Complejo educativo “san francisco” guia de ciencias naturales profesor: José Miguel Molina Morales Segundo Año General “C”




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títuloComplejo educativo “san francisco” guia de ciencias naturales profesor: José Miguel Molina Morales Segundo Año General “C”
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La fuerza eléctrica puede ser de atracción o de repulsión. Si Fe es (+) es de repulsión y si Fe es (-) es de atracción.


EL CAMPO ELECTRICO
Campo: Es toda región del espacio en la cual existe distribuida alguna propiedad que puede ser identificada como un magnitud física.

Los campos se pueden clasificarse en: Escalares y vectoriales.
Un campo es Escalar, si la magnitud física identificada es una magnitud escalar. Ejemplo: Campo de temperatura, región en la que se puede medir temperaturas; campo de densidades, región en la que se puede medir la densidad de una sustancia.
Un campo es Vectorial, si la magnitud física identificada es una magnitud vectorial.

Ejemplo: El campo gravitatorio de la Tierra que la rodea y en el cual todo cuerpo es atraído hacia el centro del planeta. En un campo gravitatorio actúa la fuerza gravitatoria.
El campo eléctrico, es una magnitud vectorial y es la región que rodea a una carga eléctrica en la cual ésta ejerce influencia sobre las cargas que la circundan. En un campo eléctrico actúa la fuerza eléctrica.

En esta región la carga eléctrica lleva a cabo las acciones de atracción o repulsión.

Para comprobar si existe un campo eléctrico en un punto determinado, se utiliza una carga puntual q, denominada carga de prueba, a la cual se le asigna signo positivo.

El módulo del campo eléctrico se calcula así:

Como

Entonces Unidades de

Campos eléctricos producidos por cargas puntuales y placas paralelas.
Línea de Fuerzas. Faraday introdujo el concepto de líneas de fuerza con el fin de representar geométricamente el campo eléctrico.

Se establecen dos convenciones para trazar las líneas de fuerza con las que se tiene la visualización del campo eléctrico, con lo cual obtendremos la dirección y sentido del campo eléctrico, como también tendremos idea de su intensidad en cada punto.
Una línea de fuerza, es una línea que se traza en un campo eléctrico de tal modo que el vector E (campo eléctrico) sea tangente a ella en cada punto.
La densidad de las líneas de fuerzas, es proporcional a la intensidad del campo. Así, donde el campo eléctrico es intenso, las líneas de fuerza se trazan más próximas y donde el campo eléctrico es débil, las líneas de fuerza se trazan separadas.

Características:


  1. Dos líneas de fuerza no se entrecruzan. Por un punto dado solo puede haber un vector E




  1. Las líneas de fuerza se trazan saliendo de las cargas positivas y entrando a las cargas negativas (dada la convención de signos, para la carga de prueba)








Para dos placas paralelas con cargas iguales pero de signo opuesto, separadas una distancia pequeña “d” se observa que entre dichas placas se produce un campo eléctrico uniforme, es decir Ex en cualquier punto entre las placas presenta el mismo modulo, dirección y sentido


Campo Eléctrico entre placas paralelas


Flujo del campo eléctrico
El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo (ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico.

La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales ΔS, cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores cuya magnitud es la propia área, la dirección es normal a la superficie y el sentido hacia afuera.

En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico. Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, E puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.

y caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo θ entre sí y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:

Significado físico: la ley de Gauss nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica encerrada en su interior,




Potencial Eléctrico
Cuando un cuerpo de masa “m” se encuentra a una distancia “r” del centro de la tierra, este experimentara una fuerza gravitatoria “Fg” cuyo valor queda determinado por:

Figura. Campo gravitatorio de la tierra

Análogamente, cuando se tiene una carga de prueba “q” en un punto cualquiera del espacio que rodea a una carga “Q” a una distancia “r” se dice que existe un potencial eléctrico dado por:



DIFERENCIA DE POTENCIAL
Supongamos que una carga de prueba se desplaza entre los puntos A y B dentro de un campo eléctrico:

Se define la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, como el trabajo realizado por el campo eléctrico para desplazar la carga entre esos dos puntos.

