La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron que significa ámbar en efecto, el ámbar al ser frotando tiene la propiedad de atraer cuerpos




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fecha de publicación03.01.2016
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ELECTROSTÁTICA

RECUENTO HISTÓRICO

La palabra electricidad proviene del vocablo griego elektron que significa ámbar en efecto, el ámbar al ser frotando tiene la propiedad de atraer cuerpos livianos, se conoce desde la antigüedad: thales de Mileto (600AC) describió este fenómeno. Se le atribuye la afirmación de que el ámbar y el Imán tiene alma, porque pueden atraer cuerpos ligeros,

En 1600, el Médico Inglés WILLIAM GILBERT, llevó a cabo minuciosos estudios acerca de fenómenos eléctricos y magnéticos, publicados en un célebre tratado llamado “DE MAGNETE”. En un capítulo está dedicado al EFECTO DEL AMBAR, en donde concluyó: “Que no solo el ámbar frotado presenta la propiedad de atraer cuerpos livianos sino también muchos otros cuerpos y los denomino ELECTRICOS.” Cabe de destacar, que GILBERT mediante El Versorium, aparato de su creatividad, pudo demostrar la existencia de FUERZAS ELECTRICAS muy débiles y para explicar estas fuerzas eléctricas, Gilbert adoptó la teoría Efluvio. A pesar de cuidadosos experimentos, Gilbert no observó la repulsión de dos cuerpos electrizados, este fenómeno fue observado por el sacerdote Italiano NICOLO CABEO, años después de Gilbert.

En 729, el Inglés Gray descubrió la conductividad de algunas sustancias como las metales y la no conductividad de otras sustancias como la seda describió el fenómeno de la inducción el Científico Otto de Guericke fabricó la primera Maquina Eléctrica consistía en unja bola de Azufre que se hacia girar entre las dos manos para producir un rozamiento necesario para producir Chispas.

En 1733, el botánico francés Charles Dufay, estudio la atracción y repulsión de los cuerpos electrizados y llegó a la conclusión que existen DOS TIPOS DE ELECTRICIDAD. LA VITREA que aparece en un pedazo de vidrio frotado con seda, y la RESINOSA, que aparece en el Ámbar frotando con pieles de animal y propuso la existencia de dos fluidos eléctricos vítreo y resinoso.

En 1746, el físico alemán MUSSCHENBROEK descubrió la CONDENSACIÓN DE LA ELECTRICIDAD por medio de su famosa botella de Leyden, fue el primer condensador.

El científico americano, BENJAMIN FRANKLIN (1706- 1790), realizó un número muy grande de experimentos que contribuyeron al desarrollo de la electricidad. Entre ellas podemos destacar la hipótesis denominada “TEORIA DEL FLUIDO ELECTRICO” como Franklin no conocía la terminología de DUFAY denominó a estos tipos de electricidad como positiva y negativa, de esta manera se preveía la conservación de la carga eléctrica, es decir, que la carga no se crea ni se destruye en el proceso de electrización. Además, Franklin estudia la electricidad atmosférica y descubre que la electricidad se escapa por las puntas de los conductores cargados, con la aplicación de este principio construye el para Rayos para proteger de las cargas atmosféricas Edificios y Naves.



El 1784, el físico francés Charles Coulomb, concibió su famosa balanza de Torsión y demostró experimental que las cargas se atraían o repelían de acuerdo a su celebre formula.

Fe = K q 1 q 2

R 2

En 1777, el Francés LAGRANGE definió el concepto de potencial y demostró como el potencial se deduce del campo eléctrico y las fuerzas sobre los cuerpos.

En el siglo XIX y XX se estudió múltiples fenómenos nuevos y se establecieron nuevas leyes, dando lugar a un notable progreso en esta área, aparecen físicos de la talla de Laplace Gauss, Ampere, Volta, Max Planck, Ohm, Tomás Alba Edison.

