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Una amplia variedad de resistores, fijos o variables, son suficientemente grande para que se imprima su valor resistivo en ohms en su encapsulado. No obstante, hay algunos demasiado pequeños para que puedan imprimirse números en ellos. Para los resistores moldeados fijos de composición se imprimen cuatro bandas de color en un extremo del forro exterior (Figura 1). Cada color tiene el valor numérico que se indica en la Tabla 2. Las bandas de color se leen siempre de izquierda a derecha desde el extremo que tiene la banda más cercana a él, como se ve en la Figura 1.


Figura 1. Resistor fijo moldeado de composición donde se detalla su código de colores
Tabla 2. Código de colores para resistores moldeados de composición.

Color de banda

Primer digito

Segundo digito

Factor multiplicador

Tolerancia

Negro

0

0

1




Café

1

1

10




Rojo

2

2

100




Anaranjado

3

3

1000




Amarillo

4

4

10000




Verde

5

5

100000




Azul

6

6

1000000




Violeta

7

7

10000000




Gris

8

8

100000000




Blanco

9

9

1000000000




Dorado







0.1

5 %

Plateado







0.01

10 %


1.3 Circuitos eléctricos y sus componentes.

Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito (Figura 2). Un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se denominan abiertos. Un cortocircuito es un circuito en el que se efectúa una conexión directa, sin resistencia, inductancia ni capacitancia apreciables, entre los terminales de la fuente de fuerza electromotriz.


Figura 2. Símbolos de algunos elementos de un circuito eléctrico.
1.4 Ley de Ohm.

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

V = I x R (8)
Donde:

V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la resistencia, Voltios

I: corriente que atraviesa la resistencia, Amperios

R: resistencia, Ohmios
1.5 Potencia eléctrica.

Al circular la corriente, los electrones que la componen colisionan con los atomos del conductor y ceden energía, que aparece en la forma de calor. La cantidad de energía desprendida en un circuito se mide en julios. La potencia consumida se mide en vatios; 1 vatio equivale a 1 julio por segundo. La potencia “P” consumida por un circuito determinado puede calcularse a partir de la expresión:

(9)

Donde:

V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la resistencia, Voltios

I: corriente que atraviesa la resistencia, Amperios

R: resistencia, Ohmios

P: potencia eléctrica, Watios

Para cuantificar el calor generado por una resistencia eléctrica al ser atravesada por una corriente eléctrica, se usa el siguiente factor de conversión:

1 Watt = 0,2389 calorías / segundo
1.6 Circuito serie-paralelo.

Un circuito en serie es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación (Figura 3). Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en serie, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula:

(10)

Donde:

Re: resistencia equivalente de la disposición, ohmios

Ri: resistencia individual i, ohmios

En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula:

(11)

Donde:

Re: resistencia equivalente de la disposición, ohmios

Ri: resistencia individual i, ohmios


Figura 3. Disposición de bombillas en un circuito en serie y un circuito en paralelo.
1.7 Regla del divisor de tensión.

La evaluación de la tensión que pasa por cualquier resistor o cualquier combinación de resistores en un circuito en serie se puede reducir a un solo elemento utilizando la regla del divisor de tensión. La prueba, que es muy corta y directa, se desarrollará con el circuito de la Figura 4.



Figura 4. Circuito en serie donde la corriente I atraviesa todos los resistores sin sufrir derivación alguna

a) Resistencia total: Rt = R1 + R2 + R3 +…RN (12)

b) Corriente: I = V/RT (13)

C) Tensión a través del resistor RX (donde x puede ser cualquier número de 1 a N): Vx = I.Rx

D) La tensión a través de dos o más resistencias en serie que tienen una resistencia total igual a:

R’T: V’T = I.RT (14)

E) Se sustituye I del inciso (B) en las ecuaciones de los incisos (C) y (D):

Regla del divisor de tensión:

(15)

(16)

En palabras, la regla indica que, para un circuito en serie, la tensión que existe en cualquier resistor (o alguna combinación de resistores en serie) es igual al valor de ese resistor (o a la suma de dos o más resistores en serie) multiplicado por la diferencia de potencial de todo el circuito en serie y dividido entre la resistencia total del circuito. Obsérvese que no es necesario que V sea una fuente de fuerza electromotriz.
1.8 Regla del derivador de corriente.

Para dos derivaciones paralelas, la corriente que pasa por cualquier derivación es igual al producto del otro resistor en paralelo y la corriente de entrada dividido entre la suma de los dos resistores en paralelo (Figura 5).

(17)

(18)


Figura 5. Circuito en paralelo donde la corriente IT atraviesa todos los resistores pero sufriendo una derivación.
1.9 Leyes de Kirchhoff.

Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.

Reglas de los nodos

En todo nodo se cumple:

(19)

“Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que salen”

Regla de las mallas

En toda malla se cumple:

(20)

“La sumatoria de las fuerzas electromotrices en una malla menos la sumatoria de las caídas de potencial en los resistores presentes es igual a cero”

Regla de signos:

  1. Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo la f.e.m

  2. Al pasar a través de una pila del terminal negativo al positivo se considera negativa la f.e.m

  3. Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la existencia de una caída

  4. Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la existencia de una ganancia


1.10 Conversión de fuentes de tensión a fuentes de corriente y viceversa.

La fuente de corriente es el dual de la fuente de tensión. El término dual indica que lo que sea característico de la tensión o la corriente de una batería lo será también para la corriente o la tensión, según el caso, de una fuente de corriente. La fuente de corriente proporciona una corriente fija a la derivación en que está situada, mientras que su tensión final puede variar como lo determine la red a la que se aplica.

Durante la conversión, el valor de la resistencia que se encuentre en paralelo con la fuente de tensión tendrá el mismo valor que la resistencia ubicada en paralelo con la fuente de corriente, no obstante, la corriente proporcionada por la fuente de corriente se relaciona con la fuente tensión a través de:

(21)

Por último, la dirección de la corriente quedará establecida en función de la polaridad de la fuente de tensión, pues siempre saldrá de la terminal positiva (Figura 6).


Figura 6. Una fuente de tensión es convertida en una fuente de corriente. La resistencia que se encuentra en serie con la fuente de tensión (RTh) conserva su valor, pero aparece en paralelo con la fuente de corriente, mientras que la corriente IN resulta de dividir ETh con RTh. Su sentido siempre será ubicado a la salida de la terminal positiva (el bigote más grande de la fuente).
1.11 Análisis de circuitos por el método de las mallas.

El siguiente método de formato es usado para abordar el análisis de mallas.

1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj (Figura 7).

2. El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla.

3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento.

4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.

5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas resultantes para las corrientes de malla deseadas.


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