El área superficial en reacciones en estado sólido




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GUIA DE EJERCICIOS N° 7

FACTORES QUE AFECTAN LA VELOCIDAD DE REACCIÓN”

Sra. Alicia Lilian Lizama Cordero (Ing. Químico).

Profesor: Héctor Adrián Soto Ruiz.

INACAP 2000.

Introducción.
Esta guía de ejercicios incluye: los factores que afectan la velocidad de reacción, las leyes que lo rigen, ejercicios desarrollados de aplicación a la ley de acción de las masas, al principio de Le Chatelier, y al concepto de equilibrio químico.

Por ultimo se presenta un set de ejercicios para que el alumno los desarrolle.
Objetivos.


  • Identificar los factores que afectan el equilibrio químico.

  • Desarrollar ejercicios de aplicación al equilibrio químico.


La velocidad de una reacción química se ve afectada por:


  • La concentración de los reactivos: al aumentar la concentración aumenta la velocidad.

  • La presión en reacciones de estado gaseoso: al aumentar la presión aumenta la velocidad.

  • El área superficial en reacciones en estado sólido: al aumentar la superficie aumenta la velocidad.

  • La temperatura del sistema: al aumentar la temperatura la velocidad aumenta mucho. En una reacción química típica, la velocidad se duplica por cada aumento de 10 °C en la temperatura.

  • La adición de un catalizador: al añadir un catalizador adecuado incrementa la velocidad. Un catalizador es una sustancia que acelera la reacción sin que él mismo se consuma en el proceso.


Teoría de las colisiones.
Todos estos hechos pueden explicarse usando la teoría de las colisiones que dice:

Para que dos sustancias reaccionen, sus partículas:

  • Deben colisionar con la suficiente enrgía para romper los enlaces existentes.


Ley de acción de las masas.
En 1867, los químicos noruegos Guldberg y waage estudiaron las relaciones cuantitativas entre la velocidad de reacción y los aumentos o disminuciones de la concentración de los reactivos. Comprobaron que si un mol de la sustancia A se combina con un mol de la sustancia B, y la velocidad de reacción es v, se verifica que:


  • Si dos moles de A reaccionan con un mol de B, la velocidad de reacción será 2v;

  • Si dos moles de A reaccionan con dos moles de B, la velocidad de reacción será 4v;

  • Si cuatro moles de A reaccionan con tres moles de B, la velocidad de reacción será 12v.


Se deduce de lo que antecede que la velocidad de reacción es proporcional al producto de las concentraciones de las sustancias reaccionantes. Se puede expresar así dicha conclusión:
K: constante de proporcionalidad.

v = K [A] * [B] siendo [A] y [B]: concentraciones de las

sustancias reacciones expresadas

en mol/dm3.
Aplicando esta fórmula a la reacción entre bromo e hidrógeno, la velocidad de reacción es:
v = K [Br2] * [H2]
Pero si las sustancias reaccionantes no se combinan en la relación de mol a mol, como por ejemplo:
2 H2 + O2 2H2 O

(dos moles) (un mol) (dos moles)
podemos expresar la reacción de la siguiente manera:
H2 + H2 + O2 2 H2 O
y por lo tanto resulta:
v = K [ H2 ] [ H2 ] [ O2 ] . . . v = K [ H2 ]2 [ O2 ].

De los ejemplos anteriores llegamos al enunciado general de la llamada ley de acción de las masas:




La velocidad de reacción es directamente proporcional al producto de las concentraciones de las sustancias reaccionantes, elevadas a una potencia igual al número de moles que indica la ecuación estequiométrica.

Por ejemplo, en la reacción:
n A + m B + p C + q D r E + s F
será v = K [A]n [B]m [C]p [D]q
Esta ecuación es válida para sustancias en solución y reactivos gaseosos, porque puede variar su concentración. En cambio la concentración de las sustancias puras es constante y la ley no es aplicable.
Equilibrio químico
Si un mol de hidrógeno (gas incoloro) y un mol de vapor de yodo (violeta) se colocan en un recipiente cerrado y se los calienta hasta 445 °C, el sistema se aclara por la formación de yoduro de hidrógeno, gas incoloro cuya existencia se puede comprobar experimentalmente:
(445 °C)

H2 (g) + I2 (g) 2 HI (g)
Al cabo de cierto tiempo, si la temperatura permanece constante, reaparece el color violeta. Se comprueba la existencia de yodo e hidrógeno, producidos por la descomposición del yoduro de hidrógeno:
(445 °C)

2 HI (g) H2 (g) + I2 (g)
Llega un momento en que la coloración violeta se estabiliza, porque ambas reacciones se producen simultáneamente.

Estamos en presencia de una reacción reversible, que se puede representar así:

H2 (g) + I2 (g) 2HI (g)

En resumen:




Se llaman reacciones reversibles aquellas que se producen simultáneamente en ambos sentidos.