La diferencia de potencial entre A y B se expresa así: VA - VB = WAB / q
La diferencia de potencial suele denominarse también voltaje o tensión entre dos puntos y podrá representarse por VA - VB o VAB o simplemente por V.
Al hablar de diferencia de potencial entre dos puntos, se suele dar el potencial de un punto. Para esto, se escoge un nivel arbitrario para el potencial y el valor del potencial de un punto cualquiera se calculará en relación a este nivel. Por ejemplo, si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es VA - VB = 70 V, podemos escoger el punto B como nivel de potencial y haciendo VB = O, obtenemos que VA = 70 V, relativo al punto B.

El concepto de voltaje es de los más importantes en el estudio de los fenómenos eléctricos y está íntimamente relacionado con nuestra vida diaria.

Por ejemplo, se está familiarizado con el hecho de que existen en nuestras casas y en nuestros laboratorios “Tomas de electricidad de 120 V”, esto significa que cada coulomb que se desplaza entre los terminales de este toma, recibe 120 Joules de energía del campo eléctrico que existe entre los dos puntos A y B.
Otros tomas de corriente son de 240 V. En este caso, cada coulomb recibe 240

Joules de energía al desplazarse entre los puntos A y B.

Estos toma corrientes sirven para poner a disposición energía eléctrica y ser utilizada para operar equipos eléctricos.

Existen en la actualidad muchos dispositivos eléctricos que se utilizan en la industria de la electrónica y que pueden compararse al funcionamiento fisiológico de algunas estructuras. En este curso nos interesa mencionar las más importantes como son: los capacitores y las resistencias.
Ejercicios

Ley de Coulomb


    1. Tres cargas puntuales están sobre el eje X; q1 = -6.0µC está en x = -3.0 m, q2 = 4.0 µC está en el origen y q3 = -6.0 µC está en x = 3.0 m. Hallar la fuerza sobre q1.




    1. Dos cargas q1 y q2 cuando se combinan dan una carga total de 6.0 µC. Cuando están separadas una distancia de 3.0 m la fuerza ejercida por una carga sobre la otra tiene un valor de 8.0 mN. Hallar q1 y q2 si (a) ambas son positivas de modo que se repelen entre sí y (b) una es positiva y la otra es negativa de modo que se atraen entre sí.




    1. El ión Na+ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1.6 x 10 -19 C. El ión Cl- posee la misma carga que el Na+, (obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10-8 cm. Calcule la fuerza de atracción.




    1. Hallar la fuerza eléctrica entre un kilogramo de protones y un kilogramo de electrones separados por 106m




    1. Una pequeña esfera “a” suspendida y cargada positivamente atrae a otra pequeña esfera “b”, de masa 1Kg, colocada en la vertical que pasa por el punto de suspensión de la primera, a 10cm de ésta, como lo muestra la figura. Sabiendo que la carga de “b” es igual y opuesta a la de “a” y que b queda en equilibrio en el aire, determinar:

  1. La carga de cada uno de los cuerpos

  2. El número de electrones perdidos por el cuerpo al adquirir la carga


    1. La fuerza electrostática entre dos iones semejantes que se encuentran separados por una distancia de 5 x 10-10m es de 3,7 x 10-9N. ¿Cuál es la carga de cada uno de los iones? ¿Cuántos electrones faltan en cada uno de los iones?

Campo eléctrico


    1. Una carga puntual q1 = -6.0 nC está en el origen de coordenadas y una segunda carga puntual q2 = 4.9 nC está sobre el eje x en x = 0,8 m. Encuentre el campo eléctrico en magnitud y dirección en cada uno de los puntos sobre el eje x: a) x =0.2 m; b) x = 1.2 m y c) x = -0.2 m.




    1. Calcular el módulo del campo eléctrico en un punto que está a 2 cm de una partícula de 1.0X10-2 C.




    1. Hallar el valor de una carga Q que produce un campo eléctrico de 20 N/C, en un punto ubicado a 1 m de distancia.




    1. Calcular el módulo del vector intensidad de un campo eléctrico en un punto a, sabiendo que en él, sobre una carga explorada de 1X10-4C aparece una fuerza de 0.2 N.




    1. Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura.





    1. ¿Cuál será la intensidad de un campo eléctrico creado por una carga de 5.10-8 C a 2 cm, 6 cm y 12 cm respectivamente de la misma?




