Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la




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Problema n° 15) Se coloca un voltímetro en las terminales de un acumulador de 10 V que tiene una resistencia interna r = 0,1 Ω que está cargando con una corriente de 1 A. ¿Qué se lee en el voltímetro?.


Datos:

ε = 10 V

I = 1 A

r = 0,1 Ω

electrodinamica

V = ε + I.r

V = 10 V + 1 A.0,1 ω

V = 10 V + 0,1 V

V = 10,1 V



Problema n° 16) Cada una de las tres celdas de un acumulador instalado en un tractor tiene una resistencia interna r = 0,15 Ωy una fem de 2,1 V. Si se conecta una resistencia de 7 Ωen serie con la batería, ¿qué voltaje sería necesario si se pretende cargar la batería con 15 A?.


Datos:

R = 7 Ω

i = 15 A

r = 0,15 Ω

ε = 2,1 V

electrodinamica

V = ε + i.r

V AB = i.R + 3.(ε + i.r)

V AB = 15 A.7 Ω + 3.(2,1 V + 15 A.0,15 Ω)

V AB = 118,05 V



Problema n° 17) Seis pilas AA se conectan en serie con una resistencia de 3 Ω. Se sabe que la fem de cada pila es de 1,5 V y que su resistencia interna es de 0,06 Ω. Calcule la corriente y diferencia de potencial entre los terminales de cada pila.

Datos:

R = 3 Ω

ε c/p = 1,5 V

rc/p = 0,06 Ω

electrodinamica


(1) V AB = i.R

(2) V AB = 6.(ε - i.r)

Igualando (1) y (2)

i.R = 6.(ε - i.r)

i = 6. ε /(R + 6.r)

i = 6.1,5 V/(3 Ω + 6.0,06 Ω)

i = 2,68 A

Vp = ε - i.r

Vp = 1,5 V + 2,68 A.0,06 Ω

Vp = 1,34 V



Problema n° 18) Una lámpara requiere 5 A y presenta una resistencia de 20 Ω, cuando trabaja.

a) ¿Qué resistencia adicional requiere si se desea operar a 120 V?. b) ¿Y 110 V?.


Datos:

i = 5 A

R = 20 Ω

V1 = 120 V

V2 = 110 V

a) V =i.R

R = V/i

R + Ra1 = V1/i

Ra1 = V1/i - R

Ra1 = 120 V/5 A - 20 ω

Ra1 = 24 Ω - 20 ω

Ra1 = 4 Ω

b) Ra2 = V2/i - R

Ra2 = 110 V/5 A - 20 ω

Ra2 = 22 Ω- 20 ω

Ra2 = 2 Ω



Problema n° 19) Una plancha eléctrica de resistencia 20 Ω se conecta 220 V. ¿Qué corriente pasa por el toma?.


Datos:

R = 20 Ω

V = 220 V

V = i.R

i = V/R

i = 220 V/20 ω

i = 11 A



Problema n° 20) Se requiere una fuerza de 0,01 N para sostener una carga de 12 μ C,calcule la intensidad del campo eléctrico.


Datos:

F = 0,01 N = 10-2 N

q = 12 μ C = 1,2.10-5 C

E = F/q

E = 10-2 N/1,2.10-5 C

E = 833,33 N/C



Problema n° 21) ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar una carga de 12 C de un punto a otro cuando la diferencia de potencial entre ellos es de 500 V?.


Datos:

q = 12 C

V = 500 V

V = L/q

L = V.q

L = 500 V.12 C

L = 6000 J



Problema n° 22) Se requiere un trabajo de 600 J para transportar una carga de 60 C desde una terminal a otra de una batería. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los terminales?.


Datos:

q = 60 C

L = 600 J

V = L/q

V = 600 J/60 C

V = 10 V



Problema n° 23) En una batería la diferencia de potencial entre bornes es de 6,3 V. ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar 12 C entre terminales?.


Datos:

q = 12 C

V = 6,3 V

V = L/q

L = V.q

L = 6,3 V.12 C

L = 75,6 J



Problema n° 24) a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en un punto colocado a la mitad entre una carga positiva de 100 μ C y una negativa de 50 μ C separadas 20 cm?.

b) ¿Y si ambas fueran negativas de 50 μ C?.


