Química 2º bd año 2013 Liceo nº6 “Francisco Bauzá” Prof. Claudia Uzal




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Química 2º BD año 2013 Liceo nº6 “Francisco Bauzá” Prof. Claudia Uzal



CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
Ecuaciones químicas
Las reacciones químicas se representan por las ecuaciones químicas. Éstas nos dan información cualitativa y cuantitativa. Por ejemplo, para la obtención del agua:

Hidrógeno gaseoso, reacciona con oxígeno gaseoso para obtener agua gaseosa, lo que se representa:
REACTIVOS PRODUCTO/S




H2 (g) + O2 (g)  H2O (g)



reacciona con para dar

estado de agregación


  • La información cualitativa se refiere a cuáles son las sustancias que intervienen y en qué estado lo hacen.

  • La información cuantitativa se refiere a las cantidades que intervienen de cada sustancia, por lo que las ecuaciones deben ser balanceadas :


2 H2 (g) + O2 (g)  2 H2O (g)
¿Cómo podemos leer la ecuación?

a) 2 moléculas de hidrógeno gaseoso reaccionan con 1 molécula de oxígeno gaseoso para dar 2 moléculas de agua.

b) 2 moles de moléculas de hidrógeno gaseoso reaccionan con 1mol de moléculas de oxígeno gaseoso para dar 2 moles de moléculas de agua.

c) 2(6,02.1023) moléculas de hidrógeno gaseoso reaccionan con 6,02.1023 moléculas de oxígeno gaseoso para dar 2 (6,02.1023) moléculas de agua.

d) 4g de hidrógeno gaseoso reaccionan con 32g de oxígeno gaseoso para dar 36g de agua.

Balanceo de las ecuaciones químicas
Cuando representamos las reacciones químicas de la forma que acabamos de hacerlo decimos que la ecuación está ajustada, igualada o balanceada. El ajuste de una ecuación química consiste en colocar los coeficientes estequiométricos que correspondan en los reactivos y productos de manera que el número de átomos de cada elemento sea el mismo en ambos miembros de la ecuación. Hay una sola excepción: cuando el coeficiente estequiométrico es igual a uno, éste no se escribe.

Hay diferentes métodos para balancear las ecuaciones según el tipo de reacción química, nosotros balanceamos las ecuaciones por el método de tanteo.

Para la combustión completa del propano, la ecuación que representa la reacción es:

C3H8 + O2 CO2 + H2O

¿Cómo hacemos para balancearla?

1º. Identificamos los reactivos (C3H8 y O2) y los productos (CO2 y H2O).

2º. En este caso comenzando por igualar el carbono y dejando para el final el hidrógeno y el oxígeno (esto lo puedes tomar como regla en todos los casos)

3º. En la ecuación hay 3 átomos del elemento carbono en los reactivos y 1 átomo en los productos. Para cumplir con la Ley de conservación de la masa, colocamos un coeficiente 3 delante del dióxido de carbono. La ecuación queda:
C3H8 + O2 3 CO2 + H2O

4º. Seguimos por el hidrógeno del cual ya hay 8 átomos del mismo en los reactivos y 2 átomos en los productos. Para balancear la ecuación colocamos un coeficiente 4 delante del agua:

C3H8 + O2 3 CO2 + 4 H2O

5º. Seguimos ahora por el oxígeno, hay 2 átomos de oxígeno en los reactivos y en los productos tenemos: 6 átomos en el dióxido de carbono + 4 átomos en el agua= 10 átomos de oxígeno. Esta desigualdad se resuelve colocando un coeficiente 5 delante del oxígeno. Ahora la ecuación queda:
C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O
6º. Nos falta agregar el estado físico de cada sustancia:

C3H8 (g) + 5 O2 (g) 3 CO2 (g) + 4 H2O (v)
Los estados se señalan:

(g) gaseoso

(l) líquido

(s) sólido

(ac) solución acuosa

¿QUÉ ESTUDIA LA ESTEQUIOMETRÍA?

m
*”estequiometría” del

griego stoicheion, elemento y metron, medida
edida,

El término estequiometría fue introducido en 1792 por el químico alemán Jeremías Richter (1762-1807) para designar la ciencia que mide las proporciones de los elementos químicos. Richter fue uno de los primeros químicos que observó que las masas de los elementos y las cantidades en las que se combinan están en una relación constante. Actualmente, el término estequiometría se utiliza para la deducción de información cuantitativa a partir de fórmulas y ecuaciones.
La estequiometría* es la parte de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre los átomos que constituyen las sustancias y se ocupa de los cambios químicos necesarios para establecer relaciones cuantitativas entre las masas, los moles, y los volúmenes de los reactivos y los productos que participan de una reacción química.

