Estimacion de los parametros de transporte molecular




descargar 87.38 Kb.
títuloEstimacion de los parametros de transporte molecular
página1/3
fecha de publicación06.02.2016
tamaño87.38 Kb.
tipoDocumentos
med.se-todo.com > Química > Documentos
  1   2   3
CAPITULO UNO

ESTIMACION DE LOS PARAMETROS DE TRANSPORTE MOLECULAR.

1.- Acerca de los Fenómenos de Transporte en Ingeniería Química.

La ingeniería química surge como rama de la ingeniería a fines del siglo XIX, y a partir de ahí se hicieron muchos estudios y trabajos para acumular información acerca de propiedades de sustancias, características de sistemas y equipos, etc.

En la industria se llevan a cabo procesos físicos y químicos. En los procesos físicos no se efectúan transformaciones en las moléculas, solo se realizan cambios de estado, calentamientos, enfriamientos, transporte de materia, separaciones de fases, etc. En los procesos químicos si se realizan rupturas de moléculas, o bien conversiones de una molécula a otra y de esta forma es posible obtener productos más valiosos, caros y útiles a partir de materiales de menor valor.

Como ejemplo de procesos físicos se citan la destilación, la sedimentación, el movimiento de sólidos, líquidos y gases, la decantación, el filtrado, la extracción liquido – liquido, la lixiviación (extracción liquido – solido), la evaporación, la sublimación, etc. Como ejemplo de procesos químicos se tienen las reacciones químicas que se realizan en reactores químicos, nucleares, etc.

Los procesos físicos y químicos están relacionados, pues antes de usar un reactor químico es necesario preparar y acondicionar los materiales a través de operaciones unitarias. Por ejemplo es necesario calentarlos, enfriarlos, reducirles impurezas, etc. En igual forma, los productos del reactor también deben ser purificados, enfriados, transportados, almacenados, etc. Para esto es necesario usar las operaciones unitarias, tales como destilación, sedimentación, transportes de materia, calor y masa, etc.

En los primeros años de la ingeniería química se estudiaba cada operación unitaria y equipo industrial en forma separada. Pronto fue evidente que existían características comunes a todos estos equipos y procesos y entender esta interrelación podría simplificar el diseño y estudio del equipo industrial. Se encontró que los transportes de masa, calor y momentum (masa x velocidad) ocurren en todos los procesos industriales. Algunas veces ocurren dos simultáneamente, o bien alguno de ellos predomina, o eventualmente los tres ocurren al mismo tiempo.

Por ejemplo en el secado de la ropa se necesita transferir calor y luego ocurre un cambio de fase en el agua, de líquido a vapor, el cual se transporta hacia fuera dentro de los poros del material, y se difunde al medio ambiente. En este caso hubo transporte de calor y masa. La destilación y la evaporación también constituyen ejemplos donde ocurren transportes de calor y masa.

Cuando un fluido se transporta, el crudo de petróleo, desde el pozo petrolero de donde fue extraído hacia la refinería, ocurrirán perdidas de su energía debidas a la fricción con la pared del tubo pero también transferencia de calor debido a los cambio de temperatura que se suscitan durante el camino, que son varios kilómetros. Indudablemente, en la medida que el material se mueve, ocurre transferencia de masa.

Entonces es mandatorio entender los procesos de transporte de calor, momentum y masa, lo cual involucrara obtener modelos matemáticos, el cálculo de sus parámetros, el estudio del estado estacionario y dinámico, estudio de fenómenos de transporte dentro de una fase o bien en la interfase, el estudio del flujo laminar y turbulento, el diseño de equipo en procesos en cascada, o bien en torres empacadas, etc.

1.1.- Estimación de los parámetros de transporte molecular.

En el transporte de propiedades dentro de una sola fase, sea liquida, solida o gaseosa, los parámetros correspondientes indican la magnitud de la facilidad con la que se efectúa el transporte de la propiedad. Concretamente, el valor de la conductividad térmica refleja si esta se manifiesta con facilidad o dificultad. Un valor grande relativamente de la conductividad térmica dice que el transporte de calor se efectúa con mucha facilidad, mientras que un valor pequeño dice que el transporte de calor se efectúa con mucha dificultad y en este caso, el material es un excelente aislante, lo cual es necesario y útil en muchos casos.

En el mismo sentido, un valor grande de la difusividad de masa indicara que es fácil la transferencia de un material en otro, por ejemplo un perfume en el aire. Un valor grande de la viscosidad, parámetro del transporte de momentum, indicara que el deslizamiento de una capa de material sobre la otra es difícil, o sea que la adhesión de una capa con la otra es grande, por ejemplo, cuando se derrama aceite sobre el suelo, este se extenderá con dificultad sobre el suelo, en cambio, cuando se derrama agua con menor viscosidad, esta se extenderá más fácilmente, dada la menor adhesión de sus capas.

