Resumen sin tener en cuenta la resistencia del aire, todos los cuerpos, independientemente de su masa, volumen, forma, composición química, etc… caen con la misma aceleración (g).




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fecha de publicación31.10.2015
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PRACTICA N° 6

ACELERACION DE LA GRAVEDAD

DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373

BRAYAN FERNANDO ROLON G. - 1180367

CAMILO ANDRES CASTILLEJO - 1180385

JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS

Prof. Física Mecánica

UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

FISICA MECANICA

CUCUTA

11-10-2010

2. RESUMEN


Sin tener en cuenta la resistencia del aire, todos los cuerpos, independientemente de su masa, volumen, forma, composición química, etc… caen con la misma aceleración (g). Existen muchas formas para encontrar experimentalmente el valor de la aceleración g.

Recordemos que la aceleración es la fuerza que nos mantienen en la superficie de la superficie terrestre.

3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS

INTRODUCCION
En esta práctica, calcularemos la aceleración de la gravedad de forma experimental, ya sea por caída libre o por el método del péndulo simple.

En caída libre utilizaremos una bureta para poder medir la gravedad (aceleración) a la que cae cada una a una determinada altura.

Por otra parte el método del péndulo simple, tomaremos un tiempo, en una cierta cantidad de oscilaciones, lo que nos va a permitir hallar un periodo, y de esa manera hallar el valor de la gravedad.

OBJETIVOS



  • Mediante experiencias sencillas hallar el valor de la aceleración de la gravedad




  • Determinar entre los métodos utilizados para calcular la aceleración de la gravedad en esta práctica, el más confiable.


4. MARCO TEORICO

ACELERACION DE LA GRAVEDAD
La fuerza de atracción gravitacional hace que un objeto en caída libre sobre un cuerpo celeste se mueva, prescindiendo de eventuales resistencias atmosféricas, de modo acelerado, o sea, con un aumento constante de su velocidad por unidad de tiempo, y que se dirija hacia el centro del cuerpo celeste.

En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la letra g, sería igual en cualquier punto si nuestro globo fuese perfectamente esférico y si la fuerza centrífuga debida a la rotación terrestre, que tiene como efecto una disminución de la fuerza de atracción gravitacional, tuviera en cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse estas dos condiciones, g varía ligeramente de un lugar a otro.


En el ecuador, la aceleración de la gravedad es de 9,7799 metros por segundo cada segundo, mientras que en los polos es superior a 9,83 metros por segundo cada segundo. El valor que suele aceptarse internacionalmente para la aceleración de la gravedad a la hora de hacer cálculos es de 9,80665 metros por segundo cada segundo.


Antiguamente se creía que los cuerpos más densos caían con mayor aceleración, pero Galileo y, después, Isaac Newton se encargaron de demostrar lo contrario. Un experimento realizado en una cámara de vacío demuestra que todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración, independientemente de su masa.


PENDULO SIMPLE
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

Pequeñas oscilaciones
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/simple_pendulum_oscillator.gif

Si consideramos tan sólo oscilaciones de pequeña amplitud, de modo que el ángulo θ sea siempre suficientemente pequeño, entonces el valor del senθ será muy próximo al valor de θ expresado en radianes (senθθ, para θ suficientemente pequeño), y la ec. dif. del movimiento se reduce a

 \ell\ddot\theta + g\theta = 0 \,

Que es idéntica a la ec. Dif. correspondiente al m.a.s., refiriéndose ahora al movimiento angular en lugar de al movimiento rectilíneo, cuya solución es:

 \theta = \theta\sin(\omega t + \phi) \,

Siendo ω la frecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual determinamos el período de las mismas:

 \omega = \sqrt{g \over l} \qquad\rightarrow\qquad t = 2\pi\sqrt{\ell \over g}\,

Las magnitudes \theta \,y \phi\,son dos constantes "arbitrarias" (determinadas por las condiciones iniciales) correspondientes a la amplitud angular y a la fase inicial del movimiento. Ambas tienen dimensiones de ángulo plano.


5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.1. Método 1: Caída Libre (bureta)
img205


5.1.1. Realice el montaje de la bureta de acuerdo a la fig. 1 y consigne los datos en la tabla I.
5.1.2. Mida la altura h de caída de la gota
5.1.3. Llene la bureta con agua y gradue la valvula de tal manera, que cuando una gota choque con el recipiente, la siguiente gota se desprenda de ella.
5.1.4. Tome el tiempo que tardan en caer 30 gotas.
5.1.5. Repita el numeral anterior para otras 2 alturas diferentes.

5.2. Método 2: Péndulo Simple
img208

5.2.1. Instale el péndulo como se muestra en la figura 2
5.2.2. Mida la longitud del péndulo
5.2.3. Haga oscilar el péndulo y tome el tiempo empleado para 20 oscilaciones (utilice ángulos pequeños). Lleve los datos a la tabla II.
5.2.4. Varié la longitud del péndulo y repita el proceso anterior (3 veces más)

Figura 2.


