Bibliografía Introducción




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1.3. Resumiendo


A partir de los enunciados anteriores, se ha tratado de explicar el crecimiento de las ciudades desde una centralidad única y homogénea, íntimamente ligada con la importancia que adquiere la localización industrial en sus centros. Tanto la teoría de Weber como la de Lösch y Christaller, consideradas neoclásicas, han tratado de dar respuesta a la organización del espacio, sobre todo del espacio urbano, a pesar de los cuestionamientos que diversos autores han hecho de sus postulados, entre los cuales se cuentan la abstracción y la idealización que presentan, la concepción del espacio a partir de una organización equilibrada de la actividad económica que “se contradice con la desorganización del capitalismo y de las actividades con las que vinculan que manifiestan una realidad diferente” (Ramírez, 2003:84).

Del lado de los modelos clásicos, se puede hablar de tres paradigmas:

  • El primero encuentra su fuente en la obra de Von Thünen, y se refiere a la renta de bienes raíces.

  • El segundo, en el orden cronológico, es resultante del de Weber y se refiere a la localización industrial en vínculo con las nuevas técnicas de producción y el transporte.

  • El tercer paradigma se formó en torno a los trabajos de Christaller y Lösch, se trata de la teoría de los lugares centrales.

Desde los años cincuenta, se desarrollaron en primer lugar y, en particular, modelos dichos de interacción espacial. Los autores pretendieron aplicar a la demografía, luego a la economía, la ley en virtud de la cual dos cuerpos se atraen uno u otro con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas. El desarrollo actual de la "nueva economía geográfica", en particular, por Krugman con el modelo a dos regiones, parece actualizar de nuevo y renovar los enfoques anteriores.

Mientras tanto, se llevaron otras investigaciones referentes por ejemplo a los espacios borrosos, los comportamientos espaciales vago o también el fractales (Frankhauser, 1994) y la teoría del caos. No obstante, por lo que se refiere al fractales, si la formalización es seductora (se basa en el hecho de que la planificación urbana sigue tendencias observadas de crecimiento axial o crecimiento policéntrico, ellas mismas que sigue una ley fractales, carácter analítico no nos parece muy convincente. No se enumerará aquí el conjunto de estos modelos, a excepción del modelo jerárquico (teoría de los Lugares centrales), debido a su fuerte pertinencia siempre para el análisis de la trama urbana y las relaciones entre ciudades.

La geometría tradicional, la euclídea, es la rama de la matemática que se encarga de las propiedades y de las mediciones de elementos tales como puntos, líneas, planos y volúmenes. La geometría euclídea también describe los conjuntos formados por la reunión de los elementos más arriba citados, cuyas combinaciones forman figuras o formas específicas. Sin embargo, las formas encontradas en la naturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, árboles, vegetales, copos de nieve, y un sinnúmero de otros objetos no son fácilmente descritos por la geometría tradicional. La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza. Éstas poseen a veces una remarcable invariancia de simplificación bajo los cambios de la magnificación, propiedad que caracteriza a los fractales, aunque finalmente un fractal representa el conjunto de fracciónes de una misma unidad sin perder nunca su geometría o composición, elemento que nos hace mirar a la teoría del caos.

Desde hace mucho tiempo los científicos han creído que la naturaleza era determinista, es decir que todos sus componentes seguían unas leyes universales, y que conociendo dichas leyes podríamos llegar a prever todos los fenómenos. Cuando Newton creó el Cálculo, se descubrió que estas leyes universales podían describirse con ecuaciones diferenciales, de esta forma para conocer con exactitud el comportamiento de un sistema tan solo era necesario conocer la ecuación que lo caracteriza y los valores iniciales de las variables. A donde nos orilla esta premisa del planteamiento de un modelo matemático, a la teoría de la topología de curvas3.

La '''topología''' es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras geométricas o los espacios que no se ven alteradas por transformaciones continuas, biyectivas y de inversa continua (homeomorfismos). Es decir, en topología está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer... los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido (''la transformación debe ser continua'') ni pegar lo que estaba separado (''la inversa también debe ser continua''). Por ejemplo, en topología un triángulo es lo mismo que un cuadrado, ya que podemos transformar uno en otro de forma continua, sin romper ni pegar.

Algunos matemáticos dividen su ciencia en 5 ramas: álgebra, geometría, análisis matemático, estadística y topología. En realidad la topología tiene profundas relaciones con las otras ramas y se utiliza a menudo para resolver problemas planteados dentro de ellas, como por el ejemplo el Teorema Fundamental del Álgebra, multitud de problemas sobre límites, teoremas de existencia (por ejemplo el teorema de Picard sobre existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales), etcétera. También tiene aplicaciones a la física, la cosmología, la biología, la meteorología y otras ciencias. Los modelos matemáticos para encontrar un patrón que de respuesta prospectiva al crecimiento de una ciudad ya se realizan, el grupo topológico que puede dar cuenta de ello es el denominado Grupo de curvas difusas, debido a su irregularidad y a la difusa predicción de identificar la curva, la cual carece de orden y tiende al caos como origen mismo. Con lo anterior quiero decir que existen otros campos no explorados, para poder abrir una nueva perspectiva para explicar la conformación y estructuración del territorio.

