8 propiedades molales parciales




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En una mezcla, que una propiedad está en exceso significa:

(a) Que el calor transferido es positivo

(b) Que el comportamiento está desviado de la idealidad

(c) Que hay más fases que componentes


El parámetro fugacidad de un componente, es aplicable a soluciones en estado:

(a) Líquido y Sólido

(b) Gaseoso

(c) Sólido, líquido y gaseoso
Que el Hmezcla sea diferente de cero es un indicativo de que:

(a) El proceso de mezcla sigue el modelo ideal

(b) Que se transfiere calor, en el proceso de mezcla

(c) Que la mezcla no sigue el modelo regular

(d) En una mezcla A-B, la energía de interacción AB es igual al promedio de AA y BB.
En el modelo ideal, el Vmezcla:

(a) Es igual a cero

(b) Es siempre positivo

(c) Es siempre negativo
Existe una relación lineal entre la actividad y la concentración de soluto en las soluciones diluidas es el enunciado de:

(a) La ley de las proporciones definidas

(b) La ley de Raoult

(c) La ley de Henry
En el modelo de soluciones ideales




Es siempre negativo

Es igual a cero

Es siempre positivo

Hmezcla




X




Smezcla







X

Vmezcla




X




Gmezcla

X








La actividad, ak, es aplicable a soluciones en estado:

(a) Líquido y Sólido

(b) Gaseoso

(c) Sólido, líquido y gaseoso

(d) Liquido y gaseoso
Que el Gmezcla sea negativo es un indicativo de que:

(a) Los componentes son insolubles

(a) El proceso de mezcla homogenea será espontaneo

(c) Los componentes tienen un valor de energía libre de signos diferentes

(d) Los potenciales químicos de los componentes son negativos
(1pto) Que existe un factor de proporcionalidad lineal entre la actividad y la concentración de soluto en las soluciones diluidas es el enunciado de:

(a) La ley de las proporciones definidas

(b) La ley de Raoult

(c) La ley de Henry

(d) La ley del equilibrio ideal
Que el coeficiente actividad de un componente sea igual a la unidad (i=1) implica que:

(a) La fugacidad del liquido es igual a la del gas

(a) El proceso de mezcla es real

(c) Su volumen molar es invariante

(d) Su actividad es igual a su fracción molar
Critique el siguiente enunciado: “El sistema A-B forma una solución regular a altas temperaturas con un calor de mezcla que obedece la relación: Hmezcla=14500XAXB(1-350/T)
PROBLEMAS

El titanio se disuelve en un 30% en oxigeno. Considere una solucion Ti-O que donde XO = 0.12. El volumen molar de esta aleación es de 10.68 cc/mol. Calcule:

El porciento en peso de Oxigeno en la solución

La concentración molar (mol/cc) de O y de Ti en la solución

La concetración en peso (g/cc) de O en la solución
SOLUCIÓN:

Densidad = 1 / 10.68 cc/mol = 0,0936 mol/cc

En un cm3, según las fracciones molares hay:

nO = 0,0936 x 0,12 = 0,01124 moles de O/cm3

lo cual es la respuesta del punto (b)

nTi = 0,0936 x 0,88 = 0,08236 moles Ti/cm3

Masa de O = 0,01124 molesO x 16 g/mol =

0,1798 gO /cm3 lo cual es la respuesta del punto (c)

Masa de Ti = 0,08236 molesTi x 48 g/mol = 3,95 gTi/cm3

El porcentaje en peso de O es: = 4,35%
Dado que el volumen de la mezcla de una solución obedecen a la relación: Vmezcla=2.7X1X22 (cc/mol)

a. Derive una expresión para el calculo de V2 en función de la composición.
SOLUCION:

Se utiliza la ec que relaciona las prop. parciales con la prop. total.

