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Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura

Universidad Nacional del Nordeste

Avenida Libertad 5450- 3400. Corrientes

TE: (03794)457996- Int. 105

QUÍMICA

GENERAL
Unidad III: Distribución de electrones en los átomos
CARRERAS: Profesorado en Cs Químicas y del Ambiente-Licenciatura en Cs. Qcas. Bioquímica
2014



AL ALUMNO: El apunte aquí desarrollado tiene como finalidad orientar la búsqueda bibliográfica que necesariamente se debe hacer en el estudio de un determinado contenido. De ninguna manera intenta reemplazar a un libro. Se sugiere tomarlo como guía y buscar los temas aquí tratados en la bibliografía sugerida, para elaborar un material personal de estudio para consulta y para el examen final de la asignatura.


Dra. María Irene Vera.

Profesora Adjunta

Química General (para Bqca. Lic. En Cs. Qcas. y Prof. En Cs. Qcas. y del Ambiente




UNIDAD III DISTRIBUCIÓN DE ELECTRONES EN LOS ATOMOS.

CONTENIDOS CONCEPTUALES: Teoría cuántica. Significado y valores de los números cuánticos. Orbitales atómicos. Configuración electrónica y clasificación periódica de los elementos. Principio de exclusión de Pauli y Regla de Hund. Elementos representativos, de transición y de transición interna. Propiedades periódicas. Energía de ionización. Electroafinidad. Electronegatividad.
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA


Atkins, P. y Jones, L. Química. Moléculas. Materia. Cambio. Ediciones Omega S.A. Barcelona. España. 1998

Atkins, P. y Jones, L. “Principios de Química. Los caminos del descubrimiento”. Editorial Médica Panamericana.2007

Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. “Química la Ciencia Central. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. México. 2004.

Chang, R.Química”. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C. V. México. 2010

Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Química General. McGraw-Hill/Interamericana de España S.A.U. 2008.









Teoría Cuántica. Significado y Valores de los Números Cuánticos

Las soluciones de la ecuación de Schrödinger son funciones -no son números- y se llaman funciones de onda Ψ. La función de onda de un electrón puede tener un signo positivo o negativo. El cuadrado de la función de onda, Ψ 2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo y da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital.

Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima. Se puede considerar al orbital como la función de onda del electrón de un átomo.

Un orbital atómico, tiene una energía característica y una distribución característica de la densidad electrónica en el espacio, lo que le da su forma característica.

La solución matemática de la Ecuación de Schrödinger precisa de tres números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital. Estos números cuánticos, además de identificar el orbital, indican las propiedades del electrón que ocupa un orbital determinado.

Para explicar determinadas características de los espectros de emisión se consideró que los electrones podían girar en torno a un eje propio, en el sentido de las agujas del reloj, o en el sentido contrario. Para caracterizar esta doble posibilidad se introdujo el nº cuántico de espín (ms) que toma los valores de + ½ o - ½.

Cada electrón en un átomo tiene una serie de cuatro números cuánticos que fijan su energía y la forma de su nube de carga.



n: numero cuántico principal

: número cuántico azimutal (o de momento angular

mℓ numero cuántico magnético

ms: numero cuántico de spin


Analizaremos los números cuánticos de los electrones en átomos aislados, gaseosos, y en su estado fundamental (de mínima energía).Estos números cuánticos permiten identificar completamente a un electrón, en cualquier orbital de cualquier átomo.

