No deja de ser asombroso todo lo que hemos ido desarrollando hasta llegar a una ecuación química como la siguiente




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fecha de publicación10.08.2016
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Colegio

El Valle Sanchinarro

Dpto. Ciencias

Asignatura: FQ 1ºBach

Ficha teórica

Explicando el mol 1

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Explicando el mol
Situación y objetivo
No deja de ser asombroso todo lo que hemos ido desarrollando hasta llegar a una ecuación química como la siguiente:
2Fe(s) + 6HCl(ac)= 3H2(g)+ 2FeCl3(ac)
Comenzábamos mostrando los modelos atómicos y su evolución hasta llegar al de Borh. Luego, algunas modificaciones nos permitieron definir el número atómico, el número másico y las configuraciones electrónicas, que tanto facilitan el entendimiento del comportamiento de los átomos en la naturaleza, con los conceptos teóricos de valencia y estado de oxidación. Todo ello nos permitió formular y nombrar los compuestos, así como representar sus reacciones químicas cómodamente con ecuaciones químicas.

Es cierto que podemos leer y entender la ecuación anterior,pero todo ello es teórico:


Lectura en átomos y moléculas

2 átomos de hierro reaccionan o se combinan con 6 moléculas de ácido clorhídrico para dar 3 moléculas de hidrógeno y 2 moléculas de tricloruro de hierro




Lectura en unidades de masa atómica

2·55,84 u de hierro reaccionan o se combinan con 6·36ude ácido clorhídrico para dar 3·2u de hidrógeno y 2·90,8u de tricloruro de hierro


Pero con estas lecturas, aunque no dejan de ser tan sencillas como impresionantes, no podemos hacer nada en la realidad, en el laboratorio… ¡porque no podemos pesar masas en u y porque no podemos manejar átomos como si fueran pelotas!

Por tanto, hemos de bajar la teoría al mundo real, al que podemos pesar en nuestras balanzas, pues no disponemos de balanzas que detecten unidades de masa atómica ni de contadores de átomos y moléculas.

No podemos pesar 2 átomos de hierro ni 6 moléculas de ácido clorhídrico, pero si tuviésemos un número enorme de átomos y moléculas de las anteriores nuestras balanzas sí podrían detectarlas y darnos su masa en gramos. La matemática nos ayuda, pues permite multiplicar la ecuación por cualquier número manteniéndose la proporción. Si lo multiplicamos por un número pequeño, como 5 lo entenderemos:
10Fe(s) + 30HCl(ac) = 15H2(g)+ 10FeCl3(ac)
Por qué no multiplicar por un número enorme, como 1020, seguramente conseguiríamos detectar tal cantidad de átomos y moléculas. Lo podemos hacer:
2·1020Fe(s) + 6·1020HCl(ac) = 3·1020H2(g)+ 2·1020FeCl3(ac)
Pero seguimos sin saber contar átomos y moléculas, de modo que si nos pidiesen pesar en la balanza esa cantidad de átomos de hierro y esa cantidad de moléculas de clorhídrico no lo podríamos hacer.

Y tampoco conocemosla masa de esa cantidad de átomos y moléculas porque no sabemos cuál es la masa de cada átomo de cada elemento en gramos, es decir, no conocemos la equivalencia entre la unidad de masa atómica y los gramos.

Además, ¿por qué multiplicar por ese número y no por otro?

La electricidad nos da la solución
Michael Faraday fue un genio a la altura de Newton, de Lavoisier. Descubrió y desarrolló teóricamente que la electricidad provocaba reacciones químicas. Fundó la electroquímica, una rama de la química. No debe extrañarnos que la electricidad provoque reacciones químicas, pues en ella se mueven electrones, y son los electrones precisamente los responsables de las reacciones químicas.

Para acercarnos al entendimiento de estas reacciones hemos de explicar el montaje para que tengan lugar. Ha de ser tal que permita pasar electricidad a través de una sustancia química, como si se tratase de un electrodoméstico al que se enchufa a la red. Imaginemos una cubeta donde se encuentra una sal disuelta o fundida, por ejemplo FeCl3. “Enchufar” esa sal a la red eléctrica se consigue con un enchufe diferente a los conocidos, pero con el mismo fundamento. Se trata de dos terminales, pero con forma de placas de por ejemplo 1cmx10cm de superficie, en vez de los dos pequeños cilindros metálicos de los enchufes. A una de ellas le llega la carga negativa, y será el cátodo, y a la otra la carga positiva, y le llamamos ánodo.

