Resumen se calcula la aceleración de un sistema dinámico frente a distintas condiciones. Se varían los métodos de medición para averiguar la incidencia del error del instrumento de medición.




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fecha de publicación07.03.2016
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PRACTICA N° 8

SEGUNDA LEY DE NEWTON

DIMAS ARLEYS ESCORCIA PEREZ - 1180373

BRAYAN FERNANDO ROLON G. - 1180367

CAMILO ANDRES CASTILLEJO - 1180385

RICARDO ANDRES CERVANTES - 1180383

JOSE FRANCISCO NIETO CONTRERAS

Prof. Física Mecánica

UIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

FISICA MECANICA

CUCUTA

25-10-2010

2. RESUMEN


Se calcula la aceleración de un sistema dinámico frente a distintas condiciones. Se varían los métodos de medición para averiguar la incidencia del error del instrumento de medición. Se realiza un estudio teórico con su posterior comparación con los resultados prácticos y se obtiene un resultado concordante.

Se utilizaran diferentes métodos para medir la aceleración que tiene un cuerpo en un sistema de pesas.

3. INTRODUCCION Y OBJETIVOS

INTRODUCCION
Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta. El vector fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración. Ésta es la segunda ley de Newton, la cual se desea poner a prueba en éste trabajo. También se utilizan métodos para obtener momentos de inercia de cuerpos en donde el cálculo del momento de inercia se dificulta.


OBJETIVOS



  • Describir física y matemáticamente la relación entre fuerza, aceleración y masa de un cuerpo en movimiento.




  • Calcular la aceleración a medida que el carro va aumentando de masa y observar los cambios que ocurre en la aceleración


4. MARCO TEORICO

Segunda Ley de Newton
    Ahora podemos expresar en números la dependencia de la aceleración en la fuerza y la masa. Lord Kelvin, un importante científico Británico en la época de la Reina Victoria, fue citado diciendo alguna vez
"cuando usted mide lo que está hablando y lo expresa en números, sabe algo acerca de eso, pero cuando no lo puede expresar en números, su conocimiento es pobre e insatisfactorio... "
    De acuerdo a la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza F actuando sobre ella e inversamente proporcional a su masa m. Expresando F en newtons obtenemos a--para cualquier aceleración, no solamente para la caída libre--de la siguiente forma
a = F/m             (2)
    Debemos notar que ambas a y F no solo tienen magnitudes, sino también direcciones--ambas son cantidades vectoriales. El denotar vectores (en esta sección) mediante letras en negritas, hace que la segunda ley de Newton sea leída adecuadamente:
a = F/m             (3)


Esto expresa el enunciado anterior "se acelera en la dirección de la fuerza."

Muchos libros de texto escriben
F = ma             (4)


pero la ecuación (3) es la manera en que se utiliza normalmente--F y m son las entradas, a es el resultado. El ejemplo abajo debe de esclarecer esto.
Ejemplo: el cohete V–2
    El cohete militar V–2, utilizado por Alemania en 1945, pesaba aproximadamente 12 toneladas (12,000 kg) cargado con combustible y solo 3 toneladas (3,000) vacío. Su motor creaba un empuje de 240,000 N (newtons). Aproximando g a un valor de 10m/s2, ¿cuál era la aceleración del V–2 (1) al despegar, (2) justo antes de terminarse el combustible?
Solución: Haga que la dirección hacia arriba sea positiva, la dirección hacia abajo negativa: utilizando esta convención, podremos trabajar con números en lugar de vectores. Al despegar, dos fuerzas actúan sobre el cohete: un empuje de +240,000 N, y el peso del cohete cargado, mg =–120,000 N (¡si el empuje fuera menor a 120,000 N, el cohete nunca se levantaría!). La fuerza total hacia arriba es por lo tanto;
F = + 240,000 N – 120,000 N = +120,000 N,


y la aceleración inicial, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es
a = F/m = +120,000 N/12,000 kg = 10 m/s2 = 1 g


