3. Un móvil realiza un movimiento cuyo vector de posición viene dado por r = 2t i+ 4 j(m). Representa su trayectoria desde t =0 hasta t = 7s. Calcula su velocidad y represéntala sobre la trayectoria para t = 3 s. Describe el movimiento. 4




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título3. Un móvil realiza un movimiento cuyo vector de posición viene dado por r = 2t i+ 4 j(m). Representa su trayectoria desde t =0 hasta t = 7s. Calcula su velocidad y represéntala sobre la trayectoria para t = 3 s. Describe el movimiento. 4
fecha de publicación10.08.2016
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Dpto. Física y Química

I.E.S. Inca Garcilaso

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA .FÍSICA 2º Bachillerato
1. La ecuación del movimiento de un objeto viene dada por el vector de posición r(t)= 3ti + (2t2 +3 )j, donde r se expresa en metros y t en segundos. Calcula a) El vector de posición inicial; b) La posición en el instante t =5 s; c) Ecuación de la trayectoria; d) Vector desplazamiento que corresponde al intervalo de tiempo transcurrido entre el instante inicial y el instante t =5, así como su módulo ¿Es esa la distancia recorrida realmente por el objeto?.

a) 3j; b) (15,53); c)

2. Lanzamos una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10m/s. En el mismo instante, se deja caer otra pelota desde una altura de 10 m. Determinar a) El punto y el instante en que se produce el encuentro; b) ¿Cuál será la velocidad de ambas pelotas en ese instante?

a)t=1s; a 5m del suelo; b)v1=0; v2=-10j(m/s)

3. Un móvil realiza un movimiento cuyo vector de posición viene dado por r = 2t i+ 4 j(m). Representa su trayectoria desde t =0 hasta t = 7s. Calcula su velocidad y represéntala sobre la trayectoria para t = 3 s. Describe el movimiento.
4. Un objeto se mueve con MRU. La velocidad es de 10 m/s y se encontraba en el instante inicial a 3 m a la izquierda del sistema de referencia, moviéndose hacia la derecha.

a) Escribe la ecuación vectorial del movimiento del objeto.

b)Determina el módulo del vector desplazamiento a los 5 s.

c) Calcula la distancia recorrida a los 5 s.

Sol.: a) (-3+ 10 t)i (m); b) = 50 m; c) distancia = 50 m

5. Por un plano inclinado, hacemos subir una bola que inicialmente tiene una rapidez de 10m/s. La bola alcanza la altura máxima a los 5s de haberla lanzado; a continuación comienza a descender, tarda otros 5 s en llegar al final del plano, con una rapidez de 10 m/s. Calcula la aceleración tangencial: a) Cuando está subiendo; b) Cuando llega a su punto más alto y cambia de sentido. c) Cuando está bajando.
6. Si una partícula describe una trayectoria de 0,5 m de radio, 30 veces por minuto, calcular: el período, la velocidad angular, la velocidad lineal y la aceleración normal.

Sol.: 2s; 3,14 rad/s; 1,57 m/s; 4,93 m/s2.
7. Una partícula se mueve en sentido contrario a las agujas del cele, describiendo una circunferencia de 1 m de radio, con centro en el punto (0,0). En el instante inicial se encuentra en reposo en el punto (0, -1) y la aceleración angular que posee es  /2 rad/s2 cte durante su movimiento. Calcula a) tiempo que emplea en recorrer la mitad de la circunferencia; b) La aceleración angular que posee en ese instante; c) La velocidad lineal en ese instante; d) Las aceleraciones tangencial y normal e) Módulo y dirección del vector aceleración cuando se ha recorrido media circunferencia.

a)2s; b)rad/s; c) v= m/s; d) at=m/s2; an=m/s2


RELACIÓN DE PROBLEMAS DE CINEMÁTICA: COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. FÍSICA 2º Bachillerato
1º. Desde la parte más alta de un acantilado de 80 m se dispara horizontalmente hacia el mar un proyectil con una velocidad de 50 m/s. Calcular la velocidad con que llega el proyectil al agua.

Sol.: 64 m/s.

2º. Un río tiene una anchura de 100 m. Un nadador quiere cruzarlo a nado en dirección normal a la corriente, pero va a parar 20 m agua abajo. Si la velocidad del nadador es 2 m/s, deducir la velocidad del agua.

Sol.: 0,4 m/s

3º. Un bombardero vuela a 6 Km. de altura con velocidad horizontal de 400 Km/h. Si quiere alcanzar un objetivo en un punto determinado del suelo. a) ¿A qué distancia del objeto tendrá que caer la bomba?. b) ¿Qué distancia habrá recorrido el avión cuando la bomba alcance el objetivo?. c) ¿Cuál será la velocidad de la bomba en ese instante?.