Si la corriente posee suficiente voltaje (diferencia de carga entre electrodos), algunos iones Fe3+ comenzarán a recibir electrones de la red, de modo que se forman átomos neutros de hierro que además, quedan adheridos a la placa del cátodo. Por cada 3 electrones que salen del cátodo neutralizamos y depositamos un átomo neutro de hierro en el cátodo. Lo único que nos interesa en este momento es lo que ocurre en el cátodo, pero hemos de aclarar que si salen electrones del cátodo deben entrar en el ánodo, pues la electricidad es un circuito. Eso es precisamente lo que ocurre, pero los electrones los ceden los aniones de cloro, que también se neutralizan. Por cada átomo de neutro de hierro 3 aniones han cedido su electrón al ánodo. El cloro no se deposita, pues en estas condiciones es un gas. Y además es muy reactivo, con lo que reaccionará entre sí o bien con el metal del ánodo, volviendo a tomar electrones del metal y transformando la placa del ánodo, poco a poco en una sal del metal correspondiente. Si el electrodo es de grafito, el cloro no reacciona con él y se forma cloro molecular, que asciende y se dispersa en el aire hasta reaccionar con alguna otra sustancia, pues se trata de un gas muy reactivo.


Si en vez de la sal de hierro hubiéramos disuelto cloruro sódico, se hubieran depositado átomos neutros de sodio metálico. En este caso, por cada electrón se hubiera depositado un átomo. Si supiéramos contar electrones, ya podríamos contar átomos. Así ocurre, pues la teoría y la tecnología nos lo permiten, pero no vamos a entrar en como lo hacemos, sencillamente nos lo vamos a creer.

La cantidad de electrones y átomos se relaciona entre sí con la siguiente expresión:



Siendo así, cuando pasa una cierta cantidad de electrones (o de corriente eléctrica) comenzaremos a notar que el cátodo ha aumentado de masa hasta tal punto que la balanza lo ha detectado.

De este modo, podemos calcular la masa de cada átomo en gramos del metal correspondiente:
La masa de un átomo siempre será la misma, independientemente de la unidad:
Y esta equivalencia debe ser siempre la misma, hallamos trabajado con una sustancia u otra en la electrolisis. El valor que se obtiene es:
No debe sorprendernos que no de una relación de números enteros, pues la unidad de masa atómica se define de un modo(al final de la ficha lo explicamos a modo de apéndice) y los gramos de otro. Sería como la equivalencia entre metros y pulgadas, o entre metros y millas: el patrón para definir ambas unidades es distinto y por tanto no encajan perfectamente, como cuando definimos múltiplos y submúltiplos.

Este número se ha bautizado como número de Avogadro en honor al científico italiano Amadeo Avogadro. A esta cantidad de unidades de cualquier cosa también se le llama mol, lo mismo que a 12 unidades se le llama docena, a 1000 unidades se le llama millar, o a 1000000 unidades se le llama millón.
Lectura de las ecuaciones químicas en moles
Retomemos la reacción inicial. Podíamos multiplicarla por cualquier número:
2·1000Fe + 6·1000HCl= 3·1000H2+ 2·1000FeCl3

Y leemos:“2000 átomos de hierro reaccionan con 6000 moléculas de clorhídrico para dar 3000 moléculas de hidrógeno y 2000 moléculas de sal de hierro”.

Si siempre multiplicásemos por 1000, podríamos dejar la ecuación con los coeficientes del ajuste, los más pequeños, y leer directamente la ecuación:2Fe+ 6HCl= 3H2+ 2FeCl3en miles, tal cual acabamos de hacer. Lo mismo si hubiéramos decidido multiplicar por un millón, podríamos leer la ecuación como: “2 millones de átomos de hierro reaccionan con 6 millones de átomos de ácido clorhídrico para dar 3 millones de moléculas de hidrógeno y 2 millones de moléculas de tricloruro de hierro”. Entonces, haremos lo mismo con el número de Avogadro o mol. La ecuación multiplicada por el número de Avogadro:
2·6,022·1023Fe + 6·6,022·1023HCl= 3·6,022·1023H2+ 2·6,022·1023FeCl3
queda como la ecuación original:2Fe+ 6HCl= 3H2+ 2FeCl3, pero la leemos del siguiente modo: “ 2 moles de (átomos de) hierro reaccionan con 6 moles de clorhídrico para dar 3 moles de hidrógeno molecular y 2 moles de tricloruro de hierro.
El mol permite leer las ecuaciones químicas en gramos
Con la equivalencia entre unidades de masa atómica y gramos, podemos leer las ecuaciones químicas en gramos. Veamos inicialmente, como la masa de un átomo en unidades de masa atómicas puede pasarse a gramos.

Si un átomo de hierro posee una masa de 55,84u, entonces el número de Avogadro, o un mol de átomos de hierro tendrán una masa de:
Por lo mismo, un mol o el número de Avogadro de moléculas de ácido clorhídrico poseen una masa de 35g, y lo mismo para el hidrógeno y la sal de hierro.