Si se aplica la ley de la acción de las masas para la reacción directa, es decir, para la formación de yoduro de hidrógeno, se obtiene:
v1 = K1 [H2] * [I2] (1)
Para la reacción inversa, es decir, para la descomposición del yoduro de hidrógeno, resulta:
v2 = K2 [HI]2 (2)
Inicialmente, la velocidad de formación (v1) es máxima, y la velocidad de descomposición (v2) es igual a cero. Al cabo de cierto tiempo, v1 disminuye porque disminuye la concentración de hidrógeno y yodo, y la velocidad v2 aumenta porque aumenta la concentración de yoduro de hidrógeno. Finalmente llega un momento en que ambas velocidades son iguales v1 = v2.

A partir de allí el número de moléculas que se descomponen es igual al número de moleculas que se forman, es decir que en el sistema hay simultáneamente moléculas de yodo, hidrógeno y yoduro de hidrógeno.

Se ha llegado a un estado de equilibrio caracterizado por ser esencialmente dinámico: el proceso no se detiene, pero ambas reacciones continúan desarrollándose con la misma velocidad.



[H] (%)

100 2 HI H2 + I2 equilibrio




(v1 = v2)

50

H2 + I2 2 HI

0

20 40 60 80 100 t (min)

Estado de equilibrio de una reacción reversible.


El estado de equilibrio se puede interpretar en el gráfico, que corresponde a la reacción de formación de yoduro de hidrógeno. Comparando las ecuaciones (1) y (2), y como las velocidades v1 y v2 son iguales en el estado de equilibrio, podemos escribir:
K1 [H2] * [I2] = K2 [HI]2

o bien:
K1 = [HI]2

K2 [H2] * [I2]
El cociente entre las constantes K1 y K2 es otra constante Kc llamada constante de equilibrio:
Kc = [HI]2

[H2] * [I2]
La constante K depende de la temperatura en la que se produce la reacción. En general, para una reacción
aA + bB + cC nN + mM
la constante de equilibrio será:
Kc = [M]m * [N]n (productos)

[A]a * [B]b * [C]c (reactivos)
Esta expresión se aplica en el caso de sustancias gaseosas y soluciones. Si además se hallan presentes en la reacción sólidos o líquidos puros, ellos no intervienen en la expresión de la constante de equilibrio. Por ejemplo, para la reacción reversible:

C (s) + H2O (g) CO (g) + H2 (g)
la constante de equilibrio es Kc = [CO] * [H2]

[H2O]
Análogamente, para
NaF (aq) + H2O (l) HF (aq) + Na (OH) (aq)
se obtiene

Kc = [HF] * [Na (OH)]

[NaF]
En la ecuación química, “aq” significa “en solución acuosa”.

  • Ejemplo:


A 445 °C un sistema en equilibrio contiene 0,8 mol/dm3 de HI y 0,4 mol/dm3 de I2. Calcular la concentración de hidrógeno, sabiendo que a esa temperatura K vale 64.
La ecuación es

H2 + I2 2 HI




y en el equilibrio:
Kc = [HI]2

[H2] * [I2]
Reemplazando por los datos y llamando x a la concentración de hidrógeno resulta:
64 = (0,8 mol/dm3)2

x * 0,4 mol/dm3
x = (0,8 mol/dm3)2 = 0,64 mol2/(dm3)2 = 2,5 * 10-2 mol/dm3

64 * 0,4 mol/dm3 64 * 0,4 mol/dm3
Principio de Le Chatelier
Si se modifica la presión a la que está sometido un sistema químico en equilibrio, se produce la reacción en uno de sus sentidos con mayor velocidad que en el otro, hasta que se establece una nueva situación de equilibrio.

También se altera el equilibrio si se modifica la concentración, o la temperatura del sistema.




Si en un sistema en equilibrio se introduce un factor de perturbación (variación de la concentración, temperatura o presión) el sistema reaccionará -física o químicamente- de tal modo que la nueva situación de equilibrio compense el cambio introducido.



  1. Variación de la concentración. Consideremos la reacción:


2 H2 + O2 2 H2O
Si al sistema en equilibrio se le añade hidrógeno, el desplazamiento se producirá de tal modo que la concentración de hidrógeno disminuye; de ese modo se compensará el “cambio introducido” que menciona el principio de Le Chatelier. En otras palabras, el equilibrio se desplazará hacia la derecha, se consumirá hidrógeno (y oxígeno) y se generará agua.

En cambio, si se incrementa la concentración de vapor de agua, el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, disminuirá la cantidad de esta sustancia y aumentarán las concentraciones de hidrógeno y oxígeno.