Asi, el cohete comienza a elevarse con la misma aceleración que una piedra al comenzar a caer. Al irse consumiendo el combustible, la masa m decrece pero la fuerza no, así que esperamos que a se haga aún más grande. Al acabarse el combustible, mg = –30,000 N y tenemos:
F = + 240,000 N – 30,000 N = +210,000 N,
dando;
a = F/m = +210,000 N/3,000 kg = 70 m/s2 = 7 g
El hecho que la aceleración se incremente al irse quemando el combustible es particularmente importante durante los vuelos espaciales tripulados, cunado la carga incluye a astronautas vivientes. Al darle al cuerpo de un astronuata una aceleración de 7 g, este experimentará una fuerza de hasta 8 veces su peso (¡la gravedad aún contribuye!), creando una tensión excesiva (3–4 g es probablemente el límite sin trajes especiales). Es difícil controlar el empuje de un cohete, pero un cohete de varias etapas puede desprender la primera etapa antes de que a se haga demasiado grande, y continuar con un motor más pequeño. De lo contrario, tal y como ocurre con el transbordador espacial y el cohete Atlas original, algunos motores de cohetes se apagan o desprenden, mientras que los otros continúan operando.


5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.1. Fuerza y aceleración.
5.1.1. Mida la masa del portapesas.
5.1.2. Sujete un carro dinámico con una cuerda y pásela por dos poleas para darle mayor recorrido (Figura I). En el otro extremo de la cuerda coloque un portapesas. Al variar este peso se debe producir diversas aceleraciones sobre el carro.c:\users\rolon\desktop\dsc00247.jpg
5.1.3. Coloque una masa de aproximadamente 100gr en el portapesa, suelte el carro y mida el tiempo t que demora el carro en recorrer una distancia X. Repita dos veces la medición y obtenga el tiempo promedio para llevarlo a la tabla I.
5.1.4. Repita el numeral anterior hasta lograr cuatro conjuntos de datos, con masas diferentes.

5.2. Masa y aceleración.
5.2.1. Ahora coloque una masa de aproximadamente 200gr en el portapesas (figura I) para ejercer una fuerza constante sobre el carro. Suelte el carro y mida el tiempo que demora en recorrer una distancia X. Repita sus ensayos dos veces para promediar el tiempo. Lleve los datos a la tabla II. La masa del carro se obtiene con la balanza.
5.2.2. Coloque una masa de 500gr sobre el carro y repita las mediciones del numeral anterior. El valor de la masa que se lleva a la tabla II es la suma de la masa aplicada masa la masa del carro.
5.2.3. Repita las mediciones colocando masas de 1000 y 1500gr sobre el carro.

6. DATOS OBTENIDOS

TABLA I Datos para analizar la fuerza y la aceleracion



M

F1

(100gr)

F2

(150gr)

F3

(200gr)

F4

(250gr)

X (m)

0,54

0,54

0,54

0,54

t (seg)

1,41

0,98

0,72

0,65

a = (m/seg2)




0,54


1,12


2,08


2,56

TABLA II Datos para analizar la masa y la aceleración.



m (kg)

1,574

2.074

2,574

X (m)

0,54

0,54

0,54

t (seg)

1,15

1,23

1,36

a = (m/seg2)



0,82


0,71


0,58



Cada una de las masas fue sumada con el peso del carro.

Carro = 1074 gr = 1,074kg

7. ANALISIS Y RESULTADOS
7.1. Fuerza y aceleración.
7.1.1. Con los datos de la tabla I realice una gráfica fuerza contra aceleración (F vs. a). Qué tipo de grafica obtiene?
RTA: GRAFICA # 1. El tipo de la gráfica es una curva que abre hacia arriba.
7.1.2. Calcule, promedie e interprete la pendiente de la gráfica obtenida en 7.1.1.Que unidades tiene la pendiente?
RTA: m = (Y2 – Y1)/(X2 - X1), entonces,
m= (0,6m/s2 – 0,05m/s2) / (2,6N – 0,54N) = 0,27kg.
Como podemos ver las unidades que tiene la pendiente es kilogramos.
7.1.3. Explique la relación de proporcionalidad existente entre la fuerza y la aceleración.
RTA: La relación que existe entre la fuerza y la aceleración es que a medida que el peso es mayor, su fuera y su aceleración aumentan.
7.1.4. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. Cuál es la constante?

