Ejercicios resueltos de estequiometríA




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títuloEjercicios resueltos de estequiometríA
fecha de publicación27.12.2015
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTEQUIOMETRÍA
¿Qué información encierran los coeficientes, los símbolos y los subíndices de las ecuaciones químicas?
Los símbolos indican los elementos que componen la sustancia, los subíndices la proporción en la que cada elemento entra a formar parte de la sustancia, y los coeficientes la cantidad de moléculas, o moles con que esta sustancia interviene en la reacción química.

Por ejemplo, para la ecuación química siguiente: 2H2SO4 + C  CO2 + 2SO2 + 2H2O, indicar

  1. ¿Qué sustancias intervienen?

  2. ¿Qué elementos forman parte de cada sustancia?

  3. ¿Cuántos átomos de cada elemento forman cada sustancia?

  4. ¿Cuántas moléculas de cada sustancia intervienen en la reacción?

Para todos los apartados, explicar en que nos basamos para responder


  1. Para identificar y nombrar las sustancias que intervienen nos basamos en observar símbolos y las fórmulas

  1. Para encontrar los elementos que forman parte de cada sustancia nos fijamos en los símbolos de los elementos que forman las sustancias

H2SO4: Ácido sulfúrico

H2SO4: El ácido sulfúrico está formado por hidrógeno, oxígeno y azufre

C: Carbono elemental

C: El carbono elemental está formado por átomos de carbono.

CO2: Dióxido de carbono

CO2: El dióxido de carbono está formado por carbono y oxígeno

SO2: Dióxido de monoazufre

SO2: El dióxido de monoazufre está formado por azufre y oxígeno

H2O: Agua

H2O: El agua está formada por hidrógeno y oxígeno




  1. Para saber los átomos de cada elemento que forman cada molécula de cada sustancia, observamos los subíndices de los símbolos de los elementos en cada sustancia

  1. Para saber cuántas moléculas de cada sustancia intervienen en la reacción, observamos los coeficientes de las moléculas en la ecuación química.

H2SO4: Cada molécula de ácido sulfúrico está formado por 2 átomos de H, 1 átomo de azufre y 4 átomos de oxígeno

H2SO4: Intervienen 2 moléculas de ácido sulfúrico

C: Interviene 1 átomo de carbono

CO2: Cada molécula de dióxido de carbono está formado por 1 átomo de carbono y 2 átomos de oxígeno

CO2: Interviene 1 átomo de carbono y 2 átomos de oxígeno

SO2: Cada molécula de dióxido de monoazufre está formado por 1 átomo de azufre y 1 átomo de oxígeno

SO2: Interviene 1 átomo de azufre y 2 átomos de oxígeno

H2O: Cada molécula de agua está formada por 1 átomo de hidrógeno y 2 átomos de oxígeno

H2O: Interviene 1 átomo de oxígeno y 2 átomos de hidrógeno


Realizar los siguientes cálculos para el clorato potásico (KClO3). Observará que solo aparecen las cantidades de los datos. Sírvase colocar las unidades correspondientes

  1. Masa molecular o masa de una molécula:

Sustancia

matómica de los elementos constituyentes

Mmolecular

O

Cl

K

16,00u/at

35,45u/at

39,10u/at

ClO3

3at·16,00u/at=48u

1at·35,45u=35,45u

1at·39,10u=39,10u

122,55u/molécula






  1. Masa molar o masa de un mol de moléculas.

Sustancia

mmolar de los elementos constituyentes

Mmolar

O

Cl

K

16,00g/mol

35,45g/mol

39,10g/mol

KClO3

3mol·48g/mol

1mol·35,45g/mol=35,45g

1mol·39,10g/mol=39,10g

122,55g/mol






  1. ¿Cuántos átomos de cada uno de los elementos que la constituyen, hay en una molécula o en cada molécula?

Sustancia

Átomos de los elementos constituyentes en cada molécula de sustancia

O

Cl

K

KClO3

3

1

1






  1. ¿Qué cantidad de sustancia o cuántos moles de cada uno de los elementos que la constituyen hay en 1mol de sal?

Sustancia

Moles de los elementos constituyentes en un mol de sustancia

O

Cl

K

KClO3

3

1

1






  1. Calcular cuántas moléculas hay en cada mol o en la masa molar de cada molécula de sal.

Por definición, un mol es la cantidad de cualquier sustancia que contiene 6,022·1023 entidades o partículas elementales de esa sustancia. Por lo tanto, sea cual sea la sustancia, en un mol siempre habrá NA o lo que es lo mismo, 6,022·1023 entidades, en este caso moléculas.