La estequiometría nos permite resolver las relaciones cuantitativas que tienen que ver con las ecuaciones que representan las reacciones químicas. Es importante recordar que una ecuación química representa:

  • Un método abreviado para describir una reacción química.

  • El número mínimo de partículas que forman parte de una reacción.

  • Las masas, los números de moles y los volúmenes (en el caso de los gases) de las sustancias que intervienen en la reacción.

Para resolver los problemas de estequiometría la primera etapa consiste siempre en escribir la ecuación balanceada. La Ley de conservación de la masa* constituye la base para balancearlas y realizar todos los cálculos estequiométricos a partir de las ecuaciones


La Ley de conservación de la masa de Lavoisier fue alcanzada gracias a un riguroso trabajo en las

mediciones. Éste aporte hizo posible que se realizaran investigaciones más precisas y rigurosas que contribuyeron al desarrollo de la química. Además, la comunidad científica comprendió, que en las ciencias no existen verdades absolutas. Si bien la ciencia es rigurosa y fiable, también es provisional y perfectible.






¿PARA QUÉ SIRVE LA ESTEQUIOMETRÍA?

Cada vez que se lleva a cabo una reacción con el fin de preparar un compuesto químico, es necesario formularse algunas preguntas. Por ejemplo:

  • ¿qué masa de cada reactivo debe medirse y dejar que reaccione para producir la cantidad deseada de producto?

  • ¿qué cantidad del otro reactivo será necesaria?

  • ¿qué cantidad de producto podrá obtenerse a partir de una cantidad dada de las sustancias?


Estas preguntas son fundamentales en la industria química y pueden responderse con la información que nos brinda la ecuación igualada, estableciendo relaciones de proporcionalidad.


Cantidades químicas: el mol

Además de poder medir la masa o el volumen de un soluto, también puede medirse la cantidad del mismo, con una unidad propia de la química: el MOL
Concepto:

“Mol” deriva de la palabra latina moles que significa ‘una masa’.

“Molécula” es el diminutivo de mol: ‘pequeña masa’.
En la vida diaria nos resulta familiar utilizar ciertas unidades cuando nos referimos a un número determinado de objetos. Hablamos de un par de zapatos (2 unidades), una docena de huevos (12 unidades), una resma de papel (500 unidades) o simplemente, cuando son muchas unidades, decimos que hay un “montón”. La materia que nos rodea está constituida por un sin número de partículas que no pueden observarse a simple vista.
Entonces, ¿cómo las podemos contar?
El químico necesita cuantificar la materia, es decir, masar sustancias, saber qué cantidad de materia hay. También es clave conocer cuántas partículas (átomos, iones o moléculas) tiene una determinada cantidad de materia. Para esto se precisa una “unidad de conteo” suficientemente grande, de modo que las partículas que conforman la unidad sean de una magnitud como para ser manipuladas en forma conveniente. La unidad que los químicos utilizan se llama mol, del latín moles que significa ‘montón’.
Diariamente usamos varias unidades para contar objetos, tales como la docena y la resma. Los químicos usan la unidad mol para referirse a la cantidad de átomos o moléculas.
Un mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,02 · 1023 entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas u otras partículas. Este inmenso número o número de Avogadro, 602.000.000.000.000.000.000.000, ¡es tan grande como la cantidad de gotas de agua que puede contener el mar! Por lo tanto: 1 mol de átomos de H contiene 6,02 · 1023 átomos de hidrógeno; en 1 mol de átomos de O hay 6,02 · 1023 átomos de oxígeno y 1 mol de moléculas de H2O tiene 6,02 · 1023 moléculas de agua.
Para tener una idea de la magnitud del número de Avogadro, veamos un ejemplo:

La población de seres humanos del planeta es de unos 6 mil millones de habitantes, es decir, 6 · 109 personas. Un mol de personas correspondería a 6,02 · 1023 personas. Si dividimos 6,02 · 1023 por 6 · 109 (= 1 · 1014), tenemos que 1 mol de personas es una cantidad 100 billones de veces mayor que la población mundial.
Masas atómicas y moleculares
De acuerdo con la teoría atómica:

Los átomos de los distintos elementos tienen masas diferentes.

Los átomos se combinan en una razón de números enteros sencillos para formar los compuestos.