PARTICULAS Y CARGAS ELECTRICAS




CARGA

MASA

ELECTRON

-1,6 x 10-19C

9,11x10-31 Kg

PROTON

+1,6 X 1019C

1,67X10-27 Kg

NEUTRON

0

1,67 X10-27 Kg

NOTAS

  1. Ninguna unidad de carga mas pequeña que se ha detectado como carga libre, pero teorías recientes proponen la existencia de partículas llamadas QUARKS, que tienen cargas e/3. Y 2e/3.



  1. Hay pruebas experimentales que demuestran la existencia de estas partículas pero no se han encontrado Quarks Libres

LA CUANTIZACIÓN DE LA CARGA Y CONSERVACIÓN DE LA CARGA ELECTRICA

En 1909, el físico ROBERT MILLIKAN (1886- 1953) demostró que la carga eléctrica siempre presenta como un múltiplo entero de la unidad fundamental de la carga, en términos modernos, la carga está, cuantizada, donde q es el símbolo estándar para la carga. Esto significa que la carga se presenta en “paquetes” discretos q=ne.

Ejemplo 11: Si un objeto tiene una carga de 1 Coulomb ¿Cuántos electrones tiene?.

SII q=-1 C q=ne

E=-1,6x10-19 C n=q

e
n=? n= - 1 C

-1,6X 10-19 C / Electrones

n= 6,3 x 1019 Electrones
PROPIEDADES DE LAS CARGAS ELÉCTRICAS: experimentos demostraron la existencia de fuerzas y cargas eléctricas , por ejemplo, después de pasar un peine por su cabello en un día seco, usted descubrirá que el peine atrae pedacitos de papel, con frecuencia esta fuerza atractiva es suficientemente grande para sostener los pedazos de papel. El mismo efecto se observa ocurre con materiales como el vidrio y el caucho se frotan con seda o piel.
El físico americano, Benjamin Franklin (1706 – 1790), encontró dos tipos de cargas eléctricas y les asignó los nombres de POSITIVA Y NEGATIVA y con experimentos sencillos pudo comprobar.

+ - Atracción
+ + Repulsión
- -

Cargas de igual signo, se Repelen y cargas, opuestas se atraen.

¿ COMO SE CARGA UN CURPO?
La experiencia demuestra que la carga eléctrica se conserva, de lo que se deduce que si produce una determinación cantidad de carga de un signo, también se debe producir una cantidad igual de carga de otro signo.
Para cargar un cuerpo se puede partir:


  • De cuerpos previamente cargados.

  • Ionización de átomos


CONTACTO: Los electrones pueden pasar de un material a otro por simple contacto por ejemplo, cuando se pone en contacto una barra cargada con un cuerpo neutro, parte de la carga se transfiere a este.
Si el primer conductor es negativo (exceso de electrones) y el segundo conductor es neutro, al poner en contacto los dos conductores, los electrones libres en exceso se reparten entre los conductores.
Si el primer conductor es positivo (falta de electrones libres) y el segundo neutro, al ponerlo en contacto, algunos electrones del segundo serán atraídos por las cargas positivas del primero; entonces los dos conductores quedarán cargados positivamente.
2. POR INDUCCIÓN ELECTROSTATICA




Cuando un conductor cargado por ejemplo negativamente se acerca aun conductor negativo B, algunos electrones libres de A se alejan e inducen una carga positiva en B.

Cuando se aproxima AB, se produce una redistribución de las cargas de la esfera B se induce una carrera en B.

Durante una tormenta eléctrica se lleva a cabo de carga por inducción. La parte inferior de las nubes, de carga negativa, induce una carga positiva sobre la superficie de la tierra. Casi todos los rayos y relámpagos se deben a descargas eléctricas entre dos regiones de una nube con dos cabezas contrarias, y los rayos mas comunes para nosotros son rayos debido a descargas entre las nubes y la tierra, de carga opuesta, Franklin descubrió que la carga se escapa por los objetos puntiagudos y así constituyo el primer pararrayos.