1) Número cuántico principal (n):

Este número cuántico describe el tamaño de un orbital (la distancia promedio de un electrón en el orbital, respecto del núcleo) y determina en gran parte su energía. A mayor valor de n mayor energía del electrón y mayor distancia del electrón respecto del núcleo, lo que significa menor estabilidad.

n solo puede tomar valores enteros positivos empezando con el 1; n = 1, 2, 3, 4……

Todos los orbítales que tienen el mismo número cuántico principal forman una capa o nivel. Esto significa que a cada valor de n en un átomo, le corresponde un nivel de energía principal o capa. A cada valor de n se le asigna una letra: K (n = 1), L (n = 2), M (n= 3), N, O, P, Q (para cada letra se incrementa en una unidad el valor de n). La energía menor de todas las posibles corresponde al valor de n = 1; este estado recibe el nombre de estado fundamental del átomo. Un aumento del valor de n corresponde a un aumento del tamaño de las nubes que representan los orbitales. Un electrón está lo más cerca posible del núcleo en el estado fundamental (n= 1).Todas las capas excepto la primera, se dividen en subcapas o subniveles.

2) Número cuántico de momento angular o azimutal ():

Este número determina la forma de los orbitales. Cada nivel principal “n” incluye “n” subniveles o subcapas. Todos los orbitales de un subnivel tienen el mismo número cuántico de momento angular (ℓ) además del mismo número cuántico principal (n).Como sugiere su nombre, ℓ indica el momento angular orbital del electrón, una medida de la velocidad a la cual el electrón circula alrededor del núcleo.

ℓ puede tomar valores enteros positivos desde 0 hasta (n -1).

ℓ = 0, 1, 2, 3,……………. (n-1)

Si n = 1 entonces ℓ = 0 en el primer nivel principal solo hay un subnivel




S
Hay dos subniveles
i n
= 2 entonces ℓ = 0

1
S
Hay tres subniveles
i n = 3 entonces ℓ = 0

1

2
Como se puede observar en cada nivel principal n hay n subniveles diferentes.

A cada valor de ℓ se le asignan letras para evitar confusiones.



0

1

2

3

4

Tipo de subniveles

s

p

d

f

g


Las letras s, p, d y f describen las rayas en los espectros de emisión atómica de los metales alcalinos: sharp (aguda), principal, difusa y fundamental. Después de la f, las demás letras se asignan en orden alfabético.

Generalmente, al designar un subnivel, también se indica su número cuántico principal.

Ejemplo: subnivel 1s (n = 1 ℓ = 0); subnivel 2p (n = 2 ℓ = 1); subnivel 3d (n = 3 ℓ = 2).
La energía de los subniveles de un determinado nivel aumenta en el orden:


ns < np < nd

3) Número cuántico magnético (m):

Describe la dirección en la que se proyecta el orbital en el espacio, designa el número de orbitales contenidos en cada subnivel.

Tiene valores enteros desde - hasta +

mℓ = -ℓ…………0………….+ℓ

Para cada valor de ℓ hay (2ℓ +1) valores enteros de mℓ, es decir, en cada subnivel, habrá (2+1) orbítales.

Subnivel s (ℓ = 0) mℓ = 0: un subnivel s contiene un orbital.

Los orbitales s tienen forma esférica. Normalmente, en lugar de representar el orbital s como una nube se dibuja la superficie límite, que es la superficie que incluye las zonas más densas de la nube. En la práctica, solo será posible encontrar el electrón en el interior de esta superficie. La superficie límite de un orbital s es esférica porque la nube electrónica es esférica. Los orbítales s de energía elevada tienen superficies límites de mayor diámetro.



Representación tridimensional de la nube electrónica Representación de la superficie límite de un orbital s

correspondiente al orbital 1s del hidrógeno
Como se deduce de la elevada densidad de la nube cerca del núcleo, un electrón en un orbital s tiene una probabilidad no nula de encontrarse en el mismo núcleo.