Como las masas de los átomos son muy pequeñas, es necesario encontrar cuán “pesado” es un átomo de un elemento comparado con otro, tomado como patrón de referencia.
1. Masas atómicas
Dalton publicó, en 1803, la primera lista de masas atómicas relativas. Para ello, supuso que cuando solo se conoce un compuesto de dos elementos X e Y, su fórmula debe ser la más sencilla posible, XY. Apoyándose en esta hipótesis, si 1 gramo de hidrógeno reacciona con 35,5 gramos de cloro para dar cloruro de hidrógeno, y como un átomo de cloro reacciona con un átomo de hidrógeno, podemos afirmar que en 1 gramo de hidrógeno hay los mismos átomos que en 35,5 gramos de cloro, por tanto, la masa de un átomo de cloro es 35,5 veces mayor que la de uno de hidrógeno.
La hipótesis de Avogadro permite además distinguir entre átomos y moléculas, y sirve de base para la determinación de las masas atómicas y moleculares, porque la fórmula molecular permite calcular las masas atómicas y viceversa.
Tras diversos intentos, la iupac, en 1961, adoptó como masa patrón o unidad de masa atómica, uma (u), a: “la doceava parte de la masa del átomo del carbono 12”.
1 u = 1/12 masa 12C
La relación entre el gramo y la unidad de masa atómica es:
1 g = 6,022 · 1023 u
2- Masas Moleculares

La masa de una molécula es la suma de las masas de los diferentes átomos que la componen y que aparecen en la fórmula molecular correspondiente. Por ejemplo, la masa del dióxido de carbono, CO2, es:

1(mC) + 2(mO)= 1. 12,011 u + 2. 16,000 u = 44,011 u.
3- Masa Molar.

Se denomina masa molar (M) de una sustancia, a una magnitud cuyo valor numérico coincide con el de la masa correspondiente a un mol de las entidades elementales que forman dicha sustancia. Suele expresarse en g/mol y su valor numérico es el mismo que el de la masa molecular relativa: si las “unidades” son moléculas, o con el de la masa atómica relativa: si las “unidades” son átomos simples, o con la masa fórmula: si la sustancia está compuesta por iones y hablamos de “unidades fórmula”.

Por ejemplo, si la masa molecular relativa del agua es 18u, su masa molar será 18g/mol, lo que significa que cada mol de moléculas de agua tiene una masa de 18g. Si la masa fórmula relativa de la sal común (cloruro de sodio) es 58 u, su masa molar es 58g/mol.

a) Averiguar la masa molar (en g/mol) del neón, oro, oxígeno, cloruro de potasio y ácido sulfúrico, indicando su significado.

¿Qué relación existe entre la masa, expresada en gramos, de una muestra de sustancia, su masa molar, expresada en g/mol, y el número de moles de las unidades características que conforman dicha sustancia?

n= nº de mol de la sustancia

m= una masa cualquiera de sustancia

M= masa de un mol de moléculas, unidades fórmula, o átomos.
n= m (g)/ M (g/mol)

Ejemplos

  1. Se dispone de 6 mol de moléculas de gas cloro.

  1. ¿Cuántas moléculas de cloro hay?

  2. ¿Cuántos átomos de cloro hay?


a) Como en un mol de moléculas hay NA moléculas, para saber cuántas hay en total (N) en n moles de moléculas, hacemos:

N= n. NA

Sustituyendo: N Cl2= 6. 6,02.1023 = 3,6. 10 24 moléculas de cloro

b) Si cada molécula de cloro está compuesta por 2 átomos; deberá haber el doble de átomos que moléculas:

n Cl= 2. Cl2= 2. 3,6. 10 24 = 7,2. 10 24 átomos de cloro.

2. Se dispone de una masa de 35 g de nitrógeno molecular.

a) ¿Qué cantidad de moléculas nitrógeno hay?

b) ¿Qué cantidad de átomos de nitrógeno hay?

Según la Tabla periódica la masa atómica del nitrógeno es 14. Como su molécula está formada por 2 átomos (N2), su masa molecular relativa es 2. 14= 28 y su masa molar, 28g/ mol: cada 28g de nitrógeno hay un mol de moléculas.

a) Para saber la cantidad de moléculas:

n N2= m /M n N2= 35g/ 28g/mol = 1,25 moles de moléculas

de nitrógeno

b) Si una molécula de nitrógeno está formada por 2 átomos: n N= 2. N2 = 2. 1,25 = 2,5 moles de átomos de nitrógeno.
2.- Determinar la cantidad de sustancia que hay en cada caso:

a) 34g de amoníaco (NH3)

b) 234g de cloruro de sodio (NaCl)

c) 3,6g de carbono (C)

d) 602 millones de moléculas de agua (H2O)

2.- Determinar la masa en gramos de 1 molécula de agua. Luego, hacer un cálculo aproximado de cuántas moléculas de agua puede haber en una gota (0,5g) de dicho compuesto.
CÁLCULOS A PARTIR DE REACCIONES QUÍMICAS

Resolver el siguiente problema:

¿Cuántas bicicletas pueden armarse si se dispone de 6 ruedas y 3 manubrios?