3. POR RAZONAMIENTO

Es la ionización producida por los choques de los átomos de un cuerpo sobre los átomos de otro cuerpo, ejemplo, cuando frotamos un pedazo de vidrio con seda , extraemos algunos electrones del vidrio, este queda cargado positivamente y la seda queda cargada negativa.
4. POR EFECTO TERMOIONICO

Es la ionización producida por el calor a altas temperaturas, los electrones vibran cada vez más fuertemente y pueden escapar del cuerpo; este quedara cargado positivamente. Este efecto, es el principio de la ELECTRONICA DE VALVULAS.
5. POR EFECTO FOTOELECTRICO

Es la ionización producida por la luz cuando golpea a una placa metálica, puede provocar la emisión de electrones.

(Por este descubrimiento el científico ALBERT EINSTEIN ganó el premio Nobel de la física en 1921).

B. una barra de plexiglás es frotada con un pedazo de lama y un terrón a azufre se frota con una hoja de papel, consultando con la tabla, diga si la barra atraerá o repelara.


  1. a la hoja de papel

  2. al terrón de azufre

4. se sabe que el cuerpo humano es capaz de conducir cargas eléctricas, explique, por que una persona con una barra metálica en sus manos nunca podrá electrizarla por frotamiento.

5. un autobús en movimiento adquiere carga eléctrica debido al rose con el aire.


  1. Si el ambiente es seco ¿el autobús permanecerá electrizado?

  2. Al agarrarse una persona para subir al autobús recibirá una descarga eléctrica.

  3. Este hecho no es común en los días húmedos ¿porque?


6. ¿Cuál es la principal contribución al desarrollo de la electricidad de los siguientes científicos?

  1. Bohr

  2. Thales de Mileto

  3. Dufay

  4. Benjamin Franklin

  5. Robert Millikam

  6. Charles Coulobm


7. la unidad de la carga eléctrica lleva el apellido de un científico ¿De quién se habla?
8. Explique ¿Por que se producen los rayos?
9. Qué es un Electroscopio ¿Cómo funciona?

ELABORAR POR GRUPOS UN ELECTROSCOPIO
10. ¿Podrá libremente una carga eléctrica de 1. 8 X 10 -9 C? Explique su respuesta.
11. Haga una breve reseña histórica de la electricidad mediante un mapa conceptual.
De acuerdo a lo expuesto, concluimos que la carga eléctrica tiene las siguientes propiedades:

  • Hay dos tipos de cargas en la naturaleza, con la propiedad de que cargas de igual signo se repelen y cargas de signos contrarios se atraen.

  • La carga se conserva.

  • La carga esta cuantizada, es decir, existe en paquetes discretos que son múltiplo entero de la carga electrónica.


CUESTIONARIO

1. Dos hojas de un mismo tipo de papel son frotadas entre sí ¿Quedarán electrizadas?
2. Cuando frotamos una barra de goma (plástico) con lana
Contestar

  1. ¿el trozo de lana queda electrizado?

  2. Cual es el signo de la carga en la tela de lana?

  3. ¿cual de los dos cuerpos reciben electrones?

  4. ¿Cuál de los cuerpos quedo con exceso de protones?




  1. la fricción o rozamiento es una forma de hacer interactuar los electrones de un cuerpo con otro el átomo que ejerza menor fuerza sobre ellos es que perderá electrones. De este modo, un mismo cuerpo podrá electrizarse negativa o positivamente dependiendo del cuerpo con que se frote por ejemplo, la seda, que al ser frotada con vidrio adquiere carga negativa (porque retira electrones), cuando se fricciona con caucho (o hule) adquiere carga positiva (cede electrones).



Plexiglás

Vidrio

Marfil

Lana

Madera

Papel

Seda

Azufre



Nota: cualquier sustancia adquiere carga positiva cuando es frotada con las sustancias que le sirven y adquiere carga negativa al ser frotada con las que preceden.
Tabla 1.

  1. Cuando un pedazo de marfil se frota con uno de papel

    1. ¿Cuál será el signo de la carga eléctrica del marfil y del papel?

    2. ¿Cual perdió electrones?

