Desde el hombre primitivo que aprendió a utilizar una rama como arma defensiva, domesticó el fuego, talló la piedra y posteriormente construyó las




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Otros sistemas. La mayoría de los países han aceptado el SI como patrón de unidades en el comercio, la industria y la investigación científica. Sin embargo, todavía subsiste y tiene gran aceptación el sistema CGS (cegesimal) cuyas unidades básicas son: el centímetro, el gramo y el segundo, para longitud, masa y tiempo, respectivamente. Por lo general, las investigaciones científicas se han realizado con estas unidades como patrón.
En el Reino Unido y en las antiguas colonias británicas se utiliza el sistema inglés, cuyas unidades básicas son: el pie para la longitud, la libra para la masa y el segundo para el tiempo.
Taller 2

"PRIMEROS PASOS EN LA MEDICIÓN"
Contesta las siguientes preguntas:

  1. ¿Qué ventaja encuentras en la numeración en el sistema decimal frente a la numeración romana?

  2. Inventa unidades patrón de longitud, masa y tiempo y determina las ventajas o desventajas que éstas poseerían frente a las convencionales.

  3. Enumera varios fenómenos periódicos que ocurren en la naturaleza e indica cómo podían servir de patrón para la medida del tiempo.

  4. Nombra varios fenómenos de la naturaleza, susceptibles de ser medidos e indica la forma como lo harías.

  5. Sugiere una manera de medir la distancia media del Sol a la Tierra.


En este libro, se utiliza fundamentalmente el SI pero presentaremos en algunos ejemplos y problemas magnitudes expresadas en el CGS.
1.3.3 NOTACIÓN CIENTÍFICA
Si fuera nuevamente a empezar mis estudios, seguiría el consejo de Platón y comenzaría con las Matemáticas.

GALILEO GALILEI

Algunas de las magnitudes que son de interés para la Física, se representan con números muy grandes o muy pequeños; así, por ejemplo, la edad del universo es de cuatro mil millones de años, mientras que el tiempo que tarda un electrón en alcanzar la pantalla del televisor es una diezmillonésima de segundo; surge entonces la necesidad de escribir estos números en una forma sencilla que no tenga tantas cifras y ahorre tiempo y espacio. El sabio griego Arquímedes, descubrió en el siglo III antes de nuestra era, una forma sencilla y compacta de representar números muy grandes o muy pequeños que es en esencia la que se usa en la actualidad. Para entender el método, recordemos que las potencias de 10 se pueden representar así:
1 = 100 0.1 = 10-1

10=101 0.01 = 10-2

100 = 102 0.001 = 10-3

1000 = 103 0.0001 = 10-4

10 000 = 104 0.00001 = 10-5

100 000 = 105 0.000001 = 10-6
Veamos cómo se expresa un número en notación científica:
El número 8000 puede escribirse como 8x 1000que de acuerdo con lo anterior se representa como 8 x 103.Así mismo 0,008 (ocho milésimas) se escribe
=
Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.
Ejemplos. Escribe en notación científica las siguientes longitudes expresadas en metros:
1. El radio de la Tierra 6400000

6400000= 6.4 x 1000000= 6.4 X 106
2. El espesor de un cabello 0.0002

0.0002 =


  1. Altura del monte Everest 8640

8640= 8.64 x 1000= 8.64 x 103


  1. Tamaño de una molécula orgánica 0.0000000007

0.0000000007 =

Taller 3

NOTACIÓN CIENTÍFICA
Expresa en notación científica los siguientes intervalos de tiempo medidos en segundos:


  1. Vida media del hombre: 1 000 000 000

  2. Tiempo que tarda la Tierra en girar sobre sí misma: 86 400

  3. Período de un electrón en su órbita: 0.000000000000001

  4. Período de vibración de una cuerda de guitarra: 0,00001

  5. Intervalo entre dos latidos del corazón: 1


Expresa en notación científica las siguientes masas medidas en kilogramos:

  1. Masa del Sol: 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000

  2. Masa de un barco: 10 000 000 000

  3. Masa del átomo: 0.0000000000000000000001

  4. Masa de un toro: 420

  5. Masa de la Tierra: 5 970 000 000 000 000 000 000 000

1.3.4 Conversión de unidades. En Física podemos tener una misma longitud expresada con diferentes unidades. Decimos por ejemplo: el largo de la mesa es 1,2 m ó 120 cm; antes de resolver un problema o situación física debemos convertir las diferentes unidades a la unidad patrón respectiva del SI, empleando para tal efecto los factores de conversión que aparecen en la tabla de múltiplos y submúltiplos.
Ejemplos:
1. Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 340 Km.
De la tabla de prefijos obtenemos que 1 km = 103 m

Luego, 340 km = 340 x (103 m), al expresar 340 en notación científica obtenemos 3.4 x 102x 103 m, por lo tanto 340 km = 3.4 x 105 m.
Taller 4
CONVERSIÓN DE UNIDADES