En síntesis, los parámetros de transporte molecular dentro de una fase son la conductividad térmica, la viscosidad y la difusividad de masa. Es necesario estimar los valores de estos parámetros, o disponer de medios para calcularlos. Las opciones son:

  1. Consultar en la literatura.

  2. Realizar experimentos en el laboratorio.

  3. Consultar la teoría

En las siguientes secciones se abordara el tratamiento de las ecuaciones deducidas de la teoría que permiten estimar los valores de los parámetros de transporte.

Viscosidad.

Se estudiara el flujo de fluidos viscosos. La propiedad física que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos sencillos es la viscosidad, la cual varía con la temperatura.

La ley de Newton de la viscosidad.

Considere un fluido, liquido o gas, contenido entre dos grandes placas planas y paralelas de área A, separadas entre si por una distancia muy pequeña Y.

Ver figura.

Supongamos que el sistema esta inicialmente en reposo, pero a tiempo t igual a cero, la lámina inferior se pone en movimiento en la dirección del eje x, con una velocidad constante V. A medida que transcurre el tiempo, el fluido gana cantidad de movimiento y finalmente, se establece el perfil de velocidad en régimen estacionario. Una vez alcanzado este estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la lámina inferior. Esta fuerza viene dada por la siguiente expresión, suponiendo que el flujo es laminar.



Es decir, que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad de la velocidad con la distancia Y. La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad del fluido.

El esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x sobre la superficie de un fluido, situada a una distancia constante y, por el fluido existente donde en la región donde y es menor, se designa por y el componente x del vector de velocidad del fluido , vx, entonces,



Es decir, que la fuerza de cizalla por unidad de área es proporcional al gradiente negativo de la velocidad local. Esta es la ley de Newton de la viscosidad, y los fluidos que la cumplen se denominan fluidos newtonianos. Todos los gases y la mayoría de los líquidos sencillos se comportan de acuerdo con esta ecuación. Los fluidos que no obedecen a esta ley sencilla son pastas, suspensiones y polímeros de elevado peso molecular.

Resulta también conveniente interpretar la ecuación en otra forma. En las inmediaciones de la superficie que se mueve, donde y = 0, el fluido adquiere una determinada cantidad de movimiento en la dirección del eje x. Este fluido comunica a su vez parte de su cantidad de movimiento a la capa adyacente de líquido, dando lugar a que se mantenga en movimiento en la dirección x. Por lo tanto, tiene lugar una transmisión de cantidad de movimiento x a través del fluido en la dirección y, y por consiguiente, puede interpretarse también como la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento x en la dirección y.

La densidad de flujo viscos de cantidad de movimiento sigue la dirección del gradiente negativo de velocidad, es decir que sigue la dirección de velocidad decreciente. En otras palabras, la cantidad de movimiento va cuesta abajo, en el sentido de que desciende de una región de alta velocidad a otra de baja velocidad de la misma forma que un trineo se desliza desde un lugar elevado hasta otro más bajo y el calor fluye desde una zona caliente a otra más fría. El gradiente de velocidad puede considerarse como una fuerza impulsora del transporte de cantidad de movimiento.

La viscosidad cinemática se define como , tiene unidades de

Un poise es

El factor técnico gravitacional es

Fluidos no Newtonianos.

La experiencia demuestra que para todos los gases y líquidos homogéneos no polimerizados es directamente proporcional a . Sin embargo existen algunos materiales industrialmente importantes que no se comportan de acuerdo a la ecuación 11é2. Se conocen a estas sustancias con el nombre de fluidos no newtonianos, lo cual es un tema importante en reo logia, es decir, la ciencia del flujo y la deformación, que estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, sustancias asfálticas y materiales cristalinos. Por lo tanto, el campo de la reo logia se extiende desde la mecánica de fluidos newtonianos hasta la elasticidad de Hooke.

La región comprendida entre ellas corresponde a la deformación y flujo de todos los materiales pastosos y suspensiones.

El comportamiento reo lógico en estado estacionario, de la mayor parte de los fluidos puede establecerse mediante una forma general:



En la que puede expresarse a su vez en función de o de indistintamente. En las regiones en que disminuye al aumentar el gradiente de velocidad -, el comportamiento se denomina pseudo plástico. Y dilatante en las que aumenta con dicho gradiente. Si resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como fluido newtoniano y entonces . Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas o modelos para expresar la relación que existe en estado estacionario entre y .

A continuación se presenta un resumen de cinco modelos representativos. Todas las ecuaciones contienen parámetros empíricos positivos cuyo valor numérico puede determinarse correlacionando los datos experimentales de frente a a temperatura y presión constantes.

Modelo de Bingham.

mayor que cero.