Imaginemos que la bicicleta es una “molécula” formada por 2 “átomos” de R (rueda) y 1 “átomo” de M (manubrio). Su fórmula es: MR2

Como existe proporcionalidad directa entre la cantidad de R, la cantidad de M, y la cantidad de MR2, podemos plantear:

R

M

MR2

2

1

1

6

3

X = 3


Se pueden formar 3 MR2

En una reacción química, los coeficientes de la ecuación igualada pueden multiplicarse o dividirse por cualquier factor sin que cambie el significado de la ecuación. Las dos ecuaciones siguientes proporcionan la misma información:

2H2 (g) + O2 (g) 2 H2O (l)

H2 (g)+ 1/2 O2 (g) H2O (l)

Las relaciones de una ecuación química pueden expresarse como relaciones de moléculas, de mol y de masas, así como de volúmenes si están implicados gases.

El siguiente ejemplo ilustra la clase de información que puede deducirse de una ecuación química:

2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g)

Cada

Pueden relacionarse con

Para dar

2 moléculas de SO2

1 molécula de O2

2 moléculas de SO3

2 moles de SO2

1 mol de O2

2 moles de SO3

128 g de SO2

32 g de O2

160 g de SO3


Para resolver los problemas de estequiometría se siguen cuatro etapas:

  • Escribir la ecuación química igualada.

  • Transferir en moles la información suministrada.

  • Examinar las relaciones molares en la ecuación química.

  • Pasar de moles a la unidad deseada.


Lo anterior puede ilustrarse con el cálculo del número de moléculas de oxígeno necesarias para reaccionar con 40 moléculas de metano en la reacción:

CH4 + O2 CO2 + H2O

El primer paso es ajustar la ecuación

CH4 + 2 O2 CO2 + 2H2O

De la ecuación ajustada se deduce que una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno, con lo que puede establecerse la relación:

1 molécula CH4 2 moléculas O2

40 moléculas CH4 x moléculas O2,

luego : x = 80 moléculas O2
Problemas:
1) Supongamos que el supergás está formado solamente por butano(C4H10), y que al quemarse produce solamente CO2 y H2O :

C4H10 + O2 H2O + CO2

  1. Iguala la ecuación.

  2. ¿Cuántos gramos de CO2 se obtienen al quemar 5g de gas?


2) Una garrafa de supergás contiene 13,0 kg de butano. Determina:

a) la masa en kg de CO2 que se producirá al quemar todo el butano.

b) ¿qué cantidad de O2 será necesario?
3) Para la combustión completa del metano gaseoso:

a) plantea la ecuación igualada

b) si se produce la combustión de 3 moles de metano:

b1- ¿Qué masa de metano reaccionó?

b2- ¿Qué cantidad de agua se obtiene?

b3- ¿Cuántas moléculas de agua se formaron?

b4- ¿Qué masa de oxígeno reaccionó?

4) Consideremos la nafta como formada sólo por octano (C8H18).

a) plantea la ecuación para la combustión completa de la nafta.

b) si el tanque de un auto lleva 40L y la densidad del octano es 0,703 g/mL: ¿qué masa de octano corresponde al tanque lleno?

c) ¿qué masa de oxígeno será necesario para quemar todo el octano del tanque?

d) ¿qué cantidad de dióxido de carbono se libera al aire cada vez que se quema el octano de un tanque lleno?
Reactivo limitante

Cuando se lleva adelante una reacción, los reactivos no suelen estar presentes en las cantidades estequiométricas: en las proporciones que indica la ecuación.

En general se suministra un exceso de uno de los reactivos para asegurarse que el más costoso reaccione en su totalidad formando el producto deseado.

Se denomina reactivo limitante al reactivo que se consume primero en una reacción. Cuando este reactivo se consume, ya no puede formarse más producto.

Ejemplo:

2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g)

Supongamos que al inicio hay 8 mol de NO y 7 mol de O2. Para determinar el RL calculamos el número de mol obtenidos en principio a partir de las cantidades iniciales de los reactivos:

A partir de 8 mol de NO se obtienen 8 mol de NO2

A partir de 7 mol de O2 se obtienen 14 mol de NO2

Dado que NO da una cantidad menor de producto, es el RL y el O2 es el reactivo en exceso.
Rendimiento de la reacción

La cantidad de RL al inicio de una reacción determina el rendimiento teórico: la cantidad de producto que se obtendrá si reacciona todo el RL. El rendimiento teórico es el rendimiento máximo que se puede obtener.

El rendimiento real es la cantidad de producto que se obtiene en la reacción y en general es menor al rendimiento teórico. Esta diferencia puede darse por diversos factores………

Porcentaje de rendimiento: proporción del rendimiento real con respecto al rendimiento teórico.

% de rendimiento= rendimiento real x 100%

Rendimiento teórico


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