INTERPRETACION

5.3. Método 1: Caída Libre
5.3.1. Halle el tiempo promedio que tarda una gota en caer de la bureta al recipiente.
30 gotas ----- 10,94 seg

1 gota -------- X


  1. X = 1 * , entonces 1 gota = 0,36seg


30 gotas ----- 10,18 seg

1 gota -------- X


  1. X = 1 * , 1 gota = 0.34 seg


30 gotas ----- 10,10 seg

1 gota -------- X

  1. X = 1 * , 1 gota = 0.33 seg



5.3.2. Con el tiempo promedio y la altura h de caída de la gota, calcule g, a partir de la ecuación:


V = cero, entonces la ecuación para hallar g seria:


h (m) = 1,07

t (seg) = 0.36

g= 2(1,07)/ (0,36)2 = 16,5m/s2
h = 0,97

t = 0.34

g= 2(0,97)/ (0,34)2 = 16,8m/s2
h = 0,80

t = 0.33

g= 2(0,80)/ (0,33)2 = 14,7m/s2

5.4. Método 2: Péndulo Simple
5.4.1. Calcule el periodo promedio del péndulo para cada longitud (Tabla II)

T = 2π,
L = 60 cm, entonces T = 15,55 seg

L = 80, entonces T =17,95

L = 100, entonces T = 20,07

L = 140, entonces T = 23,75

5.4.2. Con los datos de la tabla II realice una gráfica de Periodo vs. Longitud.
GRAFICA # 1
5.4.3. Linealice la gráfica anterior (realice un gráfico de T2 vs. L)
GRAFICA # 2

6. DATOS OBTENIDOS
TABLA I Caída Libre (Bureta)



N

h(m)

t(30 gotas)(seg)

t(1 gota)(seg)

1

1,07

10,94

0,36

2

0,97

10,18

0,34

3

0,80

10,10

0,33



TABLA II Péndulo Simple



L (cm)

t(20oscilac)

T

T2

60

30,56

15,55

241,8

80

36,47

17,95

322,2

100

39,54

20,07

401,8

140

44,87

23,75

564,1


7. ANALISIS Y RESULTADOS

7.1. Que consideraciones se tienen en cuenta para calcular el valor de g mediante la ecuación dada en 5.3.2. Explique.
RTA: El tiempo que toma una gota en caer, ya que al durar mucho mas tiempo en caer, g va a ser menor.
7.2. Cuando la gota desciende en caída libre su velocidad varia? Explique.
RTA: No, ya que comienza con una velocidad cero y su aceleración es la gravedad
7.3. Porque es importante utilizar ángulos pequeños para realizar la experiencia del péndulo simple?
RTA: Para ángulos pequeños (θ<10º) el seno puede sustituirse por el ángulo en radianes y se llega a una ecuación cuya solución es la de un movimiento armónico simple de frecuencia angular ω y periodo T. Si se usan ángulos mas grandes se vuelve una oscilación anarmonico de grado 3.
7.4. Cuál es la forma de la gráfica obtenida en 5.4.2? Por qué es importante linealizarla?
RTA: La forma de la gráfica es una parábola, y es importante linealizarla para hallar la relación que hay entre periodo vs. Longitud.
7.5. Encuentre la pendiente de la gráfica obtenida en 5.4.3. A partir de esta información y teniendo en cuenta que T = 2π, calcules el valor de g.

RTA: m = m = m = 4.03

Despejando g de la ecuación de T, queda:

g= L/, con esta ecuación hallamos g para cada longitud:

L = 60, entonces g = 9,79

L = 80, entonces g = 9,80

L = 100, entonces g = 9,80

L = 140, entonces g = 9,79

7.6. De las dos experiencias realizadas cual permite encontrar un valor más confiable para g. Explique.

RTA: Por los resultados obtenidos, el método más favorable seria el péndulo simple, ya que se aproximo mas al valor que conocemos como gravead (g).

7.7. Que precauciones se deben tener para evitar errores en estas prácticas?

RTA: Las precauciones serian que a la hora temar las mediciones, se hagan de la forma más exacta posible, tomar bien el tiempo, una distancia proporcional para que nos genere unos resultados más óptimos. En el caso del método 1 (caída libre), calibra bien la válvula, para tener un buen tiempo.

7.8. Imagine que en la superficie de un planeta la aceleración de la gravedad es menor que la aceleración de la gravedad en la tierra, plantee una posible explicación.

RTA: La explicación que planteo, es que a menor gravedad, nos vamos a sentir más livianos, lo que podría hacer que a la hora de las cosas caer, caerían de una forma más despacio.






7. CONCLUSIONES


  • Gracias a los métodos hechos en este laboratorio, pudimos calcular el valor de la gravedad g, lo cual nos da una perspectiva de la aceleración a la que caen los objetos en caída libre.




  • También que gracias a la gravedad, las cosas en la tierra no se elevan como lo harían en un lugar que no tuviera gravedad (ej. Luna).



  • Por otra parte, tenemos una mejor noción de los factores que afectan las cosas que hacemos, como la gravedad, que nos afecta a la hora de lanzar algo hacia arriba.



  • Por último la importancia que tiene para los estudiantes la realización de este tipo de laboratorios, ya que generan en los estudiantes, el aprendizaje y el conocimiento por el tema tratado.





8. BIBLIOGRAFIA

  • Guías Física 1 (Mecánica)







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