CAMPO ELECTRICO

INTRODUCION

Cuando un cuerpo esta situado en el campo gravitacional terrestre se halla sometida a una fuerza (el proceso del cuerpo) ejercida por dicho campo. De la misma forma el campo eléctrico es una región del espacio perturbado por cargas reposo, dicha región ejerce fuerza sobre cualquier barga que este en su campo de acción.

Para explicar este fenómeno utilizaremos un concepto bastante practico que fue ideado por MICHAEL FARADAY (1791-1867) y que define a un CAMPO ELÉTRICO la región del espacio que rodea a un cuerpo con carga, en otras palabras, un cuerpo eléctrico es toda la región del espacio donde se ejercen acciones sobre una carga eléctrica situada en cualquier punto de esta.

INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO (e)

Para comprobar si es una región del espacio existe un campo eléctrico, se utiliza una carga qo de prueba (la carga de prueba debe ser bastante pequeña para no ejercer una fuerza capaz de mover la carga original alterando el campo eléctrico que queremos medir).

El campo eléctrico es una cantidad vectorial

La dirección y sentido de un campo eléctrico en un punto se define como la dirección y sentido de la fuerza que se ejercería sobre una carga puntual y positiva (carga de prueba) situada en dicho punto.

La intensidad del campo eléctrico viene dada por

E = F pero F = K Q qo

qo r2





Entonces, E= K Q donde K = 9x 10 9 N x m2/ C2.

r2

CAMPO ELÉCTRICO GENERADO POR VARIAS CARGAS

Cuando el campo en un punto (P) es generado por varias cargas puntuales Q1, Q2, Q3, Qn determinan los vectores E1 E2 E3 En , en dicho punto y luego de sumar vectorialmente.

UNIDADES DEL CAMPO ELÉCTRICO

    1. SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)



LÍNEAS DE FUERZAS
Un concepto muy útil para representar visualmente la configuración de un campo eléctrico es el de líneas de fuerza, una línea de fuerza es una línea imaginaria tangente a la dirección del campo eléctrico en cada uno de los puntos.
Las siguientes reglas son útiles para trazar un modelo de campo.


    1. toda línea de campo dese organizarse en una carga positiva y terminar en una carga negativa o en el caso de un exceso de carga, en el infinito.




    1. inmediatamente junto a una carga puntual las líneas de fuerza se dirigen radicalmente.


Las líneas de fuerza no se interceptan en una región sin carga.
Veamos algunas configuraciones de línea de fuerza




    1. CAMPO UNIFORME

Un campo uniforme es aquel en el cual el vector E en cualquier punto tiene la misma magnitud, dirección y sentido, se puede obtener un campo uniforme al cargar dos placas planas paralelas con cargas uniformes

    1. Observa la solución de los siguientes problemas:

  1. en un punto P del espacio existe un campo eléctrico E vertical, de 2x 104 N/C dirigido hacia arriba.

    1. Si una carga de prueba positiva de 10-6 C, se coloca en P, ¿Cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella.?

    2. ¿En que sentido se moverá la carga de prueba?.

Soluciones

  1. Se sabe que: E= 2 x 104 N ; y qo= 10_6 C.

C

La fuerza eléctrica que actúa sobre la carga de prueba es:

F= qo E= 106 ¢ . 2x 104 N

¢

O sea, F = 2x 10-2 N

b). la carga de prueba se moverá en el mismo sentido de E ya que la dirección y el sentido de E son los mismos que los de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba.


  1. En la figura la carga q, =5x10-6 C ; q2 = 2.5 x 10-6 C, r, = 0.1 m y r2 = 0.2 m. calcular el campo resultante en el punto P.




Solución.



La figura muestra los vectores E1 y E2 que representan los campos producidos por q, y q, respectivamente. Estos vectores llevan la misma dirección de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba colocada en P.

En el punto P el campo resultante será:

Er = E1 +E2, Como actúan sóbrela misma línea de acción la magnitud de E, será:


  1. El campo eléctrico entre dos placas paralelas vale E= 1.5 x106 N la distancia

C

Entre ellas es de 8x10-3 m, si un electrón parte del reposo de la placa negativa hacia la positiva.

