La cual es una ecuación que responde a la forma general de
Varios investigadores han encontrado valores diferentes para los coeficientes y exponentes en la fórmula general de Darcy, dependiendo de las condiciones, estado y tipo de tubería. Hay muchas fórmulas empíricas debidas a investigadores como: Scobey, Schoder y Dawson, Manning, Hazen-Williams, King, Barnes, Tutton, etc.; lo importante es que se escoja la que sea más indicada para el caso en particular.
Una de las fórmulas mas conocidas, para el cálculo de flujo de agua en tuberías, es la de Hazen-Williams:
Los autores dan los siguientes valores a los coeficientes:
TABLA 4.1
Valores de los coeficientes de las fórmulas de Hazen Williams
para velocidad, caudal y pérdidas
CLASE Y ESTADO
DE LA TUBERÍA
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K2
|
K3
|
K4
|
Tuberías extremadamente lisas, perfectamente alineadas
|
1.190
|
0.935
|
0.000724
|
Tuberías muy lisas de hierro fundido nuevas y muy buen estado -concreto lisas y alineadas.
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1.105
|
0.868
|
0.000831
|
Tuberías de acero nuevas con flujo en el sentido del traslape- Hierro fundido de 10 años de uso.
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0.935
|
0.734
|
0.001132
|
Tuberías de acero nuevas con flujo en contra del traslape - Hierro fundido de 20 años de uso.
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0.850
|
0.668
|
0.001351
|
Tuberías en concreto precolado-hierro forjado lisas y bie alineadas
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1.020
|
0.801
|
0.000963
|
Tuberías de hierro viejas y en muy malas condiciones- varía entre
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0.689
0.510
|
0.534
0.401
|
0.002041
0.003399
|
Tuberías de muy pequeño diámetro, fuertemente incrustadas y en pésimas condiciones.
|
0.340
|
0.267
|
0.007375
|
También la encontramos expresada como:
El coeficiente C depende de la clase de tubería.
TABLA 4.2
Valores de C para la fórmula de Hazen-Williams
TIPO DE TUBERÍA
|
C
|
Asbesto cemento
|
140
|
Latón
|
130 - 140
|
Ladrillo para alcantarillas
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100
|
Hierro colado
- Nuevo, sin revestir
- Viejo, sin revestir
- Revestido de cemento
- Revestido de esmalte bitumástico
- Cubierto de alquitrán
|
130
40 – 120
130 – 150
140 – 150
115 -135
|
De hormigón o revestido de hormigón
- Cimbras de acero
- Cimbras de madera
- Centrifugado
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140
120
135
|
Cobre
|
130 - 140
|
Manguera de incendio (recubierta de hule)
|
135
|
Hierro galvanizado
|
120
|
Vidrio
|
140
|
Plomo
|
130 - 140
|
Plástico
|
140 - 150
|
Acero
- Revestido de alquitrán de hulla
- Nuevo, sin revestir
- Remachado
|
145 – 150
140 – 150
110
|
Estaño
|
130
|
Barro vidriado
|
100 - 140
|
Tabla tomada del libro “Acueductos: Teoría y Diseño” de Freddy Hernán Corcho Romero y José Ignacio Duque Serna. Centro General de Investigaciones. Colección Universidad de Medellín.
4.5 PÉRDIDAS MENORES O LOCALES
En la parte de orificios se vio que al salir de un almacenamiento, los filetes líquidos cambian de dirección al entrar al tubo, originándose una pérdida de energía. Esta pérdida de carga que es proporcional al cuadrado de la velocidad, será tanto menor cuanto menos dificultad tengan los filetes al entrar al tubo, lo cual dependerá del grado de abocinamiento de la entrada. Casos similares suceden al pasar el agua de la tubería a un almacenamiento, en los cambios de dirección, en los ensanchamientos y contracciones tanto bruscos como graduales. Estas pérdidas menores están dadas en general, por fórmulas que dependen de las cargas de velocidad y cuyas expresiones generales son del tipo K V2/2g o, K (V12 – V22 )/2g , cuyos coeficientes K son típicos para cada caso particular y para lo cual se han construido tablas de acuerdo con experiencias de laboratorio.