RTA: La ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración es F =m*a, donde la masa es constante, ya que la m = f/a.

7.1.5. La masa del carro. Es igual a la pendiente? Explique su respuesta.

RTA: No, ya que la masa del carro es 1,074 kg y la de la pendiente es 0.27kg.

7.1.6. Calcule la tensión en la cuerda en cada ensayo

RTA: T = Peso, es decir, T=m*g

T1 = (0.1 kg)*(9.8 m/seg2) = 0.98 N
T2 = (0.15 kg)*(9.8 m/seg2 = 1.47 N
T3 = (0.2 kg)*(9.8 m/seg2) = 1.96 N
T4 = (0.25 kg)*(9.8 m/seg2) = 2.45 N

7.2. Masa y aceleración.

7.2.1. Con los datos de la tabla II, elabore una gráfica de la aceleración contra la masa. Qué tipo de grafica obtuvo? Qué relación existe entre la aceleración y la masa?

RTA: GRAFICA # 2, La grafica obtenida fue una recta, y la relación que existe entre la aceleración y la masa es que son inversamente proporcionales, ya que a medida que la masa crece, la aceleración disminuye.

7.2.2. Calcule los productos masa por aceleración. Como resultaron? Que unidades tiene el producto?

RTA: m1*a1 = (1,574kg * 0,82m/s2) = 1.29 kg/m/s2 = 1.29 N



m2*a2 = (2.074kg * 0,71m/s2) = 1.47 N



m3*a3 = (2,574kg * 0,58m/s2) = 1.49 N
Las unidades son kg/m/s2 que es igual a Newton

7.2.3. Porque el producto de la masa por la aceleración no es igual al peso (mg) suspendido en la cuerda.

RTA: Porque la masa por la aceleración es igual a la fuerza, y porque el peso es masa por gravedad, que es diferente a la aceleración del móvil.

7.2.4. Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. Cuál es la constante en este caso?

RTA: La ecuación que relaciona la aceleración con la masa es la F, ya que la F=ma, y en este caso la constante es la F.

7.2.5. Calcule la tensión en la cuerda en cada ensayo.

RTA: T = m*a

T1 = (1.574 kg)*(0.82 m/seg2) = 1.29 N
T2 = (2.074 kg)*(0.71 m/seg2) = 1.47 N
T3 = (2.574 kg)*(0.58 m/seg2) = 1.49 N
7.3. Un cuerpo puede moverse en una dirección diferente de la fuerza aplicada sobre él?

RTA: No, ya que el cuerpo se mueve en la dirección en la que se le aplica la fuerza.

7.4. Si un objeto no tiene aceleración, se puede concluir que no hay fuerza alguna actuando sobre él? Explique.

RTA: Si, se puede concluir que no hay fuerza, ya que si no tiene aceleración, esa aceleración e igual a cero, y como todos sabemos la fuerza es igual a la masa por la aceleración, por eso al multiplicar la aceleración por la masa me va a dar cero, es decir, la fuerza es cero. Y también, se puede decir que el objeto se encuentra en reposo.


7. CONCLUSIONES


  • Gracias a este laboratorio, se puede llegar a la conclusión de que la fuerza depende de la aceleración, ya que a medida que la aceleración aumenta, la fuerza también.




  • La segunda ley de newton dice que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el e inversamente sobre él.




  • La masa gravitacional es la razón entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la gravedad.




  • Con los experimentos ya hechos en laboratorio concluimos que cuando mayor masa mas es la fuerza que hay que aplicar se quiere decir que la fuerza es proporcional con la masa.


8. BIBLIOGRAFIA

  • Guías Física 1 (Mecánica)



  • Fisicarecreativa.com



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