    1. Dos cargas eléctricas de q1= 2.0 X10-7C, q2=-2.0 X10-7C, están separadas 15 cm.

  1. ¿Cuál es la magnitud y dirección del campo eléctrico E en un punto a la mitad de las cargas?

  2. ¿Qué fuerza sentiría un electrón colocado en ese punto?




    1. En un nubarrón es posible que haya una carga eléctrica de +40 C cerca de la parte superior y –40 C cerca de la parte inferior. Estas cargas están separadas por aproximadamente 2 km. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas?




    1. Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2000 m. Si hay una concentración de carga de + 40 C a una altura de 3000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000 m ¿Cuál es el campo eléctrico en la aeronave?




    1. Un objeto que tiene una carga neta de 24μC se coloca en un campo eléctrico uniforme de 610 N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa de este objeto si "flota" en el campo?



    1. Halle el campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura. Suponga que q = 11.8 ηC y a = 5.20 cm.




    1. Dos cargas de +8 ηC y –5 ηC están separadas 40 mm en el aire. ¿En qué punto sobre la línea que une a ambas cargas la intensidad del campo eléctrico será cero?


Potencial eléctrico


    1. Determine el potencial a 1.0cm de un protón y ¿cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos que están a 1.0 y 2.0 m del protón?




    1. A una distancia r de una carga puntual q, el potencial eléctrico es V = 400 V y la magnitud del campo eléctrico es E= 150 N/C. Determine los valores de q y r?




    1. ¿A qué distancia desde una carga puntual de 8 μC el potencial eléctrico es igual a

3.6 x 104 V?



    1. Dos cargas q= +2.13 X10 -18 C están fijas en el espacio separadas por una distancia d= 1.96 cm, como se muestra en la figura.

      1. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto C?




      1. B) Luego se lleva a una tercera carga Q= +1.91 X10-18 C lentamente desde el infinito hasta C: ¿Cuánto trabajo debe realizarse?




      1. ¿Cuál es la energía potencial U de la configuración cuando la tercera carga está en su lugar?




    1. Un núcleo atómico tiene una carga positiva equivalente a la de 50 electrones.

Calcúlese el potencial eléctrico que crea en un punto situado a 10-12m de dicho núcleo, y la energía potencial de un protón situado en ese punto, en Julios y en electrón-Voltios (eV). Explicar qué sucedería si se dejase en libertad a ese protón.

(K= 9 x10 9en el S.I., carga del electrón = 1.6 10-19C)


    1. Una carga eléctrica positiva de 5 microculombs se encuentra fija en el origen de un sistema de coordenadas. Otra carga positiva de 1 microculombs se acerca desde una distancia de 100 cm a otra de 10 cm a la primera carga. Calculad el trabajo necesario para realizar ese desplazamiento. Encontrar la fuerza necesaria para mantener la segunda carga en reposo en la posición alcanzada




    1. La diferencia de potencia entre dos puntos de un campo eléctrico es de 800 V, y se ha realizado un trabajo eléctrico de 1,5 kgf para transportar una carga eléctrica. Indicar el valor de la misma.




    1. Existe una diferencia de potencial de 90mV entre las superficies interior y exterior de la membrana de una célula. La superficie interior es negativa respecto de la superficie exterior. ¿Cuánto trabajo se necesita para expulsar un Ion sodio positivo

(Na+) del interior de la célula?


    1. Un ion, cuando se acelera a través de una diferencia de potencial de 60.0V, experimenta una reducción de energía potencial de 1.92X10-17J. Calcule la carga del ion.




    1. El fluido interior de una célula viva contiene abundante cloruro de potasio, mientras que el fluido exterior cloruro de sodio, principalmente. La membrana de una célula en reposo es mucho más permeable a los iones potasio que a los de sodio, de modo que hay una salida de iones positivos, y el interior de la célula queda negativo. El resultado de lo anterior es un voltaje de unos -85mV a través de la membrana, llamado potencial de reposo. La membrana tiene un espesor aproximado de 50 capas atómicas o 8.0nm. Suponiendo que el campo eléctrico a través de la membrana celular sea constante, calcule su magnitud.
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