Sol.: 3887 m.; 3887 m.; 360,4 m/s.

4º. Se dispara un proyectil con velocidad inicial de 400 m/s, batiendo un objetivo situado a 14100 m. Calcular el ángulo de tiro.

Sol.: 30º

5º. Un tren va a 60 Km/h. y en el instante en que acelera a 3 m/s2 se desprende una bombilla del techo, situado a 2,45 m del suelo del vagón. a) ¿Cuánto tiempo tardará en caer al suelo la bombilla. b) ¿Cuál es el desplazamiento horizontal durante la caída?.

Sol.: 0,7 s; 0,75 m

6º. Del techo de un ascensor que dista 2 m. del piso se desprende un clavo en el momento del arranque del ascensor que sube con velocidad constante de 1 m/s2. Calcular: a) La distancia a la que estará el clavo del piso del ascensor 0,5 s después de iniciada la subida. b) El tiempo que tardará en llegar al piso del ascensor.

Sol.: 0,275 m; 0,54 s.

7º. Un depósito de agua lleva un grifo en su base y dista 1,25 m verticalmente del suelo. El chorro del líquido da en el suelo a 1,50 m del pie de la vertical. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua?.

Sol.: 2,97 m/s.

8º. En el centro de un río de 150 m de ancho, cuya corriente lleva una velocidad de 2 m/s.,se encuentra flotando un objeto. Perpendicularmente a la corriente sopla un viento de velocidad 6 m/s. ¿Cuánto tardará el objeto en llegar a la orilla?.

Sol.: 25 s.

9º. Un proyectil es disparado con una velocidad de 400 m/s formando un ángulo de 45º sobre la horizontal. Calcular: a) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad, b) La altura máxima que alcanzará el proyectil; c) El alcance; d) La velocidad del proyectil cuando alcance la máxima altura.

Sol.: Vx=Vy= 282,8 m/s; 4080 m.: 16320 m; 282,8 m/s

10º. Se lanza un objeto desde un mirador situado en el punto de coordenadas (2,3,1) con velocidad V0 = 3i + 4j. Considera el vector aceleración de la gravedad, g = -10j.

a) Calcula los vectores posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Halla la posición del cuerpo en el instante t = 1s.

c) Calcula el momento en que se anula el valor de la coordenada y.

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE FÍSICA DE 2º BACHILLERATO.

DINÁMICA DE LA PARTÍCULA.
1. un cuerpo se mueve respecto a un observador inercial de acuerdo con la ecuación:

- , donde r se expresa en metros y t en segundos. a) Calcula la fuerza media que actúa sobre él entre los instantes t = 0 y t = 2s, suponiendo que su masa permanece cte e igual a 2 Kg. b) Calcula la fuerza en cualquier instante. c) Determina la fuerza que actúa en cualquier instante, si se sabe que la masa del cuerpo varía con el tiempo, disminuyendo a razón de 1 g. cada segundo.

Sol.: a) -36 (N) b) -36t(N); c) -0,003

2. Una bola de béisbol, cuya masa es de 0,145 Kg, llega al bate con una velocidad de 40 m/s. Es golpeada por el bateador y la bola sale proyectada en sentido contrario con una velocidad de 70 m/s. Si permanece en contacto con el bate durante 0,025 s, calcula la fuerza promedio ejercida por el bate sobre la pelota.

Sol.: 638 N

3. Si las fuerzas interiores no pueden modificar el movimiento de un cuerpo ¿Cómo es posible que el motor sea capaz de mover un coche?¿Y cómo es posible que los frenos puedan detenerlo?.

4. Un muelle elástico se comprime apretando sobre sus extremos con dos masas, de 12 y 4 Kg respectivamente. E cierto instante se liberan las masas, que comienzan a moverse en sentidos opuestos. Si la masa de 12 Kg se mueve con una velocidad de 5 m/s hacia la izquierda, calcula: a) La velocidad con que se mueve la masa de 4 Kg, b) La energía cinética de las masas antes y después de dejarlas en libertad; c) El trabajo realizado por las fuerzas internas del sistema.

Sol.: 15 m/s; 0 J, 600J.

5. Una partícula A ( de masa 3 Kg y velocidad 6 m/s) y otra B (masa 2 Kg y velocidad 4 m/s) se mueven ambas sobre el eje OX y se dirigen una hacia la otra. Si el choque entre ambas es perfectamente inelástico, calcula a) La velocidad final de ambas después del choque; b) La variación de energía cinética que se ha producido en este choque.

Sol.: 2 m/s hacia la derecha; -60 J.

6. Una partícula de 5 Kg de masa, situada en la posición (1, -1, 0) m respecto de cierto observador, se mueve con velocidad m/s. Calcula el momento angular de la partícula respecto a dicho observador.