La aceleración del electrón

La velocidad del electrón al llegar a la placa positiva.
Solución.


  1. Se sabe que: E= 1.5 x106 N

C

me =9.1 x 10-31 kg (masa del electrón)

d= 8x10-3 m.

qe =1.6 x10-19 c ( carga del electrón)
Como la carga del electrón es negativa queda sometida a una fuerza F hacia la izquierda. Como el campo es uniforme la fuerza F es constante y tiene un valor de:

F= qe E =16x10- 19 c. 1.5 x 106 N

C

F= 2.4 x 10-13 N.
La fuerza F produce una aceleración (a) constante igual a:

A= F = 2.4 x 10-13 N = 2.63 x 1017 m/s2

m 9.1x 10-31 kg
b. al llegar a la placa positiva, el electrón recorre una distancia de 8x 10- 3 m, entonces su velocidad será.

V1= Vo2 + 2da

= 0 +2 (2.63 x 1017 m /s2). (8x 10-3 m)

De donde vf = 6.48 x 107 m/s.

Resuelve los siguientes ejercicios.

  1. De acuerdo con la definición de E, si se coloca una carga puntual negativa en un punto P donde existe campo eléctrico, ¿en qué sentido tenderá a moverse con respec­to al campo? ¿Por qué?

a. dibujar las líneas de fuerza negativa s de igual magnitud que se encuentran cerca.

b. Dibuja las líneas de-fuerza para dos cargas puntuales de diferente signo y de dife­rente magnitud si se encuentran cerca.

  1. L
    A B C

    3q

    2q
    a grafica muestra tres regiones A,B y C sobre la línea recta.


+

-


Determina la región en la cual el campo resultante (Er):

a. Va dirigido hacia la izquierda.

b. Va dirigido hacia la derecha.

c. Es cero.


  1. En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E vertical, de 3 x 108 N dirigido hacia abajo. C

  1. Si una carga puntual negativa de x 10-6 C se coloca en P. ¿Cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?

  2. ¿En qué sentido se moverá la carga negativa




  1. En la figura q1 = 2x105 C; q2= -105 C; r, = 0.3 m; r2 = 0.5 m y r3= 0.2 m. Calcula el campo resultante en:




    1. P1

    2. P2




  1. Dos cargas negativas de 2 x 10-6 C y 106 C están separadas 0.1 m. Encuentra el punto donde el campo eléctrico resultante sea cero.

  2. Cuatro cargas están colocadas en los vérti­ces de un cuadrado. Encontrar el campo resultante en el centro del cuadrado si

Q1=q3 =3 C; q2 = -1C y r = 1cm.

P

q2

q3

q


q1

q4

r



  1. calcular el campo resultante en el punto P según la configuración mostrada en la figura.






  1. El campo eléctrico entre dos láminas para­lelas cargadas vale E - 2 x 10*' N/C. La distancia entre ellas es cíe 5 cm. Si un elec­trón sale del reposo de la placa negativa hacia la positiva, calcular:

a. Aceleración que adquiere el electrón.

b. Tiempo empleado en llegar a la placa cargada positivamente.


  1. Dos cargas se hallan separadas 60 cm. Una carga Q1 =1.6 x 10-7 C y la otra.

Q2 = -1.6x 10- 7 C, ¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico en el punto medio del segmento determinado por las cargas?


  1. Se sitúa una carga de —0.05 u C en un cam­po eléctrico ríe intensidad 9 x 104 N/C dirigido horizontalmente hacia la derecha, ¿cuáles son la magnitud y sentido de la fuerza que se ejerce sobre esta carga

  2. Dos cargas Q1 - 1 x 10-9 y Q2 =-3 x109 C están separadas 5 cm. Hallar la intensidad de campo en un punto P que esta a 3 cm de Q1 y a 4 cm de Q2.


