Taller en clase




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Sistema Nacional de Nivelación y Admisión

Curso de Nivelación Primer Semestre 2014
TALLER EN CLASE
DOCENTE: ING.Robin Anguizaca ÁREA: 1 CODIGO: TC2.2

ASIGNATURA: Matemáticas PARALELO: M04 FECHA: 29/05/2014

ESTUDIANTE: __________________________________________________________________________

Tema: Definiciónes sobre Los Conjuntos – operaciones con conjuntos

Proposito: Conocer la teoria de los conjuntos y su aplicación en ejercicios relcionados a la vida cotidiana.


Problema 06

Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel educacional actual de sus hijos.
Los resultados obtenidos son:
    ▪ 10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza Media y Universitaria.
    ▪ 16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y Universitaria.
    ▪ 30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza Básica.
    ▪ 22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Universitaria.
    ▪ 72 familias tienen hijos en Enseñanza Media.
    ▪ 71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica.
    ▪ 38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria.
Con la información anterior, deducir:
- El número de familias que solo tienen hijos universitarios.
- El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles.
- El número de familias que tienen hijos que no estudian.
Problema 01 

En una escuela de 600 alumnos, 100 no estudian ningún idioma extranjero, 450 estudian francés y 50  estudian francés e inglés. ¿Cuántos estudian solo inglés? 
Problema 02

De 106 personas se sabe que los que hablan solo ingles son tantos como los que hablan ingles y francés  y además los que hablan solo francés es la quinta parte de los que hablan ingles. Si 10 personas no hablan ninguno de estos dos idiomas, cuántos hablan solo francés.
a) 8      b) 16       c) 24      d) 32      e) 40
Problema 03

En una encuesta realizada en la ciudad de Medellín, acerca de los medios de transporte mas utilizados  entre bus, metro o moto, se obtuvieron los siguientes resultados: de los 3200 encuestados, 1950 utilizan  el metro, 400 se desplazan en moto, 1500 van en bus, 800 se desplazan en bus y metro, además ninguno  de los que se transporta en moto utiliza bus o metro.

1. El número de personas que solo utiliza el metro es.

2. Las persona que solo utilizan máximo 2 medios de transporte son.
Problema 04 

En un grupo de 30 estudiantes perteneciente a un curso, 15 no estudiaron Matemáticas y 19 no  estudiaron Lenguaje. Si tenemos un total de 12 alumnos que no estudiaron Lenguaje ni Matemáticas.  ¿Cuántos alumnos estudian exactamente una de las materias mencionadas?
Problema 05
En una investigación hecha a un grupo de 100 estudiantes, la cantidad de personas que estudian idiomas  fueron las siguientes: español, 28; alemán, 30; y francés, 42; español y alemán, 8; español y francés 10;  alemán y francés 5; los tres idiomas 3. 
a) ¿Cuántos alumnos no estudian ningún idioma?
b) ¿Cuántos estudiantes tenían el francés como único idioma de estudio?


Problema 07

De un grupo de 55 contratos internacionales, 25 son redactados en Inglés, 32 en Francés, 33 en  Alemán y 5 en los tres idiomas. ¿Cuántos contratos han sido redactados en dos (02) de los referidos  idiomas, sabiendo que todos pueden ser redactados por lo menos en uno de los tres (03) idiomas?
Problema 08 
En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las  fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al  juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último 9 a las fiestas  y al vino solamente.
Determinar:
a) El número de personas que es aficionada al vino solamente.
b) El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.
Problema 09

El departamento de Ciencias Sociales de una universidad cuenta con 800 estudiantes, por lo que  decidió realizar un estudio sobre el número de estudiantes que durante el actual semestre cursaran la  asignatura de Metodología de la Investigación, Administración, y Estadística. A través de una  encuesta, se obtuvieron los siguientes datos: Metodología 490, Administración 160 y Estadística 320.  Metodología y Administración 90, Metodología y Estadística 22, Administración y Estadística 78.  Determinar la cantidad de los que:

1. Estudian las 3 asignaturas. 
2. Estudian solo Estadística.
3. Estudian Metodología y Administración.
4. Estudian Administración y Estadística. 
Problema 10

Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de Matemática, Física y  Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados:  Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y  Química 63. Cuántos alumnos estarán inscritos en:

a) Los tres cursos
b) Matemática pero no Química
c) Física pero no matemática
d) Química pero no Física
e) Matemática o Química, pero no Física
f) Matemática y Química, pero no Física
g) Matemática pero no Física ni Química 
Ejercicio 01
De los 150 alumnos y alumnas de un colegio, 120 estudian inglés, 100 informática, y sólo 20 ni lo uno ni lo otro. ¿Cuántos estudian ambas materias?

a) 80

b) 85

c) 90

d) 95

e) 100


Ejercicio 02
De un grupo de alumnos de grado 11, se sabe que el 25% de los que aprueban matemáticas, aprueban física  y que la mitad de los que aprueban matemáticas aprueban física. Si se sabe que el 25% de los alumnos no  aprueban matemáticas y no aprueban física, entonces, el porcentaje de alumnos que aprueban  matemáticas y física a la vez es:  (ver solución)

A) 15%

B) 12%

C) 20%

D) 18%


Ejercicio 03
En un reunión el 44% de los asistentes toman y el 37% fuman; además el 25% de los que toman,  fuman. Si no toman y no fuman 84 personas, el número de personas es:

A) 80

B) 380

C) 280

D) 260

E) 300


una revista de automovilismo esta interesada en estudiar la preferencia que la gente de la zona metropolotina tiene en cuanto a las marcas de automoviles disponibles en el mercado de manea particular, se desea fijar laatencion en las marcas Ford, Chevrolet, Chrysler. una encuesta aplicada a 1600 personas propietarios de al menos un modelo reciente, mostro la siguiente informacion: 801 tiene un ford: 900 un chevrolet, 752 un chrysler, 435 un ford y un chevrolet, 398 un ford y chrysler, 412 un chevrolet y un chrysler, 310 un auto de cada una de las 3 marcas y el resto de los encuestados algun auto de las marcas restantes.
usar notacion de conjuntos y sus operaciones para trasladar al lenguaje matematico cada una de las siguientes descripciones dadas en el lenguaje coloquial:
el conjunto de propietarios:
a) de solo una marca de vehiculo
b) de exactamente 2 marcas de vehiculo
c) que no poseen ninguna de las 3 marcas de vehiculo
d) con al menos un vehiculo de alguna de las 3 marcas
e) de un vehiculo cuando mucho de 2 marcas.
Problema:

Una consultora realizó una investigación entre 5000 consumidores de dos marcas de leche A y B, para determinar su actitud de compra en relación a las dos marcas. Se encontró que 2500 personas compraron la marca A y 3000 la marca B. ¿Cuántas personas NO compraron ninguna de las 2 marcas?
Problema:

En una ciudad el 60% de la poblacion va al cine y el 35% va al teatro. Sie el 20% de la poblacion va al cine y tambien al teatro, ¿Que porcentaje no va al teatro ni al cine?
Problema:

En una encuesta realizada sobre la preferencia de su bebida en el desayuno, se preguntó a las personas si tomaban té o

café. Los resultados fueron: 6 tomaban té, 9 café, a una no le gustaba ninguna de esas bebidas y cuatro tomaban ambas.

En base a estos datos responderemos a las siguientes preguntas:

¿Cuántas personas no tomaban té? 
¿Cuántas personas no tomaban café? 
¿Cuántas personas tomaban té y café? 
¿Cuántas personas tomaban por lo menos una de esas dos bebidas? 
¿Cuántas personas tomaban sólo una de esas dos bebidas? 
¿Cuántas personas tomaban sólo café? 
¿Cuántas personas tomaban alguna de esas bebidas? 
Problema:

En una academia de baile existen personas que practican distintas categoria de baile de los cuales 24 no les gusta la salsa, 10 les gusta el bolero y el merengue, 44 no les gusta el bolero, 6 no les gusta ni la salsa ni el merengue, 40 les gusta el bolero o el merengue, a ninguno les gusta el bolero o la salsa solamente, 16 no les gusta el bolero ni la salsa.
Responda:
1) Cuántos les gusta solamente una categoría?
2) Cuántos les gusta por lo menos dos categorias?
3) Cuántos no bailan merengue o bolero?
4) Cuántos bailan merengue?

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