Se utiliza el signo + si es positivo y con signo – si es negativo. Toda sustancia que se comporta de acuerdo con este modelo de dos parámetros se denomina plástico de Bingham;

Permanece rígido mientras el esfuerzo cortante es menor de un determinado valor por encima del cual se comporta de forma semejante a un fluido newtoniano. Este modelo resulta suficientemente exacto para muchas pastas y suspensiones finas.

Modelo de Ostwald de Waele.



Esta ecuación de dos parámetros se conoce también con el nombre de ley de la potencia. Para n = 1, se transforma en la ley de la viscosidad de Newton, siendo m = ; por consiguiente, la desviación del valor de n con respecto a la unidad es una medida del grado de desviación del comportamiento newtoniano. Cuando n es menor que uno, el comportamiento es pseudo plástico, mientras que valores superiores a la unidad es dilatante.

Modelo de Eyring.



Este modelo de dos parámetros deriva de la teoría cinética de los líquidos de Eyring. El modelo de Eyring predice el comportamiento pseudo plástico para valores finitos de y tiende asintóticamente a la ley de la viscosidad de Newton cuando tiende hacia cero, siendo en este caso

Modelo de Ellis.



Este modelo contiene tres parámetros ajustables . Si se toma para un valor mayor que la unidad, el modelo tiende hacia la ley de Newton para valores bajos de , mientras que si se elige para un valor menor que la unidad, la ley de Newton se establece para valores elevados de . El modelo presenta una gran flexibilidad y en el están comprendidas, como casos particulares, tanto la ley de Newton (para ), como la ley de la potencia ( para ).

Modelo de Reiner – Philippoff

ecuación 1-2-6

Este modelo contiene también tres parámetros positivos ajustables . Teniendo en cuenta que frecuentemente se ha observado que el comportamiento newtoniano se presenta tanto para valores muy bajos como muy elevados del gradiente de velocidad, la ecuación 1-2-6 ha sido planteada con el fin de que se transforme en estos dos casos limite en la ley de Newton de la viscosidad, haciendo , respectivamente.

La figura 1-2-1 es una descripción grafica del comportamiento reologico de los modelos que hemos expuesto. Tengase presente que estas ecuaciones no son mas que formulas empíricas de ajuste de curvas, y por consiguiente, es muy aventurado emplearlas fuera del intervalo de los datos experimentales utilizándose su obtención. Obsérvese asimismo que los parámetros de algunos de estos modelos son funciones de la temperatura, presión, composición, y generalmente también del intervalo de para el se ha ajustado la ecuación; por lo tanto, al dar los valores de los parámetros reologicos, es preciso especificar cuidadosamente las condiciones en que han sido determinadas.

En estado no estacionario, pueden existir otras formas de comportamiento no newtoniano. Por ejemplo, los fluidos que presentan una disminución limitada de eta con el tiempo, al aplicar repentinamente un esfuerzo cortante se denominan tixotrópicos, recibiendo el nombre de reopecticos los que dan lugar a un aumento de eta con el tiempo en estas condiciones. Los fluidos que recobran parcialmente la forma original al cesar el esfuerzo cortante se denominan visco elásticos. El estudio cuantitativo de estos y otros tipos, de comportamientos no newtonianos dependientes del tiempo, es uno de los importantes campos de la mecánica de fluidos.

INFLUENCIA DE LA PRESION Y LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD.

Existen numerosos datos de viscosidad de gases y líquidos puros, reportados en la literatura. Cuando se carece de datos experimentales y no se dispone de tiempo para obtenerlos, la viscosidad puede obtenerse por métodos empíricos, utilizando otros datos de la substancia en cuestión. Se presentan dos correlaciones que permiten efectuar dicha estimación y que a su vez proporcionan información sobre la variación de la viscosidad de los fluidos ordinarios con la temperatura y la presión. Estas correlaciones se basan en el análisis de un gran número de datos experimentales de diferentes fluidos, mediante la aplicación del principio de los estados correspondientes.

Indicar aquí el principio de los estados correspondientes.

La figura 1-3-1 es una representación grafica de la viscosidad reducida
  1   2   3

similar:

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconResolver problemas de transporte en los organismos vivientes que...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconLas hdl participan en el transporte de colesterol en el sentido centrípeto,...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconCocina y gastronomía molecular
«revolucionar los alimentos», la cocina molecular nos ha revelado una nueva forma de vincularnos con los alimentos cotidianos: de...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconNutrición celular. Transporte activo y pasivo. Transporte especializado

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconConsiste en que dos o más compuestos tienen la misma fórmula molecular,...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconDolor es una experiencia desagradable tanto es así q uno de los parámetros...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconAccion de inconstitucionalidad en el juicio: empresa de transportela...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconObjetivo: Conocer los tres estados de agregación, sus características...

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconOrganización molecular de los seres vivos

Estimacion de los parametros de transporte molecular iconUna estimación de la distribución mundial del agua


Medicina



Todos los derechos reservados. Copyright © 2015
contactos
med.se-todo.com