La respuesta será:<< Para todas las sustancias, en un mol de sustancia hay el mismo número de moléculas, el número de Avogadro: 6,022·1023 moléculas, por tanto hay 6,022·1023 moléculas de clorato potásico en cada mol o en la masa molar, es decir, en 122,5g de sal >>.



  1. Calcular cuántos átomos de cada uno de los elementos que la constituyen, hay en un mol (o en la masa molar de la sustancia) de sal (o en un mol de moléculas de sal).

Acabamos de indicar que en un mol de clorato potásico hay NA, 6,022·1023 moléculas de esta sal. Si en cada una de ellas hay 1 átomo de potasio, entonces en un mol de agua tendremos NA=6,022·1023 átomos de potasio. Del mismo modo, si en cada molécula de clorato potásico tenemos un único átomo de cloro y 3 átomos de oxígeno, tendremos 6,022·1023 átomos de cloro y 3x6,022·1023=1,8066·1023 átomos de oxígeno. En una tabla:


Sustancia

Átomos de cada elemento constituyente que hay en un mol de la sustancia propuesta

O

Cl

K

KClO3

3NA=1,806·1024

NA=6,022·1023

NA= 6,022·1023




  1. Calcular la cantidad de sustancia que hay en 250g de sal.

Con una proporción, o con una regla de 3 tendremos el resultado. También lo podemos calcular con la fórmula para calcular la cantidad de sustancia, o lo que es lo mismo, el número de moles, que es el modo más correcto de actuar y la manera en que debemos acostumbrarnos


Con regla de 3:

Con una proporción

Con la fórmula









  1. Calcular cuánta cantidad de sustancia(o número de moles, n) de cada elemento hay en 250g de sal.

En el ejercicio d resolvimos un ejercicio idéntico a este salvo en que nos proponían 1mol de cantidad de sustancia, y aquí tenemos 250g, donde como hemos hallado en el apartado anterior hay 2.04moles de cantidad de sustancia. Por tanto, se resolvería del siguiente modo:


Sustancia



Cantidad de sustancia o número de moles de los elementos constituyentes en 250g de sustancia

O

Cl

K

KClO3

2,04moles










  1. Calcular cuántas moléculas de sal hay en 250g de la misma.

El “puente” o la idea que relaciona masa (mundo macroscópico, que podemos pesar y ver) con átomos o moléculas (mundo submicroscópico que ni vemos ni podemos pesar) es el mol, en definitiva el número de Avogadro. Por tanto, cuando nos preguntamos por cantidad de átomos o moléculas, lo primero que hemos de hacer es calcular la cantidad de sustancia o cantidad (o número) de moles. Esto lo hemos hecho en el apartado anterior.

En el caso de que nos pregunten por el número de moléculas de una sustancia, una vez tenemos la cantidad de sustancia (o número de moles), bastará igualar la proporción 1mol/NA= 1mol/6,022·1023 moléculas con la proporción problema, que en este caso sería 2,04mol/x.

Para saber la cantidad de sustancia de cada.


  1. Calcular cuántos átomos de los elementos que la forman hay en 250g de la sal ternaria.

Recordemos que en una molécula de la sal ternaria que nos ocupa, es decir, de KClO3, hay los átomos que se indicó en el apartado c), por tanto, si tenemos ¡no una, sino 2,04NA moléculas!, bastará hacer lo mismo que en dicho apartado. Lo hacemos para el oxígeno, y para potasio y cloro completamos la tabla posterior.


KClO3

átomos de K

átomos de Cl

O








Para resolver este ejercicio también podíamos haber partido de la cantidad de sustancia de cada uno de los elementos calculada en el apartado h, y luego multiplicar estas cantidades de sustancia por el número de Avogadro. Lo desarrollamos a continuación para el oxígeno de forma detallada para poder observar los factores que van apareciendo en los cálculos.




Átomos de cada uno de los elementos que forma la sal en 250g de dicha sal















  1. Cuál es la masa en gramos de cada molécula de la sal ternaria.


En primer lugar hemos de pararnos un momento a pensar en lo que nos piden: ¡¡masa de una molécula medida en gramos!! Sin duda habremos de obtener valores muy pequeños, debe dar un valor bajísimo, pues una molécula, por grande que sea siempre tendrá una masa pequeñísima si la medimos en una unidad tan grande como el gramo. Algunas proteínas son enormes, pero su m en g sigue siendo “impesable”)

Un posible razonamiento es el siguiente. Sabemos que la masa de 1mol de sustancia es 122,55g, lo cual es como decir que NA moléculas de sal o 6,022·1023 moléculas de sal, poseen una masa de 122,55g. Por tanto, una molécula de sal tendrá una masa de 122,5g/6,022·1023 moléculas. Lo desarrollamos con proporciones.