V2 = Vmezcla + (1-X2)

= 2,7 (2X2+3X22) = 5,4X2+8,1X22

V2 = 2.7X1X22 + X2 (5,4X2+8,1X22)

= 2,7X22(X1+2 +3X2)
Utilice el V2 calculado para incluirla en la integración de Gibbs-Duhem y obtener V1.
SOLUCION:

V1= -

V1= -
En el sistema A-B el calor molal parcial de mezcla de A sigue la expresion: HA=12500XA2XB

Calcule y grafique mezcla vs composición
SOLUCION

La estrategia es calcular el HB con la integración de Gibbs-Duhem y luego hacer la sumatoria

Hmezcla = .. para obtener el total
HB= -

HB= -

Hmezcla =XAHA+XBHB

Hmezcla =XA(12500XA2XB)+XBHB
Para una solución ideal se sabe que, para el componente 2, G2=RTlnX2

Utilice la integración de Gibbs-Duhem para derivar la relación correspondiente al componente 1
SOLUCION

Según la integración de Gibbs-Duhem:

G1= -

G1= -== RTln(1-X2) = RTlnX1
Según la definición de la entalpía: H = U + PV

Use el operador de la propiedad parcial molal para derivar la relación análoga: Hk = Uk +PVk
SOLUCION:

=+P+V

el ultimo término es cero ya que P es constante,

A un equipo de contacto para transferencia de masa entra una mezcla nitrogeno (N2) benceno (C6H6) en estado gaseoso a 1atm y 25°C con un flujo de 1,5 m3/s. La mezcla contiene 5% molar de benceno. Se puede estimar el peso molecular del gas mediante:

PMmezcla gaseosa=XN2PMN2 + XC6H6PMC6H6, determine

(a) el flujo másico de gas.

(b) el flujo másico de benceno

(c) la fracción en masa de nitrógeno

SOLUCIÓN:

PV=nRT

n = PV/RT = 1atmx1500 lts/0,082x298 = 61,385 moles

moles de benceno = 0.05*61.385 = 3,07 moles

Flujo másico de gas

= nM = 61,385moles(.05x78+.95x28) g/mol = 1872 g/s

Flujo másico de benceno = 3.07x78 = 239,5 g/s

Fracción en masa de Nitrógeno = (1872-239,5)/1872 = 0,87
La densidad del cloruro de sodio (sal común) es de 2,16 g/cm3. Una solución de cloruro de sodio al 4% en p/v tiene una densidad de 1,027 g/cm3 a 20°C. Determine la diferencia entre el volumen de una mezcla ideal y de la mezcla real para una base de calculo de 4 grs de NaCl.
SOLUCIÓN:

Base 100cm3 de solución

Pesa = 100*1.0268 = 102.68 gramos

De los cuales 4g de NaCl = 4/58.45 = 0.0684 moles

Por lo tanto = masa de agua =98.68 gramos

Que son: 98.68/18=5.482 moles

XNaCl = 0.0684 / (0.0684+5.482) = 0.0123

Vmezcla ideal = 0,9877x1+0.0123*0.463 = 0.9934

Vmezcla = Vreal-Videal = 0.9738-0.9934 = - 0.0196 cm3/g
Si el calor de mezcla A-B está definido por la ecuación Hmezcla = 2500 XAXB J/mol:

(a) Obtenga una expresión para HA

(b)Grafique HA y Hmezcla e indique el valor de HA para XA=0.6
SOLUCIÓN:


En el sistema Al-Zn la actividad del Aluminio cuando su concentración es menor que 5% molar es igual a:

aZn = 0,5 XZn. Si el coeficiente de actividad del aluminio es de 28 en el mismo rango. Determine calor de mezcla si se asume el modelo de solución regular y se mezclan 98 moles de Aluminio y 2 moles de Zinc a 700°C.

