Cuestionario hacer el fundamento teórico del experimento realizado




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FACULTAD DE ING.ELECTRICA, ELECTRONICA, MECANICA Y MINAS

CARRERA PROFECIONAL DE ING. ELECTRONICA

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TEMA:

POTENCIA y FACTOR DE POTENCIA
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2

ALUMNO: RUBEN CUELLAR AQUINO

CÓDIGO: 081118-I

DOCENTE: ING. NINANTAY TORRES J.

CUSCO - 2011

CUESTIONARIO

  1. Hacer el fundamento teórico del experimento realizado



Potencia eléctrica

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La potencia eléctrica se transmite por líneas sobre torres, como éstas en Brisbane, Australia.

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado (p = dW / dt). La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt, que es lo mismo.

Potencia en corriente alterna


Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal v(t) \,\!con velocidad angular \omega \,\!y valor de pico v_o \,\!resulta:

v(t)=v_0 \cdot \sin(\omega t) \,\!

Esto provocará una corriente i(t) \,\!retrasada un ángulo \phi \,\!respecto de la tensión aplicada:

i(t)=i_0 \cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

p(t)=v_0 \cdot i_0 \cdot \sin(\omega t)\cdot \sin(\omega t - \phi) \,\!

Mediante trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente:

p(t)=v_0 \cdot i_0 \cdot \frac {\cos (\phi) - \cos(2 \omega t - \phi)}{2} \,\!

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

p(t)=v \cdot i \cos(\phi) - v \cdot i \cos(2 \omega t - \phi) \,\!

Se obtiene así para la potencia un valor constante, v i \cos(\phi) \,\!y otro variable con el tiempo, v i \cos(2\omega t - \phi) \,\!. Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.

Potencia aparente


La potencia compleja (cuya magnitud se conoce como potencia aparente) de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo(conocida como potencia promedio, activa o real) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva).

Esta potencia no es la realmente "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios (VA) (la potencia activa se mide en vatios (W), y la reactiva se mide en voltiamperios reactivos (VAR)

La fórmula de la potencia aparente es: s = i \cdot v \,\!

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http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png

Figura 2.- Relación entre potencia activa, aparente y reactiva.

Potencia activa


Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

p = i \cdot v \cdot \cos \phi = i \cdot z \cdot i \cos \phi = i^2\cdot z \cdot \cos \phi = i^2\cdot r \,\!

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

Potencia reactiva


Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

q = i \cdot v \cdot \sin \phi = i \cdot z \cdot i \sin \phi = i^2\cdot z \cdot \sin \phi = i^2\cdot x = i^2\cdot (x _l - x _c)=s \cdot \sin \phi \,\!

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

Potencia trifásica


La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:

p _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot i \cdot v \cdot cos \phi\



q _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot i \cdot v \cdot sen \phi\



s _3 \varphi\ = \sqrt{3}\cdot i \cdot v \

CONCEPTO DE ENERGÍA




Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo.

Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria.

De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado.

La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con la letra “J”.



Factor de potencia

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S,[1] si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente sinusoidales.


Si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente sinusoidales,[2] el factor de potencia será igual a cos o como el coseno del ángulo que forman los fasores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. De acuerdo con el triángulo de potencias de la figura 1:

 f.d.p. \equiv \cos \phi = \frac{p}{s} \!(Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales)

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

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Figura 1. Triángulo de potencias.

Importancia del factor de potencia


Para comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos receptores con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de 230 V, pero el primero con un f.d.p. alto \cos\,\varphi_1=0,96y el segundo con uno bajo \cos\,\varphi_2=0,25.

  • Primer receptor

 i_1=\frac{p_1}{v \cos {\varphi}_1 }=\frac{1000}{230\cdot0,96} \simeq 4,53 a\!

 s_1= vi_1 = 230\cdot4,53 \simeq 1.042 va \!

  • Segundo receptor

 i_2=\frac{p_2}{v \cos {\varphi}_2 }=\frac{1000}{230\cdot0,25} \simeq 17,39 a\!

 s_2= vi_2 = 230\cdot17,39 \simeq 4.000 va \!

Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:

  • Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de corriente, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección.

  • La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores.

Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales.

Mejora del factor de potencia


A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad.[1]

Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor.

Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva.

La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos.

Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma el triángulo de la figura 1. Si se desea mejora el cosφ a otro mejor cosφ', sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores en paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc de signo contrario al de Q, para así obtener una potencia reactiva final Qf. Analíticamente:

 qc= q - qf \!

Por un lado

 q=iv \sin \varphi=iv \cos \varphi \tan \varphi= p\tan \varphi \!

y análogamente

 qf= p\tan \varphi \prime \!

Por otro lado

 qc= i^2 xc = \left (\frac{v}{xc} \right )^2 xc = \frac{v^2}{xc} = v^2 \omega c \!

donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera igualdad,

 v^2 \omega c = p(\tan \varphi - \tan \varphi \prime) \!

de donde

 c = \frac{p(\tan \varphi - \tan \varphi \prime)}{v^2 \omega} \!

  1. Comparar las indicaciones del vatímetro con las expresiones P=V.I.cos α , P=R.



Potencia

(W)

Se prende el interruptor

Se apaga lámpara 1

Se apaga lámpara 2

Se apaga lámpara 3

Transformador solo

P=V.I.cos α

418

384.56

323.4

274.12

277.2

P=R.

539.44

509.427

508.473

558.9

589

lectura

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500

400

400



  1. Las preguntas numero 3 y numero 4 no se podrán realizar ya que no se cuenta los datos suficientes ------

  2. Graficar la potencia leída en el vatímetro en función de la corriente eficaz entregada por el generador. Comentar.

c:\users\usuario\desktop\rca.jpg

  1. ¿Qué influencia tiene el factor de potencia inductivo y capacitivo en el registro de energia? EXPLIQUE

Pues estas potencias generan y potencia aparente especialmente las inductivas que hacen que la energía se pierda en esa potencia y el registro de energía será mayor por lo que se suele corregir este problema con bancos de capacitores que ayudan a que se redusca la potencia aparente.

  1. ¿Qué influencia tiene la corrección del factor de potencia en las instalaciones eléctricas?

Es de gran ayuda ya que ayuda a que las empresas no paguen la energía que se desperdicia sino solamente la energía que consumen.

  1. Para la última pregunta no se cuenta con datos suficientes.

  2. Conclusiones y recomendaciones

El estudio de potencia es muy útil para las instalaciones eléctricas ya que el consumidor debe pagar solo lo que gasta en energía y no las energías que se desperdician.

Se recomienda que los laboratorios deban ser guiadas minuciosamente por el docente.

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