  1. Expresar en metros las siguientes longitudes:

a. 48 Km b. 36 Hmc. 0.96 dm d. 3.9 x109 cme. 8,9 x10-24 Dm

  1. Expresar en kilogramos las siguientes masas:

a. 0.496 g b. 9.46 mg c. 846 g d. 3.5 x107 mge. 3 x10-4 g

  1. Expresar en segundos los siguientes intervalos de tiempo:

a. 34.6 min b. 48.2 h c. 1 día d. 32 h e. 1 año

  1. Expresar en m/s las siguientes velocidades:

a. 20 km/h b. 60 km/h c. 4.3 x106 km/hd. 100 km/h e. 144 km/h

  1. Expresar en segundos, un tiempo de 38 minutos.

Elfactor de conversión entre minutos y segundos lo da la equivalencia

1 min = 60 s; luego 38 min = 38 x (60 s) = 2280 s.


  1. Expresar en horas, 26 s.


Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min = 60 s;

Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) = 3600 s o también

1s =h, por lo tanto, 26 s = 26 x h

= 7.2x10-3 h

4. Expresar la rapidez de 72 km/h en m/s.

Se emplea simultáneamente el factor de conversión para km y h.
72 = 72 X = 20 m/s

1.4 El proceso de medición
Medir significa comparar la unidad patrón de medida con el objeto o fenómeno motivo de estudio. La medición puede ser directa o indirecta.
Medición directa

Para obtener el largo del salón de clase basta con establecer cuántas veces está contenida la unidad patrón (m) en dicha longitud. Este es un proceso de medición directa porque obtenemos la medida exacta por un proceso visual, a partir de la comparación con la unidad patrón.
Si se desea conocer el área del salón, se debe colocar la unidad patrón, m2, y observar cuántas veces está contenido en el salón de clase.
Medición directa es la comparación de la unidad patrón con el objeto mediante un proceso visual.
Medición indirecta
No siempre se puede hacer la medición directa. Por ejemplo, es imposible obtener la longitud de la circunferencia terrestre colocando cintas métricas una tras otra para encontrar su valor. En este caso se deben hacer cálculos de tipo matemático con el empleo de fórmulas que nos permitan llegar al conocimiento. Cuando queremos hallar el área del salón de clase, nunca empleamos el metro cuadrado como unidad de patrón, porque el proceso de comparación directa es muy dispendioso, sino que medimos el largo y el ancho y empleamos la expresión.

Área = largo x ancho
Medición indirecta es la medida que se obtiene por medio del empleo de aparatos específicos o cálculos matemáticos.
1.4.1 Medidas de longitud
Para medir longitudes se utilizan diferentes instrumentos. La regla se emplea para medir longitudes entre 1 mm y 1 m; la cinta métrica para longitudes entre 1 m y 100 m; el teodolito para longitudes mayores, lo mismo que el método de triangulación, por medio de triángulos semejantes; pequeñas longitudes se miden con mayor exactitud con el tornillo micrométrico y el calibrador.
Taller 5

Medición directa e indirecta de longitudes
1. Realiza las siguientes actividades e indica cuáles son mediciones directas y cuáles indirectas.

  1. Mide con la regla el largo y ancho de una hoja.

  2. Utiliza estos datos para calcular el área de la hoja.

  3. Mide con la regla el grosor de una moneda.

  4. Toma diez monedas de la misma denominación, colócalas una sobre otra y mide el alto de la torre. Calcula el grosor de una sola moneda aplicando la operación apropiada.


2. Escribe el proceso que seguirías para medir el grosor de una hoja de papel: a) En forma directa, b) En forma indirecta.
1.4.2 Medida de la masa
Generalmente, la masa se mide con una balanza que en su forma más simple consiste en una barra homogénea colocada en forma horizontal y apoyada en el centro. En cada extremo se colocan platillos.

Para medir se coloca la masa desconocida en un platillo y pesas de masa conocida al otro lado hasta que la balanza se encuentre en equilibrio.

Taller 6

Medida de la masa

1. Balanza de brazos iguales

A continuación, se indican los materiales y el proceso que se sigue para la construcción de una balanza, que sirve para medir las masas de algunos de los elementos de trabajo con un buen grado de exactitud.
Materiales

Pinzas de ropa, aguja de tejer de 30 cm de longitud, dos alfileres o agujas, un soporte (frasco de mermelada), lápiz, dos tapas de caja de betún, hilo, monedas y tira de cartulina.
Construcción

