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Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura

Universidad Nacional del Nordeste

Avenida Libertad 5450- 3400. Corrientes

TE: (03794)457996- Int. 105

QUÍMICA

GENERAL
Unidad III: Distribución de electrones en los átomos

Contenidos temáticos desarrollados por:

Dra. Maria Irene Vera

Profesora Titular
CARRERAS: Ingeniería en Electrónica- Ingeniería Eléctrica- Ingeniería en Agrimensura-

Profesorado en Física y Licenciatura en Física
2015



AL ALUMNO: El apunte aquí desarrollado tiene como finalidad orientar la búsqueda bibliográfica que necesariamente se debe hacer en el estudio de un determinado contenido. De ninguna manera intenta reemplazar a un libro. Se sugiere tomarlo como guía y buscar los temas aquí tratados en la bibliografía sugerida, para elaborar un material personal de estudio para consulta y para el examen final de la asignatura.


Dra. María Irene Vera.

Profesora Titular

Química General




UNIDAD III DISTRIBUCIÓN DE ELECTRONES EN LOS ATOMOS.

CONTENIDOS CONCEPTUALES: Teoría cuántica. Significado y valores de los números cuánticos. Orbitales atómicos. Configuración electrónica y clasificación periódica de los elementos. Principio de exclusión de Pauli y Regla de Hund. Elementos representativos, de transición y de transición interna. Propiedades periódicas. Energía de ionización. Electroafinidad. Electronegatividad.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA


Atkins, P. y Jones, L. Química. Moléculas. Materia. Cambio. Ediciones Omega S.A. Barcelona. España. 1998

Atkins, P. y Jones, L. “Principios de Química. Los caminos del descubrimiento”. Editorial Médica Panamericana.2007

Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. “Química la Ciencia Central. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. México. 2004.

Chang, R.Química”. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C. V. México. 2010

Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Química General. McGraw-Hill/Interamericana de España S.A.U. 2008.








Teoría Cuántica. Significado y Valores de los Números Cuánticos

Las soluciones de la ecuación de Schrödinger son funciones -no son números- y se llaman funciones de onda Ψ. Las funciones de onda de los electrones en los átomos reciben el nombre de orbitales atómicos. La función de onda Ψ contiene información sobre la posición del electrón y puede tener un signo positivo o negativo.

El cuadrado de la función de onda, Ψ2, expresa la densidad de probabilidad del electrón y representa la probabilidad de encontrar al electrón en un punto del espacio (x, y, z).

Un orbital atómico, tiene una energía característica y una distribución característica de la densidad electrónica en el espacio, lo que le da su forma característica.

Las soluciones de la Ecuación de Schrödinger o funciones de onda, Ψ, son funciones matemáticas que dependen de unas variables que sólo pueden tomar valores enteros. Estas variables de las funciones de onda se denominan números cuánticos: número cuántico principal, (n), número cuántico de momento angular () y número cuántico magnético (m). Estos números describen el tamaño, la forma y la orientación en el espacio de los orbitales en un átomo.

Para explicar determinadas características de los espectros de emisión se consideró que los electrones podían girar en torno a un eje propio, en el sentido de las agujas del reloj a cierta velocidad, o en el sentido contrario a exactamente la misma velocidad. Esta propiedad de los electrones recibe el nombre de espín. Para caracterizar esta doble posibilidad de giro del electrón se introdujo un cuarto número cuántico, el nº cuántico de espín (ms) que toma los valores de

+ ½ () o - ½ ().

Entonces, cada electrón en un átomo tiene una serie de tres números cuánticos que fijan su energía (y tamaño), forma y orientación en el espacio de la nube de carga. Un cuarto número cuántico define el sentido de giro del electrón sobre su eje.


n: numero cuántico principal

: número cuántico de momento angular o azimutal

m numero cuántico magnético

ms: numero cuántico de spin

Analizaremos los números cuánticos de los electrones en átomos aislados, gaseosos, y en su estado fundamental (de mínima energía).Estos números cuánticos permiten identificar completamente a un electrón, en cualquier orbital de cualquier átomo.