Datos:

q1 = 100 μ C = 10-4 C

q2 = -50 μ C = -5.10-5 C

r = 20 cm = 2.10-1 m

rm = r/2

rm = 2.10-1 m/2

rm = 10-1 m

a) F1 = k0.q1.q/rm ² y F2 = k0.q2.q/rm ²

E = F/q

E = (F1 + F2)/q

E = (k0.q1.q/rm ² + k0.q2.q/rm ²)/q

E = q.k0.(q1 + q2)/q.rm ²

E = k0.(q1 + q2)/rm ²

E = 9.109 (Nm ²/C ²).(10-4 C - 5.10-5 C)/(10-1 m) ²

E = 9.109 (Nm ²/C ²).5.10-5 C/10-2 m ²

E = 4,5.107 N/C

b) si q1 = q2 = -5.10-5 C

E = k0.(q1 + q2)/rm ²

E = k0.2.q1/rm ²

E = 9.109 (Nm ²/C ²).2.(- 5.10-5 C)/(10-1 m) ²

E = -9.109 (Nm ²/C ²).10-4 C/10-2 m ²

E = -9.107 N/C



Problema n° 25) Tres capacitores de 2, 3 y 6 μ F se conectan en serie a una fuente de 10 V.

electrodinamica

a) Encuentre el número de μ C de carga de cada uno.

b) Calcule la caída de tensión en cada capacitor.


Datos:

C1 = 2 μ F

C2 = 3 μ F

C3 = 6 μ F

V = 10 V

a) C = q/V

q = C.V

q1 = C1.V

q1 = 2 μ F.10 V

q1 = 20 μ C

q2 = C2.V

q2 = 3 μ F.10 V

q2 = 30 μ C

q3 = C3.V

q3 = 6 μ F.10 V

q3 = 60 μ C

b) 1/C = 1/C1 + 1/ C2 + 1/C3

1/C = 1/2 μ F + 1/3 μ F + 1/6 μ F

1/C = (3 μ F + 2 μ F + 1 μ F)/6 μ F ²

1/C = 6 μ F/6 μ F ²

1/C =1/ μ F

C = 1 μ F

q = C.V

q = 1 μ F.10 V

q = 10 μ C

V = q/C

V1 = q/C1

V1 = 10 μ C/2 μ F

V1 = 5 V

V2 = q/C2

V2 = 10 μ C/3 μ F

V2 = 3,33 V

V3 = q/C3

V3 = 10 μ C/6 μ F

V3 = 1,66 V



Problema n°26) Encuentre la capacitancia, expresada en μ F de un capacitor que tiene 240 μ C con una batería de 120 V.


Datos:

q = 240 μ C

V = 120 V

C = q/V

C = 240 μ C/120 V

C = 2 μ F



Problema n° 27) Encuentre la capacitancia, expresada en Faradios, de un capacitor que fue construido pegando una hoja de papel de estaño en ambos lados de una de papel de parafina de área 625 cm ² y de espesor s = 0,0025 cm.

Datos:

A = 625 cm ² = 6,25.10-2 m ²

s = 0,0025 cm = 2,5.10-5 m

C = Κ.ε0.A/s

C = 2,1.8,85415.10-12 (C ²/Nm ²). 6,25.10-2 m ²/2,5.10-5 m

C = 4,65.10-8 C ²/Nm
Problema n° 28) Una batería de automóvil de 12 V de fem proporciona 7,5 A al encender las luces delanteras. Cuando el conductor opera el motor de arranque con las luces encendidas, la corriente total llega a 40 A. Calcule la potencia eléctrica en ambos casos.


Datos:

fem = 12 V

i1 = 7,5 A

i2 = 40 A

P1 = V.i1

P1 = 12 V.7,5 A

P1 = 90 W

P2 = V.i2

P2 = 12 V.40 A

P1 = 480 W



Problema n° 29) Una instalación eléctrica genera 1 kW.h de energía eléctrica por cada 500 g de carbón que quema. Calcule la eficiencia si se sabe que el pcs (poder calorífico superior) del carbón es de 6100 Cal/g.


Datos:

L = 1 kW.h = 3.600.000 J

pcs = 6100 Cal/g = 25.522.400 J/kg

m = 500 g = 0,5 kg

pcs R = L/m

pcs R = 3.600.000 J/0,5 kg

pcs R = 7.200.000 J/kg

η = pcs R/pcs

η = 7.200.000 (J/kg)/25.522.400 (J/kg)

η = 0,2821



Problema n° 30) Una bola de médula de sauco, A, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola, B, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga A, ¿cuál es la carga de la bola B ?.