La aguja de tejer sirve de barra de la balanza y se hace pasar a través del resorte de las pinzas para ropa, de tal forma que los dos brazos queden iguales. Como soporte se colocan dos alfileres clavados en los costados de la pinza, fijados ligeramente debajo del agujero por el que pasa la aguja de tejer.
Las pinzas sostendrán en su parte inferior el lápiz que sirve de aguja de la balanza.
Las dos tapas de las cajas de betún se toman como platillos, en cuyo exterior se perforan orificios equidistantes por los cuales pasan hilos que se anudan en sus extremos, formando los lazos que permiten suspender los platillos de la barra homogénea.
Finalmentese coloca la tira de cartulina donde se marca el punto de equilibrio de la balanza.
Procedimiento

En la balanza de laboratorio mide las masas de monedas de $0.10, $0.20, $0.50, $1.00, $2.00, $5.0 y $ 10.00; éstas sirven como patrón de comparación para las mediciones.
Calcula la masa de cinco objetos diferentes de los empleados en tus actividades.
Balanza de brazos desiguales

La siguiente balanza es más sensible y precisa que la de brazos iguales, puesto que es capaz de medir la masa de objetos muy livianos como la de un pelo.
Materiales

Pitillo, dos hojas de afeitar, tira de cartulina, un bloque de madera, tornillo pequeño, un bloque pequeño de madera, gancho para ropa, una banda de caucho, papel de aluminio, aguja de coser.
Construcción

Coloca el tornillo en uno de los extremos del pitillo, en el otro extremo efectúa un corte en forma de garlancha. Determina el punto de equilibrio y atraviésalo con la aguja de coser. Apoya la aguja sobre el filo de las hojas de afeitar, las cuales están sostenidas paralelamente mediante el bloque de madera y la banda de caucho.
Coloca el tornillo en uno de los extremos del pitillo, en el otro extremo efectúa un corte en forma de garlancha.
Determina el punto de equilibrio y atraviésalo con la aguja de coser. Apoya la aguja sobre el filo de las hojas de afeitar, las cuales están sostenidas paralelamente mediante el bloque de madera y la banda de caucho.
Ajusta el tornillo hasta que el pitillo oscile aproximadamente 30Q respecto a la horizontal.
Coloca verticalmente detrás del extremo libre del pitillo un trozo de cartulina sostenido en el gancho para ropa, éste sirve de escala.
Gradúa la escala por medio de pedacitos de papel aluminio para efectuar lecturas cuantitativas.
Procedimiento

Utiliza la balanza para medir la masa de: un pelo, el pedacito de papel que contiene el punto gramatical que se coloca al final de cada oración, dos milímetros de hilo de coser.
1.4.3 Medida del tiempo
La idea que tenemos sobre el tiempo se ha adquirido de la observación de los fenómenos periódicos, por ejemplo la rotación de la Tierra o su movimiento alrededor del Sol.
Algunos de los relojes que conocemos son el de manecillas que indican en un tablero, el número de vueltas que éstas han dado y cuya velocidad se regula por un mecanismo interno. El de arena, en el cual el paso de ésta por un orificio es regulado de tal forma que siempre se produce en el mismo intervalo de tiempo.


Taller 7

Medida del tiempo "EL PÉNDULO SIMPLE"
A continuación construirás un reloj, basado en el principio del péndulo simple.

Materiales

Hilo, pesa, regla, cronómetro.
Construcción

Toma el hilo y suspende de uno de sus extremos una pesa. El otro extremo fíjalo de tal forma que el péndulo pueda oscilar libremente.
Determina el tiempo que el péndulo tardará en hacer una oscilación completa A B A) de la siguiente forma: Mide el tiempo que el péndulo tarda en hacer diez oscilaciones y con base en este valor, calcula el de una sola.
Si el intervalo de tiempo que deseas medir es más pequeño que el que obtuviste, entonces disminuye la longitud de la cuerda y así obtendrás períodos más pequeños. Toma el tiempo de una sola oscilación(período) como unidad de tiempo, y mide los siguientes intervalos:

  1. tiempo que demora una canción.

  2. tiempo que demora un compañero en correr 50 m.

  3. tiempo que dura un cuerpo en el aire cuando se lanza vertical! mente hacia arriba.

  4. tiempo que tarda una hoja de papel en llegar al suelo.

  5. Tiempo que demora el agua en salir de un recipiente por medio de un orificio.



1.5 El método científico
En el siglo XVII, el físico italiano Galileo Galilei sentó las bases del método científico cuyo pensamiento puede resumirse en la frase: "Toda afirmación en ciencias debe estar respaldada por el método experimental", lo cual significa que para establecer las leyes que rigen el universo debemos partir de los fenómenos físicos y con base en ellos comprobar en todas las circunstancias posibles la validez de nuestros conceptos.
Destaquemos como pasos importantes del método científico los siguientes:

  1. La observación atenta de los fenómenos naturales.

  2. La experimentación, o sea la repetición de dichos fenómenos en situaciones controladas en el laboratorio.

  3. Deducción cualitativa y cuantitativa de las le físicas.

Apliquemos estos pasos al fenómeno de caída de los cuerpos.
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