Podemos concluir con este ejercicio, que la masa de una molécula de cualquier sustancia, o la masa de un átomo de cualquier elemento, siempre es su masa molar dividida entre el número de Avogadro:






  1. Cuál es la masa de 1021 moléculas de sal

Podemos resolver el problema de dos modos: partiendo de que conocemos la masa en gramos de una molécula de sal, valor calculado en el ejercicio anterior, o bien razonando desde el concepto de mol.


  1. Sabiendo la masa en gramos de una molécula

    Razonando con el concepto de mol



    Por una parte, un mol de sustancia(o de moléculas de sustancia) posee la masa molar, y por otro, en un mol de sustancia hay NA =6,022·1023 moléculas, por tanto, la masa de 6,022·1023 moléculas será precisamente la masa molar, con lo cual podemos establecer una proporción entre masa y cantidad de moléculas, que es lo que el problema nos ofrece:


    En qué se parecen y en qué se diferencian un mol de una sustancia y un mol de otra sustancia diferente

Se parecen en que poseen o incluyen el mismo número de entidades, sean átomos o moléculas, y se diferencian en la masa, pues al ser moléculas o átomos diferentes las masas de sus átomos o moléculas son diferentes, y por tanto cada mol de cada sustancia tendrá una masa diferente.
Para la siguiente ecuación química, hacer las lecturas correspondientes y contestar las siguientes preguntas.


Lectura

con rendimiento del 100%

Ecuación química

Sust.

Mm

Sust.

Mm

4Fe

+

3O2

=

2Fe2O3

O

15,99g/mol

Fe2O3

156,7g/mol

Átomos y moléculas

4 átomos




3 moléculas




2 moléculas

Fe

55,84g/mol

O2

32g/mol

En cantidad de sustancia

4moles




3moles




2moles













En masa

223,36g




96g




319,36g
















  1. ¿Cuánta cantidad de hierro necesitamos pesar en la balanza del laboratorio para obtener 752,16g de Fe2O3?


Podemos resolver, bien estableciendo directamente una proporción con las masas o bien pasar el dato de m asa a moles para trabajar con números más sencillos


  • Trabajando con cantidad de sustancia o cantidad de moles

  • Trabajando con masa

Cálculo de la cantidad de sustancia de Fe2O3que hay en 752,16g de Fe2O3





Cálculo de la cantidad de hierro con relaciones de cantidad de sustancia




  1. 1) ¿Qué ocurre si ponemos en contacto 150g de oxígeno molecular con 450g de Fe en condiciones favorables para que reaccionen? 2) Indicar cuál es el reactivo limitante. 3) Cuánta cantidad de sustancia sobra del que disponemos en exceso

4) Cuánta cantidad sería necesaria del reactivo limitante para que todo el reactivo en exceso reaccionase.
Podemos identificar la situación inicial y la final completando la siguiente tabla una vez que vamos realizando cálculos





4Fe

+

3O2

=

2Fe2O3

Inicialmente

450g =8,06mol




150g= 4,7mol




-

Después de la reacción

101g=1,8mol




nada




490g=13,13mol



Como sabemos, podemos trabajar con masa y con cantidad de sustancia, pero lo haremos con esta última magnitud por la comodidad que aportan los números más manejables.

b1) En este apartado nos preguntan ¿qué ocurre? es decir, qué cantidad de reactivos reaccionan, cuanto queda de ellos y cuanto producto se forma. Podemos deducir lo que ocurre realizando los cálculos, bien con la cantidad de hierro, o bien con la cantidad de oxígeno molecular disponible.


Si trabajamos con la cantidad disponible de O2

Si trabajamos con la cantidad disponible de Fe



La relación estequiométrica de la ecuación química nos indica que las 4,7moles de oxígeno molecular disponible necesitan justamente 6,26 moles de hierro para reaccionar y agotarse. Por tanto el reactivo limitante es el oxígeno.

Por otra parte, disponemos de 8,06 moles de hierro en el laboratorio, por tanto nos sobran 1,8 moles de hierro, que equivalen a 101g de hierro.



La relación estequiométrica de la ecuación química nos indica que las 8,06 moles de hierro disponible necesitan justamente 6,045 moles de oxígeno molecular para reaccionar totalmente. Por tanto el reactivo limitante es el oxígeno.

Por otra parte, disponemos únicamente 4,69moles de O2, de manera que además de dicha cantidad, necesitamos otros 1,358 moles de O2 que equivalen a 43,456g.

