Leyes de los gases




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Leyes de los gases

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

En 1660 Robert Boyle encontró una relación inversa entre la presión y el volumen de un gas cuando su temperatura se mantiene constante. La expresión matemática de la ley de Boyle indica que el producto de la presión de un gas por su volumen es constante:

PV= K

P1V1= P2V2

Como muestra la figura 1, Cuando se somete un gas a una presión de 4 atmósferas el volumen del gas disminuye. Por lo tanto, A mayor presión menor volumen 

http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/ens_3/portafolios/quimica/equipo3/images/boyle4.jpg

Figura 1. Gas sometido a presión de 4 atmosferas.

En la figura 2, se observa que cuando se disminuye la presión a 1 atmósfera, el volumen aumenta, debido a que los gases son compresibles. Por lo tanto A menor presión Mayor volumen.

http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/ens_3/portafolios/quimica/equipo3/images/boyle1.jpg

Figura 2. Gas sometido a presión de 1 atmósfera.

EXPERIMENTO LEY DE BOYLE-MARIOTTE

  EJERCICIOS

1. Se desea comprimir 10 litros de oxígeno, a temperatura ambiente y una presión de 30 kPa, hasta un volumen de 500 ml. ¿Qué presión en atmósferas hay que aplicar?

P1= 30 kPa (1 atm / 101.3kPa) = 0.3 atm

500 ml = 0.5 L.

P1= 0.3 atm

P2 =?

V1= 10 L

V2= 0.5 L

P1V1= P2V2 ;

P1V1 ( 0.3 atm)(10 L)

P2= = = 6 atm

V2 0.5 L

2. ¿Qué volumen ocupará 2.5 L de un gas si la presión cambia de 760 mm Hg a 630 mm de Hg?
P1= 760 mm Hg

P2 = 630 mm Hg

V1 = 2.5 L

V2 =?

P1V1= P2V2 ;
P1V1 (760 mm Hg)(2.5 L)

V2 = = = 3.02 L

P2 630 mm Hg

LEY DE CHARLES

En 1787, el físico francés J. Charles propuso por primera vez la relación proporcional entre el volumen y la temperatura de los gases a presión constante.

Charles fue el inventor del globo aerostático de hidrógeno. como no publicó los resultados de sus investigaciones sobre gases, se atribuye también esta ley a gay-Lussac, quien comprobó el fenómeno en 1802.

A presión constante, el volumen se dobla cuando la temperatura absoluta se duplica.

Como se aprecia en la figura 1. A presión constante el volumen de un gas aumenta al aumentar la temperatura absoluta.


http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/ens_3/portafolios/quimica/equipo3/images/charles.jpg

Figura 1. A presión constante el volumen de un gas aumenta con la temperatura.

La expresión matemática de la ley de Charles es: V/T= k', k' es una constante.

EJERCICIOS

1. Un globo con volumen de 4 L a 25o C reduce su volumen a 3.68 L cuando se introduce un buen rato en el refrigerador. ¿A qué temperatura está el refrigerador?

V1 V2

=

T1 T2

Se despeja T2 ;

T1V2

T2 =

V1

25 oC + 273= 298 K

T2 = 298K ( 3.68 L/ 4 L) = 274.1 K

274.1 K – 273 = 1.1 oC

2. Tres litros de hidrogeno a – 20 oC se dejan a la temperatura de 27 oC ¿Cual es el volumen a 27 oC si la presión permanece constante?

V1 V2

=

T1 T2

Se despeja V2;

V1 T2

V2 =

T1

- 20 oC + 273= 253 K

27 oC + 273 = 300 K

V2= (3 L)(300 k)/253 = 3.56 L

LEY DE GAY LUSSAC

La presión y la temperatura absoluta de un gas a volumen constante, guardan una relación proporcional.

Esta relación fue determinada originalmente por G. Amonton, quien en 1703 fabricó un termómetro de gas basado en este principio. No obstante, por los estudios que realizó Gay-Lussac en 1802, la ley lleva su nombre.

La figura 1. ilustra la ley de Gay-Lussac. En un recipiente rígido, a volumen constante, la presión se dobla al duplicar la temperatura absoluta.

http://www.cneq.unam.mx/cursos_diplomados/diplomados/medio_superior/ens_3/portafolios/quimica/equipo3/images/gay-lussac.jpg

Figura. 1.

La expresión matemática de esta ley es:

P/T=K``

P1 P2

=

T1  T2

EJERCICIOS

1. Una lata vacía de aerosol de 200 ml contiene gas a 585 mm de Hg y a 20o C ¿Cual es la presión que se genera en su interior cuando se incinera en una fogata a 700o C?

Datos

T1= 20o C +273= 293 K

P1= 585 mm Hg

T2= 700o C + 273 = 973 K

P2= ?

P1 P2

=

T1  T2

Despejando P2 ;

P1T2

P2 =

T1

P2= 585 mmHg (973 K/293 K)= 1943 mm Hg

EJERCICIOS LEYES DE LOS GASES

Notas:

A. Es importante verificar que en la resolución de los problemas siguientes verifiquen que se utilicen las mismas unidades en las fórmulas correspondientes, por lo que:

B. Es necesario que busquen las equivalencias entre las siguientes unidades de presión:

Torr-Atmosferas (atm)-mm de Mercurio

C. También es necesario que investiguen las formulas para conversión de unidades de temperatura de grados celsius a Kelvin y viceversa

1. Se desea comprimir 8 litros de oxígeno, a temperatura ambiente y una presión de 25 kPa, hasta un volumen de 500 ml. ¿Qué presión en atmósferas hay que aplicar?

2. ¿Qué volumen ocupará 4.5 L de un gas si la presión cambia de 760 mm Hg a 530 mm de Hg?

3. Un globo con volumen de 5 L a 25o C reduce su volumen a 2.68 L cuando se introduce un buen rato en el refrigerador. ¿A qué temperatura está el refrigerador?

4. Tres litros de hidrogeno a – 20 oC se dejan a la temperatura de 37 oC ¿Cual es el volumen a 37 oC si la presión permanece constante?

5. Una lata vacía de aerosol de 500 ml contiene gas a 600 mm de Hg y a 20o C ¿Cual es la presión que se genera en su interior cuando se incinera en una fogata a 800o C?

6. 25.0 L de amoniaco gaseoso a 4 oC y 730 torr, calcule el volumen a 50 oC y 900 torr:

7. ¿A qué temperatura en oC deben calentarse 20.0 L de nitrógeno a 25 oC y 800 torr a fin de tener un volumen

de 15.0 L y una presión de 760 torr?

8.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 100 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 2.1 atm.si la temperatura no cambia?

9. A presión constante un gas ocupa 2500 ml a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda 2,6 L?

10. A volumen constante un gas ejerce una presión de 980 mm Hg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %?

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