Sol.: kg m2/s

7. Calcula el momento angular de una partícula que se mueve en línea recta a lo largo del eje X, respecto de un observador situado en el origen.

Sol.: 0 Kg m2/s.

8. Dos partículas tienen la misma cantidad de movimiento ¿tendrán el mismo momento angular? ¿Podrían tener el mismo momento angular y no estar situadas en el mismo punto?.

9. Demuestra que si una partícula se mueve con velocidad constante y su momento angular respecto de cierto punto es nulo, o bien ha pasado ya por ese punto o pasará por él.

10.Si el momento cinético de un sistema respecto de un punto es constante ¿quiere decir ello que sobre él no actúan fuerzas?.

11. Al dinamitar una roca ésta sale despedida en tres fragmentos. Dos de ellos de 10 Kg y 20 Kg salen en ángulo recto con velocidades de 15 m/s y 10 m/s. El tercer fragmento sale despedido con velocidad de 50 m/s. Indíquese la dirección de este tercer fragmento y calcula su masa.

Sol.: 36,9º con la parte negativa del eje OX; 5 Kg
12. Un proyectil de 10 g de masa se mueve horizontalmente con una velocidad de 400 m/s y se empotra en un bloque de 300 g de masa que está en reposo sobre una superficie pulida. ¿Qué velocidad adquiere el conjunto bloque-proyectil?.

Sol.: 12,9 m/s.
13. Se dispara una bala de 10 g contra un bloque de madera de 1,5 Kg que está suspendido de un hilo de 2 m, inextensible y de masa despreciable. La bala se incrusta en el bloque y el conjunto se eleva hasta que el hilo forma un ángulo de 60º con la vertical. Calcula la velocidad inicial de la bala (g = 10 m/s2)

Sol.: 675,3 m/s.
14. Un proyectil de 10 g de masa se mueve horizontalmente en línea recta, con una velocidad de 200 m/s. Se incrusta en un bloque de 290 g de masa, inicialmente en reposo sobre una mesa sin rozamiento. a) ¿Cuál es la velocidad final del proyectil y del bloque?; b) Al cabo de 10 s el conjunto proyectil-bloque choca contra un muelle y lo comprime 20 cm. ¿Cuál es la constante recuperadora del muelle?. c) Si el bloque rozase con la mesa con coeficiente de rozamiento dinámico = 0,02, ¿cuánto tiempo habría transcurrido hasta chocar con el muelle desde el momento del impacto con el proyectil?.

Sol.: 6,6 m/s; k = 333,3 N/m, 12,25 s.
15. Un niño se encuentra en el borde de un tiovivo que gira sin rozamiento con velocidad angular . El niño se mueve radialmente hacia el centro del tiovivo. ¿Variará la velocidad angular del conjunto tiovivo-niño?. ¿por qué?.
16. Un núcleo en reposo se desintegra, emitiendo un electrón con velocidad de 1010 m/s y perpendicularmente a la dirección del electrón, un neutrino con momento lineal de 5,33.10-21 Kg.m/s. a) ¿Cuál es el momento lineal en módulo y dirección del núcleo residual?; b) Si la masa del núcleo residual es de 3,9.10-25 Kg ¿Cuál es su energía cinética en electrón-voltios?.

Sol.: PNR= 1,05.10-20 Kg.m/s; ; Ec = 888,5 eV.
17. Una bola B en reposo, sobre una superficie horizontal lisa, es golpeada por otra bola A de igual masa que se desplaza a 24 m/s y se desvía tras el choque un ángulo de 30º con su dirección inicial. La bola B tras ser golpeada se desvía -45º de la dirección inicial de A. a) Calcula la velocidad de cada bola después del choque, b) demuestra que el choque es inelástico, c) ¿Qué fracción de energía cinética inicial de A se pierde?.

Sol.: 17,58 m/s; 12,43 m/s; 19,5%.
18. Un sistema está formado por dos partículas (m1=3 g; r1= (2,0,-1); v1=(1,1,1)); (m2= 5g; r2= (-2,2,3), v2= (-1,2,0). Calcula a) El momento angular del sistema respecto del origen de coordenadas.

Sol.: (-27, -24, -4).10-3 Kg m2/s
20. Un sistema está formado por dos partículas de 1 y 0,5 Kg respectivamente. Sus vectores de posición son r1 (2t,3t,0) y r2 (2sent,2cost,0) expresados en metros.

a) Desscribe el tipo de movimiento de cada partícula, b) Calcula el momento angular o cinético de cada una de ellas respecto al origen de coordenadas; c) momento cinético del sistema; d) momento resultante de las fuerzas externas, respecto al origen

Sol.: L1 =0; L2=LT= -2Kgm2/s;



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