PROBLEMA SOBRE LA INTENSIDAD DE SONIDO


    1. Un sonido tiene una intensidad de 2x107w /m2 ¿Cuál es el nivel de intensidad en decibeles?.

dB = 10 log I

Io




Db = 10 log 2, x107w/m2

10-12w/m2

LB=10log (2 x 107 x 10 12)

LB= 10 log (2 x 10 19)

= 10(log 2 + log 10 19))

= 10 (0,30 + 19 ) = 10 (19,30) = 193 LB


    1. El nivel de intensidad de un sentido de un sonido es 19,32 LB ¿Cuál es la intensidad física?.

DB = 19,32 DB DB= 10 log I

IO

I= 2

IO= 10- 12 w/m2 19,32 = 10 log I

IO

1,932 = log I

IO

An + log (1, 932) = I

IO

85,50= I

IO

I = 8,55 X101 X IO

I = 8,55 X 10 1 X 10 -12 W/M2

I= 8,55 X10- 11 W/M2


    1. Una persona aumenta el nivel sonoro de 30 DB a 60 DB ¿Cuánto aumenta su intensidad el sonido emitido?




Para 30 db

30 db =10 log I1

IO

3 db = log I 1

IO

103 = I1

IO

I1 = 103. IO

I1= 103. 10- 12 w/m2

I1= 10-9 w/m2
Para 60 db

60 db =10 log I2

IO

6 = log I 2 n= I2

IO IO
106 = I2 n= 106w/m2

IO 109 w/m2
I2 = 106 IO n= 106 .1019

I2= 106. 10-12 w/m2 n= 103

I2= 10-6 w/m2 n= 1000


    1. La intensidad de un sonido es un triple de la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre ¿cual es su nivel de intensidad?


I= 3IO

DB = 10 log I lb

IO

DB=?

DB = 10 log 3IØ db

IO

Db = 10 log (3)

= 10 (0,477)

= 4,77 db


    1. Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10- 12 w/m2. Que distancia mínimo debe alejarse una persona de una fuente sonora de potencia acústica 61I x 10- 8 w/m2 para no oírla.


I = P

A

A = P

I

41tr 2 = 6x t x 10- 8 w

10- 12 w/m2

r2 =6tl x 10-8 x1012 m2

42t


r2 = 6 x104

r=  6 x 104

r= (102) (2,449)

r= 244,9m




r2 = 1,5 x104

r=  1,5 x 104

r= (1,224) (102)

r= 1, 224m

Cualidades del sonido
Son aquellas características, que permiten diferenciar unos sonidos de otros. En la audición se destacan tres cualidades: altura, intensidad y timbre.


    1. TONO O ALTURA

Es la característica del sonido por la cual una persona distingue sonidos graves o agudos, el sonido esta relacionado con la frecuencia.

Frecuencia alta agudo temores Hombres

Frecuencia Baja grave sopranos Mujeres


    1. INTENSIDAD

Es la característica del sonido por la cual el oído distingue sonidos fuertes y sonidos débiles.

Esta relacionado con la AMPLITUD DE ONDA SONORA (proporcional, al cuadrado de la amplitud de la onda.


      1. INTENSIDAD FÍSICA

Es la cantidad de energía que transporta la onda en la unidad de tiempo.




Intensidad = Potencia, 5 I = P

Área A




Pero potencia = energía = O P = E

Tiempo E

E

I= P = E = E

A A A.t




Unidad de la intensidad física W = I

S

I = E = 1 J = W

A E (1m 2) (s) m2


      1. INTENSIDAD AUDITIVA

C
O dB= 10 log I = db
orresponde a la sensación percibida por el OIDO humano que depende de la intensidad física y otros factores característicos de nuestro aparato auditivo.

B = log I

IO Io
Donde Io= es la intensidad minima audible.


Io = 10-12 w/m2


ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de tipo a x2 +b x + c =O

Donde a, b y c elr y a # O, se llama una ecuación de segundo grado

Ejemplos 3 x2 + 3 x – 2= 0

4 x 2 – 32 x = 0

X 2 – 25 = 0

Solución de ecuaciones de segundo grado, existen ecuación de segundo grado que se puedo resolver mediante el proceso de factorización utilizando el principio algebraico: el producto de dos factores es cero, si cualquiera de los factores es cero, es decir.




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