Con estos cálculos y las conclusiones que de ellos se derivan, respondemos al apartado b2), que preguntaba por el reactivo limitante, el oxígeno; al apartado b3), que pedía la cantidad que sobraba del reactivo en exceso: 1,76mol de hierro=98,27g de hierro; y al apartado b4), que pedía la cantidad necesaria del reactivo limitante para que todo el reactivo en exceso disponible reaccionase totalmente: 1,975 moles de O2 = 63,2g de O2.
No obstante, desarrollamos a continuación las cuestiones anteriores realizando los cálculos con masas


Si trabajamos con la cantidad disponible de O2

Si trabajamos con la cantidad disponible de Fe



La relación estequiométrica de la ecuación química nos indica que los 150g de oxígeno molecular disponible necesitan justamente 349g de hierro para reaccionar y agotarse. Por tanto el reactivo limitante es el oxígeno.

Por otra parte, disponemos de 450g de hierro en el laboratorio, con lo cual nos sobran 101g de hierro, que equivalen a 1,8 moles de hierro.



La relación estequiométrica de la ecuación química nos indica que los 450g de hierro disponible necesitan justamente 193,4g de oxígeno molecular para reaccionar totalmente. Por tanto el reactivo limitante es el oxígeno

Por otra parte, disponemos únicamente 150g de O2, de manera que además de dicha cantidad, necesitamos otros 43,4g de O2 que equivalen a 1,356moles.


Una vez conocemos el reactivo limitante, partiendo de la cantidad disponible, podemos hallar la cantidad de producto. Nunca se nos debe ocurrir emplear la cantidad del reactivo en exceso para hallar la cantidad de cualquier producto, pues estaríamos suponiendo que dispondríamos de cantidad suficiente del otro reactivo, es decir, del limitante, y esto es incorrecto, estaríamos obteniendo producto sin tener reactivos suficientes.

Como siempre, podemos realizar los cálculos en masa o en moles.


Si trabajamos en moles

Si trabajamos en masa


Disponemos de 4,7 moles de oxígeno molecular. La ecuación química nos indica que por cada 3 moles de este gas obtenemos 4 moles de óxido férrico, por tanto:



Obtenemos 3,13moles de óxido férrico, que equivalen a 491g

Disponemos de 150g de oxígeno molecular. La ecuación química nos indica que por cada 96g de este gas obtenemos 319,36g de óxido férrico, por tanto:



Obtenemos 499g de óxido de hierro, que equivalen a 3,18moles.

Las diferencias en los resultados se deben al redondeo, que en estos ejercicios no lo estamos considerando con rigor. Tomamos, por ejemplo, los resultados obtenidos al trabajar con moles.
Deducir cual de las dos sustancias que reaccionan es el reactivo limitante podría haberse realizado comparando la proporción en que reaccionan los reactivos, bien en masa, bien en cantidad de materia, con las proporciones en que disponemos de dichos reactivos. Lo desarrollamos a continuación.


Proporción en que reaccionan los reactivos en masa según indica la ecuación química

Proporción en que reaccionan los reactivos en moles según indica la ecuación química

La proporción en masa en que los reactivos reaccionan se halla mediante el cociente de sus masas: 223,36g de Fe reaccionan con 96g de oxígeno molecular:



Al realizar la división y mantener las unidades, deducimos que cada gramo de oxígeno molecular reacciona con 2,33g de hierro, y viceversa.

La proporción en cantidad de materia en que los reactivos reaccionan se halla mediante el cociente de sus moles: 4 moles de Fe reaccionan con 3moles de de oxígeno molecular:



Al realizar la división y mantener las unidades, deducimos que cada mol de oxígeno molecular reacciona con 1,3moles de hierro, o viceversa.




Proporción en masa en la que disponemos de los reactivos en el laboratorio

Proporción en moles en la que disponemos de los reactivos en el laboratorio

En el laboratorio disponemos de 450g de hierro y de 150g de oxígeno molecular. Por tanto, la proporción en masa según las cantidades disponibles de reactivos en el laboratorio queda:


En el laboratorio disponemos de 8,06moles de hierro y de 4,7g de oxígeno molecular. Por tanto, la proporción en cantidad de materia según las cantidades disponibles de reactivos en el laboratorio queda:





Comparación de las proporciones en masa

Comparación de las proporciones en cantidad de materia

Según la ecuación química, cada gramo de oxígeno molecular reacciona justamente, con 2,33g de hierro, pero las cantidades disponibles de reactivos indican que cada gramo de oxígeno tiene disponibles 3g de hierro, luego nos sobra hierro, o lo que es lo mismo, nos falta oxígeno.

Según la ecuación química, cada mol de oxígeno molecular reacciona con 1,33 moles de hierro, pero las cantidades disponibles de reactivos indican que cada gramo de oxígeno tiene disponibles 1,71moles de hierro, luego nos sobra hierro, o lo que es lo mismo, nos falta oxígeno.

EL REACTIVO LIMITANTE ES EL OXÍGENO MOLECULAR Y EL REACTIVO QUE SE ENCUENTRA EN EXCESO ES EL HIERRO

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