  1. Variación de la temperatura. Analicemos la reacción exotérmica:


H2 (g) + Br2 (l) 2HBr (g) ; Q = 8,6 Kcal * mol -1
y su inversa, endotérmica:
2 H Br (g) H2 (g) + Br2 (l) ; Q’ = -8,6 Kcal * mol -1
cuando ambas se producen simultáneamente se equilibran:
H2 + Br2 2 H Br
Puesto que las cantidades de calor se compensan, en la situación de equilibrio el sistema no cede ni recibe calor, de modo que la temperatura permanece constante. Pero si recibe calor desde el exterior, aumentará la temperatura del sistema, y el equilibrio se desplazará en el sentido que corresponde a la reacción endotérmica. De tal modo el calor exterior será absorbido durante la formación de hidrógeno y bromo, y la temperatura disminuirá. El desplazamiento, en este caso, se producirá hacia la izquierda.
Por el contrario, si la temperatura del sistema disminuye, el equilibrio se desplazará hacia la derecha, en el sentido de la reacción exotérmica: al liberarse calor, la temperatura aumentará.

Se concluye que al calentar el sistema aumenta la velocidad de la reacción endotérmica, mientras que el enfriamiento del mismo favorece la ocurrencia de la reacción exotérmica.


  1. Influencia de la presión. En el caso de un sistema gaseoso que reacciona reversiblemente, las modificaciones de la presión se traducen en cambios del volumen del sistema, que producen desplazamiento del equilibrio.


Consideremos la reacción:
N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)

(un volumen; (tres volúmenes; (dos volúmenes;

un mol) tres moles) dos moles)


Al aumentar la presión sobre el sistema, éste tiende a ocupar un volúmen menor, y la reacción se producirá de tal modo que el número de moléculas (o de moles de moléculas) por unidad de volumen disminuya. Observando la ecuación, vemos que la ocurrencia de la reacción de formación del amoníaco (N2 + 3 H2 2 N H3) supone la conversión de cuatro moles (uno de N2 y tres de H2) en sólo dos moles (de N H3), que implica una disminución del número de moles por unidad de volumen. Por lo tanto, al aumentar la presión, el equilibrio se desplazará hacia la derecha.

Inversamente, una disminución de la presión se traducirá en un desplazamiento hacia la izquierda, con aumento del número de moles del sistema.


  • Ejemplo:


¿Qué efecto producirá un aumento de la presión sobre la reacción siguiente?
Cl2 (g) + H2 (g) 2 H Cl (g)
El número de moles en cada miembro de la ecuación es el mismo. Por lo tanto, los posibles desplazamientos del equilibrio no podrían afectar el número total de moles presentes en el sistema. En este caso, las variaciones de la presión no producen desplazamiento del equlibrio.

Corresponde señalar que los catalizadores no modifican el estado de equilibrio; solamente aceleran o retardan las dos reacciónes opuestas.

Ejercicios


  1. Expresar la constante de equilibrio para las siguientes reacciones:


a. H2O (g) + CO (g) H2 (g) + CO2 (g)


b. CO3Ca (s) C O2 (g) + CaO (s)

c. 2 SO2 (g) + O2 (g) 2 SO3 (g)



  1. Indicar cuál será el efecto sobre el equilibrio para las siguientes reacciones: a. si se aumenta la temperatura; b. si disminuye la presión; c. si se adiciona un catalizador; d. si se aumenta la concentración de las sustancias subrayadas.


P CI3 (g) + Cl2 (g) Cl5 P (g); Q = 30 Kcal/mol



302 (g) 2 O3 (g); Q = 64,8 Kcal/mol




H2 (g) + CO2 (g) H2 O (l) + CO (g); Q = 0,45 Kcal/mol



  1. Sugerir dos formas de desplazar el equilibrio hacia la derecha, y justificar la respuesta.


a. 2 H Cl (g) + ½ O2 (g) H2 O (g) + Cl2 (g)
b. 2 H2O (g) 2 H2 (g) + O2 (g)


  1. Calcular el valor de la constante de equilibrio para la reacción siguiente:


I2 (g) + H2 (g) 2 H I (g)
sabiendo que se realiza en un sistema cerrado a 490 °C, y que las concentraciones son:
[H2] = 8,63 * 10 -4 mol/dm 3
[I2] = 2,63 * 10 -3 mol/dm 3
[HI] = 1,02 * 10 -2 mol/dm 3
Respuesta: 45,8



  1. En un autoclave se introdujo una mezcla de H2 y CO2. El autoclave tiene un litro de capacidad. Al llegar al equilibrio la reacción es:


H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g)
[CO2] = 0,07 mol/dm3
[H2O] = 0,95 mol/dm3
[CO] = 0,95 mol/dm3 y además Kc = 1,6
Hallar el valor de la concentración de hidrógeno.
Respuesta:

8,05 mol/dm3





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