A continuación se presenta una tabla con los casos típicos mas usuales, tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Giles Ronald V.
TABLA 4.3
Pérdidas de carga en accesorios
(Subíndice 1 = aguas arriba y subíndice 2 = aguas abajo)
ACCESORIOS
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PÉRDIDAS DE CARGA MEDIA
|
1- De depósito a tubería. Pérdida de entrada.
- Conexión a ras de la pared
- Tubería entrante
- Conexión abocinada
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|
2 - De tubería a depósito. Pérdida a la salida.
|
|
3 - Ensanchamiento brusco
|
|
4 – Ensanchamiento gradual (véase tabla 4.4)
|
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5 – Venturímetros, boquillas y orificios
|
|
6 – Contracción brusca (véase tabla 4.4)
|
|
7 – Codos, accesorios, válvulas
Algunos valores corrientes de K son:
- 45°, codo …………..0,35 a 0,45
- 90°, codo …………..0,50 a 0,75
- Tes …………………1,50 a 2,00
- Válvulas de compuerta (abierta) …..
Aprox. 0,25
- Válvulas de control (abierta) ………
Aprox. 3,0
|
|
Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V. Giles. Ediciones McGRAW-HILL
TABLA 4.4
Valores de K para contracciones y ensanchamientos
CONTRACCIÓN BRUSCA
|
ENSANCHAMIENTO GRADUAL PARA UN ÁNGULO TOTAL DEL CONO
|
d1/d2
|
Kc
|
4°
|
10°
|
15°
|
20°
|
30°
|
50°
|
60°
|
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
|
0,08
0,17
0,26
0,34
0,37
0,41
0,43
0,45
0,46
|
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
|
0,04
0,06
0,07
0,07
0,07
0,08
0,08
0,08
0,08
|
0,09
0,12
0,14
0,15
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
|
0,16
0,23
0,26
0,28
0,29
0,30
0,31
0,31
0,31
|
0,25
0,36
0,42
0,44
0,46
0,48
0,48
0,49
0,50
|
0,35
0,50
0,57
0,61
0,63
0,65
0,66
0,67
0,67
|
0,37
0,53
0,61
0,65
0,68
0,70
0,71
0,72
0,72
|
Tabla tomada del libro “Mecánica de los fluidos e hidráulica” de Ronald V. Giles. Ediciones McGRAW-HILL
4.6 GRADIENTE HIDRÁULICO
Es una forma de visualizar gráficamente la energía de presión (LGH: Línea de Gradiente Hidráulico) o la suma de todas las energías (LET: Línea de Energía Total), que tiene el fluido en cada uno de los puntos de la tubería por donde fluye.
Si se considera un tubo horizontal de sección constante, figura 4.1; la energía total que el líquido posee en un punto dado, es la suma de la energía de posición, la energía de velocidad y la energía de presión.
Si en un punto A del tubo se hace un orificio y se inserta un tubo que llamamos piezómetro, el agua ascenderá hasta un determinado nivel, cuya altura es justamente la medida de presión en ese punto. Si el piezómetro se inserta en un punto B, el agua subirá allí hasta un nivel menor que el alcanzado en A; esto debido a las pérdidas por fricción entre esos dos puntos . Lo mismo sucedería entre B-C, etc. La unión de esos puntos conforman la LGH.
P endiente de la línea gradiente hidráulico. Es la tangente de ángulo α
La línea de gradiente hidráulico o piezométrica muestra la elevación de la energía de presión a lo largo de la tubería; permitiendo determinar o visualizar la presión que se presenta en cada punto de la tubería. En una tubería uniforme la energía de la velocidad V2/2g, es constante y la línea de energía total es paralela a la línea de gradiente hidráulico.
Figura 4.2
Que se puede hacer para subir la L.G.H. y darle agua a la casa A de la figura 4.2?
1- Construir un tanque elevado T, en lugar del enterrado.
2- Instalar una bomba y subir la línea de gradiente hidráulico.
3- Aumentar el diámetro de la tubería para reducir pérdidas.
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