2.- La dimensión subjetiva del espacio


Antes de intentar definir el análisis económico espacial, es necesario hasta interrogarnos sobre el concepto de espacio. El diccionario Larousse (2004) menciona 9 acepciones de espacio: 1) Medio en el que se sitúan las cosas; 2) Sitio ocupado por un cuerpo; 3) Distancia entre dos o más cuerpos; 4) Periodo de tiempo determinado: hablar por espacio de una hora; 5) Cada una de las partes que componen un programa radiofónico o de televisión; 6) IMPR. Pequeña pieza de metal, más baja que los caracteres tipográficos, que sirven para separa las palabras; 7) MAT. Extensión indefinida de tres dimensiones que constituye el elemento de la geometría clásica, llamada geometría del espacio; 8) MAT. Conjunto provisto de algunas estructuras algebraicas, geométricas o topológicas: espacio vectorial, proyectivo, normado; 9) MUS. Zona de separación entre dos líneas consecutivas del pentagrama.

La cuestión de la definición del espacio no es fácil y no tenemos la pretensión aquí de hacer la síntesis de las numerosas contribuciones ya aparecidas, simplemente el ejercicio es señalar la dificultad de la definición y la complejidad de su representación. Por ejemplo para el filósofo Merleau-Ponty el espacio real no existe, sólo existe a través de nuestra percepción o nuestra definición. No hay un espacio sino los espacios, en función de las percepciones y definiciones. Para Lefebvre el espacio (social) es un producto, "envuelve las cosas producidas, incluye sus relaciones en su coexistencia y su simultaneidad". Estos distintos enfoques o definiciones del espacio alimentan los debates en el campo de la economía regional y urbana o en la economía espacial. Así pues, para Mario Polèse (1994), el espacio puede ser: geográfico, social, geométrico; de vida; lugar espacio múltiple. Un ejemplo concreto puede tomarse con el lugar central de una ciudad. Es un lugar de cita de los jóvenes, un lugar de paso de los ancianos del barrio, un lugar de partida o llegada de las manifestaciones, un lugar simbólico... A más allá de la definición, se plantea también el problema de la escala: de observación; de comprensión de los fenómenos. Se puede finalmente tener en cuenta que no hay nada de objetivo en la observación de un "espacio". Incluso en la física (cuántica), las elecciones de observación influyen sobre los resultados de la observación.

Toda una serie de hipótesis clásicas caen con la introducción del espacio. Marx habla muy también poco, pero los autores dichos neomarxistas lo introdujeron de varias maneras, como espacio producido (Lefebvre, 1972), como espacio vivido, en relación con la práctica social, como lo que está en juego y medio de la lucha de clases (Lipietz, 1977) y a través de la renta de bienes raíces. Numerosos trabajos se centraron en el papel de los promotores inmobiliarios en la producción del espacio (Topalov, 1974; y sobre la aglomeración lionesa: Lojkine, 1974). Pero se puede afirmar con C. a Ponsard (1988) que el espacio no es económicamente neutro.

Pradilla menciona a partir de los elementos de la estructura espacial de Castells, “que concretarían el despliegue y especificación de la teoría de la estructura social, el espacio…” argumentando primero que se trata de de establecer la anatomía de los elementos que constituyen la totalidad del espacio; segundo que estos elementos constituyen la trama de la estructura espacial y finalmente que se trata de una descripción de la materialidad espacial (Pradilla, 1984: 50), “argumenta que no esta seguro de ello pues surgen dudas en el planteamiento sobre la referencia de la totalidad; aunque queda explicito en la generalidad histórica en la que se mueve” (Ob. Cite: 50). Castells menciona en la Cuestión urbana “[…] analizar el espacio en tanto que expresión de la estructura social equivale a estudiar su elaboración por los elementos del sistema económico, del sistema político, del sistema ideológico, así como por su combinaciones y las practicas sociales que derivan de ella” (Ob. Cite: 54). Pero pareciera que ambos autores plantean la noción del espacio, en tanto, forma social, y de los diferentes modos de producción en la historia.

En la geografía humana encontramos otra concepción del espacio, y se presenta como un contenedor donde se establecen las relaciones sociales. En lo imaginario y simbólico establecido por Braunstein (2004).

Max farra menciona que la confusión del entendimiento del espacio se presenta desde sus inicios, en el esfuerzo pionero de Lefebvre que establece el espacio como fuerza material, menciona que “Sayer ha condenado las declaraciones excluidas por Lefebvre sobre el espacio, acusándolo de usar el termino espacio, cuando debería utilizar el de territorio” (Farra, 1997: 106). Por su parte Farra menciona que el espacio es un concepto-metáfora en una relación más entera, “el espacio es un espacio social reconocible y verificado, incorpora lo social y la transformación psíquica del territorio” (Ob. Cite: 106).