SOLUCIÓN
Determine y comente la diferencia en el cambio de entropia de una mezcla ideal de 2, 3 y 4 componentes en proporciones iguales.
SOLUCIÓN

(2 compuestos)

S = -8.314 J/molK 2x(0.5ln0.5)= 5.763 J/mol.K

(3 compuestos)

S = -8.314 J/molK 3x(0.333ln0.333) = 9.141 J/mol.K

(4 compuestos)

S = -8.314 J/molK 4x(0.25ln0.25) = 11.52 J/mol.K
La entropía aumenta al aumentar el numero de componentes en la mezcla…
Dada la ecuación: Hmezcla=-13500XAXB, se pide:

a. Obtenga una expresión para HA y HB, luego calcule H de cada componente para XA=0,6

b. Demuestre que las expresiones obtenidas son correctas

c. Calcule HA y HB a dilución infinita

d. Calcule HA y HB para componentes puros.
SOLUCION

Por definición:.Por otra parte,

según las propiedades de la mezcla y la ec. de Gibbs-Duhem:


y






Para XA = 0.6

-12500(1-0,6)2= -2160J/mol

= -13500x(0.6)2= -4860 J/mol
b. Para comprobar lo obtenido:




c. Para cada componente a dilución infinita:




d. Para cada componente puro:
Dada la siguiente expresión en una solución líquida, calcule la expresión para ()

SOLUCION

Se debe cumplir que:

=>

La derivada total con respecto a x1 es:



Por tanto:



El conjunto de puntos que se representan en la figura tienen una representación razonable en la siguiente expresión para la energía libre de Gibbs de exceso: GE/(x1x2RT) = A21x1+A12x2

donde A12 y A21 son las constantes particulares obtenidas para el sistema en fase líquida Metil-etilcetona(1)-Tolueno(2) a 50C. Determine:

- Expresiones para y a T y P

- Demuestre que las expresiones obtenidas son correctas

-Demuestre que (dln1/dx1)x1=1=(dln2/dx1)x1=0 = 0

- Calcule los valores de los coeficientes de actividad de cada especie a dilución infinita o constantes de Henry (12).

Indique en la gráfica los puntos: lni , lnio y lni (en x1=0.35)


Propiedades de la mezcla Metil-etilcetona(1)-Tolueno(2) a 50C.
SOLUCION:
GE/RT = (A21x1+A12x2)x1x2

Por definición:

Para calcular GE1, debemos expresar la ec. en términos molares.



Similarmente para (2):


Las constantes de Henry () son:


La energía libre en exceso de una mezcla A-B, está dada por:

Gexcesomezcla = a(1-bT)(1-cP)XAXB

Donde a=10000 J/mol, b=2x10-4(K-1) y c=7x10-5(atm-1)

a) Derive expresiones para G, V y S

b) Use estas relaciones para evaluar Gmezcla, Smezcla y Vmezcla a 1 atm, 298K y XB=0.36
SOLUCION

Gmix = GIdeal + GE

GIdeal = RT(XAlnXA+xBlnXB)
Gmix = RT(XAlnxA+XBlnXB) + (1-bT)(1-cP)(XAXB)

Vmix = (dG/dT)P,nk = -b(1-cP)(xAxB) + R (XAlnxA+XBlnXB)

Smix = (dG/dP)T,nk = (1-bT)(-c)(XAXB)
Evaluando

Gm = (8.314)(373)(0.36ln(0.36)+0.64ln0.64) + (1-(2x10-4)(373)) x (1-(7x10-5)(1atm))(0.36*0.64) = 2007 J/mol
Vm = (0.082 atm.lt) / (8.314 J)
Dado el siguiente gráfico, se pide. calcular:

(Gráfico Hmezcla=-13500XAXB)

a. Hk para cada componente a una concentración de 60 % A

b. Hk para cada componente (a dilución infinita)

c. Hko para cada componente (componente puro)

Nota: marque los procedimientos en el gráfico.
SOLUCION

En XA = 0,6, Hmix=-13500 x 0,4 x 0,6 = -3240 J/mol


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