles entre factores.

    • El efecto de las interacciones sobre la variable de respuesta, es por lo general menor que el efecto de los factores individuales solos.

    • Recuerde que algunos arreglos ortogonales, le permiten analizar un problema sin preocuparse por las interacciones. El L12 es un ejemplo de ellos.

    • Se sugiere que, en caso de dudas sobre las interacciones, siempre sea preferible incluir más factores, en lugar de interacciones. Si estas últimas no son muy fuertes, se pueden considerar como ruido.



    • 4. DISEÑO DE PARÁMETROS CON ANÁLISIS DE SEÑAL A RUIDO


    4.1 Introducción
    Como recordará, en el capítulo I se comentó que el objetivo fundamental de la ingeniería de calidad, es diseñar productos y procesos robustos, esto es, que consistentemente realicen la función que deben hacer con poca variabilidad, a pesar del impacto de factores de ruido o no controlables.

    Se mencionó también, que de todos los factores que afectan un proceso, se pueden extraer dos grupos:


    • Factores de ruido. Son aquellos que no podemos, queremos o deseamos controlar, y más bien deseamos que nuestros procesos y productos sean insensibles a su impacto.

    • Factores de diseño. Son aquellos que si podemos controlar en nuestro proceso de producción, y deseamos encontrar a qué nivel operarlos, a fin de optimizar el producto o proceso, esto es, que los productos sean de alta calidad y bajo costo.





    Fig. 1.1


    Esto quiere decir que en lugar de tratar de eliminar un factor de ruido (variabilidad en la materia prima del proveedor, por ejemplo) deseamos identificar factores que controlamos (velocidad de alimentación, por ejemplo) y fijarlos a un nivel tal, que el impacto de los factores de ruido sean mínimos.
    Dentro de los factores de diseño a su vez, recuerde que estamos interesados en identificar diferentes tipos de factores.
    Un estudio en el cual se desarrolla un análisis de este tipo, se llama análisis señal ruido o diseño directo de productos.

    El estudio procede como sigue:


    1. Dentro de los factores a estudiar, separe los de ruido y los de diseño o control.

    2. Dentro de los factores de diseño, identifique aquellos que afectan la variabilidad del proceso. Utilícelos para minimizar la variabilidad.

    3. Dentro de los factores de diseño, identifique aquellos que afectan la media, sin afectar la variabilidad. Utilícelos para optimizar la media.

    4. Identifique aquellos factores de diseño que no afectan ni media ni variabilidad. Utilícelos para reducir costos.


    Para ilustrar lo anterior, suponga que la temperatura afecta la variabilidad del proceso, y la presión afecta la media del proceso, pero sin afectar la variabilidad. Si inicialmente estamos en el nivel 1 de cada factor, la situación es:
    Temperatura a su nivel I

    Presión a su nivel I


    LIE m LSE
    Si la temperatura se fija a su nivel 2 afectando la variabilidad, obtenemos:


    LIE m LSE

    Si la presión, que afecta la media sin afectar la variabilida, la variamos a su nivel de dos, obtenemos:


    LIE m LSE
    Por lo tanto, podemos utilizar la presión, manteniendo la temperatura a su nivel II, para ajustar o sincronizar la media.
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