Con todo ello, estamos definiendo lo que se llama masa molar, Mm, que es la masa en gramos de un mol de cierta sustancia. Recordemos la masa molecular, por comparación, que era la masa de una molécula, y que se daba en unidades de masa atómica. La masa de una partícula y la masa de un mol de partículas de la misma sustancia y de la masa de una partículacoinciden en número, pero no en unidades:
Si a la masa de una molécula se la llamaba masa molecular, Mmolécular, y su unidad era u/molécula, a la masa de un mol de partículas se la llama masa molar, Mm y su unidad es g/mol.

Así, la ecuación podría leerse en gramos:


2Fe

+

6HCl

=

3H2

+

2FeCl3

2·55,84u=111,68u de Fe

reaccionan con

6·35u=210u de HCl

para dar

3·2u=6u de H2

y

2·90,8u=181,68u de FeCl3


Si lo multiplicamos por el número de Avogadro, y utilizamos la equivalencia entre gramos y unidades de masa atómica, tendríamos:


2Fe

+

6HCl

=

3H2

+

2FeCl3

111,68g de Fe

reaccionan con

210g de HCl

para dar

6g de H2

y

181,68g de FeCl3


Lo cual es muy cómodo, como podemos observar, pues basta mirar la masa de los elementos en la tabla periódica para llegar a esta lectura en gramos.

En cuanto a cálculos, lo mismo que hacíamos proporciones con los valores de los coeficientes, haremos proporciones de los valores en masa para calcular lo que ocurre en el laboratorio.
El mol, una nueva unidad de cantidad de materia. La masa molar
Para empezar a definir una nueva unidad de materia, recordemos que masa no es lo mismo que materia. Materia es la idea más general, la masa es una magnitud que mide la cantidad de materia y que el primer principio de la dinámica define como la magnitud que mide la inercia de un cuerpo a mantener su estado de movimiento.

Por tanto, entendemos que además de la masa, podemos definir otras magnitudes para medir la cantidad de materia. La nueva magnitud, recibe el nombre de “cantidad de sustancia”, a veces se llamada “cantidad de materia”, pero debemos evitar llamarla de este último modo porque resultaría ambiguo decir: “para medir la cantidad de materia disponemos de dos magnitudes, la masa y la cantidad de materia”. Sin embargo, lo siguiente no da lugar a dudas: “para medir la cantidad de materia disponemos de dos magnitudes, la masa y la cantidad de sustancia”.

El sistema internacional de unidades define la cantidad de sustancia como la unidad fundamental que es proporcional la cantidad de partículas o entidades elementales presentes en cierta cantidad de materia. Su símbolo es la n.

La partícula o entidad fundamental debe indicarse: electrones, átomos, moléculas o cualquier otra partícula elemental.

Por otra parte, la constante de proporcionalidad se elige de tal modo que las cantidades de materia en unidades de masa y en unidades de masa atómica coincidan. La constante es el número de Avogadro.

La unidad de cantidad de sustancia es el mol. Un mol se define como la cantidad de sustancia que posee el número de Avogadro de partículas o entidades fundamentales.Se toma como referencia el carbono para definirla, como veremos en el siguiente apartado.

El mol como unidad, se define como la materia contenida en NA o 6,022·1022 entidades o partículas elementales, que transformado en una expresión matemática queda:
A partir de la definición de mol, el número de Avogadro adquiere unidades:

Con la definición de mol, definimos la masa molar de una sustancia como aquella masa en gramos que posee un mol de dicha sustancia, como ya hemos apuntado.
Cálculo de la cantidad de materia
Si en una muestra hay un número determinado, N, de partículas, la cantidad de sustancia será:
Inicialmente, nunca vamos a saber la cantidad de partículas, N, pero sabremos su masa y también la masa de un mol o de NA partículas, que es la masa molar, Mm, luego podremos calcular la cantidad de sustancia de otro modo:
APÉNDICE: Asignación o definición de un valor fijo para la unidad de masa atómica
En primer lugar fijemos, dejemos clara la idea de que la unidad de masa atómica, como unidad que es, debe ser un valor fijo.

1) La masa de los átomos se debe fundamentalmente a protones y neutrones; la masa de los electrones es muy pequeña comparada con las partículas anteriores, y en la mayoría de los cálculos a nivel macroscópico se desprecia.

2) Las masa del protón y del neutrón no son iguales, aunque no difieren mucho.

Teniendo en cuenta las dos premisas (ciertas y demostradas) anteriores, resulta razonable establecer la unidad de masa atómica como una media de la masa de ambas partículas:
Esto no es más que una idea razonable. Lo que estableció la IUPAC como unidad de masa atómica fue la doceava parte de la masa del isótopo 12 de carbono:

Pero si analizamos esta definición, y hacemos las aproximaciones de que la masa de los electrones son despreciables y que las masas de protón y neutrón son iguales, obtendríamos precisamente…
Como dijimos anteriormente, se toma como referencia el carbono, pero también podríamos definirla con el isótopo-1 del hidrógeno:

O con el isótopo-16 del oxígeno:

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