1) Número cuántico principal (n):

Este número cuántico describe el tamaño de un orbital (la distancia promedio de un electrón en el orbital, respecto del núcleo) y determina en gran parte su energía. A mayor valor de n mayor energía del electrón y mayor distancia del electrón respecto del núcleo, lo que significa menor estabilidad.

n solo puede tomar valores enteros positivos empezando con el 1; n = 1, 2, 3, 4……

Todos los orbítales que tienen el mismo número cuántico principal forman una capa o nivel. Esto significa que a cada valor de n en un átomo, le corresponde un nivel de energía principal o capa. A cada valor de n se le asigna una letra: K (n = 1), L (n = 2), M (n= 3), N, O, P, Q (para cada letra se incrementa en una unidad el valor de n). La energía menor de todas las posibles corresponde al valor de n = 1; este estado recibe el nombre de estado fundamental del átomo. Un aumento del valor de n corresponde a un aumento del tamaño de las nubes que representan los orbitales. Un electrón está lo más cerca posible del núcleo en el estado fundamental (n= 1).Todas las capas excepto la primera, se dividen en subcapas o subniveles.

2) Número cuántico de momento angular o azimutal ():

Este número determina la forma de los orbitales. Cada nivel principal “n” incluye “n” subniveles o subcapas. Todos los orbitales de un subnivel tienen el mismo número cuántico de momento angular (ℓ) además del mismo número cuántico principal (n).Como sugiere su nombre, ℓ indica el momento angular orbital del electrón, una medida de la velocidad a la cual el electrón circula alrededor del núcleo.

ℓ puede tomar valores enteros positivos desde 0 hasta (n -1).

ℓ = 0, 1, 2, 3,……………. (n-1)

Si n = 1 entonces ℓ = 0 en el primer nivel principal solo hay un subnivel

Hay dos subniveles
Si n = 2 entonces ℓ = 0

1

Hay tres subniveles
Si n = 3 entonces ℓ = 0

1

2
Como se puede observar en cada nivel principal n hay n subniveles diferentes.

A cada valor de ℓ se le asignan letras para evitar confusiones.



0

1

2

3

4

Tipo de subniveles

s

p

d

f

g


Las letras s, p, d y f describen las rayas en los espectros de emisión atómica de los metales alcalinos: sharp (aguda), principal, difusa y fundamental. Después de la f, las demás letras se asignan en orden alfabético.

Un electrón s, para el cual ℓ = 0, tiene momento angular orbital nulo. Esto significa que no debería imaginarse al electrón circulando alrededor del núcleo sino simplemente distribuido a su alrededor.

Generalmente, al designar un subnivel, también se indica su número cuántico principal.

Ejemplo: subnivel 1s (n = 1 ℓ = 0); subnivel 2p (n = 2 ℓ = 1); subnivel 3d (n = 3 ℓ = 2).
La energía de los subniveles de un determinado nivel aumenta en el orden:

ns < np < nd


3) Número cuántico magnético (m):

Describe la dirección en la que se proyecta el orbital en el espacio, designa el número de orbitales contenidos en cada subnivel.

Tiene valores enteros desde - hasta +

mℓ = -ℓ…………0………….+ℓ

Para cada valor de ℓ hay (2ℓ +1) valores enteros de mℓ, es decir, en cada subnivel, habrá (2+1) orbítales.

Subnivel s (ℓ = 0) mℓ = 0: un subnivel s contiene un orbital.

El orbital s en la capa con número cuántico n recibe el nombre de orbital ns.

Los orbitales s tienen forma esférica. Normalmente, en lugar de representar el orbital s como una nube se dibuja la superficie de contorno o límite, que es la superficie que incluye las zonas más densas de la nube. En la práctica, solo será posible encontrar el electrón en el interior de esta superficie. La superficie límite de un orbital s es esférica porque la nube electrónica es esférica. Los orbítales s de energía elevada tienen superficies límites de mayor diámetro.
Representación tridimensional de la nube electrónica Representación de la superficie límite de un orbital s

correspondiente al orbital 1s del hidrógeno
Como se deduce de la elevada densidad de la nube cerca del núcleo, un electrón en un orbital s tiene una probabilidad no nula de encontrarse en el mismo núcleo.