Datos:


qA = 40 μ C = 4.10-5 C

r = 6 cm = 6.10-2 m

F = 500 N = 5.10 ² N

F = k.qA.qB/r ²

qB = F.r ²/ k.qA

qB = 5.10 ² N.(6.10-2 m) ²/9.109 (Nm ²/C ²).4.10-5 C

qB = 5.10-2 N.36.10-4 m ²/36 (Nm ²/C ²).C

qB = 5.10-6 C



Problema n° 31) Una bola de médula de sauco, A, tiene una masa de 0,102 g y una carga de 0,1 μ C. A está ubicada a 50 cm de otra bola, B,de 0,04 μ C.

a) ¿qué fuerza ejerce B sobre A?.

b) ¿cuál será la aceleración de A en el instante en que se suelta? (no tener en cuenta la aceleración de la gravedad).


Datos:

qA = 0,1 μ C = 10-7 C

qB = 0,04 μ C = 4.10-8 C

r = 50 cm = 5.10-1 m

mA = 0,102 g = 1,02.10-4 kg

a) F = k.qA.qB/r ²

F = 9.109 (Nm ²/C ²).10-7 C.4.10-8 C/(5.10-1 m) ²

F = 36.10-6 (Nm ²/C ²).C ²/25.10-2 m ²

F = 1,44.10-4 N

b) F = m.a

a = F/m

a = 1,44.10-4 N/1,02.10-4 kg

a = 1,412 m/s ²



Problema n° 32) Un electróforo se puede descargar y cargar repetidas veces produciendo chispas. ¿De dónde se obtiene la energía que produce las chispas?

Respuesta: Por el trabajo entregado para realizar la carga y descarga.
Problema n° 33) En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10,40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

electroestatica


Datos:

q1 = 30 C

q2 = -10 C

q3 = 40 C

q4 = 0 C

r = 0,1 cm = 10-³ m

F32 = k.q3.q2/r ² y F32 = FR.sen α

F12 = k.q1.q2/r ² y F12 = FR.cos α

FR ² = F12 ² + F32 ² y α = arctg(F12/F32)

F32 = 9.109 (Nm ²/C ²).40 C.(-10 C)/(10-³ m) ²

F32 = -9.109 (Nm ²/C ²).400 C ²/10-6 m ²

F32 = -3,6.1018 N

F12 = 9.109 (Nm ²/C ²).30 C.(-10 C)/(10-³ m) ²

F12 = -9.109 (Nm ²/C ²).300 C ²/10-6 m ²

F12 = -2,7.1018 N

FR ² = (-3,6.1018 N) ² + (-2,7.1018 N) ²

FR ² = 1,29637 N ² + 7,2936 N ²

FR ² = 2,02537 N ²

FR = 4,518 N

α = arctg(-2,7.1018 N/-3,6.1018 N)

α= arctg 0,75

α = 36,87



Problema n° 34) La carga de un electrón es de -1,6.10-13 μ C y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10-28 g y esta a una distancia de 0,5.10-8 cm. Se pide encontrar:

a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b) La velocidad del electrón.

c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Datos:


qe = -1,6.10-13 μ C = -1,6.10-19 C

qp = 1,6.10-13 μ C = 1,6.10-19 C

r = 0,5.10-8 cm = 5.10-11 m

me = 9.10-28 g = 9.10-31 kg
a) F = k.qe.qp/r ²

F = 9.109 (Nm ²/C ²).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(5.10-11 m) ²

F = -2,304.10-28 (Nm ²/C ²).C ²/2,5.10-21 m ²

F = -9,216.10-8 N

b) a = v ²/r y F = me.a

F = me.v ²/r

v ² = r.F/me

v ² = 5.10-11 m.9,216.10-8 N/9.10-31 kg

v ² = 5,12.1012 (m/s) ²

v = 2.262.741,7 m/s
c) v = e/t = e.1/t y f = 1/t

v = e.f

f = v/e

f = v/2.π.r

f = 2.262.741,7 (m/s)/2.3.14159.5.10-11 m

f = 7,203.1015 /s



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