Entre lo expuesto retenemos esencialmente cuatro, pertinentes, clasificaciones, por lo que se refiere a nuestra preocupación en cuanto al espacio económico, las otras definiciones siendo más específicamente las vinculo a la geografía como disciplina y que hace referencia a la totalidad o parte de las amplitudes terrestres imaginadas o simbólicas.

  • El primer sentido otorgado a la palabra espacio corresponde a un intervalo o una separación. Comprender el espacio es entonces medir una divergencia, una distancia.

  • El segundo sentido tiene por objeto considerar el espacio como un lugar, una porción de la amplitud. ¡Hasta cierto punto el espacio entonces "se limita"!

  • En la tercera definición, el espacio es el conjunto de las amplitudes, terminadas o no, esto es el conjunto de las dimensiones en las cuales se desarrollan nuestros actos, nuestras representaciones, nuestras relaciones, nuestras sensaciones.

  • La cuarta definición hace referencia a sentido muy abstracto, que no tiene ninguna dimensión física, pero pertenece del mundo de las "dimensiones" del conocimiento y la sensación: espacio social, espacio de reflexión, espacio de libertad.

Si se me permite, considerar la idea de que tanto el espacio como el tiempo son dos formas en las que el ser humano ha podido ejercer la propiedad o posesión, y que debemos cambiar esta concepción en el territorio; debo decir que, hemos hecho del espacio un género, pero nosotros, no él, le hemos generado sus especies.

Bibiografía



Anuchin, V, A., 1973, “Teoría de la geografía”, en Chorley, Richard, Nuevas tendencias en la geografía, Madrid, Instituto de Estudios en Administración Local. Pp. 69-99.
Braunstein, N., 2004, “Existe el sentido pero no el sentido del sentido en el que el sentido nos hace creer”, Seminario La cultura en el diván, UNAM, (En línea: http//www.nestorbraunstein.com//)
Crang, Mike, 1999, Cultural geography, Roultledge, Gran Bretaña. Pp. 213.
Duncan & Ley, 1993, Place, culture, representation, Reino Unido, Roultledge, Ingland.
Fujita, Masahisa, Krugman, Paul, J. Venables, Anthony, 2000, The espatial Economy: cities, regions, and international trade, London, The MIT Cambridgr, Massachussets, England. Pp. 367.
Giddens, Anthony, 1995, Tiempo, espacio y regionalización, en La constitución de la sociedad, Buenos Aires, Amorrourtu, pp. 143-176.
Gutiérrez Puebla, Javier, 1993, “Cristaller: la teoría de los lugares centrales”, en Ávila Sánchez, Héctor (Coord.). Lecturas de análisis regional en México y América Latina, México, Universidad Autónoma de Chapingo, pp. 36-66.
Jaldún, Ibn, 1997, Introducción a la historia universal (Al-Muqaddimah), México, Fondo de Cultura Económica, segunda reimpresión, DF., México, pp. 1165.
Lezama, José Luís, 1998, Teoría social, espacio y ciudad, DF, México, Editado por el Colegio de México, primera reimpresión, México, pp. 4000.
Lefebvre H. 1974, La revolución urbana, Madrid, Alianza editores.
Max Farra, 1997, “Migrant spaces and settlers time”, en Westwood S., & Williams J. Imagining cities, Roultledge, Gran Bretaña. Pp. 104-124.
Mignot, Dominique, 2003, Elements D`economie spatiale, Universite Lumiere, Lyon 2. Francia.
Pradilla Cobos, Emilio, 1984, Contribución a la crítica de la teoría urbana. Del espacio a la crisis urbana, México, Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco.
Ramírez Velásquez, Blanca R, 2003, Modernidad, posmodernidad, globalización y territorio: recorrido por el campo de las teorías, México, Miguel Ángel Porrúa y Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Xochimilco.


1 José Ortega y Gasset ha dicho de los Al-Muqaddimah que son “un libro que parece escrito por un geómetra de la Hélade”. (En “Abenjaldún nos revela el secreto”. “El Espectador”. VII-VIII. Revista de Occidente, Madrid, 1963, p. 184.).

2 Extracción de apuntes del seminario “Economía urbana”, Profesor Invitado Dr. Dominique Mignot. Laboratoire d’Économie des Transports. ÉCOLE NATIONALE DES TRAVAUX PUBLICS DE L’ÉTAT Universidad Lumière Lyon 2, Francia. Del 20, 23, 27 y 30 de junio de 2005.

3 Nota: *Este acercamiento es un intento de síntesis del libro de Allen Hatcher: ''Algebraic Topology'', se puede descargar gratis en los formatos de PDF y PostScript: http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html, el Internet ha sido el único medio para acceder a estos textos.




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