Subnivel p (ℓ = 1) mℓ = -1, 0, 1: dentro de cada subnivel p hay tres orbítales con orientaciones diferentes px, py, pz. La diferencia en el signo significa que la dirección del movimiento es opuesta, el electrón en un estado circula en sentido horario y en el otro estado lo hace en sentido antihorario
La superficie de contorno de un orbital p tiene dos lóbulos. Estos lóbulos se marcan como + o – para significar que la función de onda tienen signos diferentes en las dos regiones.

Estos orbitales son idénticos en tamaño, forma y energía. Pueden ser imaginados como dos lóbulos a los lados opuestos del núcleo. Los dos lóbulos están separados por un plano llamado plano nodal que atraviesa el núcleo y en el que Ψ = 0 . En dicho plano, nunca se encuentra un electrón p; de modo que nunca se puede encontrar en el núcleo. Esta diferencia respecto a un orbital s es muy importante para entender la estructura de la tabla periódica y proviene del hecho de que un electrón en un orbital p tiene un momento angular orbital no nulo que lo expulsa lejos del núcleo.

Subnivel d (ℓ = 2) mℓ = -2, -1, 0, 1, 2: dentro de cada subnivel d hay cinco orbítales con orientaciones diferentes. Cada orbital d posee cuatro lóbulos con la excepción del designado dz2

Orientaciones: según los ejes: dz2; dx2-y2

según los planos: dxy; dxz; dyz

Los números cuánticos: principal, de momento angular y magnético, surgen de la solución matemática para la ecuación de Schrödinger.

El número total de orbitales en una capa con número cuántico principal n es n2. Así para n=4 existen cuatro subcapas con ℓ = 0,1, 2 y 3, compuestas por un orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d y siete orbitales f, haciendo un total de 1+3+5+7 = 16 (42) orbitales.

Los números cuánticos deducidos con la ecuación de Schrödinger explican gran parte de los datos experimentales pero no prevén que algunas rayas espectrales atómicas consisten en realidad en dos rayas muy próximas. W. Pauli, físico austriaco, propuso que se pueden explicar las dos rayas si el electrón tiene dos estados disponibles y que puede ocupar cualquiera de los dos. Así surgió el cuarto número cuántico:

4) Número cuántico magnético de espín (ms):

De acuerdo a la mecánica cuántica, un electrón posee dos estados de espín, +1/2 y -1/2 representados por las flechas hacia arriba () para indicar el giro en sentido anti horario o hacia abajo ( ) para indicar el giro en sentido horario o por las letras y .

Estos dos estados se distinguen mediante un cuarto número cuántico, el número cuántico magnético de espín (ms).Los únicos valores que puede tomar ms :+1/2 y -1/2 no dependen de los valores de n, ℓ o m .

Si dos electrones tienen el mismo valor de ms, se dice que tienen los espines paralelos. Si los valores de ms difieren, se dice que están apareados
Uno de los principios fundamentales de la Mecánica Cuántica es el Principio de Exclusión de Pauli, quien propuso que: “dos electrones en un átomo, no pueden tener iguales los cuatro números cuánticos”. Esto significa que para idénticos valores de n, , y m, deben diferir en ms.

Como consecuencia de este principio, cada orbital podrá contener como máximo dos electrones y éstos deberán tener sus espines opuestos.

Repasando: Capacidad de niveles, subniveles y orbitales

1) Cada nivel principal de número cuántico n, tiene un total de n subniveles.

2) Cada subnivel de numero cuántico tiene un total de (2 +1) orbitales.

Subnivel s( = 0) 1 orbitales

2 electrones

Subnivel p( = 1) 3 orbitales

6 electrones

Subnivel d( = 2) 5 orbitales

10 electrones

Subnivel f( = 3) 7 orbitales

14 electrones

3) Cada orbital puede tener hasta dos electrones con espines opuestos. El número máximo de electrones en un subnivel es 2 (2 +1).

4) El número total de orbitales en un nivel de número cuántico n es n2

5) El número total de electrones en un nivel es 2n2

Capa

K

L

M

N

n

1

2

3

4

subnivel

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f
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