Subnivel p (ℓ = 1) mℓ = -1, 0, 1: dentro de cada subnivel p hay tres orbítales con orientaciones diferentes px, py, pz. La diferencia en el signo significa que la dirección del movimiento es opuesta, el electrón en un estado circula en sentido horario y en el otro estado lo hace en sentido antihorario



Estos orbitales son idénticos en tamaño, forma y energía. Pueden ser imaginados como dos lóbulos a los lados opuestos del núcleo. Los dos lóbulos están separados por un plano llamado plano nodal que atraviesa el núcleo. En dicho plano, nunca se encuentra un electrón p; de modo que nunca se puede encontrar en el núcleo. Esta diferencia respecto a un orbital s es muy importante para entender la estructura de la tabla periódica y proviene del hecho de que un electrón en un orbital p tiene un momento angular orbital no nulo que lo expulsa lejos del núcleo.

Subnivel d (ℓ = 2) mℓ = -2, -1, 0, 1, 2: dentro de cada subnivel d hay cinco orbítales con orientaciones diferentes. Cada orbital d posee cuatro lóbulos con la excepción del designado dz2

Orientaciones: según los ejes: dz2; dx2-y2

según los planos: dxy; dxz; dyz


Los números cuánticos: principal, de momento angular y magnético, surgen de la solución matemática para la ecuación de Schrödinger.

Los números cuánticos deducidos con la ecuación de Schrödinger explican gran parte de los datos experimentales pero no prevén que algunas rayas espectrales atómicas consisten en realidad en dos rayas muy próximas. W. Pauli, físico austriaco, propuso que se pueden explicar las dos rayas si el electrón tiene dos estados disponibles y que puede ocupar cualquiera de los dos. Así surgió el cuarto número cuántico:

4) Número cuántico magnético de spín (ms):

El cálculo de Schrödinger de las energías de los orbitales del átomo de hidrógeno fue fundamental para el desarrollo de la Teoría Atómica Moderna, pero las líneas espectrales experimentales no coincidían exactamente con las frecuencias teóricamente calculadas. Goudsmit y Uhlembeck, dos físicos holando-estadounidenses, en 1925 explicaron estas diferencias proponiendo que un electrón se comporta como una esfera giratoria, al igual que los planetas que giran sobre su eje. Esta propiedad se denominó “de espín” del inglés “spin” que significa girar sobre si mismo.

De acuerdo a la mecánica cuántica, un electrón posee dos estados de espín, representados por las flechas hacia arriba () para indicar el giro en sentido horario o hacia abajo ( ) para indicar el giro en sentido anti horario o por las letras y .

Estos dos estados se distinguen mediante un cuarto número cuántico, el número cuántico magnético de espín (ms).Los únicos valores que puede tomar ms son dos, iguales y opuestos: +1/2 y -1/2. Estos valores no dependen de los valores de n, ℓ o m .

Si dos electrones tienen el mismo valor de ms, se dice que tienen los espines paralelos. Si los valores de ms difieren, se dice que están apareados



Uno de los principios fundamentales de la Mecánica Cuántica es el Principio de Exclusión de Pauli.

Pauli propuso que: “dos electrones en un átomo, no pueden tener iguales los cuatro números cuánticos”. Para idénticos valores de n, , y m, deben diferir en ms.

Como resultado de este principio, cada orbital podrá contener como máximo dos electrones y deberán tener sus espines opuestos.

Repasando: CAPACIDAD DE NIVELES, SUBNIVELES Y ORBITALES.

1) Cada nivel principal de número cuántico n, tiene un total de n subniveles.

2) Cada subnivel de numero cuántico tiene un total de (2 +1) orbitales.

Subnivel s( = 0) 1 orbitales

2 electrones

Subnivel p( = 1) 3 orbitales

6 electrones

Subnivel d( = 2) 5 orbitales

10 electrones

Subnivel f( = 3) 7 orbitales

14 electrones

3) Cada orbital puede tener hasta dos electrones con espines opuestos. El número máximo de electrones en un subnivel es 2 (2 +1).

4) El número total de orbitales en un nivel de número cuántico n es n2

5) El número total de electrones en un nivel es 2n2

Capa

K

L

M

N

n

1

2

3

4

subnivel

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

Configuración Electrónica y Clasificación Periódica de los Elementos

Vimos que los cuatro números cuánticos, permiten identificar completamente un electrón, en cualquier orbital de cualquier átomo. Se puede emplear el concepto de orbital atómico para describir las estructuras electrónicas basados en el átomo de hidrógeno. Estas estructuras electrónicas son la clave de la organización de la tabla periódica, de las propiedades periódicas de los elementos y de la capacidad de los átomos para formar enlaces químicos.

Hay distintas maneras de mostrar la distribución de los electrones entre los niveles, subniveles y orbítales. La estructura electrónica de un átomo se indica mediante su configuración electrónica.

La configuración electrónica muestra una lista de todos los orbitales ocupados indicando el número de electrones que cada uno contiene. Permite conocer el número de electrones en cada nivel principal y subnivel. El conocimiento de las configuraciones electrónicas ayuda a entender y predecir las propiedades de los elementos.

Ejemplo:
1H

Se lee “uno ese uno”

Consideremos las configuraciones electrónicas de átomos poli electrónicos. Recordamos que: solo trataremos con átomos gaseosos, aislados y en su estado fundamental.

Para encontrar la configuración electrónica de cualquier átomo, a medida que Z aumenta en una unidad, los electrones se agregan de a uno a los orbitales, simultáneamente con el agregado de uno en uno de protones en el núcleo y siempre ocupando el nivel de menor energía disponible. Este principio se conoce como Principio de Construcción (Aufbau) del sistema periódico (Aufbau en alemán significa construcción).

Para saber el orden en que se llenan los subniveles, hay una regla sencilla: se llena primero, aquel subnivel que tenga la suma (n+) más baja.

Ejemplo: Subnivel 4s (n = 4, = 0; 4+0 = 4) se llena antes que

Subnivel 3d (n = 3, = 2; 3+2 = 5)

Cuando la suma (n+) da el mismo valor para dos subniveles, se llenará primero aquel que tenga menor valor de n.

3d (3+2=5) se llena antes que 4p (4+1=5)

Con esta regla, podemos escribir las configuraciones electrónicas de los elementos.

1H 1s1

K

2He 1s2

K

3Li 1s2 2s1

K L

4Be 1s2 2s2

K L

5B 1s2 2s2 2p1

K L


Cuando llegamos al carbono ¿dónde se ubica el sexto electrón? ¿Se aparea con uno de los orbitales 2p ya llenos o se coloca en un orbital 2p diferente? (Recordar que hay tres orbitales 2p diferentes en dicho subnivel)

6C 1s2 2s2 2p2

7N 1s2 2s2 2p3

8O 1s2 2s2 2p4

9F 1s2 2s2 2p5

10Ne 1s2 2s2 2p6

Si representamos con flechas el espín del electrón, estamos empleando el diagrama orbital, que indica la distribución de los electrones dentro de los orbítales.

Un electrón con ms = +1/2 se representa () y con ms = -1/2 ()

Cada orbital se representa con símbolos como ó ( ) ó __ y dentro del orbital, como máximo podemos poner dos electrones con espines opuestos.

Ejemplos de configuraciones electrónicas y sus respectivos diagramas orbitales:



1H 1s1

( )

2He 1s2

( )

3Li 1s2 2s1

() ( )

4Be 1s2 2s2

() ()

5B 1s2 2s2 2p1

() () ( ) ( ) ( )

Retomando el caso del carbono, 1s2 2s2 2p2, ¿cómo se distribuyen los dos electrones 2p?

¿Ocupan 1 o 2 orbítales?. Las opciones posibles son tres:

a) () ( ) ( ) b) ( ) ( ) ( ) c) ( ) ( ) ( )

a), b) o c) no violan el principio de exclusión de Pauli.

Habrá que determinar cuál de las tres opciones dará mayor estabilidad. La respuesta la da la Regla de Hund, que se puede aplicar a átomos, iones o moléculas, y que establece que:
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